Вопрос, собственно, следующий.

Является ли HEM мода сомостоятельной "боевой единицей" в том смысле, что возбуждение одной из её компонент (например, ахиальной компоненты электрического поля) автоматически означает появление всех остальных магнитных и электрических компонент поля.

Или же, НЕМ мода это не более чем обозначение комбинации ТЕ и ТМ мод с одинаковыми индексами, и возбуждение одной из компонент электрического поля (например, радиальной компоненты) ни в коем случае не приводит к автоматическому возбуждению ахиальной компоненты электрического поля.

Другими словами - является ли НЕМ мода просто обозначением линенейной комбинации ТЕ и ТМ мод, или это самостоятельная мода.

Кто разбирается в этом МОДном заопарке - подскажите, пожалуйста.

I have some collections of paper from Microwave Journal, I have to search if I have year 1983, when this paper was published.
Best would be some university library
paper by D. Kajfez, "Modal field patterns in Dielectric Rod Waveguides" etc.

Вообще мне эта аббревиатура, НЕМ, раньше не попадалась, но похоже что таки да.
Гугл находит такое: http://books.google.com/books?id=3Da7MvRZT...p;q&f=false

Ну, в общем в этой статье сообщается, что:

"For any m (azimuthal index) different from zero, the modal field is a mixture of both TE and TM kinds of fields, the so-called hybrid electromagnetic HEM_mn mode".

Неясно однако, это всё-таки просто-напросто смесь двух мод, или отдельная мода, которая может возбуждаться самостоятельно. Хотя сейчас, после изучения этой темы, я больше склоняюсь к тому, что второе утверждение более правдоподобно.

Думаю, что любые две моды с равными фазовыми скоростями образуют полноправную смешанную моду.

Здесь есть очень тонкий момент.

А электронный поток (если мы говорим об СВЧ генераторе), может ли зацепить обе эти моды или он цепляет (coupled to) только одну моду.

Ладно, пускай есть две моды с одинакавыми фазовыми скорстями. Но если электронный пучок может "зажечь" только одну моду, возбуждая, скажем её азимутальную компоненту, "зажигает"ли он и другую моду, у которой азимутальная компонета по определению равна нулю?

Очевидно, что может "зажечь", но может и "не зажечь". В зависимости от его геометрии. Как всегда, когда могут распространяться одновременно несколько мод. Даже не обязательно с равными скоростями.

Речь шла о том, что линейная комбинация нескольких линейно независимых собственных векторов тогда и только тогда сама является собственным вектором, когда эти скомбинированные собственные вектора принадлежат одному собственному значению.

Подсказака: первая буква H в аббревиатуре HEM означает "гибридная".
В линейном приближении гибридная мода является линейной комбинацией
TE и TM мод.


пока нелинейные эффекты пренебрежимо малы - сойдет и линейный подход.
Если нелинейщина есть - то со всеми вытекающими.

В некоторых резонаторах смешанная мода является основной(то есть,она идет первая по частоте) и является первым корнем решения волнового уравнения составленного для нахождения собственных чисел системы.
В работе Tunable filters based on metal-dielectric resonators на основании гибридной моды НЕ построен трех-резонаторный фильтр.
А что б увидеть что она гибридная, постройте в HFSS распределения поля в резонаторе на частоте резонанса. И получится нечто подобное(смотри рис.)

Это понятно, но вопрос следующий. Пусть существует смесь двух мод. Одна мода имеет аксиальную компоненту (ТМ) другая нет (ТЕ). Электронный пучок дрейфует в аксиальном направлении и цепляет (coupled) за аксиальную компоненту замедленной ТМ моды.
Вопрос - возбуждается ли при этом также и ТЕ мода? Другими словами - это просто смесь двух мод или отдельная мода (НЕМ).

Возможны оба случая, зависит от конкретной геометрии.

1. Истинная HEM - волна, это когда решение для волноводной моды имеет обе продольные компоненты поля (Е и Н)
Вообще говоря, моды любого волновода (круглого, прямоугольного и тд) они все - HEM (!), нужно лишь учесть
проводимость стенок в решении. А разделение на ТМ и ТЕ - всего лишь суть приближение идеального проводника.
Соответственно можно заполнить (экранировать) волновод чем то вроде слоистого диэлектрика с поглощением и получить
реальную гибридную волну, которая будет хорошо возбуждаться пучком.

