Господа, есть задачка.
Есть трубка внутренним диаметром 13 мм.
В нее нужно провести 37 проводов. Как расчитать максимальный диаметр провода, который в количестве 37 штук можно пропустить через эту трубку. Эластичностью изоляции пренебречь.

быстрая оценка дает

d = D sqrt( pi/(74(sqrt(3)) ), где D = 13мм

Если реально нужно провести провода, то расчёт не поможет. Придётся таки тянуть, чтобы выяснить, тянутся или нет.

Расчет обычно исходит из математически плотной упаковки жгута. В реальности такую получить практически невозможно. Набросьте процентов 20 или просто скрутите мерный жгут сантиметров 10 и проверьте.

37 штук - число "круглое".
Вокруг одного провода плотно укладываются шесть, в следующем слое вокруг этих шести можно разместить ещё 12, в следующем слое - уже 18. Как раз 1+6+12+18=37 штук получается.
Максимальный диаметр такого жгута в 7 раз больше диаметра одного провода.

Дополнил бы сообщение №4 соображениями о:

- трении того об это (через которое для тестовых 10 см получится одна цифра, для 2 м другая, а на километр сил не хватит);
- практической реализации самого процесса протягивания (внимательно представить в уме, ещё лучше смоделировать в натуре).

Просто протянуть жгут длиною от метра и более сложно. Потому, сначала протягивают достаточно прочную и жесткую проволоку, а потом уже к ней цепляют жгут и тянут во второй раз..
А по второму пункту - Чепуха. все зависит от солидности конторы.
Там, где я работал, был подвал с коридором 70м. Вот длина чулков на кабелях этим и определялась.

Все это конечно хорошо, но мне завтра покупать провод - 100 метров. И просить продавца скрутить жгут - моветон.
Попробую по формуле в сообщении №2...

Вот и нужно лишнее место для соединения того, что протягивается, с тем, чем протягивают.
С чепухой согласен, наврал (утверждая, что). Ещё и прочность чулка (диаметром 16 опичатка 13 мм) поленился учесть в формуле. Только у автора заведомо не случай "контора с трактором в коридоре".

Оставляй много свободного места в трубе, слющай да! Деньги выбросить, провод платить, автобус метро платить, время тратить, работу делать пытаться, обратно ехать другой провод покупать. Всё чужое, всё не жалко.


---

Вообще - ходил бы с другого конца я. Спросил бы: сколько провода диаметр минимально достаточен?
Оно же и самого провода на цену влияет (хотя на 100 м экономить стыдно, да), и ну сомнительный же алгоритм выбора его:

1. берём самый толстый;
2. проверяем;
3. если не подходит - берём чуть потоньше, переходим к п.2
4. всё.

---

Прозреваю развитие темы о двух страницах, как минимум. В соответствии с "чем очевиднее вопрос, тем более каждый поделится особым мнением по нему, и/или предыдущего оратора уточнит, дополнит и ещё более удачно переформулирует".

... и да, я бы посмотрел на магазинные готовые кабели для ориентира. Без ссылки в магазин.

Про круглое число 37 Вам верно сказали. А для него в диаметр трубки должно уложиться 7 проводов.
Не забудьте важную вещь - реально в продаже доступные диаметры будут идти очень дискретно, типа предыдущий со свистом, а следующий уже не лезет.

Это верхняя оценка в предположении равенства площадей трубки и плотной упаковки проводов. То есть в реальности диаметр процентов на 10-15% надо бы уменьшить...