Есть идея использовать "трёхосный" акселерометр в качестве измерителя уровня вибрации для большого электромотора вентилятора (контроль состояния подшипников, "пропеллера").
Пока присматриваюсь к устройству MMA8451Q от Freescale.
Если кто-либо сталкивался с подобной задачей нужен совет от знающих: стоит ли использовать акселерометр, или лучше попробоваь поискать специализированные датчики вибрации.
Кроме того, хотелось бы добавить функцию контроля угла наклона при установке при помощи второго акселерометра , но как рассчитать точность какую можно получить пока не знаю- пока читаю даташиты и умные книги, если кто подскажет, буду весьма признателен.

Датчик вибрации на акселерометре сделать можно. Вопрос - какие критерии.
Если "для себя" как просто индикатор, то пойдет. Если для промышленной эксплуатации - ставьте готовый прибор контроля вибрации двигателя, их полно. Кстати, поищите и посмотрите на характеристики, будет понятнее что вам нужно.

Измерение угла возможно на любом акселерометре, по-моему даже необязательно ставить второй. Получите смещение по одной оси, отфильтруете постоянную составляющую. Точность измерения угла низкая, определяется:
1. низкая начальная точность - это можно убрать калибровкой после монтажа
2. стабильностью напряжения питания
3. температурный дрейф - цифры в даташите есть, можно посчитать

Реально без специальных мер на ADXL202 получали порядка единиц градусов без учета долговременного дрейфа, но лучше и не надо было.

Вопрос заключается в соответствии параметров акселерометра измеряемым величинам.
Смотрите на максимальную величину ускорения и частотный диапазон.

Мне кажется, это самый сложный вопрос в условиях переменной вибрации. Обязательно нужно моделирование- то есть записать реальный сигнал с выхода акселерометра (да хоть бы через вход саундбластера, средствами того же Матлаба) и посмотреть что можно из него вытянуть.
Очень может быть, что второй акселерометр таки нужен будет, если первый перегружается от пиковых вибраций- обработка такого обрезанного (искаженного) сигнала более проблематична.

Можно вообще инертные датчики попробовать для измерения угла в условиях вибрации, Electrolytic sensor называются (frederickscom много делает). Они по своей природе неспособны быстро вибрировать. Но у них с температурой и повторяемостью параметров сложнее. Да и как они при постоянном взбалтывании живут, тоже не знаю.

у акселерометров полосы обычно узкие - уже килогерца, а вибрации, например у калильного двигателя >10кГц
то есть обратите на это внимание

А причём тут калильные двигатели?

Можно уточнить, двигатель с постоянными оборотами (хотя бы примерно), как вариант - асинхронный или какой-либо другой?



Поясните, пожалуйста, а как предполагается проконтролировать угол акселерометром?
Ведь это инерционный датчик.
Может быть если только полагать биения (подшипника) радиальными а контролировать сигнал с акселерометра по всем осям.
И затем из них извлечь информацию об угле?

Вполне возможно, вот например http://www.colibrys.com/e/page/155/

Трехосевой акселерометр всегда показывает направление вектора g (и абс. величину, естественно, тоже), поэтому угол расположения акселерометра по отношению к этому вектору вычислить проще всего - он будет постоянной составляющей сигнала акселерометра.

Тогда, извините, вопрос - а как воспринимать это:

"Акселерометр меряет проекцию (на свою ось чувствительности) суммы всех сил, приложенных к его корпусу, кроме силы тяжести".
http://dpla.ru/acclmmer.img/acclmmer.htm

Тут и сталкиваться не надо. В любом смартфоне стоят акселерометры подобного типа.
Результат измерения вибрации у них так себе.
У меня даже никаких идей как по этим измерениям определять состояние подшипников.
Угол тоже измеряют плюс-минус километр.

Как дезинформацию. Даже наипростейший LIS3DH показывает g очень даже неплохо. И полосу, к примеру, он имеет до 2.5 кГц (не пробовал), а до 800 Гц точно, сомневаюсь что вибрации больших вентиляторов имеют что-то значимое за пределами этой частоты, а уж на накопление статистической информации там времени телега с прицепом.

