Здравствуйте. Такая задача: на вход ацп из генератора подается синус. На выходе на пк снимается сигнал.
Спектр этого сигнала получается не совсем такой, который ожидался. Помимо пика на частоте синуса на входе и его законных гармоник, присутствует еще один пик частотой (Pi - f), где f -- частота входного синуса.
Не могу понять природу происхождения этого пика. Его амплитуда достаточно большая (около -60 дБ от средней энергии всего сигнала), чтобы не обращать на него внимание.
Подскажите пожалуйста, откуда он может браться

А Pi это кто? 3.14 ? Чего - герц, килогерц, терагерц? Если там действительно -f, то скорее всего, алиасинг - не подавленные частоты на входе выше половины частоты семплинга.

ИМХО это связано с расфильтровкой в БПФ, а не в наличии этой составляющей в сигнале.
У меня такой же случай и амплитуда этого зеркального канала зависит от количества отсчетов и вида оконной функции.

А что такое расфильтровка?

АффтАру топика - частота, я так понял, sin(Fs - F)? Тогда формулы начиная с 39-ой ...
Что у Вас с частотой дискретизации позволяющей видеть такое?

ИМХО БПФ простой и понятный, как лопата, алгоритм... Таких выбросов там не предусмотрено.

Оконная функция определяет АЧХ каждого частотного отсчета. Поскольку повышая гладкость оконной функции мы сужаем АЧХ помеха ослабляется.


Тоже что и распальцовка, но когда встречаются специалисты по ЦОС разных школ...

Частоты действительно, совсем не звуковые
Вы имеете ввиду, что в тех формулах бетта (например) -- частота дискретизации? Звучит интригующе. А где про этот эффект можно почитать и как он называется, чтобы искать в гугле?
Спасибо!!

А нельзя ли для особо непонятливых получить численный пример в подтверждение?
Например частота сигнала 1кГц, частота дискретизации 44кГц, надо получить при помощи указанных Вами формул 21кГц.
Уровень гармоник сигнала незначительный.

Причина этого зеркального канала - это разбаланс квадратур.
При аналоговом разложении на квадратуры и оцифровке двухканальным АЦП это типичный вид искажений.
При оцифровке сигнала одноканальным АЦП и разложении на квадратуры в цифре причиной может быть, как я понимаю, несимметрия либо в оконной функции, либо в сигнале.
Например если сигнал импульсный, а не кусок непрерывной синусоиды, то при относительно короткой длине сигнала асимметрия даже в один отсчет и даст уровень зеркального канала порядка -60дБ. Поэтому при увеличении длины БПФ уровень зеркального канала снижается пропорционально.
У меня как раз этот случай, но я использую БПФ только для контроля нелинейности и мне зеркальный канал не сильно мешает.

2alexkok: Спасибо, не задумывался об этом.

Но тут никаких 2х каналов нет. Ситуация такая: на вход ацп напрямую включили генератор, выдающий синус. И полученные отсчеты поступают в пк, где уже в матлабе смотрятся. И как раз в этих отсчетах действительно присутствует вот эта "зеркальная" частота. (Я проверял)

Но мысль интересная.

Сейчас мне с подсказки Друида кажется, что это тактовая частота дискретизации как-то пролезает в аналоговую часть ацп со всеми ее нелинейностями.

Вы четко уверены, что это не гармоника сигнала генератора лезет?

Нет, потому что частота этого артефакта зависит от частоты входного синуса напрямую.

Да, скорее всего у вас элайзинговый эффект. Ставьте ограничивайте полосу - ставьте ФНЧ. У Лайонса в п.4.2.1. как раз и сказано, что могут появиться непонятные составляющие возле половины частоты дискретизации.

Непонятная составляющая в нашем случае появляется на частоте (pi-w0), где w0 -- частота входного сигнала (круговая, измеряется в радианах). А эта частота может быть где угодно, хоть вблизи, хоть в дали от pi.

Ставить ограничивающий фильтр некуда. Потому что включаем к ацп прямо сразу генератор. На генератор подозрения не падают, потому что проверяли его спектрометром. Если тактовая частота как-то проникает в аналогвую часть ацп, то видимо, внутри самого ацп. Или через перекрестную помеху...

Показал бы картинку, что-ли.

а что за АЦП?

Название ацп или даже тип сейчас не знаю и узнать не могу(((
А какие особенности каких типов ацп могут давать такой артефакт? У меня нет никаких предположений на этот счет

АЦП здесь ни при чём.
Я нашёл причину, у меня это оказалась оконная функция, у Вас скорей всего тоже.
В коде, который я в своё время скопипастил, длина окна была равна половине выборки, вероятно для экономии,
и выборка сначала раскладывалась на квадратуры, а затем к каждой квадратуре применялось одно и тоже окно.
Я увеличил длину окна до длины выборки и накладываю окно до разложения на квадратуры.
Спектр до:
Нажмите для просмотра прикрепленного файла
Спектр сейчас:
Нажмите для просмотра прикрепленного файла

Доброе время! Это ошибка квантования. Нехватает уровней квантования. Ниже рисунок с Синусоидой, Периодической ошибкой квантования. Вот этот спектр который вы наблюдаете есть спектр этой ошибки. Картинка взята из книги Understanding Delta-Sigma Data Converters, в которой расказывается что при сигма-дельта оцифровке таких ошибок небывает, вернее спектр ошибки постоянный(равномерный), а не ввиде одной гармоники. Если книгу не найдёте могу выслать (9Мб). Посетите мой сайт http://www.nemczov.com/ - там уже есть две статьи и в будущем собираюсь дополнять статьями на тематику ЦОС., а также делиться программами и исходниками.Нажмите для просмотра прикрепленного файла

Генадий: т.е. вы хотите сказать, что квантователь периодически не отрабатывает какие-то разряды (в примере на картинке все). Это интересно, впервые слышу про такой эффект… Выложите пожалуйста эту книгу куда-нибудь! Может быть я и друзьям дам ссылку на нее)

Погрешность при оцифровке конечно будет давать гармоники. Например если оцифровать синус одним разрядом получится меандр со всеми вытекающими отсюда гармониками.

Погрешность в результате квантования дает конечно нелинейный эффект, но в целом принято его считать белым (серым) шумом ("шум квантования"). Энергия этого шума по ЗБЧ сходится к q²/12 (q — величина младшего разряда). Увидеть про это можно в любой библии, хотя бы в Оппенгейме.
В моем случае шум квантования существенно ниже −60 dB (разрядность отсчетов 16 бит). Поэтому происхождение этой гармоники точно не из-за штатного квантования, а из-за каких-то несрабатываний нормальной схемы (см. предыдущий пост).

Белым шумом ошибку квантования можно считать только при квантовании широкополосного сигнала. При квантовании узкополосного сигнала (синусоиды) весь шум квантования будет состоять из гармоник этого сигнала, поскольку шум квантования, очевидно, будет иметь период исходной синусоиды. Для борьбы с этим эффектом в современных DDC даже придумали специальный режим - "dithering" - когда к узкополосному сигналу добавляют небольшой белый шум, чтобы сделать ошибку квантования случайной

в книге аналога про это написано и в книге ричарда лайонса "цос" есть.