Цифрую сигнал на Fs=44кГц, после пропускаю через небольшой КИХ и на ЦАП
Смотрю АЧХ, все более менее, начиная с 11кГц (Fs/4) затухание в пределах 30дБ.

Теперь просто выкидываю каждый второй отсчет и получается совсем другой результат.
Fs теперь равно 22кГц.
Частоты в районе 12-20кГц (теперь они отражены и на выходе они 10-2кГц соответственно)
имеют амплитуду всего лишь на 8-10дБ меньше от исходных.
Получается, что фильтр теперь не работает как надо!
Но без децимации-то фильтр работает.


В общем не понимаю, подскажите, что не так-то?

Если выводите на ЦАП с частотой 22 кГц, то должен быть после ЦАП аналоговый реконструирующий ФНЧ с частотой задерживания выше Fc/2, т. е. выше 11 кГц должно быть приемлемое для вас затухание, иначе будут возникать отражения спектра.

Я тоже так подумал поначалу, и поставил в качестве цап аудиокодек CS42L51 у которого все это хозяйство уже внутри есть (он делает оверсемплинг на 128Fs и последующую фильтрацию), результат тот же.

Вообще-то до децимации, а не после ЦАП, должен быть хороший, а не "небольшой" фильтр, давящий частоты выше 11 кГц.

Может действительно из какой-нибудь верхней зоны Найквиста перекочевали? Чудес в этом деле не бывает.

Вопрос не в том "хороший" или "небольшой" фильтр, а в том что его измеренная ачх после децимации другая.

Она и будет другая, если вы ДО децимации не обеспечите подавление частот выше 11 кГц на 60 или более дБ (в зависимости от задачи)
А у вас подавление 30 дБ, чего вы хотите?

Скорее всего, у Вас где-то ошибка. Возможно, что-то у Вас ломается при добавлении децимации. Информации мало. Что за фильтр? Как измеряете АЧХ? Аппаратная платформа (DSP/FPGA)? Ну и т.д.

Почему "где-то", если элементарно не соблюдаются условия теоремы Котельникова?

Фильтр делаю на STM32 (arm), ацп его внутренний, цап внешний cs42l51.

АЧХ снимаю обычным способом на входе генератор, на выходе миливольтметр и осциллограф.

Фильтр обрабатывает данные пачками по 100 отсчетов.
Вот его реализация:


Графики с децимацией и без:

Что-то у Вас не так в системе. Какая амплитуда сигнала после АЦП? Если полные 16 бит - то у Вас переполнение в фильтре на выходе. Должет быть сдвиг на 16, а не на 13. Кроме того, спектр сигнала даже до децимации отличается от теоретического. Ваш фильтр на модели дает другую характеристику:
Нажмите для просмотра прикрепленного файла

ацп (и соотв-но отсчеты на входе фильтра) 12 разрядный, а сдвиг на 13 после фильтра - это я его к 16 разрядам привожу для цап. Переполнения нет, синус в норме, проверено.
Спектр похож, еслу уж говорить более подробно, то без децимации система у меня работает на 46кгц с копейками.
А когда используется децимация то на около 43кгц и соответственно 21,5кгц на выходе.

Просто у STM32 такой не очень удобный делитель для I2S стоит, по другому сделать пока не получается.

Поэтому и спектр немного другой, но это ничего не меняет, просто горбы немного по частотной оси смещаются,
а суть-то остается прежняя.




Я не совсем понимаю причем здесь теорема Котельникова, про наложение спектров все в курсе.
Но я не помню, чтобы в теореме говорилось про минимально допустимое затухание.
Меня устроит алиазинг с ослаблением более 30дБ, поэтому и фильтр такой, но после децимации он не дает
то что требуется, вот в чем вопрос.

Может быть Вы помните из теоремы что-то более глубокое? Поясните пожалуйста свою мысль.