Наипростейшим LIS3DH угол измерять еще можно - накапливай статистику, тупо усредняй шум и что-то стабильное получишь.
А вот для вибрации для начала частоту опроса датчика брать как минимум в два раза выше максимальной частоты вибрации, потом надо круто зарезать спектр выше максимума цифровым фильтром. Потом надо еще понять что вибрация есть, т.е. либо перестраиваемый узкополосный цифровой фильтр, либо спектр по фурье строить, и вот здесь-то шум нагадит по полной. Проще какой-нибудь пьезик с резонансом посередине полосы вибрации наклеить, зарезать ему добротность и оцифровывать с повышенной частотой дискретизации синусоидальный сигнал.

Мне представляется, что абс. значение БПФ сигнала, тупо усредненное во времени, или применение какого-то более продвинутого метода спектрального анализа по большой реализации сигнала (на основе расчета АКФ, например), даст эти вибрации как на ладони, как явно выраженные пики на частотах вибраций, причем можно получить, в какой плоскости (или по какой траектории) вибрация.. А постоянная составляющая по трем направлениям даст все углы, как акселерометр в пространстве расположен в статике. Побольше реализацию взять, пики будут более выраженные на фоне шума. Задача довольно банального спектрального анализа сигнала. Я сильно сомневаюсь, что на анализ там доли секунд выделены, наверняка сигнал можно наблюдать десяток секунд хотя бы, а скорее и минуту, что должно дать очень неплохой SNR спектрального анализа.

Всё зависит постановки задачи, но просто её не решить. Каждый этап обработки будет добавлять приличную собственную порция шума, плюс интермодулировать входящий шум... да в конце концов можно что-то получить рабочее, но цена и время. Тут надо делать математические оценки вначале, а потом уже подходить к реализации.
А если сравнить собственны шумы акселерометра и любого пьезоэлемента, получим минимум два порядка разницы.

Это да, но так как математических оценок акселерометров для такого применения вряд ли найти удастся, я бы наверное прицепил бы акселерометр к мотору, и поснимал бы сигналы с него в PC, потом в матлабе с ними разбирался, так как там имеется огромный выбор готовых средств спектрального анализа. Шумы шумами, а вибрации должны вылезать из-под них очень даже заметно, так как это долговременный и периодический процесс, дающий хороший отклик на АКФ. Теоретически, как раз, камней не видно. Но они на то и камни, чтобы глубоко под водой сидеть.

Причем здесь оценка акселя? Знаем его шум и чувствительность, знаем полосу вибраций и амплитуду. Потом прикидываем требуемые параметры пост-обработки - параметры цифровых фильтров, параметры спектроанализатора, оцениваем вносимые ими искажения и получаем ответ - возможно в принципе реализовать задачу или нет.

Шум сильно недостаточно знаем, чтобы исходя из того, что есть в даташите, что-то оценивать более-менее внятно. Надо дополнительно снимать характеристики по шумам и нелинейным искажениям (особенно искажениям). Более того, никак не знаем, какие шумы, наводки и пр. дает двигатель на акселерометр. Чувствительности там для такой задачи выше крыши, даже тот самый простецкий LIS3DH отлично определяет слабый щелчок пальцем по столу, когда плата с ним на столе лежит (а это не периодический процесс, статистику по нему не накопишь), не говоря уже о любых плавных и медленных перемещениях, а не то, чтобы вибрацию монстродвигателя.

Это у Вас смартфон кривой.
А как раз данные акселерометры - очень даже неплохие для своей ценовой категории.

Это не смартфон кривой, это софт там, как во всех смартфонах, кривой, слоеный-переслоеный, когда акселерометр опрашивает какой нибудь драйвер в ядре через другой драйвер, который пользуется драйвером шины, представляет его как устройство ввода в posix-ОС, а потом какая нибудь очередная прокладка через пять других прокладок перебрасывает его в какую нибудь виртуальную машину, на которой что нибудь явско-андроидское что-то отображает, само не понимая что Никакого реалтайма и близко нет, отсчет потерялся, или нет, и хрен бы с ним, никого это не волнует, лишь бы юзеру что-то показать... Вот примерно поэтому люди и думают, что кривые акселерометры у них, а на самом деле софт не то что кривой, а наикривейший.

все уже давно изучено до нас))

Да, похоже на правду.
http://www.sensorplatforms.com/smartphone-...ensor-sampling/



Вот здесь уже поразбирались, и вывод, что похоже разбираться можно вечно.