2. Преобразование волн ТЕ и ТМ друг в друга на неоднородностях волновода (фланцы, изгибы, скачки сечения).
То есть, возбуждая пучком компоненту ТМ моды, которая начнет распространяться в заданном направлении, вы
в конечном счете на выходе получите обе моды. Здесь важна связь мод, особенно если она когерентная по длине (моды вырождены)
Типичный пример - цепочка резонаторов связанных сверхразмерной трубкой дрейфа, в этом случае ТМ мода резонатора
преобразуется на стыку в ТЕ моду трубы, которая выбросит вам пучок на стенку

Спасибо! Теперь уже совсем более понятно стало.

Особенно интересно то, что ТМ и ТЕ моды - это, на самом деле, приближения идеального проводника. А в случае, когда есть или замедляющая система, или скачки сечения в направлении рапространения волны (ну, тоже замеляющая система) - то тогда существуют только НЕМ моды.

Но у меня ещё один вопрос есть. А ТЕМ мода в коаксиальном волноведе - это тоже приближение идеально проводящего гладкого волновода? Куда, а вернее, во что трансформируется ТЕМ мода, когда имеется замедляющая система в направлении распространения ТЕМ моды? Можете подсказать?

Ну и ещё. Есть ли какая литература по этой теме, чтобы так параграфа на 2-3 с фомулами и рисунками. Буду благодарен за совет.

Спасибо ещё раз!

Посмотрите: Силин, Сазонов "Замедляющие системы"

Нашёл так-же такой ответ на свой вопрос:

В волноводе с замедляющей структурой "it is impossible to have TM and TE modes separately. Hence both E_z and H_z components will be required and all field components will exist simultaneously. Any field configuration may still be resolved into a TM portion and TE portion, but this mathematically possibility has little physical meaning" [R.G.E. Hanter, S.W. Harrison (assist.), Beam and Wave Electronics in Microwave Tubes, D. Van Nostrand Company, Inc., 1960, p.75].

Действительно, получется, что НЕМ это отдельная мода, которая однако существует только в замедляющей структуре, а когда выйдет из неё, то распадается на две независимые моды ТЕ и ТМ. Также, НЕМ мода возбуждается за счёт возбуждения её или ТМ(Е) или ТЕ(М) компонент, в зависимости от того куда пучок движется и как замедляющая структура ориентирована.

Вопрос у меня возникает следующий. А в коаксиальном волноводе (с центральным проводником) у которого к тому-же есть и замедляющая система - замедляется ли и существует ли отдельная ТЕМ мода. Или ТЕМ мода тоже не может существовать отдельно от какой либо комбинации мод в замедляющей структуре. Тогда, если ТЕМ мода в коаксиальном волноводе с замедляющей структурой не может (или может) быть находиться, какая комбинация НЕМ мод возникает заместо ТЕМ моды?

Самый простой ответ на Ваш вопрос - это спираль в трубе, или коаксиал со спиральной канавкой на наружном проводнике.
У такой зам системы есть продольная составляющая и у электрического и у магнитного поля, и раздельть их по модам не удастся, что и требовалось.

Или, например ЗС, рассмотренная нами в соседней ветке, где просто гофрированный центральный проводник: продольная составляющая электрического поля уже есть (см. мой рисунок). Теперь если диаметр коаксиала достаточно большой, так, что по периметру будет укладываться больше половины длины волны, то появится тип волны с продольной компонентой магнитного поля (на сколько я понимаю), что опять же и требовалось.

Andreysar, спасибо за дискуссию.

Таким образом, правильно ли я понимаю, что:

1) В случае, если существуют и электрическая и магнитная компоненты поля в аксиальном направлении (НЕМ мода), как это есть в спиральных системах или в гофрированных системах на достаточно высоких частотах, или когда волновод заполнен диэлектриком (полностью или частично) то у такой НЕМ моды существует отсечка.

