Имеется ЛЧМ радиосигнал длительностью 9.72 мс с начальной частотой 47кГц, конечной 53кГц (гидроакустика). Обрабатывается отраженный радио через знаковый квадратурный коррелятор. Подскажите пожалуйста от чего (от каких параметров радиосигнала) зависит разрешающая способность по дальности.
Очевидно, что от длительности. А еще от чего? Как выглядит математика для определения разрешающей способности ЛЧМ при обработке его коррелятором?

От ширины главного лепестка АКФ ЛЧМ сигнала.

Понятно. Тоесть при обработке ЛЧМ коррелятором картина разрешения по дальности совсем иная чем без обработки? Ширина лепестка АКФ это обычно несколько дискретов (3...4) частоты дискретизации (частота дискретизации 26.4 кГц). Дискретизация ведется по полосе. Тоесть в данном конкретном случае разрешение по дальности может быть порядка 3..4 (или чуть больше) дискретов частоты дискретизации?

а что в гидроакустике на фазу не смотрят что-ли? по ней в общем случае можно куда точнее одного отсчета определять задержки

Acvarif'а интересует разрешающая способность:

Это несколько отличается от "определения задержки":

Именно. Различение двух соседних объектов. Тоесть один и тот-же излученный ЛЧМ отраженный от двух соседних объектов находящихся на разном удалении от излучателя. Конечно же нужно промоделировать работу коррелятора при пропускании через него двух практически наложенных друг на друга ЛЧМ отражений. Скорее всего так таки оно и будет, что оба они свернутся в 2 корреляционных максимума если будут отстоять друг от друга на несколько дискретов частоты дискретизации. Разве нет?

Понятно, тогда, что под разрешением понимается. При такой небольшой разнице между частотами 47-53 кор. функция конечно будет не очень

От длительности не зависит. Только от полосы сигнала.

+100

Формула такая: dX= C/2B ( С скорость в среде, B - полоса лчм сигнала) , у вас 1500 м/с и В=6 кГц , разрешение в лучш. случае 0,125 метра

А разве корр. функция не зависит от частоты дискретизации? Вот модель коррелятора при частоте дискретизации 26.4 кГц и длительности сигнала 9.72 мс (знаковый коррелятор) Нажмите для просмотра прикрепленного файла
Похоже там действительно несколько выборок в главном лепестке. А это сантиметры..

Понятно. 0.125 метра это неплохо. А есть где почитать поподробнее про формулу?

что сигнал 47-53, а дискретизация 26.4?
зачем ей зависеть от частоты?
или может я не понял, у вас сознательно частота найквиста ниже полосы с соблюдением всех предосторожностей?

картинку которую я прицепил, это реальная ваша АКФ, при такой узкой полосе АКФ от синуса не далеко уйдёт

Имелось ввиду, что ширина корреляционного всплеска при обработке коррелятором какраз и будет зависеть от частоты дискретизации. Чем вше частота дискр. тем уже по дистанции ширина корр. всплеска. Частота Нейквиста в данном случае соблюдена 26.4 > 2*6. Полоса = 6 кГц.

Это только в "идеальном случае"...
А на практике это не так! Нельзя брать как очень короткий, так и очень "длинный" ЛЧМ-сигнал.
С коротким всё более-менее понятно (достаточно представить ЛЧМ длительностью 1/Fd
А вот с "длинным" - немного сложнее. Начинает сказываться неидеальная АЧХ источника излучения, приводящая к АМ ЛЧМ. И на "длинных" сигналах эту АМ очень даже хорошо видно.

Допустим АМ ЛЧМ. Как это может сказываться на знаковом корреляторе? Входы знакового коррелятора это выходы компараторов, которые фактически синус превращают в одноразрядный цифровой код.

Вы считаете, что одноразрядный код решает проблему амплитудной модуляции? Зря. На самом деле АМ добавит шума в функцию взаимной корреляции. Пик ФВК "размажется", что негативно скажется в том числе и на разрешающей способности. В "плохом" случае возможно появление дополнительных "ложных целей". Кстати, это же довольно просто смоделировать :-)
Возможно я не прав, и в знаковом корреляторе настолько велик уровень собственных шумов, что АМ можно и не разглядеть. Лично пользовался только полноразрядным коррелятором.
Для случая сейсморазведки.


И конечно же немаловажный фактор - энергия сигнала ЛЧМ, которая пропорциональна длительности сигнала. С этой точки зрения - чем длительнее сигнал, тем лучше (пока мы не столкнёмся с проблемами АМ). У ТС сигнал очень короткий. Возможно это связано с совмещением функции передатчика и приёмника? Вот дельфины довольно длинными ЧМками "бросаются" 100-200 мс.

Скорее всего именно так. АМ знаковый коррелятор скорее всего не почувствует. Переходы через 0 они, что с АМ что без, будут одни и те же.

А вот и нет! Представьте синусоиду с АМ. После оцифровки в 1 бит получим ШИМ.

ИМХО имелась в виду не оцифровка, а блок принятия решения в корреляторе sign(dat)

Да. Именно.

Нет!
Имелась в виду именно оцифровка синуса. То есть процесс превращения благородного синуса в примитивный меандр :-)
Пусть сигнал имеет вид U(t)=Asin(wt). Рассмотрим случай малого аргумента синуса. U(t)=Awt.
В тривиальном случае идеального компаратора Awtп=0 => tп=0 - всё идеально. Осталось только достать идеальный компаратор :-)
Жаль, что таких в природе не существует...
Так что придётся работать с тем, что есть. Тогда Awtп=Uсм и tп=Uсм/(Aw). Если считать, что частота синуса постоянна, момент переключения tп зависит от амплитуды синусоиды. Соответственно при амплитудно-модулированной синусоиде получим ШИМ-сигнал. Конечно величина модуляции будет не очень большой и определяться будет в основном качеством компаратора.
Вывод: от последствий амплитудной модуляции очень трудно избавиться :-)

Напишу более ясно. Топик стартером понималась не оцифровка синуса, а реализация коррелятора.

ЗЫ. ТС это кстати подтвердил.

Ну можно сказать, что я придрался к последнему предложению.
dess00, видимо Вы не совсем внимательно предыдущие сообщения читали. О влиянии амплитудной модуляции на функцию взаимной корреляции.

Более чем внимательно и вас и ТС. Зная не по наслышке что такое знаковые и честные корреляторы, понял о чем ТС говорил. Тогда как вы пошли совсем не в ту тему.