Доброго времени суток. В Simulink в пакете SPS моделирую преобразователь по схеме косой полумост. С помощью блока Powergui смотрю спектр сигнала в различных точках. На картинках спектра по-мимо гармоник частот, которые должны присутствовать в спектре, есть еще побочные гармоники. Например, между постоянной составляющей и гармоникой основной частоты. Вопрос: с чем это связано, может быть с алгоритмом самого FFT или видом сигнала?

Я сделаю предположение, что это связано с Вашим сигналом. Если присмотреться внимательнее, то видно что он непериодический. Форма сигнала в первом и последем периодах визуально отличается. Спектр непериодического сигнала непрерыввен. Очевидно, на этом участке не завершился переходной процесс. Попробуйте увеличить значение начала окна анализа.

А мне кажется это типичная картина так называемой утечки ДПФ. Поскольку БПФ, который мы все привыкли использовать является дискретным преобразованием Фурье, каждый дискрет (бин) имеет свою частоту кратную Fs/N (Fs - частота выборок, N-число точек ДПФ). Так вот если частота входного сигнала не равна в точности частоте бина ДПФ происходит растекание энергии по соседним бинам. В чем и есть суть утечки ДПФ.

ДПФ тут не при чем. Это возможно, наложение спектров. Спектр перед оцифровкой надо ограничивать.
Ну и частота не кратна бину дпф.

Тут надо уточнить у вопрошавшего, о каком именно явлении идет речь. Я из фразы сделал вывод что речь идет об этом:

и дальше поведал теорию утечки ДПФ. А если речь идет о том, что чем дальше в сигнал тем гуще забор из палок - то это другое. Это и правда наложение спектров (aliasing) может быть.

В общем-то да. Автор как-то неопределенно изложил, что именно ему не нравится...

Я про то что Чиповод отметил красным. А дальше по оси частоты скорее всего из-за вч всплесков на фронте сигнала.

То, что отмечено красным это, скорее всего, из-за нестационарности сигнала - либо переходной процесс, как уже было отмечено выше, либо это колебания коэф. заполнения из-за нескорректированной обратной связи и как следствие неустойчивости источника.

В общем же, ШИМ сигнал с частотой Fpwm и модулированный например синусом с частотой Fs будет иметь спектр, содержащим частоты n*Fpwm +- m*Fs, n и m - целые числа.

На рисунке часть спектра ШИМ сигнала, коэф. заполнения модулирован по синусоидальному закону от 0.05 до 0.15, частота модуляции в 12 раз меньше частоты ШИМ:
Нажмите для просмотра прикрепленного файла

Да не надо фантазировать. ДПФ - тупое линейное преобразование. Что ему на вход подали, то онои преобразовало.
А переходные процессы, мифические колебания коэффициента заполнения и др дивергенции роторов - это от лукавого.

ps
В конце концов, на картинке не прямоугольные импульсы, а нечто более сложное...

Нет, здесь нет размазывания спектра, скорее всего. Для анализа берутся ровно 8 периодов сигнала. Этот параметр, судя по всему, даже задается отдельно в окошке Number of cycles. Хотя действительно очень похоже на это. Еще непонятно, как здесь вычисляется ДПФ, где задается число точек, весовая функция и т. п. Может, следует поиграться с параметром fundamental frequency...
Но я больше склоняюсь к своему первому варианту, либо к варианту, который предложил Самурай.


Здесь нет никакой оцифровки, аналогового сигнала и алиасинга. Это модель, значит она уже дискретная изначально. На временной диаграмме представлен уже дискретный сигнал.

И что? Из изначальной дискретности модели следует ограниченность спектра?

Но не обязательно ровно 8 периодов каждой из гармонических составляющих, на которые разлагается данный сигнал в ряд Фурье...
А учитывая характер сигнала, там этих составляющих целая куча.

Кстати, начальный пик в сигнале (по времени) уж очень узкий... А шаг по времени при моделировании можно уменьшить? А то вдруг действительно алиасинг)

Нет, не следует. Спектр дискретного сигнала периодичен и неограничен. Но основная полоса частот дискретного сигнала ограничена и занимает область от нуля до половины частоты дискретизации (от -fд/2 до fд/2, если быть до конца точным). Где здесь может присутствовать оцифровка и алиасинг, если БПФ берется от исходного дискретного сигнала? Если бы перед вычислением БПФ выполнялось понижение частоты дискретизации - тогда другое дело. Здесь нет алиасинга, и быть не может.


У каждой гармоники будут разные периоды, потому что частоты разные. Поэтому, само собой, в окно будет влазить разное количество периодов для разных гармоник. Для второй гармоники будет 16, для третьей 24 и т. д. Достаточно соблюсти условие, что в окно влазит целое число периодов основной гармоники сигнала, то есть целое число периодов самого сигнала.
Но если предположить что представленный в окне сигнал непериодичен, то пропадают сами понятия гармоник. Спектр такого сигнала является непрерывным, что мы и наблюдаем на спектрограмме с точностью до бинов БПФ.


Всё же, их конечное количество, потому что сигнал дискретный.

Наложение спектров возникает не только при оцифровке или передискретизации.
Например, если взять чистодискретный синус частоты скажем 9/80, вычислить его модуль и посмотреть на спектр полученного сигнала, можно в этом убедиться. Или для чистоты эксперимента сгенерить последовательность прямоугольных импульсов той же частоты и поглядеть на ее спектр.

Да, я с этим согласен. Но взятие модуля, ровно как и амлитудное ограничение для получения из синуса меандра - операции нелинейные. Поэтому и возникает наложение спектров.
Но я не думаю, что у автора темы стоит настолько большой шаг по времени при моделировании, чтобы проявлялся этот эффект. Я сомневаюсь, что он он там вообще задается.

Параметр fundamental frequency это частота самого сигнала, или частота первой гармоники. Так что нет смысла играться с ней.
Шаг моделирования 0.0001.
Шаг дискретизации 1e-8.

С параметром start time играться не пробовали?
А чем отличается шаг моделирования от шага дискретизации?

Они отличаются, т. к. шаг моделирования задается в самой модели, на осциллогафе картинку посмотреть, например. А для fft используется отдельный блок в котором также необходимо задать шаг дискретизации.

То есть, шаг моделирования и шаг дискретизации никоим образом не связаны?

Для fft шаг дискретизации задается отдельно.

1. В коммандном окне Матлаба наберите SPTool->Return

2. Импортируйте сигнал из меню File

3. В списке Spectra выберете View

4. Method -> Welch Window -> Blackman-Harris->Apply

Про утечку в боковые лепески окна все правильно сказано то что написано выше
сделает этот эффект минимальным
Насчет цифрового ФНЧ на входе высокого порядка тоже верно - попробуйте и это чтоб не фантазировать

ПС Алаверды книге Боба Рендалла Частотный анализ

Спасибо, прочитал, оказывается это называется "эффект частокола". А как сигнал правильно импортировать? Matlab говорит что необходимо сформировать 2-D матрицу см. рис. И еще, как потом сформировать таблицу вида: номер гармоники, амплитуда.

Там внизу кнопочка есть на окошке с именем Import to SPTool - кнопочка Help называется нажмите и почитайте
Файл сигнала можно импортировать как из Workspace так и с Диска
В коммандном окне наберите

Help load -> Return