2) Для гофрированных структур - Если частоты достаточно низкие, такие что по периметру гофрированной структуры не укладывается больше половины длины волны, то ТЕ компонента отсутствует (не возбуждается осциллирующим по азимуту магнитным полем) и существует только ТМ компонента. В этом случае отсечка по частоте отсутствует. Получется в этом случае ТМ00 мода без отсечки, как какой-то частный стучай НЕМ моды (без ТЕ компоненты).

Получется, что ТМ00 есть с одной стороны замедленная в аксиальном направлении ТЕМ мода, а с другой стороны - можно сказать, что это НЕМ мода (замедленная мода) без ТЕ компоненты.

Я немного запутался в Ваших рассуждениях, поэтому скажу как я понимаю.

В односвязных волноведущих системах существует отсечка для всех типов волн. (исключения: спираль и ее модификации, а также провод со слоем диэлектрика, на сколько я знаю). Самый прстой пример - прямоугольный волновод.

В двусвязых (например, таких как коаксиал), а тем более многосвязных, снизу отсечки нет для низшего типа волны, но у этих систем есть высшие типы волн, для которых снизу отсечка уже есть.

Замедляющая система - это та же самая волноведущая система, только более сложная. Тут могут быть, а могут и не быть смешанные моды.

Как в нашем рассматриваемом примере, добавление гофра к коаксиалу ведет к появлению продольной составляющей электрического поля, но магнитное поле остается поперечным для низшего типа. Но у того высшего типа волны в простом коаксиальном волноводе, у которого была продольная составляющая магнитного поля, в случае появления гофра появится продольная компонента электрического поля: получили волну с обеими продольными компонентами. Но у этой моды уже есть отсечка.

Кстати, у полностью заполненного диэлектриком прямоугольного волновода у низшего типа волны не будет продольной составляющей электрического поля. А остальные типы будут аналогичны тем, которые были у волновода без заполнения, только частоты отсечек сместятся.

И встречный вопрос: а зачем Вам именно иметь именно обе компоненты продольного поля? Обычно достаточно электрической.

У меня есть интерес (по работе) к пониманию особенностей СВЧ колебаний в коаксиальном гофрированном волноводе у которго гофрировка ориентирована как в аксиальном направлении, так и в азимутальном. В последнем случае это будет обычный многорезонаторный магнетрон.

В магнетроне (без связок), как я теперь понимаю, колебания происходят на низшем типе волны, которая является ТЕМ по существу, но замедленна в азимутальном направлении. Таким образом, гофрировка в азимутальном направлении приводит к появлению у низщего типа моды (ТЕМ волна коаксиального волновода) ещё и продольной составляющей магнитного поля, "но электрическое поле остаётся поперечным для низшего типа", пользуясь Вашей формулировкой.

Если говорить более конкретно - то вопрос в следующем: как сделать так, чтобы в коаксиальном волноводе с гофрировкой в азимутульном направлении (в магнетроне) иметь обе компоненты продольного поля, и магнитную которая уже есть, и электрическую в добавок. Без увеличения длины резонаторной системы и без существеного изменения конструкции анода и без работы магнетрона на высших модах.

Вот такая небольшая проблема.





В магнетроне со спиральным катодом - существует ли продольная компонента электрического поля в пространстве взаимодействия?

Все не так.

В коаксиале волна бежит вдоль продольной оси. Если закоротить коаксиал с обоих концов будет стоячая волна, но она с точки зрения работы магнетрона бесполезна.

Зам система магнетрона - это гребенка, свернутая в кольцо. Волна в магнетроне бежит по кольцу. Поскольку система замкнурая, здесь тоже будет стояк, но волна, повторяю, совсем другая.
Чтобы было взаимодействие, добавлены еще два постоянных поля:
- электрическое аксиальное (т.е. по радиусу)
- магнитное, перпендикулярное электрическому, направленное соосно катоду.
Эти поля задают характеристики траекторий полета электронов.

Электроны летят по искаженным циклоидам и для них "продольным" полем будет - аксиальное электрическое СВЧ-поле волны, бегущей по кольцу. С магнитным полем СВЧ-волны электроны не взаимодействуют (ну или почти не взаимодействуют).

