У вас опыт есть, а у меня - нету.
Ладно, грех такое не попробовать. чуток освобожусь, и ...

Таня, я к сожалению, не собираюсь ничего демонстрировать. Как я уже говорил, я не так хорошо знаю Матлаб в этой области, поэтому решение задачи ТС с наскока требует некоторого времени на изучение, которого у меня нет. Да и решать задачу за автора тоже нет смысла.

Поэтому я предлагаю Вам более простой путь, ессно при условии знания английского - зайти на сайт Mathworks и посмотреть примеры решения задач:
На дизайн ПИД контроллера и линеаризацию нелинейных систем - http://www.mathworks.nl/help/slcontrol/examples/index.html
На уравнения теплопроводности - http://www.mathworks.nl/help/pde/heat-tran...-equations.html

Т.е. исходя из примеров, я вижу, что симулинк или матлаб справляются с этим. А также значит и с задачей ТС справятся. Дальнейшие демонстрации напрямую приведут к решению задачи за ТС, но мы же хотим, чтобы он сам проделал какую-то работу?


Что вообще Вы предлагаете? Конденсаторы с резисторами считать? Или спинной мозг обучать? Вы считаете это инженерным подходом? У меня метод научного тыка закончился еще со студенческой скамьи - я лучше потрачу больше времени, но достигну результата за определенное время, чем потрачу неопределенное время на танцы с бубном. Конечно второй метод может привести к решению проблемы за 1 час, а может и за месяц ничего не сдвинуться. В итоге через 3 недели человек будет сидеь и думать - опс, рассчитывал за 2 дня склепаю макет моторчика, а оно вот как выходит.
А мог бы за 3 недели изучить матлаб и гарантированно решить задачу.


Да у него ж не дискретное - а более похожее на ШИМ - Лампочка ничего ж не замечает.


Еще раз гарантирую автору - модель своей системы с лампочкой он построит в симулинке за неделю. Потом за неделю он просчитает свой ПИД Регулятор без головной боли спинного мозга. А если поднатужится, то за пару дней он даже запустит сгенерированный контролер на своей атмеге.

Т.е. не замечает?
Лампочке одного полупериода хватает чтобы раскалиться.
Прохождение только одного полупериода через лампочку видно на глаз при дневном свете.

Я вообще подозреваю, что TC опыт с лампочкой придумал.
У лампочки нет такой инерционности как утверждается.

Я все равно не вижу смысла впутывать сюда управление лампочкой. Ну пропускает он сейчас периоды. Допустим мощность на 50% - из 100 пероидов он пропускает 50. Не знаю как там организованно, но для большей равномерности пропускаем каждый второй пероид - как это отразится на измерении температуры? Никак имхо. Датчик температуры этого не заметит.
А если вместо этого он будет питать его симистором с определенным углом так, чтобы тоже получилось 50% мощности на лампочке. Человеческий глаз заметит разницу. А для датчика температуры такой режим будет чем-то отличаться от предыдущего, с пропуском периодов? Да нифига. Он не заметит разницы тоже.

Ессно остаются вопросы линейности лампочки - пропуск каждого второго периода - это действительно соответствует 50% реальной мощности? Или 45%? Или 60%? В зависимоти от нагрева спирали? Да измерь себе и получи характеристику лампочки - X пропущенных перидов = Y мощности лампы. Внеси в контроллер поправки и играйся дальше. В чем смысл усложнять себе жизнь дальше, если полученных данных может с лихвой хватить для построения модели и расчета ПИД Контроллера? Вот если не заработает(в чем я лично очень сомневаюсь) в силу необъяснимых факторов типа движущегося бульона в невесомости - тогда будем вносить поправки в модель. Но это будут уже уточнения и предыдущая работа не будет потеряна.

Очень жаль. А так бы хотелось увидеть демонстрацию... Ведь огромное количество неграмотных людей до сих пор проводят эксперименты по тепломассообмену в том числе в дорогущих аэродинамических трубах. А когда настраивали терморегулятор для какой-нибудь печки раньше никто не занимался трехмерным расчетом задачи теплопроводности, сопряженной с вынужденной конвекцией. Темнота...
Я вам еще хуже скажу... В самых современных "печках" считали-считали, да просчитались.


