Всем доброго дня!

Скажите пожалуйста по Вашему мнению каким способом лучше выделять сигнал на примере такой задачи:
Входной сигнал дискретизируется с частотой 10 МГц. Полезный сигнал представляет из себя "нарезку" синуса с частотой 20 кГц. Период импульсов(нарезки) 100 кГц, длительность импульса 1%.
Способ 1.
Понижение частоты дискретизации путем прореживания (выборки отсчетов) с частотой 100 кГц в момент когда есть сигнал. Далее выделение сигнала полосовым фильтром.
Способ 2.
Понижение частоты дискретизации путем децимации (с фильтрацией) до частоты 100 кГц. Далее выделение сигнала полосовым фильтром.

Здравствуйте.
1-м способом не годится. Если вы сделаете децимацию сигнала без предварительной фильтрации у вас весь шум и помехи от -5 до +5 МГц завернутся в вашу полосу обработки. В чисто гауссовском канале вы потеряете 20 дБ при децимации с 10 МГц до 100 кГц без предварительной НЧ фильтрации. При наличие помех результат будет только хуже.
Нужно сначала сделать НЧ фильтрацию, в 2-3 каскада как вариант. Напрашивается связка CIC фильтра и FIR фильтра, т.к. суммарная децимация в 100 раз, довольно много. Потом делаете прореживание с произвольной фазой, т.к. у вас простой тональный сигнал, а потом согласованный фильтр, если частота априори известна или полосовой, если нет.

Вот моему начальнику так не очевидно. Собственно я и предложил делать по второму способу с НЧ фильтрацией, на что он мне сказал "Ну ты покажи выигрыш, тогда посмотрим", причем это надо делать дополнительно к основной работе. Вот я и интересуюсь, может быть уже кто-нибудь делал похожую оценку и может дать информацию... Вот например 20 дБ как получается такая цифра?

Выигрыш в чем?

симулинк. взять синус и шум. децимировать двумя способами. показать остаточный сигнал-шум. 10-20 минут работы.

Начальник вообще всегда прав.

Если "нарезка" и моменты взятия отсчетов в дециматоре сфазированы, то канитель с фнч на пользу не пойдет.

со 100 кГц до 10 МГц — это две октавы.
10*log10(10^7/10^5) = 20 дБ.

upd. насчет двух октав глупость сморозил
2 октавы — 3 дБ.

Поясните пожалуйста, что это за особенность такая.


В дополнение к этому. Всё считается к полосе шума. Спектральная мощность белого шума около -174 дБм/Гц при температуре 300 К. Шум в полосе определяется как -174 + 10log10(Bw). Если сделать децимацию без фильтрации, то полоса обработки уменьшится, но неотфильтрованный шум никуда не уйдет а завернется в полосу обработки. 10*log10(1e7) - 10*log10(1e5) = 20 дБм. На столько вырастет мощность шума в полосе 100 кГц после децимации без ФНЧ. Согласованный фильтр обеспечивает выигрыш в обработке 10*log10(N), где N - длина фильтра и обрабатываемого сигнала. Соответственно 20 дБм вычтутся из этого выигрыша, отсюда и потери.

serjj, немного позанудствую. Для проверки, насколько правильно сам понимаю.
Когда речь о спектральной плотности шума, то размерность дБм/Гц или дБВт/Гц.
Но когда говорим о соотношении спектральной плотности в двух диапазонах,
то у нас просто дБ, а не дБм.

10*log10(1e7) - 10*log10(1e5) = 20 дБ.
Или
-204 [дБВт/Гц] + 50 [дБ] + 20 [дБ] = -104 [дБм].

Верно?

upd. кстати я ведь еще раз глупость сморозил 3 дБ — одна октава. недосып.

Особенность в том, что термин "narezka" имеет весьма вольное трактование в области обработки сигналов. Надо бы сперва прояснить, что он означает вне контекста ветчинно-рубленных изделий. А уж потом можно жонглировать децибелами, включать средства моделирования и всеми силами пытаться помочь юноше поднять самооценку.

Мое понимание narezka: есть частота отсчетов 10 МГц. Каждый сотый является отсчетом синусоиды 20 кГц.

x736C, ну дБм/Гц или дБм это абсолютная величина, поэтому мощность шума/сигнала в полосе измеряется в них или в дБВт/Гц, а отношение - в мощности шума/сигнала - относительная, поэтому да.


Но только не соотношение спектральной плотности в двух диапазонах, а соотношение просто мощности. Соотношение спектральной мощности в различных диапазонах/у различных сигналов тоже можно измерять в дБ, но это уже скорее применительно к спектральному анализу. А когда речь идет о рассчете приёмника, то лучше сразу перейти к интегральной мощности в полосе и от дБм/Гц к дБм. Потому что когда вы записали -204 [дБВт/Гц] + 50 [дБ] + 20 [дБ] = -104 [дБм], то -104 уже не спектральная плотность мощности, а интегральная мощность в полосе.

serjj, если мы говорим о соотношении Eb/N0, то N0 — спектральная плотность мощности шума [дБВт/Гц].
Сверился со Скляром.

upd. Да, видимо, Вы правы. -104 уже мощность.

Eb/N0 - это параметр, который характеризует скорее демодулятор и декодер, а не приёмный тракт, т.к. для определения этого параметра не используется реальная полоса обработки. Если нужно посчитать схему понижения частоты дискретизации в приёмнике, то ИМХО оперировать нужно соотношениями сигнал-шум на входе (в полосе дискретизации) тракта и на выходе (в согласованной полосе).

В отношении сигнал/шум на выходе



См. приложение.
"Нарезка" это можно другими словами сказать: амплитудно-модулированный (синусом 20 кГц) импульсный сигнал с длительностью 1% (0,1 мкс) от его периода 10 мкс (100 кГц). Частота дискретизации 20 МГц вместо 10 МГц...

Пороговое устройство + система ФАПЧ или ФАПФ, по которой синхронизированы выборки АЦП или дециматора.

Спасибо, приму к сведению. Но все таки хотелось бы услышать для данной задачи какой способ будет лучше?
1) выборка АЦП (прореживание)
2) Децимация

P.S. Эх, надо было опросный топик создавать...

Некоректная постановка задачи.
Формальный ответ: первый способ.

В Вашем случае честная децимация с фильтрацией (т.е. способ 2) имеет смысл только в том случае, если основной вклад шума дает сигнал «нарезки» (импульсы 100кГц), либо источник шума находится где-то между «нарезанным» сигналом и АЦП.

А вот если преобладает шум полезного сигнала (синус 20кГц), а остальными шумами можно пренебречь, то честная децимация с фильтрацией теряет всякий смысл, ибо весь шум полезного сигнала «завернется» в полосу 0…50кГц аккурат после его умножения на сигнал «нарезки». Все, что дает в этом случае второй, «честный», способ децимации – это относительно просто, весьма незатейливо и достаточно стандартно откатиться с 20МГц до 100кГц.