Вибрация зависит от всего. От нагрузки, от балансировки, плывет со временем и т.д.
Вычислить на этом фоне подшипники наверно можно только когда все уже пошло в разнос.

Да, вы совершенно правы. Конечно только износ\дефект подшипников вычислить только по вибрации сложно , но понять что "что-то пошло не так" и аварийно остановить мотор или просигнализировать вполне реально.



Да интересные чипы, надоть их попробовать "пощупать".



Да нет, просят сделать искробезопасное утройство для 2ой зоны. Но ход вашей мысли я понял, надо внимательно посмотреть что сделано.



Заказал у китайцев платку с датчиком, приедет - будем пробовать.

Глеб, не возражаете против того, что пока Вы ждете свои датчики, я задам несколько вопросов по теме?
Мои датчики уже пришли и были прикручены к электромотору с установленным на нем шкивом. Мотор не монстр, но и не самый мелкий, 0.75 kW. Шкив диаметром 150мм, шириной 54мм, вес около 1 кг или чуть больше...
Правда датчики аналоговые ММА7361, но думаю по основным характеристикам измеряемых сигналов они близки к тем, что ждете Вы.
Ну и постановка задачи у меня была поуже Вашей, не диагностика, а всего лишь балансировка шкива.
Подключил я акселерометр к осциллографу и убедился, что он более менее осознанно реагирует на вибрации ротора.
Контроль делался по осциллограмме, где было видно, что синусоида с оборотной частотой достаточно хорошо привязана по фазе к метке на шкиве и адекватно реагирует на перемещение контрольного груза. По каналам Х и У акселерометра эти сигналы сдвинуты на 90 град. Фоток не сделал, там, конечно, шумновато, но при необходимости могу и сфоткать.
Мой осциллограф - USB: MSO-19 (200 МГц , с возможностью FFT, однолучевой, но с широкими возможностями внешней синхронизации и 8-ми канальным ЛА).
На картинке спектра явно видны первая и, часто, вторая гармоники оборотной частоты.Вылезают и регулярные помехи с частотами 50 и 100 Гц. Амплитуда первой гармоники достаточно пропорционально реагирует на изменение величины контрольного груза. При наблюдении сигнала на экране осциллографа (без необходимости определения фазы) для уменьшения зашумленности желательно подключить простейший ФНЧ. На картинке со спектром можно все хорошо увидеть и без фильтра. И еще, шумы значительно уменьшились, а сигнал подрос, когда я поставил мотор на мягкое основание.
К сожалению у меня пока нет точных весов для взвешивания грузиков(Весы с разрешением 0.01 г заказал на DX, пока жду), но для понимания масштабов пока скажу, что шарик пластилина диаметром ~4 мм вызывает изменение амплитуды первой гармоники примерно на 10 мВ по показаниям на экране FFT осциллографа. Различать показания удается с точностью до 1-2 мВ, это предел прибора.
Поизучав материалы по балансировке в Инете, решил, что для решения этой задачи нужно получить амплитуду и фазу первой гармоники оборотной частоты.
Потом несложными расчетами можно получить точки размещения и вес корректирующих грузиков в одной или нескольких плоскостях шкива.
Чаше всего видел попытки использовать БПФ для определения спектра сигнала с датчиков и получения амплитуды и фазы.
Но я считаю, что значительная часть там полученных данных не имеет никакого практического применения. А вот метод сравнения (корреляции?) с опорной синусоидой на частоте вращения даст только нужные нам амплитуду и фазу. Но вот как реализовать такой алгоритм попроще я, к сожалению, не знаю. Забыл уже все...
В ряде веток на этом форуме видел публикации на похожие темы и знаю, что здесь есть много людей, которые щелкают такие задачки, как семечки. Направьте пожалуйста по правильному пути...
Итак, что имеем: сигнал с оптического датчика оборотов, позволяющий точно определить привязку к геометрии шкива и посчитать точно частоту оборотов.
Сигнал с акселерометра который могу оцифровать с какой-либо частотой (пока не понял, есть ли смысл как-то привязать частоту дискретизации к частоте оборотов. Это легко, при необходимости).
Разрядность АЦП 10 бит. Пару бит рекомендуют отбросить...
Частоты вращения - в пределах 2 - 200 Гц.
Как минимальным объемом вычислений получить амплитуду и фазу первой гармоники? Какая точность может быть достигнута? Теоретически...
Делать скорее всего попробую на AVR, думаю Mega328 вполне справится. При необходимости могу передавать данные в реальном времени в комп для расчетов и визуализации.
Нажмите для просмотра прикрепленного файла

