Здравствуйте.

Прошу подсказать способ и/или литературу, в которой он может быть описан для определения погрешности измерений.
Работаю над программным обеспечением измерителя переменного напряжения.

Вопросы знатокам метрологии:
Вопрос1. Какую погрешность вносит каждый из факторов описанных ниже в общую погрешность измерения напряжения?
Вопрос2. Какая потребуется калибровка, как её реализовать, чтобы точность измерения действующего напряжения была хотя бы в пределах вольта?


Разработчик железа заложил такую схему:
1. На вход подаётся переменное напряжение 220 В (есть линия фазы и нейтральная), отрицательная полуволна отрезается диодом
2. После фильтрации RC-фильтром напряжение попадает на делитель, состоящий из следующих резисторов: два последовательно соединенных резистора 255кОм, точка соединения с АЦП, 2 последовательно соединенных резистора 2,15кОм, общий провод. Точность всех резисторов 1%.
3. Встроенный 10битный АЦП мироконтроллера LPC13xx
4. Частота дискретизации составляет 2кГц
5. По измеренным значениям в разрядности double вычисляется среднеквадратичное значение напряжения (естественно по замерам попадающим на положительную полуволну).

Я так понимаю, что наибольшее влияние в аппаратной части оказывает разброс номиналов резисторов. Тогда если, например, на вход подать постоянное напряжение 100В или 200В, получить код АЦП и посчитать по нему реальное значение коэффициента делителя на резисторах, то потом достаточно будет его использовать в расчетах. Но такой подход мне самому кажется сомнительным. Да и где взять такое напряжение для калибровки (чтобы и точность была высокая, и пульсаций не было).

Если же использовать на этом делителе доступные напряжения порядка 24В, то при самых крайних разбросах номиналов резисторов разница будет в 1-2 дискрета АЦП, на уровне шумов.
Есть мысль параллельно с 255k+255k поставить небольшой резистор и с его помощью откалибровать прибор напряжением порядка 20В и как-то учесть при этом влияние бОльшего сопротивления. Можно ли сделать как-то так?

Также прошу оценить такую идею: если серии изготовления изделия будут небольшими, почему бы просто не измерять перед пайкой реальное сопротивление резисторов с помощью поверенного мультиметра (типа Agilent-a), и забивать их через программку в контроллер. Чем грозит такой способ? Насколько может влиять старение элементов?

Спасибо за терпение в прочтении этого сообщения, буду рад вашим ответам и рекомендациям.

После этого Вы как разработчик софта смело можете всю обработку свести к генератору случайных чисел дающих какое-нибудь распределение с максимумом 222 вольта для правдоподобности.

Спасибо за ответ.
А в чем конкретно проблема?
Разве нельзя сделать допущение, что напряжение более или менее симметрично и использовать измерения только по положительной полуволне?

То Вам погрешность в 1 В нужно вписать (это чуть меньше 0.5 % в Вашем случае), то такие смелые допущения...

Положим, это чрезмерно смелые допущения.
На какую тогда можно расчитывать точность при использовании данной схемотехники, насколько её можно увеличить с помощью калибровки и т.п.?

В реальной сети оно не симметричное.
С такой схемой можете не париться над софтом. А слово "метрология" в вашем случае вообще пустой набор звуков.

Затрудняюсь ответить, не влезая в частности и даташиты.
У разработчика схемотехники, наверняка, уже есть ответы и про точность, и про способы калибровки - иначе не понятно, на кой ляд он всё это придумывал.
Если правильно понимаю, изобретать какой-то тех. процесс - это не Ваша головная боль. Вот и оставьте её кому попало, пока Вам не дадут алгоритм выполнения калибровки, который Вы блестяще реализуете.

Что с ним делать, с реальным сетевым напряжением?
Выпрямлять мостом, например, уже лучше?

Посмотрите например структурную схему ADE7763 или аналогичных чипов.
Дальше думайте что из этого вы можете выкинуть и как это согласуется с вашим тз.

Для измерения сети следует понимать что:
* полуволны не симметричны
* форма сигнала не синусоидальная и может быть не стабильной, вплоть до того что каждый следующий полупериод отличается от предыдущего

Отвечаю на первый вопрос. Максимальная вносимая погрешность каждым из факторов:

до 50.5% (50% потому что одна полуволна не рассматривается, плюс 0.5% потому что диод еще и от положительной полуволны оттяпает скажем 1Вольт)


количество резисторов * точность резисторов. В случае четырех 1%-резисторов это будет 4%


0.1% если АЦП и его референс идеальны.


Вот тут лениво считать. Поищите скорость нарастания синусоиды и представьте что вы пропустили максимум между двумя отчетами. сможете сами посчитать насколько измеренная величина отличается от теоретического максимума


double он разный бывает, это только char у всех одинаковый.
на фоне остальных ужасов- пренебречь, то есть 0%.



