Привет всем!

Имеется металлическая деталь – Рис. 1 – состоит из двух дюралюминиевых цилиндров, между которыми впрессован стальной стержень. Мне дали задание –

Придумать, каким образом организовать колебания этой детали в магнитном поле.
Разогнать до частоты f.
Отключить магнитное поле.
Потом определить декремент затухания.

Необходимая частота колебаний: f= 400…600 Гц.

Магнитопровод, который будет состоять из набора пластин, должен подходить каким-то образом к стальному стержню (диаметр стержня около 2 мм), чтобы через него проходили линии магнитного поля. Генератор, катушки, усилитель мощности и все такое…

Даже не знаю, с чего и начать…

Может быть, дорогие участники форума подскажут какие-то идеи?

(Не судите строго, я сама - программист, в электронике разбираюсь очень слабо, но вот, при отсутствии пока работы по программированию, подкинули такую вот задачку.
Опять же, не соглашусь взяться за работу – и неизвестно, какие потом будут последствия.)

Заранее благодарна!

А как эта деталька крепится, к чему крепится, где верх, где низ? Какие должны быть колебания?
Собственные в системе два груза и стержень-пружинка? Или вся сборка как целое должна колебаться?

Верх и низ на этапе измерения - не важны.
Колебания должны быть в плоскости, перпендикулярной стальному стержню.
Цилиндры и стержень - это единое целое - стержень впрессован прочно.

А каким образом эта задача соотносится к разработке интегральных микросхем? Надо бы подыскать более подходящее место для такого вопроса.

Ну да, я уже поняла, что промахнулась разделом
А куда лучше разместить? Может быть, в раздел "В помощь начинающему"?

(или модераторы определят?)

___

Совсем забыла написать, что крепится деталь жестко за нижний цилиндр, вроде бы, цанговым зажимом.
Амплитуда колебаний - малая величина (в сравнении с размерами детали).

Для начала, поставьте рак... э-э... в неудобное положение начальство, задав вопрос, какого вида колебания нужны: продольного или поперечного? Вам явно нужны поперечные колебания. Но чем больше туману, тем более Вас будут ценить.
Багира, а Вы, часом, не в макеевской фирме работаете? Струнные акселерометры там научились делать ещё лет 25-30 назад.
Если так, то я - Ваш (безотносительно личных симпатий). Только условий задачи маловато будет...
Скажите, а можно ли пропустить импульс тока через стержень? Этот вопрос начальству также должен понравиться...

Багира, не воспринимайте всерьёз высказывания некоторых личностей.
Они не могут отличить колебаний "туда-сюда" от "сюда-туда".

no comments...

http://electronix.ru/forum/index.php?s=&am...st&p=227640

Я утверждаю, что если там дёргать "сюда-туда", Танин ответ будет абсолютно неверен.
Впрочем, меня уже давно интересует именно её мнение по данному вопросу.

Постановка задачи действительно некорректная. Или - не полная.
Прежде всего, не сказано ни слова о материале стержня. Без этого все разговоры о конечной фазе эксперимента бессмысленны. Декремент затуханий будет зависить исключительно от упругих свойств подвеса (стержня). Кроме того, от этого же будут зависить и требования к устройству "раскачки".
На вскидку (исходя из материалов, приведенного рисунка и единственного размера на нем), масса верхней части гантели будет порядка 1-2 граммов, а частоты собственных резонансов выше частот раскачки.
С учетом того, что нижняя часть гантели предназначена для жесткого крепления (цанговый зажим), гантель вырождается в элементарный маятник, и тогда его декремент затуханий - расчетная величина.
Хотя раскачать его даже до "малых" (каких?) амплитуд на таких частотах будет пожалуй не просто.

Как предложение:
Если несколько изменить конструкцию гантели - пропустить стержень насквозь нижнего цилиндра - то нижний конец стержня можно будет "включить" в магнитопровод системы возбуждения, допустим Ш-образный, где стержень будет выступать в роли средней части магнитопровода. Это существенно снизит магнитные потери в системе. Тогда на крайних штырях магнитопровода размещаются катушки возбуждения, а зазор между открытой верхней частью стержня гантели и вержними частями боковых стержней магнитопровода сделать минимальным (несколько десятых долей мм).
Конечно, можно поизголяться, и реализовать такой же магнитопровод без изменения гантели, но учитывая длину стержня (15 мм) это будет конструктивно гораздо сложнее.

Поскольку разгонять надо на резонансной частоте, ее сначала надо узнать. Если разгонять на произвольной частоте, декремент затухания не померить. Если задача состоит в том, чтобы узнать резонансную частоту и добротность такой штуки, надо возбуждать ее ударом по основанию, например электромагнитом с сердечником на пружинке, на который подается короткий импульс, а измерять амплитуду вибраций - по отклонению луча света, отраженного от верхней алюминиевой части, с помощью двухсегментного диода. Тогда по одному удару можно будет померить оба параметра. Если снимать колебания с помощью катушки, она будет вносиь искажения в параметры колебаний. Поскольку абсолютные значения амплитуды не важны для данной задачи такой метод наиболее просто реализуем.

Так получается, что нижний цилиндр неподвижен, раз он жестко закреплен?
Тогда, может быть, проще возбудить собственные колебания за счет индукционных токов в верхнем алюминиевом цилиндре - сбоку катушку поставить. Может и одного импульса хватит... Электромагнитную пушку видела. Разгоняет фольгу до скорости в несколько километров в секунду.