Да, я предлагаю считать, но не численно. Нужно уметь оценивать качественно виды решений дифференциальных уравнений. А вот численное решение и есть танцы с бубном.
Очень поднимает настроение Ваш оптимизм про гарантированное решение.


Знаете... опыт это такая штука, которая добывается индивидуально. Вот если бы я дала Вам рецепт, как надо делать, то Вы бы не поняли, почему рецепт такой, и годится ли он во всех остальных случаях.

Таня, вот Вы, как модератор, хотите сказать, что это не подколка и не троллинг?

Посмотрите мой ответ TSerg на его предположение о том, что автогенерация кода - это все студенческие игрушки и "огромное количество неграмотных людей до сих пор..." пишет на С и тратят кучу времени на отладку.

У лампочки есть несколько постоянных времени... Это тоже модель... На самом деле там все плавно...
Вот предлагаю ТС заняться термостатированем, используюя нить накала одновременно и как термометр, и как нагреватель. И не нужно сильно даже греть. Все будет отвязано от сети.


Как модератор скажу, что Вы нарушаете правила, а я нет.

Вовсе нет ! Сейчас передо мной макет, сделанный именно так, как я описал.

Да, чистая правда, что даже если за секунду я пропускаю в нагрузку лишь один полупериод из ста, то лампочка довольно ярко вспыхивает.

Пропуск полупериодов я обосновываю простейшим энергетическим расчетом. Вполне разумно предположить, что если за секунду я пропущу в нагрузку все 100 полупериодов, то она получит макс. возможную за эту секунду порцию энергии. А если пропустить три полупериода, то она получит 3% от этой порции.

Еще. Я ни в коем случае не клянчу ни у кого готовых решений. Благо, задача чисто учебная и никто мне никаких временных рамок не ставит.

Ну и напоследок. Задаче поддержания температуры в печи и ПИД - алгоритмам - многие десятки лет. Как же их решали тогда, когда не было никакого симулинка, а простая ЭВМ занимала целое здание ?
Мне сейчас хочется именно понять, как все считается вручную. Это ведь не проект водородной бомбы. А разобравшись с теорией и ручным расчетом, можно будет браться за Симулинк. Сейчас же от него будет только вред, и немалый ...

Неправда. Сопротивление нити холодной лампочки отличается от сопротивления нити горячей примерно в 10 раз. Если пропускать 100 периодов, то лампочка будет горячей и вы пропустите номинальную мощность. При трех полупериодах нить холодная и ее сопротивление меньше - соответственно мощность будет намного выше. Точный расчет сложен, легче проверить экспериментально, но точно не 3% от номинальной.

Тут Вы ошибаетесь - сопротивление лампочки очень сильно тут меняется. Если равномерно распределить импульсы во времени, то будет.. процентов 6, а не 3.


А вот тут я Вас абсолютно поддерживаю. И водородную бомбу считали без ЭВМ. Руками и головой. По крайней мере один из считавших еще жив, но детали не рассказывает.
Когда разберетесь, Вам, возможно Симулинк и не понадобится.
Один мой знакомый, любит говорить, что нет такой теории управления, а есть теория дифференциальных уравнений.
Я также так же думаю. Примерно это же говорил Арнольд про "теорию катастроф".

Вот вопрос к считающим, что все можно посчитать, хочется задать...
Зачем нужна термопара в печке, если все можно посчитать?
Точно учитываем мощность, интегрируем, а измеряем только наружную температуру. И никаких регуляторов.

Принято. Согласен.

Да, опробовал вчерашнюю идею, отказавшись от интегрирования невязок, по модулю превышающих три градуса. Перерегулирование упало где-то до половины процента ...

Ток через лампочку заметно увеличен в течении первого полупериода и не более чем 1.5 раза, уже на втором полупериоде он почти не отличим от устоявшегося.
Гораздо сильнее влияет нестабильность сетевого напряжения.

Это ведь очень сильно от лампочки зависит... Бывают такие, которые долго разгораются.
Кроме того, для уменьшения амплитуды тепловой волны пропускают отдельно стоящие полупериоды (я...).
Но при больших заполнениях для массивной нити (или ленты) будет наблюдаться стабилизация сопротивления за счет того, что радиационная теплоотдача становится главной, а она растет как четвертая степень температуры.

Кстати, Вы же в первом сообщении и названии темы указывали совсем другую цель. - типа моделировать хотели. А теперь собрались вручную считать...