Только разделить до подходящей величины и сразу в АЦП!
Никаких выпрямлений и прочей нелинейщины!

Ну уж так-то не пугайте. В зависимости от интересующей погрешности, при нормальном распределении и прочих тяжких от 4-х 1% резисторов в делителе или 2% получим, или 1% так и останется.
(перед делителем, правда, ещё какой-то RC фильтр поминался...)

Распределение может быть совсем не нормальным. Бывает, что вся партия в "минусе" или "плюсе", но в пределах заявленной погрешности. В этом случае получается почти суммирование погрешности.

Формализованный расчёт погрешностей таки уживается со свинцовыми мерзостями жизни, даже выпадающими из нормального поведения и распределения, а введение калибровки сводит погрешности к методическим и долгоиграющим. Ой, ещё погрешности калибровки забыл

Спасибо за развернутый ответ вам и всем ответившим!
Понял, что дизайн по моему описанию выглядит соверешенно несовместимым с понятием метрологии.

Выходит, что нужно использовать биполярное АЦП для измерения поделенного напряжения?

Вопрос ко всем:
Как решить задачу-минимум по калибровке: компенсирование разброса номиналов резисторов.

Для калибровки должен быть эталон. Нужно еще конструктивно обеспечить долговременную стабильность.

Раскажите пожалуйста, какого характера требуется эталон?

На ум приходит следующее:
- Точный вольтметр для входного напряжения? (померить и забить в программу)
- Точный омметр для резисторов? (померить резисторы перед установкой и забить в программу)
- Точный генератор тестового сигнала? (сгенерировать сигнал с известной характеристикой и ну вы поняли... =)

Как обеспечивается долговременная стабильность резистора? Что с ним вообще может происходить, окислится?

Вполне возможно, что в Ваших частных условиях этот дизайн будет вполне приемлем и даже даст желаемый 1 В погрешности. Но, т.к. Вы ничего не сказали про частные условия (типа диапазона измеряемого напряжения, гармоник и нелинейных искажений, блужданий частоты), то в ответах пришлось исходить из общего случая.

А смысл? Достаточно сместить измеряемое напряжение на половину шкалы однополярного АЦП. Решается резисторами, ничего выпрямлять не надо.

Дык Вы уже описали процедуру: подать образцовое (хоть постоянное) напряжение, измерить, рассчитать. Перед этим можно/нужно ещё и аддитивную погрешность измерить при Uвх=0. Если нелинейности измерёметра уложатся в требуемую погрешность, то калибровки по двум точкам будет достаточно.
С методическими погрешностями (н-р, от неточной привязки к фазе напряжения) Вам придётся бороться программно, совершенствуя метод (н-р же, привязки к фазе напряжения).

Все зависит от конкретных требований к точности. Все, что Вам приходит на ум подходит. Только предварительное измерение сопротивления резисторов не очень.
А долговременная стабильность... берется из даташитов элементов. И температурная.

Проще (для тех. процесса) сделать/купить образцовый источник классом точности на ступеньку выше требуемой, который не нужно измерять, а достаточно иногда поверять. Его напряжение и забить в программу калибровки.

Не технологично и не решает всех проблем.

Изрядно дороже п.1.

Итак принимая во внимание вышеобозначенные замечания, правильно ли я понял, что надо попробовать:
1. Убрать диод на входе,
2. Увеличить коэффициент деления делителя в два раза (чтобы в диапазон АЦП влез полный размах сетевого напряжения)
3. Поставить на вход AIN два одинаковых резистора, например, 1кОм с точностью 1% (один на AGND, второй на VREF), чтобы сместить весь размах сетевого напряжения на середину диапазона АЦП.

Вопрос: в итоге насколько уже можно таким образом увеличить точность?
Ещё раз благодарю всех за ответы!

Ну я ж говорил "максимальное значение" а не статистически достижимое. И я спокойней сплю, если 100% экземпляров соответствует заявленным характеристикам без всевозможных оговорок и дополнительных надписей мелким шрифтом.
Конечно, если применение некоторых позиций удорожает результат больше чем хотелось бы, то можно вспомнить и про Гаусса .



Попробуйте подойти революционно: взять внешний АЦП. Аргументация: у вас функция измерения есть основная функция прибора, не стоить реализовывать ее по остаточному принципу, как можно дешевле, то есть на встроенном в контроллер АЦП.
Есть много замечательных АЦП, которые могут двуполярку измерять без всяких сдвигов. Например, мне нравится использовать AD7327: имеет встроенный референс и размах входного напряжения может быть даже -10...+10V. Аналог Девайс много похожего клепает и не только он. вам лучше подойдет на меньшее количество входов, скажем AD7321.

Не озвучено главное - диапазон измеряемого напряжения и требования к точности. Что на выходе RC-фильтра? Возможно его постоянная времени настолько велика, что на выходе постоянное напряжение. Тогда многие из выше приведенных рекомендаций не годятся.

