Задумался над этим вопросом - и вдруг осознал всю глубину своего непонимания этого предмета

Если кратко - кто-нибудь может подсказать где можно увидеть хотя-бы явное решение для полуволнового диполя и плоских волн без использования теоремы взаимности?

Если "увидеть", то с помощью, например , HFSS.
А вот мне, как не специалисту по антеннам, кажется что особой разницы между теорией антенн и теорией других устройств с распределенными параметрами нет.

Нет? А как же обходиться с бесконечностью?
Возьмем например, задачу излучения. Записываем уравнение Гельмгольца - краевые условия на поверхности диполя - условие излучения на бесконечности - решаем. Как обратить эту задачу? Из бесконечности падает сходящаяся сферическая волна с сингулярностью на оси диполя? Бред. Падает плоская волна? С бесконечной энергией? И что она возбуждает в антенне? Какое-то собственное колебание токов и поля в окружающем пространстве, не удовлетворяющее краевому условию на границе идеального проводника, и поэтому которая не может быть обращением исходящей волны?

HFSS уже копаю - была надежда на существование явного аналитического решения.

Любая антенна занимает конечную площадь (или объем) при передаче в каждой точке этого объема наводятся токи и напряжения, при этом каждая точка излучает в своей фазе (как раз и определяемой конструкцией и конфигурацией антенны) и интерференция всех этих волн порождает диаграмму направленности. Понятно, что тут речь идет о расстояниях намного больших, чем размер антенны и длина волны.

С другой стороны, при приеме, на антенну падает плоская волна (ну или очень-очень почти плоская – ведь источник обычно далеко). Она наводит в каждой точке антенны сигнал со своей фазой. Эти сигналы уже со своими фазами (определяемыми опять-таки конструкцией и конфигурацией антенны) векторно суммируются в фидере антенны. И конструкция как раз и определяет, что сигнал, приходящий с одной стороны, воспринимается хорошо (сигналы складываются), или плохо (сигналы вычитаются).

С этой точки зрения картина обратимая и диаграммы направленности «на передачу» и «на прием» совпадут. Но это касается больших расстояний. На очень маленьком расстоянии, на сколько я понимаю, никакой обратимости не будет.

Тут меня может кто более грамотный поправит, так как в этом вопросе я не "проффи".

Андрей

Вот этот переход более всего и не понятен. То есть они, бесспорно, совпадут, потому что так следует из теорем электродинамики - но интуитивно это совершенно неочевидно и не следует из предыдущих объяснений "на пальцах". Боюсь, что простым языком эти вещи объяснить сложно. К сожалению в большинстве известных мне первоисточников авторы не опускаются до детального разбора ближнего поля даже с использованием более сложного понятийного аппарата и дяже для точечного диполя. Может быть все-таки кто-нибудь может вспомнить и подсказать литературку?

На сколько я понимаю, как раз у точечного диполя ближнего поля (или ближней зоны) не существует (как раз в силу его точечности).

Ну ИМХО, в такой задаче надо падающую плоскую волну (или сферическую) разложить по цилиндрическим волнам и уже для каждой цилиндрической волны решать задачу о наведенной разнице потенциалов. Вообще на GA URSI 2005 был доклад, где как раз обсуждались границы применимости теории взаимности, но я толком ничего не помню.

PS Вот нашел только тезисы доклада:
Tapan K. Sarkar. HOW DOES AN ANTENNA RADIATE AND WHAT DOES IT DO TO A TRANSIENT WAVEFORM?

Я конечно не антенщик - но насколько мне известно, зона ближнего поля есть и у точечного диполя. Согласно Баланису, её радиус равен порядка lambda / (2 * pi)