Это Вас так все здесь переубедили? Типа пошли нафиг все эти ЭВМ, Матлабы, 20 лет исследований в области компьютерного моделирования и оптимизации систем управления - будем считать, как считали наши отцы и деды - на бумажках, с линейками и после прочтения 10-и толстых книг по ТАУ. Прекрасно. Пусть разработки в России ведутся такими методами - европу вам точно не догнать.

Сорри за офф. Но почему Вы не хотите попробовать? Нет знаний английского? Матлаб негде достать?



Чисто простой пример - надеюсь у Тани есть дома электродуховка? Раньше всякие регуляторы были - биметалл - вот так она и нагревалась и клацала. Потом наверное добавили тиристорное управление - клацать перестала, но регулировка температуры не ахти
А вот я своей жене полгода назад купил новую электродуховку AEG со всеми наворотами. Так вот там есть обычный режим разогрева и ускоренный - в обычном перерегулирования нет, но печка выходит на заданную температуру медленно. Температура выдерживается точно до градуса - я проверял термопарой. В ускоренном режиме она выходит на заданную температуру быстрее раза в 2, но с перерегулированием, поэтому в фазу разогрева в нее нельзя ставить еду. Причем после окончания разогрева она пищит и в этот момент температура в печке уже стабильна как удав.
Вот тебе компьютерное моделирование - и теплопотери стенок они учли, и нелинейность нагревателя, и даже дверь когда открываешь - провала нет.
Думаете двадцать лет назад можно было бы рассчитать такую духовку, даже если бы нагреватель был таким же регулируемым?

Есть где, дело не в этом. Если я пока не понимаю, как выставить коэффициенты таким образом, чтобы убрать перерегулирование, то как Матлаб мне поможет ? Пока мне видится только один способ - провести множество опытов, чтобы понять общие закономерности, разобраться, а уже потом использовать Матлаб. Может, я и не прав, но если я сейчас возьмусь за Матлаб, то это просто на пару недель уведет меня в сторону от моей задачи ...

Да боже ж мой - конечно поможет. Вот вы в настоящий момент играетесь с коэфициентами на реальном макете. Пока лампочка нагреется, пока остынет, пока Вы код загрузите в контроллер - все это занимает минуты на каждую итерацию. А в модели вы сможете делать одну итерацию за секунды. И это еще без ТАУ, просто зафигачив вашу текущую реализацию в виде модели в симулинке. Причем все, что Вам уже здесь насоветовали: про нелинейность лампочки, инерционность датчика температуры и т.д. - это еще вообще не ТАУ - а простые передаточные фунцкии, без каких либо чудес.

Чудеса появятся из-за обратной связи и Вашего контроллера, когда вы вставите его в модель.

До этого момента у Вас будет 0% зря потраченного времени в любом случае, так как это еще не ТАУ.

После этого - хотите изучайте Ваш макет на модели дальше, хотите - экспериментируйте с fuzzy Logic и замороженными интеграторами, хотите - добавляйте Д- контроллер, хотите - пробуйте рассчитать коэфициенты аналитически и применять 20-и летние книжки по ТАУ. А хотите - пробуйте использовать Матлаб дальше, запустив Control Optimization, которая должна Вам выдать идеальные коэфициенты для вашей модели.

Я пока, честно говоря, даже не представляю себе, как построить эту самую модель ...

Ну посмотрите примеры, поизучайте Симулинк. http://www.mathworks.com/matlabcentral/fil...-using-simulink
http://www.mathworks.nl/help/simulink/exam...ol-systems.html
Оно Вам в голову в конче концов должно прийти.

Хорошо, спасибо, я, по крайней мере, попробую ...

ИМХО, но во-первых надо крепко понять, что есть линейные системы и есть нелинейные.
Все линейные системы могут быть описаны нормальной формой Коши , т.е. дифференциальными уравнениями первого порядка.
Это значит, что передаточные характеристики таких систем могут быть только одного строго определенного вида, а именно отношением полиномов.
Реакция такой системы на ступенчатое воздействие это всегда! только простая сумма экспонент с разными показателями умноженных на синусы разных частот или константы.
Вот и думайте можно ли сложением экспонет помноженых на синусоиды добиться отклика с идеальным фронтом и без выбросов.
Это тема прорабона основательно, но это даже на TAУ, а теория функций.