самое простое и оптимальное (с точки зрения понятия оптимального фильтра) видится так:

первый вариант(проще):
- Подождите, пока стабилизируется частота оборотов. Измерьте эту частоту.
- Запустите сбор данных синхронно с сигналом с датчика, соберите достаточную выборку данных.
- Посчитайте одну точку ДПФ, соответствующую этой частоте, это две суммы перемноженных выборок сигнала с значениями sin и cos соответствующей частоты.
- Получите фазу и амплитуду.

второй вариант (точнее):
- дождаться стабилизации частоты и измерить.
- набрать выборку из сигналов обоих датчиков (акселерометра и датчика угла/положения)
- посчитать ДПФ на этой частоте для обоих сигналов
- найти разность фаз и амплитуду.

Точность может быть достигнута самая разная, все зависит от сигнал/шум в сигнале, от длительности принятого сигнала, точности вычислений...

Спасибо! Примерно так я себе это и представлял, только не понимал,наверное, что это будет называться тоже ДПФ, но на одной частоте.

Да, я представлял себе примерно такой вариант, со следующими отличиями:
- после измерения частоты, вычислить частоту дискретизации, равную 2**N * Fоб, где N выбрать от 2 до примерно 8 (тут я не очень понимаю, будет ли какой-то плюс от увеличения кол-ва выборок на оборот);
- выполнить накопление данных с усреднением, привязавшись к датчику оборотов. Т.е. на каждом обороте суммировать в X(i) в своей ячейке, потом поделить на число оборотов.
Потом выполнить обработку, как предложили Вы:

Только Вы уж извините за глупый вопрос, не понимаю я как получить из массива две цифры, амплитуду и фазу. Ну перемножил я каждое значение сигнала на соответствующие значения sin и cos с Fоб, получил два новых массива Xsin и Xcos. Что с ними надо делать дальше? Пробую для каждой точки посчитать А=sqrt(Xsin*Xsin+Xcos*Xcos) и Ph=arctg(Xsin/Xcos), получаю еще два массива, смотрю на их графики и не понимаю, что с ними делать дальше. Не ругайте, голова уже не та, что была в молодости... Поясните, как пятикласснику.

Про этот вариант не совсем понял... Сигнал синхронизации - короткий импульс, стОит ли заморачиваться с его регистрацией и обработкой? Особенно если выполнять синхронизацию накопления на каждом обороте? Или я что-то упускаю из виду?

Я и имел ввиду зависимость точности от параметров обработки на одном и том же массиве данных,- от частоты дискретизации, времени усреднения, разрядности арифметики и т.д.

Я тут порылся в Инете, нашел, что вроде вычисление преобразования Фурье на одной частоте называется методом Герцеля. Причем самым эффективным, по объему вычислений, случаем, является выбор частоты дискретизации в 4 раза выше анализируемой частоты. Ну тут вроде понятно, при этом синусы и косинусы становятся нулями и единицами и количество умножений резко сокращается. Вот только насколько это повлияет на точность? Возможно для получения оперативной, но грубой оценки только на микропроцессоре, будет более оптимальным взять по 4 точки на оборот. А для детального, с повышенной точность анализа, передавать массив с бОльшей частотой дискретизации на Комп и считать там?
Нет ли у кого готовой программки алгоритма Герцеля на Си?

Вы не путайте одну точку ДПФ и алгоритм БПФ, который быстро считает все точки ДПФ сразу


Это, в общем, лишнее. Выбирайте частоту дискретизации просто побольше, в рамках разумного. И количество выборок расчитывайте такое, чтобы туда уложилось N целых периодов. А чтобы внутри одного периода было целое кол-во выборок, это не нужно.


Это вообще никак не нужно, совершенно, процесс вычисления точки ДПФ сделает это внутри себя сам.



