Г.И. Волович "Схемотехника аналоговых и аналогово-цифровых электронных устройств", стр. 225 - "5.3.2. Устойчивость МПН-стабилизаторов" (МПН - с малым падением напряжения, т.е. LDO).
Вот, что в этой книге пишет автор:
1) LDO-стабилизаторы изначально неустойчивы. Для того, чтобы предотвратить самовозбуждение, необходимо включение параллельно нагрузке оксидного конденсатора значительной емкости, имеющего
существенное эквивалентное последовательное сопротивление (ESR).
2) Для большинства выпускаемых LDO-стабилизаторов производитель указывает емкость конденсатора на выходе и диапазон значений ESR ("туннель смерти", как его называют америкосы), ну или тип конденсатора (напр. для TPS76350 надо танталовый 4,7 мкФ).
3) Поскольку для устойчивости важны и емкость, и ESR, то танталовые лучше - алюминиевые электролиты не годятся, т.к. у них ESR экспоненциально увеличивается с уменьшением температуры.
От себя добавлю, что используем LDO TPS76733, на выходе ставим всегда танталовый 10 мкФ, как в даташите указано. Никаких проблем с самовозбуждением никогда не было.
Советую почитать эту книжку. Многие вопросы исчезнут.