А вот как только вводите в свою модель малейший гистерезис там, переключатель формул, нелинейный регулятор, и т.д. то система резко перестает быть линейной и компетенция абсолютного большинства учебников по ТАУ тут кончается. Начинаются только сплошь частные решения с сомнительной математикой.
Т.е. как только почувствовали нелинейность в системе сразу бросайте искать аналитическое решение. Переключайтесть на числовое моделирование.

С ограничением на первый порядок не погорячились?

Теоретики - народ изобретательный.
Уравнения Гамильтона-Якоби дают систему из уравнений первого порядка, но самих уравнений становится вдвое больше ( 2N штук для N степеней свободы).
Весь фокус в правильном выборе (обобщённых) координат и импульсов.

дополнено:
Исправил название уравнений.

Вот чтобы сделать какой-то особый регулятор, без перерегулирования например, полезно знать какие траектории в пространстве состояний может иметь система при различном управлении. А это проще всего увидеть на модели, как вы будете на это модель смотреть, мысленно или численно вопрос другой.

Для начала можно взять упрощенную модель размерности 2, в состоянии температура нагревателя и температура датчика. Нагреватель - сопротивление с заданной температурной зависимостью, на входе напряжение, выходная мощность легко считается. Дальше упрощенные уравнения теплопередачи и рассеяния тепловой энергии.

Чуть сложнее, разделить температуру нагревателя на две переменных, температура нити и колбы. Ну и задать тепловые уравнения так, чтобы нить могла правдоподобно быстро нагреваться и остывать. А еще про излучение совсем забыл, им тоже должно хорошо печь датчик и обирать много тепла от нити. У датчика тоже можно выделить отдельно внешнюю температуру корпуса и чувствительного элемента. Если так двигаться дальше то придем уравнениям теплопроводности в частных производных и бесконечной размерности вектора состояния.

Самое смешное в этом деле то, что если проделать это все аналитически - то взрыв головного мозга уже произойдет при расчетах первой половины из Вашего сообщения.
И как пример - в моем окружении из 40 инженеров разных профилей по системам управления (из них 2 с магистерскими степенями из Кэмбриджа), примерно такие расчеты в сфере электросетей - с ТАУ, дифурами и т.д, способен сделать лишь один человек, который 20 лет только этим и занимается. Большая проблема в том, что его отчеты с трехэтажными формулами очень мало кто понимает. И применить их на практике очень сложно. Поэтому он как-то отстраненно всегда выглядит - мятый пиджак, бегающий взгляд... Ну вы поняли.

А вот построить работающую матлабовскую модель по Вашему сообщению смог бы каждый 5-ый инженер в моем окружении - т.е. тот, кто Матлабом пользуется.

Наверное, имелось ввиду, что ур-е второго порядка сводится к системе уравнений первого порядка и т.д. для любого порядка.

А вот понять, почему не получается то, что хочется... ни один из них не сможет - пиджак слишком хорошо отглажен.
Численный расчет нужен только для уточнения деталей, но общее поведение в различных случаях будет скрыто или даже искажено. И, возможно, никто из них (или почти все) не сможет объяснить, например, внезапный отказ.

Ну да, полностью согласен. Главное - перед визитом к доктору собрать все выкладки воедино, по всей квартире и в офисе. Тогда все это подошьют к истории болезни, а доктору легче будет понять, от чего именно человек спятил

Неизвестно, чей мозг взорвется раньше... Вот для убежденных в том, что добрый дядя все уже вложил в программу, а нам нужно только числа подставить...
Вот как раз пример для расчета температуры нагревателя.
Есть проволочка. Медная. Некоторой длины и диаметра.
Будем пропускать через нее прямоугольные одиночные импульсы тока. С разной длительностью, но фиксированным полным зарядом. Как зависит время ее проволочной жизни от длины, диаметра, заряда и времени (проволочки) импульса? Концы термостатированы.
Еще вариант - ток линейно нарастает с разной скоростью.