Значение действующего напряжение на входе от 0 до 280В, надо будет реагировать на провалы ниже порога и перенапряжение выше соотв. порога.
Требования к точности: хотя бы в пределах 5 В действующего напряжения. Лучше - 1В.
Если я совсем не разучился рассчитывать частоту среза RC-фильтра, то здесь она составляет 219 Гц. Я ещё не видел, во что превратится сигнал на осциллографе. Подскажите, к чему готовиться.

Наконец смог прицепить кусок схемы и вспомнить, что RC-фильтр стоит после делителя.
Нажмите для просмотра прикрепленного файла



Спасибо за ответ.
Пока остановимся на том, что главная функция - контролировать от перенапряжения и провалов, и опустим планку требований к точности до 5В действующего напряжения.

Увидите примерно это. А зачем измерять сетевое напряжение в таких пределах, или это что-то иное?

Прибор должен реагировать на перенапряжение или провал напряжения выше/ниже определенных пользователем порогов.
При этом, например, он должен будет отключить чувствительную нагрузку, но при этом продолжать журналировать событие в виде: время, величина отклонения, продолжительность.

Для этого достаточно двух (программных) компараторов. И если не вглядываться в туман про чувствительную нагрузку, то окажется, что действующее значение напряжения считать не нужно.
(если нагрузка до такой степени чувствительна, то ей нужно делать свой питатель)

Могу предположить, что разработчик схемотехники не предполагал необходимость журналирования величины отклонения и полагал достаточным фиксировать только наличие оного. При такой постановке задачи становятся
- понятной цепочка на входе АЦП;
- непонятными Ваши мучения.

Автору.
1. Вы пожалуйста определитесь какое напряжение вам надо мерять действующее или пиковое, от этого зависит схемотехника.
2. Если Вы пишите что вам надо что-то отключать, то неплохо бы было указать время реакции схемы на опасное изменение напряжения, от этого тоже зависит схемотехника.
3. Известен ли тип и характер нагрузки, если она постянная то это упрощает решение задачи


А поверка прибора ничем не отличается от поверки любого вольтметра, на это есть гост, номер сечас не помню. В общих чертах если есть калибратор переменного напряжения, то подаём с него сигнал на прибор и сравниваем показания прибора и то что стоит на калибраторе. Если колибратора нет, то метод сравнения с эталонным прибором: нужен генератор переменного напряжения и образцовый вольтметр который подключаем на выход генератора паралельно с поверяемым прибором, и сравниваем их показания

Благодарю за ответ!
Всё таки в задании на ПО есть необходимость фиксировать продолжительность и величину отклонения
(например, в виде записи: Перенапряжение: макс:278В/15сек.)

Если допустить, что журналируется только факт наличия отклонения, разве это отменяет точное измерение величины напряжения?
По-моему это необходимо для упомянутых Вами программных компараторов, а значит и не должно представлять проблемы записывать макс. значение в журнал.



Спасибо за вопросы. Уточняю:
1. и пиковое и RMS
2. Необходимо настраивать время реакции начиная от 100 мс
3. Нагрузка индуктивная: двигатель.

Тогда имеет смысл идти от механики. Оцените динамику двигателя с нагрузкой, и, возможно, окажется, что механика сама благополучно отфильтрует и гармоники, и нелинейщину (или, иначе, вкладом гармоник и нелинейщины в обороты двигателя можно пренебречь).
Если это действительно так, то допустимо предположить, что синус идеальный, искать только максимум напряжения, и *2^-0.5 для RMS.
Если при этом ещё и ограничить снизу диапазон напряжений, в котором точность измерения желательна на уровне 1..2% (н-р, от 100 В и выше), то и переделки схемотехники будут минимальны - можно оставить диод, а частоту среза ФНЧ сделать 150-200 Гц (C3 уменьшить в 2..3 раза).
С остальным справится контроллер.

Если же движок мощный, а нагрузка небольшая, то придётся всё делать честно.

Если двигатель асинхронник, то он можно считать не искажает форму напряжения и можно считать что на входе синусоида, тогда делаем программный пиковый детектор, т.е. определяем максимум напряжения, если напряжение грязное, т.е. имеет какие-то короткие всплески большого напряжения, то надо определится нужно на них реагировать или нет, и соответственно или отрабатывать их, либо сделать простенький цифровой фильтр по длительности выброса и игнорировать их. Действуюцее значение определяется в самом простом случае Uпиковое/(2^(1/2)) (вобщем делим на корень из 2). более точно: надо определить коэффициент передачи делитея с фильтром (если надо то с учётом его изменения от температуры) умножить на него измеренное напряжение и прибавить падение на диоде (если надо то с учётом его изменения от температуры)

И ваш фильтр должен пропускать провалы начиная от 100 мс т.к. если он их зафильтрует то вы их не заметите, но зато чем больше постоянная времени фильтра тем лучше он зафильтровывает помехи (тут есть небольшое противоречие).