Пожалуйста.
Теорема Котельникова задает ограничение на сигнал при дискретизации. Причем это касается всех видов дискретизации по времени, в том числе и передискретизации, и децимации. При первой дискретизации (перед АЦП) вы, наверное, выполнили это ограничение. А при второй (перед децимацией) выполнять не собираетесь. Т.е. понижая частоту дискретизации вдвое, спектр перед децимаций ужимать не хотите. Как же у вас случится ослабление БОЛЕЕ 30 дБ, если на новой верхней частоте спектра (11 кГц) имеете ослабление 30 дБ?

for(n=0; n<(lentg/2); n++) y += FIRCoef[n] * (x[n]+x[(lentg-1)-n]);
DAC_array[i]=(int16_t)(y>>13);

замените на

for(n=0; n<(lentg/2); n++) y += (FIRCoef[n] * (x[n]+x[(lentg-1)-n]) >> 2);
DAC_array[i]=(int16_t)(y>>11);

есть подозрение на переполнение y

Первый момент: если все сделано корректно, то таких эффектов, как у Вас на графике АЧХ, не должно быть в принципе.

Момент второй: на мой взгляд, вот эти две Ваши фразы очень слабо между собой согласуются:

и

Так на какой же все-таки частоте у Вас работает ЦАП, когда Вы используете децимацию?

Момент третий: А выполняются ли у Вас правильные соотношения между частотами всех сигналов I2S ЦАПа? Какова частота MCLK, LRCK и SCLK сигналов? В каком режиме работает ЦАП, Slave Mode или Master Mode? Не может быть так, что Ваш эффект вызван тем, что у ЦАП просто срывает крышу?

И еще, Вы смотрели осциллографом, что творится на выходе ЦАПа? И действительно ли когда Вы подаете на вход синус, к примеру 15кГц, он у Вас заворачивается на выходе ЦАП в 7кГц?

А вообще, если есть такая возможность, то лучше конечно скидывать данные на комп и уже там анализировать АЧХ.

Я по трезвому размышлению тоже склоняюсь к мысли о сносе крыши ЦАПа. Проверьте, что у Вас идет на ЦАП при подаче на вход синуса выше 11 кГц. Либо отладчиком в буфере, либо осциллографом в линии. Там не должно быть чисел выше 10 бит. Это даже осциллографом видно. И, как указано выше, проверьте что на выходе синус, а не хаотичный сигнал. В последнем случае проверяйте соотношение частот SCLK и LRCK, а также момент выдачи данных. Если они сдвинуты относительно LRCK, то можно наблюдать много интересного.

Не хотел я здесь в дебри лезть, но если подробно, то система такая:
Контроллер STM32F103 имеет встроенный I2S, тактовая 72МГц.
Его предделитель для I2S не слишком гибкий и когда его настраиваешь на 44,1кГц,
он дает погрешность 6.29%(при тактовой 72МГц) то есть фактически 46,875кГц.
Когда переключаешь его на 22,05кГц, он работает на 21,63461кГц(погрешность 1.88%).
Такой вот он кривой, кто с ним работал - знает, в даташите это описано.
Соотношение у него между MCLK и LRCK фиксированное 256×FS, что тоже не очень гут, но не так страшно.

Так вот контроллер работает мастером и сам формирует MCLK, LRCK, SCLK.
В связи со всем этим, для того чтобы вся система работала синхронно получается два случая:
1. Без децимации. I2S работает на 46,875кГц, поэтому на этой частоте работает и ЦАП и АЦП.
2. С децимацией. I2S работает на 21,63461кГц, поэтому ЦАП работает тоже на 21,63461кГц, а АЦП работает
на удвоенной частоте т.е. 43,26922кГц.
Соотношения MCLK, LRCK, SCLK не меняются, так что ЦАПу по барабану он молотит и молотит.
А горбы на частотке плывут, это видно и сходится с условиями проведения опыта.
Так что с этой стороны (со стороны цап), я думаю огрехов нет.



Осциллографом смотрел, синус действительно заворачивается из 15 в 7кГц, но конечно он не такой чистый получается.
На комп скидывать возможности к сожалению нет.

А SCLK идет 64*Fs? И что все-таки в данных?

SCLK идет 32*Fs (16разраядные данные) режим Left-Justified, и контроллер и цап оба этот режим поддерживают.
Данные в норме, т.к. ВИЖУ синус.


Я не понимаю Ваших объяснений.
Если так рассуждать, получается сделал фильтр на 30дБ - получил 0дБ, сделал на 60дБ - после децимации получи 30дБ, сделал на 90 - получи 60!
Так что-ли?