Если статические поля "неправильные" синхронизм теряется - взаимодействия нет. Поэтому, на сколько я знаю, тяжело сделать магнетроны с "длинными" катодами: магнитное поле на большой длине начинает разезжаться - взаимодействие на краях подает.

Зачем Вам оба продольных СВЧ-поля непонятно. И какие поля Вы в случае магнетрона считаете продольными?

Ну, не совсем так, всё-таки.

Это только в классическом магнетроне со связками длина анодного блока как правило ограничивается четвертью длины волны и вся резонаторная система (по длине) также не намного больше этой величины. Действительно, тогда по оси магнетрона (или коаксиала, внешняя поверхность которого гофрированна в азимутальном направлении) осевая компонента СВЧ поля есть стоячая волна (для низких частот) (или, вернее, вообще никакой волны нет, так как нет вариаций электрического поля по длине) а по азимуту - азимутальная компонента есть (для этих же и для всех остальных высших гармоник) бегущая волна.

Однако, уже в релятивистких магнетронах без связок, длина анодного блока, как правило, составляет половину длины волны, на которой магнетрон работает. При этом, существует два варианта вывода энергии из релятивистского магнетрона. Радиальный - через щель прорезанную по длине задней стенки одного из резонаторов анодного блока, и аксиальный - когда тот торец магнетрона, который противоположный тому, откуда подаётся импульс напряжения, полностью открыт и переходит в цилиндрический волновод (антенну).

В последнем случае - коаксиал уже не закорочен со стороны выхода СВЧ мощности и волна образуется не стоячая, а бегущая. Если теперь у такого магнетрона увеличить длину анодного блока, до какой степени - это другой вопрос, то тем более волна будет не стоячая, а бегущая в двух перпендикулярных направлениях - в азимутальном и в аксиальном.

Нерелятивистские магнетроны также делаются и с длинными катодами и серийно производятся, например, в Англии, e2v. Там, конечно, связки (straps) не работают, но есть другие технологии, которые позволяют магнетронам с длинным катодом (больше половины длины волны) вполне нормально функционировать. Электрическая компонента СВЧ поля по оси магнетрона в этом случае ненулевая, но волна стоячая, так как резонатор закрытый со всех сторон.

Теперь ответ на Ваш вопрос. В случае коаксиального магнетрона продольными полями я называю поля направленные по оси магнетрона параллельно катоду и перпендикулярно радиальному электрическому полю. В классическом магнетроне со связками (~1/4 длины волны) и с гладким цилиндрическим катодом предполагается существование только продольного магнитного поля.

Теперь я задаюсь следующим вопросом - каким образом в классическом (ну, и в релятивистком так-же) магнетроне организовать также и продольное ненулевое электрическое поле осциллирующей СВЧ волны, тем или иным способом (не увеличивая длину анода). И ещё "меня терзают смутные сомнения" - а не возникает ли продольное электрическое поле в классическом магнетроне со связками и со СПИРАЛЬНЫМ катодом, который, в общем-то, есть элемент винтовой замедляющей системы расположенной на оси резонаторной системы магнетрона.

А Вы не боитесь того, что при введении замедления поперек магнетрона, т.е. вдоль оси, сократится длина катода (при той же длине в лямбдах), а следовательно уменьшится ток, а следовательно уменьшится и мощность?

В случае спирального катода продольное электрическое поле несомненно возникнет, но оно будет больше "прижато" к катоду, в то время, как основное СВЧ-поле, с которым взаимодействуют электроны ближе к аноду. Может не получиться заметного эффекта. Не говоря уже о больших сложностях (в моем понимании), связанных с изготовлением и работой металлопористого катода очень сложной формы.
Так, что лучше все делать на аноде.

Делайте в аноде вместо чисто поперечных (т.е. продольных в Вашем понимании, т.к. они параллельны оси) канавок или резонаторов, наклонные, т.е. по спирали слегка или сильно, и будете несомненно иметь "продольное" электрическое поле.
Но тогда вопрос: чтобы взаимодействовать с этим полем электроны должны иметь компоненту скорости вдоль него? Т.е. электроны должны смещаться вдоль оси?