Проблема в следующем: после первоначального включения и последующего отключения модуля командой AT+CPOWD или аппаратно, он больше не включается, пока полностью не снять питание и не подать его снова.
Питание модуля 4.2В, мк 3.0В, согласование - последовательные резисторы 100Ом.
SIM300 в этой же схеме работал без проболем.