Лет этак 25 (а то и 29) тому назад попала мне в руки замечательная тетрадка. С виду обычная, на 12 листов, но внутри!
Там был расчёт конструкции довольно компактного и не очень тяжёлого масс-спектрометра, его предполагалось (когда-то в светлом будущем) запустить на одном из научных спутников. С рисунками, формулами, таблицами, всё от руки, по-моему автор обошёлся даже без линейки и циркуля.
Зато там были оценки разрешающей способности, всех погрешностей, поправки к первому приближению от влияния краевых эффектов, от остаточных газов, от нестабильности питающих напряжений, поправки к поправкам, условия при которых одни погрешности от неидеальности частей частично компенсируются другими и т.д. и т.д.
Я в то время учился на втором курсе физфака и интересовался электронной оптикой.
Так вот, мне там всё (ну, почти всё. через 2 недели ) было понятно!
Это был первый случай когда я увидел как происходит переход от теории в учебниках к проектированию реального железа, потому и запомнил.
Это то, что сейчас называется old school.
Говорят раньше, ещё при Резерфорде, в Кэмбридже тоже так умели.

Конечно, намек понятен. Тут как бы два подхода к решению задачи:
1. а) Умный чувак с докторской степенью по ТАУ изучает объект управления. По ней он строит различные передаточные функции и в конце концов полностью описывает поведение объекта управления.
б) Потом включает эти формулы в уравнения с обратной связью, рассчитывает по теории отклики и стабильность и аналитически выводит управления коэфициентов ПИ Контроллера.

2. а) Простой инженегр изучает объект управления и рисует в матлабе модель, которая повторяет поведение объекта управления.
б) Потом танцует с бубном вокруг, подбирая коэфеиценты и пытаясь создать контроллер, оптимально контролирующий данный объект, или подключает оптимизаторы, чтобы они рассчитали нужные коэфициенты.

Понятно, что для решения 1 пункт а наиболее затратный, а пункт б - всего лишь математика.
Для решения 2 - все наоборот. Понятно, что после пункта а мы получим черный ящик в большинстве случаев. Но часто этого оказывается достаточно для решения большинства задач.

Ну и подлюки буржуи расчитали, что умного чувака с докторской по ТАУ найти и платить ему не маленькую зарплату очень сложно, а оптимизатору просчитать 10000 раз модель с различными коэфициентами - очень легко.

Раз вы поняли намек, то вот конкретная задача - построить систему управления для поддержания температуры нити... С максимальной скоростью и точностью.
Вот температура ниже - мы должны либо выдать импульс тока (теплоемкость мы знаем) для нагрева, или с какой-то скоростью увеличивать ток (пусть линейно...), что более тонко. Но вот и возникают вопросы, не сгорит ли?
У меня есть уверенность, что апологеты чисто численных методов попадут впросак.

Не знаю, насчет сгорит или нет, и кто такие апологеты чисто численных методов.
Но как-то система управления для поддержания температуры нити для меня не интересна. На данный момент я решаю более интересную задачу - система управления для поддержания синусоидального тока с помощью многоуровневого преобразователя напряжения на IGBT, включенного в сеть переменного тока через дроссель. Токи до 1600А, рабочее напряжение 30кВ. Т.е. есть заданный ток и текущий ток через дроссель - и если текущий ток ниже заданного, то надо добавить напряжения на выходе инвертера, и таким образом увеличить di/dt, чтобы к следующему моменту времени ток достиг заданного. И так каждые 50мкс. И токи двигаются и сеть вертится, и гармоники в сети присутствуют, а ток нужен строго синусоидальный - ПИ - контроллер работает только в неподвижных доменах, поэтому в добавок идут резонансные. А взорваться этот инвертер может этак на пару лимонов евро, если не туда ток пустить...
И решается это все в симулинке, бо ребята из Кэмбриджа пытались DSP на Cи программировать, токо не очень у них вышло.

Сгорит? значит там кислород есть? Тогда надо более точно определить, что значит сгорит, она может долго углится. И другие коррозионные факторы тоже надо уточнять. Но это уже совсем не вопрос ТУ.

Если считать, что сгорит это температура плавления, тогда надо вычислять градиент температур, концы же термостатированы. И как здесь без численных методов? Ну мысленно можно представить, как короткий импульс условно мгновенно разогревает нить на dT градусов. На границах температура остается прежняя и начинается уход тепла, в центре нити спад температуры запаздывает больше всего. Если температуры большие и преобладают потери на излучение, то максимум в центре наверно будет не так сильно выражен. Следующий импульс тока и температура изменяется уже боле сложно, там где горячо сопротивление выше и тепла больше.

