Имеется следующая задача:
создать полосовой фильтр с заданной полосой пропускания (~100Гц), при этом необходимо иметь возможность "перемещать" его полосу пропускания заданном диапазоне частот (1Гц-3КГц).
Подскажите пожалуйста дилетанту можно ли вообще создать такой фильтр в цифровой форме? Как?
Можно ли для этого использовать ДПФ? Если да то как (в общих чертах).

Спасибо!

ДПФ можно, но перестраиваться он будет только по сетке частот, ввиду блочности алгоритма, к тому же АЧХ будет формы sinc(f) если не применять окон. Лучше применить алгоритм Герцеля - эффективнее ДПФ, FIFO по своей сути, плавно может перестраиваться по диапазону...

Делал я такю штуку. Фильтр Юзвинского здесь рулит. А если работать с комплексным сигналом, то полосовой фильтр легко превращается в ФНЧ, а центральная полоса пропускания - есть частота гетеродина.

На мой взгляд проще использовать фильтр (смысла перехода в частотную область не вижу).
Лучше сделать комплексный ФНЧ с перестраиваемым гетеродином.
Остаются вопросы по: степени подавления, неравномерности в полосе и т.п. (обычные вопросы по фильтрации).

Это просто и без ДПФ. Берете считаете ФНЧ fir c частотой среза 50 Гц. Получаете коэф. h. Коэффициенты перестраиваемого(matlab) hf = h.*sin(2*pi*f/Fs*(1:length(h)), f - центральная частота настройки фильтра, Fs- частота дискретизации. ДПФ конечно можно использовать, только FFT придется считать. Примерно так делается: x - 512 отсчетов входного сигнал. Далее.

Важно чтобы length(x) + length(h) < sizeFFT
ps: А вообще почитайте Рабинера с Голдом h**p://dsp-book.narod.ru/RG.html, там про это душевно
написано

Спасибо большое всем за советы. Не сразу удалось попробовать.
Пытаюсь применить Герцеля и что-то совсем не то получается. Моделирую в MathCAD (наверное уже смешно?). На входе обычная синусоида. Пропускаю ее через фильтр:
y(n) = x(n) + 2cos(2*pi*f/Fd)*y(n-1) - y(n-2)

В результате получаю, то модулированную синусоиду, то вообще что-то не понятное...
Может быть подскажете где ошибка? Прилагаю скриншот из MathCAD ( в данном случае частота дискретизации 2000, искомая частота - 10, рассчитываю на 2000 отсчетов входного сигнала)

Поясните пожалуйста запись (1:length(h)) в формуле (я почти не знаком с м-языком).

Фильтр Юзвинского рулит... полагаю что его можно реализовать в цифровом виде, если нужно??

Может быть укажете какую-нибудь ссылочку по теме?

Почему бы не взять книжку по цифровым фильтрам, да и не почитать ?
Как я понимаю, у Вас учебная задача

Если Вы научитесь считать ФНЧ любым понятным Вам способом, то фильтры остальных типов легко приводятся к ФНЧ.
Например ПФ это два ФНЧ с требуемыми частотами среза и два сумматора.

Если хочется что-то поинтереснее, то см:
http://www.tsi.lv/RSR/vol04/RSR2000v04-07ae.pdf

Кое-что по фильтрам читал, но на решение поставленной задачи меня не хватает... Задача-то не учебная, а вполне рабочая.

За ссылочку большое спасибо! Попробуем... Только по-моему алгоритм Герцеля попроще считается, за то описанный в работе вариант, наверное, более гибкий.

Тогда надо точнее описывать задачу и точнее будет ответ.

Вообще-то, алгоритм Герцеля, как разновидность DFT, занимается преобразованием свойств сигнала из временной области в частотную. Понятно также, что алгоритм блочный.
Заниматься его временными откликами - странная затея.

Так, вроде, все по книжке (Сергиенко А.П. "ЦОС"): "ДПФ можно представить набором фильтров, а дискретную фильтрацию можно организовать с помощью ДПФ", там еще и АЧХ двух частотных каналов ДПФ приведены...

"Фильтр" Герцеля даст магнитуду по конкретной анализируемой частоте после обработки блока данных.
Более того, при совпадении частоты настройки "фильтра" и частоты входного сигнала "фильтр" становится неустойчивым, что мы и видели на Вашей картинке, а также см:
Нажмите для просмотра прикрепленного файла
Если же входная частота ушла, то "фильтр" имеет затухающий временной отклик.
Нажмите для просмотра прикрепленного файла
Но дело в том, что именно временной отклик в этом алгоритме мало кого интересует.

А какая неравномерность в полосе пропускания, и какое подавление за ее пределами?

Ну кажется в маткаде тоже самое записывается как i=1..длина_массива_h.

Я реализовал алгоритм не полностью, а только ту его часть, которая вычисляется на каждом отсчете:

и решил, что это и будет мой фильтр :). Мощность сигнала (magnitude?) я вообще не считал. Правильно я поступал или нет? Можно ли вообще реализовать ВЕРМЕННУЮ фильтрацию с помощью ДПФ или Герцеля???



Конкретные цифры пока не известны. Фильтр нужен для звука, параметры буду подбирать экспериментально.



тогда не понимаю что означает запись:
hf = h.*sin(2*pi*f/Fs*(1:length(h))
нужно рассчитать для всех элементов массива? Тогда, какого массива?

Можно, но надо понимать что за этим стоит:
- перевод части сигнала из временной области в частотную (ДПФ);
- "ликвидация" ненужных частотных составляющих;
- перевод частотного представления измененного по спектру сигнала из частотной области во временную (ОДПФ).
Герцель ( как разновидность ДПФ) не особо подходит для этой задачи. Его задача - анализ сигнала на предмет наличия небольшого числа определенных частот.
ДПФ и ОДПФ работают, но, разумеется, надо использовать быстрые варианты.

Целесообразность использования преобразований Фурье или временной фильтрации на основе фильтров с КИХ- или БИХ-характеристиками определяется особенностями конкретной задачи.
Звук, инфразвук или СВЧ - не суть.
Т.е. должны быть определены требования к параметрам абстрактного фильтра.

Все просто делается FIR ФНЧ, его коэф - массив h, размером length(h). каждый элемент массива поэлеметно (.*) перемножаете на синусоиду нужной вам частоты. в результате получается полосовой FIR с коэф. hf, центральная частота полосового фильтра f. ФНЧ h проектируете любым доступным способом исходя из нужных Вам полосы пропускания, затухания и пр. Получается табличка h, sin произвольной частоты легко посчитать. Все это, в большинстве случаев работает.
ps и забудьте про Герцеля .

Спасибо, вроде бы понял. Отдельное спасибо за ссылку на статеечку, попробовал описанный там вариант фильтра - вроде на модели заработал, буду пробовать в железе.





Угу, спасибо.