Все совсем не так...
Вы считаете для каждой выборки:

sum = sum + x(t)*e^(j*w*t)

ну e^(j*w*t) по формуле Эйлера... cos(w*t)+j*sin(w*t)

отсюда действительная часть ДПФ:
sum_r = sum_r + cos(wt)*x(t);

мнимая:
sum_i = sum_i + sin(wt)*x(t);

потом, когда для ВСЕГО СИГНАЛА эти две суммы посчитаны, то:

амплитуда будет модулем этого комплексного числа sqrt(sum_r^2+sum_i^2)
фаза будет аргументом: arctg(sum_i/sum_r)


То есть ничего и нигде не надо копить и усреднять (кроме этих двух сумм), просто на лету считайте две суммы для каждого интересующего сигнала - они в себе все сразу и усреднят и накопят.


Ну это уже Вам виднее... На сколько хороший у него SNR и на сколько точно Вы можете обеспечить точный старт выборки с минимизацией джиттера между синхросигналом и первой выборкой.



Тут все просто, чем дольше сигнал наблюдается, тем лучше на выходе SNR. Количество выборок также улучшает SNR (ширина основного лепестка сужается, и в ней остается меньше шума). Но при всем том возрастает вклад ошибки измерения частоты вращения, из-за того же сужения главного лепестка.


Сначала сделайте прямой корреляцией с e^(jwt). Потом уже в герцели залезайте. Там свои подводные камни есть, с точностью вычисления коэффициентов например, чтобы они остались на единичной окружности... И вообще, влияние точности вычисления на результат там серьезно больше, как в любом рекурсивном фильтре по сравнению с нерекурсивным.

Я считал, что это позволит получить "не размытую" основную частоту и даст более точное значение ее амплитуды. Это не так?

А в остальном, Ваши советы сильно помогли. Спасибо! Наконец-то увидел нормальные цифры.
Вот только с фазой еще проблемы. Как избавиться от периодичности арктангенса? А то на разных углах скачки на 2 пи. Есть доступный алгоритм?
Заранее спасибо, извините, что испытываю Ваше терпение и занимаю время.
С уважением.

Совсем нет. Необходимым и достаточным критерием точного попадания в точку ДПФ, является целое количество периодов за выбранный промежуток времени, на котором ДПФ считается. А как там легли выборки, никого не волнует.


А каким боком эта проблема тут вдруг встала? Я еще понимаю, анализ ФЧХ фильтров, где фаза может быть больше 2*пи, у вас то тут все лежит от 0 до 2*пи, больше быть не может.

Да, про целое количество периодов сигнала я понимаю. Но чтобы к этому приблизится, должна быть достаточно высокая частота дискретизации, а я здесь ограничен примерно 8 кГц.
А при переменной частоте дискретизации, выбираемой кратной частоте сигнала, мы будем всегда получать целое число периодов входного и всегда одинаковое число точек для обработки, что тоже, согласитесь, довольно удобно. Неужели опять бред?


Да больше и не получается, скачет в пределах пи...
Плавно меняю фазу входного сигнала, на выходе получаю:
вход выход
0 - 90 0 - 90
91 - 179 -89 - -1
181 - 269 1 - 89
270 - 359 -90 - -1

Если во втором квадранте можно тупо для отрицательных углов добавить 180 град,
то в 3 и 4 квадрантах пока не представляю, как получить действительный угол.

Да я ничего не имею против переменной частоты дискретизации, я говорю лишь то, что не надо обеспечивать кратность одному периоду, достаточно обеспечить целое количество выборок за все время наблюдения N периодов, что, кстати, проще.



на какую-то ошибку в коде смахивает... Вы чем считаете арктангенс? стандартной ф-цией atan2?

Нет, я брал atan. Теперь с atan2 программа работает как надо. Буду пробовать на реальных сигналах.
Спасибо большое за помощь.
С уважением.

Некоторые фирмы выпускают промышленные акселерометры на базе микромеханических датчиков (например, tik.perm.ru).
В основном для вибромониторинга, те на выходе - сигнал СКЗ виброскорости . В этом случае по ГОСТу достаточно полосы 1 кГц. Наличие дефектов определяется по уровням уставок.
Если надо на выходе иметь напрямую сигнал ускорения и делать Фурье и другую обработку для виброанализа, то надо акселерометр до 10 кГц, а такой микромеханики нет.
Кроме того , иногда при мелких незначительных дефектах подшипников и других узлов наблюдаетя на высоких частотах (около 10 гКц) стоячая звуковая волна в металле очень большой амплитуды и сигнал от нее не влезает в динамический диапазон микромеханического акселерометра, обрезается по питанию , а в результате дает ложную информацию о крупном дефекте.