Прежде чем делать регулятор надо выбрать, какой будет датчик, что он будет измерять и будут ли он, или нужно регулировать без обратной связи?

Вы правильно почувствовали подвох.
Это задачка про плавкий предохранитель. Температуру (специально написала, что медь) можно по сопротивлению измерять. Тут сложность расчетов в том, что профиль температуры может меняться в зависимости от скорости нагрева. При критической скорости профиль температуры "взрывается" - (в какой-нибудь неоднородности возникает горб с очень большой производной по времени) вместе со счетом дифференциального уравнения. Если подавать импульсы, то предыдущие импульсы могут сформировать "плохой" профиль, после чего маленький импульс взрывает проволоку. Можно и сразу взорвать, но это совсем другая наука про взрывающиеся проволоки.

10000 x 5 минут = 50000/60 минут = 833 часа /8 часов = 104 рабочих дня = 104/20 дней = 5 месяцев.

Как раз 'подлюки буржуи' не скупятся платить за первый из предложенных Вами вариантов. А сложность формул о которой Вы упоминали, никогда не была их достоинством, хороший инженер выделяет главное и получает простое и наглядное мат-описание имеющейся задачи, о чем говорил SSerge.

Я говорил о матлабовском оптимизаторе. Т.е. 833 часа /24 - 35 дней.


Опыт работы с клиентами формул (кодерами, заказчиками) подсказывает, что графическая модель почти всегда нагляднее любых формул. А еще позволяет продемонстрировать реализуемость решения задачи доступным пониманию образом. А если она еще и физический смысл повторяет - вообще класс.

Дело в том, что все понимают, что такие задачи имеют аналитическое решение. Но если клиент видит модель и видит коэфициенты контроллера, которые с этой моделью нормально работают, и это подтверждается на практике - то клиент счастлив и ему больше ничего не нужно, даже мат-описание.

Ладно, я никого не убеждаю. Если ТС интересно решение задачи, он этим займется. Пусть через пару месяцев отпишется, что у него получилось.

А деды очень даже неплохо считали, да и на удивление быстро.
Никакую вещь не нужно доводить до абсурда (в обе стороны, что важно), и каждой вещи свое место. ЭВМ не заменит мозг человека, а мозг не в силах справиться со стандартными компьютерными задачами. Но ведь главная беда - в том, что программист должен грамотно провести границу между функциями человека и функциями компьютера. А вот как раз это большинство современных программистов не умеют. Даже не то что не умеют - вообще не ставят в явном виде такую задачу.
Как-то японцы опубликовали расчеты по моделированию некоего лазерного резонатора. Расчеты заняли типа нескольких суток машинного времени. Мой шеф взял да доказал, что задача решается без компьютера за полдня - просто нужно было иметь понимание происходящего.

Вы тут противоречите себе. Если духовка дает выброс столь большой, что еда подгорает - как можно сказать, что задача решена хорошо?
А с дверцей не так сложно - это наверняка не моделирование, а просто несколько опытов.



Золотые слова



Спасибо, я присмотрюсь. Но вообще я шарахаюсь от всяких компонентов и современных стилей Когда-то мой однокурсник похвастался, что написал подпрограмму рисования линии, работавшую на порядок быстрее встроенной паскалевской. Большинство программистов ведь решают задачи просто - "свести задачу к предыдущей". Написал функцию точки, а функция линии ее использует. А та на каждую точку проверяет режим экрана, прочее, так далее.. Делфи для меня странен тем одним, что пустой код (ну типа слово на экран вывести) занимает порядка 100К.

Примерно так. Только редуцирование сделали не Вы, а дядя. Вы при этом и не приобрели опыта, и потратили время на освоение программы, и не знаете точно, как дядя выполнил редуцирование.
И при чем тут законы механики? Законы записываются просто, но реальные системы сложны, а их точное моделирование невозможно. А задача редукции - это думательная задача, творческая, не компьютерная.
Ведь платы мы разводим почти всегда сами, используя софт в качестве гибкой рисовалки, так ведь? Или Вы будете доверять свои платы авторазводчику? SSerge привел отличный пример.

Я просто предложил как достаточно успешный такой подход: в не очень сложных случаях делать самому, насколько это возможно. При этом:
Этот подход дает замечательные результаты даже при изготовлении домашней мебели