здравствуйте, объясните пожалуйста, никак не могу понять. откуда в индуктивности берется ток пилообразной формы, когда на выходе стабилизатора чистый прямоугольник?

Это фундаментальное свойство индуктивности, если на неё скачком подать напряжение - ток через неё будет расти линейно. У конденсатора наоборот, если скачком подать на него ток - напряжение на нём будет расти линейно.
А за формулами лучше сходить в учебник или википедию.

UL=L*dI/dt

http://kvant.mccme.ru/pdf/1998/04/kv0498mojayev.pdf

неправда, не линейно, а экспоненциально. дифференциальное уравнение в данном случае разрешается только так.
это когда без резистора-тогда линейно, а так только по экспоненте...

Формула означает что приращение тока за единицу времени линейно зависит от напряжения и индуктивности.

Экспонента появится - это если ток сделать постоянным, а измерять напряжение - оно будет изменяться экспоненциально. У конденсатора наоборот.


А где вы в формуле увидели резистор?
В реальной схеме и напряжение нарастает не скачком, а у индуктивности есть емкость и сопротивление. Для упрощения расчетов их влияние на конечный результат не принимают во внимание, они обычно дают погрешность укладывающуюся в производственный разброс реальных компонентов, но не всегда.

вот в том то все и дело, что в формуле его нет. а в схеме есть

Анализ работы импульсного преобразователя базируется на концепции малых пульсаций входного и выходного напряжений. В этом случае можно считать, что к дросселю во всех интервалах коммутации приложены постоянные напряжения. Омическим сопротивлением дросселя пренебрегают ввиду его малости по сравнению с индуктивным.

Заряжайте конденсатор от источника тока и Вы получите не нем линейный рост напряжения. С индуктивностью все так же, только ток и напряжение поменяем местами.

я про другое сопротивление- нагрузка-чем Вам не сопротивление? а еще же есть делитель (тот который задает выходное напряжение)


выходное напряжение имеет форму прямоугольника-с этим спорить нельзя. а уравнение цепи имеет вид U=L*dI/dt + IR, где U- прямоугольник. опровергните пожалуйста утверждение о том, что решение этого диффуравнения является экспонентой

Обычно параллельно нагрузке подключен конденсатор, поэтому напряжение на нагрузке можно считать постоянным.

A=B/C, где A - прямоугольник
Как это Вы результат уравнения без функции задали? Где время потерялось?

ну добавьте время. а что это поменяет?
будет тогда U(t)=L*dI(t)/dt + I(t)R . результат то один - экспоненциальный ток

Я имел в виду, что Вы используете формулу для расчета напряжения через функцию тока.
А спрашиваете - почему такой ток.
Преобразуйте формулу для расчета тока через функцию напряжения.
О свойствах индуктивности уже выше рассказали.
Ток через индуктивность в идеальном случае - линейный. и до бесконечного. В реальном случае, с потерями и активным сопротивлением - экспонента, и до U/R активного.

Конкретно в Вашем случае переходные процессы смотреть необязательно, это имеет значение для перегрузочных характеристик ИИП.
Для эффективной фильтрации считайте постоянные времени индуктивного и емкостного фильтра.

А Вы ещё и дифуры решать не умеете Общее решение+ частное и ещё постоянную интегрирования забыли
Обычно величина R сильно мала, а коэффициент в показателе степени экспоненты тау=L/R и если длительность вашего прямоугольника (напряжения) сильно меньше тау, то картинка будет мало отклоняться от прямой с наклоном U/(R*тау) в координатах ток(y), время(x).
Так что картина действительно будет экспоненциальная но очень не заметно

Для полной честности надо учитывать кривую намагничивания, так что и не экспонента совсем..
Вопрос-то, собственно, в чем?

в реальных расчетах этой мизерной экспонентой всегда пренебрегают.
разбросы номиналов и прочие отклонения значительно превосходят эту экспоненту.