Именно так, если вы не желаете считаться с теорией (кстати, ваш красненький график полностью соответствует теории). Децимация делается с целью уменьшить нагрузку на проц, но за это вы должны кое-чем заплатить, ведь децимация в вашем случае - уменьшение частоты дискретизации аж в 2 раза!
Не верите, пересчитайте чисто для интереса свой фильтр на частоту в 5-10 раз ниже, не меняя числа коэффициентов (и программу тем самым). Совпадение графиков с децимацией и без будет гораздо лучшим

Всё, нашел грабли!

Стыдно признаться, но не всю правду я поначалу сообщил общественности.
Дело в том, что было у меня 2 почти одинаковые реализации фильтра, одна без децимации,
а вторая с децимацией.
Так вот второй вариант был так сказать "оптимизирован", для того чтобы не считать все выборки, и потом прореживать,
а сдвигать сразу на 2 выборки и один раз считать (ну собст-но как все и делают), чтоб обработка в 2 раза быстрее была.
Так вот эти две выборки входили в сдвиговый регистр задом наперед - сначала последующая а потом предыдущая.
Из-за этого и АЧХ такая веселая получалась, нарочно не придумаешь такой фильтр сгородить.

Ошибку исправил, фильтр рабочий, реализацию его я уже приводил, а АЧХ теперь такая:



Так что извините кого ввел в заблуждение.
Всем большое спасибо за участие.

Кстати, кто какие фильтры обычно применяет от алиасинга при оцифровке звука (в частности речи)? С каким затуханием?
Hi-Fi конечно я не имею ввиду.


Отдельное спасибо V_G за его советы.
Был у нас на работе мужик один, на все вопросы знал ответ и любил давать советы.
Когда он только пришел, все очень внимательно слушали его рекомендации и тратили много времени на их анализ.
Но через некоторое время все его стали посылать, типа хорош мозги засирать, но он все равно давал советы.
Переубедить его было невозможно, даже если он говорил одно, а выходило все наоборот, он тут же менял свою позицию
типа "вот я же тебе говорил!".
В общем такой веселый чувак, потом правда уволился, наверное где-то сейчас работает ...

Спасибо за спасибо,
Очень даже вероятно, что я ни фига не понимаю в цифровой обработке сигналов, либо вы опять что-то недоговариваете.
Так объясните мне, дураку, что же в самом деле вы делали при измерениях? Пока я понимаю так:
1. Брали исходный фильтр с частотой дискретизации 44 кГц, подавали на него сигналы от аналогового генератора от 0 до 20 кГц, и построили частотку голубой линией.
2. Потом взяли фильтр с децимацией, т.е. с конечной частотой дискретизации 22 кГц (условно-округлительно), снова подали на него сигналы от 0 до 20 кГц, и получили частотку зеленого цвета? Это как, 12 кГц он давит на 40 дБ, и 20 кГц он давит на 40 дБ?? Вы же сами тут расписывали про заворот спектра!!!

Я позволю себе ответить вместо автора топика. Собственно, как я понял, он именно так вот по пунктам все и делал. И спектр в самом деле заворачивается. И нет ничего удивительного в том, что в случае децимации, 20кГц давятся так же как и 12кГц. Нужно просто не забывать, что фильтр всегда работает на тактовой частоте 44кГц. Есть ли после него децимация сигнала, нет ли децимации - фильтру пофиг, он честно давит все частоты больше 11кГц (на 40дБ в данном случае). Ну а дальше понятно, что если на входе дециматора мы имеем сигнал с уровнем -40дБ, то на выходе дециматора сигналу с бОльшей амплитудой взяться просто неоткуда. Понятно, что после дециматора все, что выше 11кГц завернется в НЧ область, и завернется оно именно с ослаблением в 40дБ. И никаких чудес и обмана

40-60 дБ, если не Hi-F.

ну все правильно. На 11кГц подавление -20 (синяя), все что выше этой частоты - завернулось в полезную часть, изменив АЧХ (зеленая)
на спектре этого не увидеть толком, заметите только при дальнейшей обработки в виде ухудшения С/Ш

Вообще наверное корректно будет делать по разрядности АЦП, больше смысла нет а меньше повысится шум в полосе. + если есть сильная помеха в не полосы и при этом сам сигнал мал или вообще отсутствует то при маленьком подавление эта помеха вылезет в полосе и будет слышна.