Проблема в том, что если качать катушкой - она сильно сгубит добротность системы. Ее же не уберешь от образца после импульса. Да, еще добротность будет сильно зависить от давления воздуха - это надо учитывать ?

Тут еще мода колебаний может (и будет) меняться, поэтому детектирование лучше по двум осям тогда.
А как обесточенная разомкнутая катушка может повлиять на колебания, мне непонятно.

Незакорроченная катушка тоже сильно сгубит добротность?

Можно предположить, что именно параметры воздуха или иной среды и пытаются измерить таким образом.

Для начала я бы попытался просчитать на бумаге, какая будет резонансная частота и жесткость системы. Огриничиться одной модой колебаний. Исходя из этого можно оценивать амплитуду колебаний и возникающие силы. Ну а дальше думать, чем эти силы можно создать на требуемой частоте, и чем промерить амплитуду колебаний. Может быть, добротность системы будет проще оценнивать по ширине резонансного пика.

Магнитная проницаемость стали - от нескольких десятков до нескольких тысяч,
так что роль индукционных токов в дюралюминиевом цилиндре скорей всего будет исчезающе
мала на фоне магнитной индукции стального стержня, соединяющего цилиндры.
Но, для начала, нужно хотя бы указать порядок величины для магнитной проницаемости стального стержня.

Да! Именно! Поперечные, в плоскости, перпендикулярной стержню.


Нет, не знаю про такую фирму...


Ну вот, как же я с работой промахнулась


Стержень стальной. Конкретную марку пока не знаю.
Но не думаю, что это так принципиально важно.

вроде не видел предложения стукнуть по этой конструкции (эл магнитом или еще как нибудь - варианты придумать можно....
и зазвенит она на всех своих резонансах... и глядеть какой из них нам интересен ....

Вы правы!
Задача, действительно, сама по себе, огромная и сложная.

Просто у меня такой принцип - разбить сложную задачу на несколько простых задачек и действовать с ними поочередно

Вот, и посчитала, что это первая задачка - конструкция и форма магнитопровода.

А потом хотела понемногу продвигаться вперед и задавать новые вопросы Такой план задумала




Заказчики почему-то настаивали на том, что возбуждать надо именно стальную часть.



Супер!
Вы разгадываете мои задачки, словно орешки!
Да, примерно так.



А как именно стукнуть?

(спешно ищу в Интернете хоть какие-то материалы про катушки, сердечники и т.д. Обновить изрядно подзабытые знания из курса физики)

> А как именно стукнуть?

вот такой вариант - к среднему стержню лепим пост. магнит который потом отрываем эл. магнитом....
пружинка там может быть полезна....для отрывания..
и посмотреть среди устройств быстого размыкания контактов для искрогашения....

Вот раньше у меня в квартире был звонок древний. Он делал один "Динь.......'
Там пластинка из хорошего материала с малым затуханием и катушка с сердечником на пружинке.
Этот сердечник один раз стукал по пластинке. Поищите на барахолках или в магазине. И делать ничего не надо будет.
А если серьезно, то надо знать в каких условиях это устройство должно работать - температура, атмосфера какая, в лаборатории на столе или должно крутиться-вертеться, и прочие детали.

Есть близкородственная задача - работа со струнными датчиками ударного возбуждения. Но там закреплены оба конца струны (стержня). Вот про них могу рассказать.
1. Как это делается. Струна возбуждается "щипком" импульсного тока через маленькую катушку. У катушки есть стержневой сердечник, но этим "магнитопровод" и исчерпывается. Катушка располагается примерно на 0.7 длины струны от одного из её (струны) концов. Параметров катушки не знаю *весь её диаметр около 5 мм), но на неё разряжается конденсатор 150..180в за 0.5мс. После чего конденсатор отключается, а катушка становится входной. Начальная амплитуда отклика 5..30 мВ (отклик получается за счёт того, что жёсткая сталь стуны является также магнитножёсткой и намагничивается "шипком"). Единственная отрада - источник сигнала получается достаточно низкоомный.
Считается, что для измерения периода колебаний струны (именно он является информативным) нужно пропустить процесс установления (первые 80...100 колебаний) и измерять на второй сотне. Дальше сигнал _считается_ сильно зашумленым.
2. Подводные камни. В первую очередь - механика. У некоторых экземпляров струн "щипок" возбуждает колебания в нескольких плоскостях ("скрученная струна"). Такой датчик идёт в брак. Кроме того, даже в одной плоскости возбуждаются колебания нескольких гармоник, величина 0.7 (см.выше) подбиралась экспериментально исходя из их подавления.
Точность и повторяемость очень сильно зависят от закрепления струны. С переходом от колкового закрепления к цанговому и к т.н. упругим трансформаторам точность датчиков подняли чуть ли не на порядок!
В Вашем случае, видимо, будет вносить свою лепту закрепление нижнего торца системы.
Есть альтернативные системы, в которых струну используют как проводник в магнитном поле, но про них я ничего не знаю (кроме того, что они есть).

Учитывая параметры Вашей "струны", мне кажется, что колебания следует возбуждать механическим ударом какого-то бойка. Либо неторопясь оттягивать сержень мощным полем, а потом резко его убирать (во избежание токов Фуко). Но проблемы перекачки энергии между модами всё равно будут. Вобщем, по моему мнению, эта задача требует хорошего НИРа. Хотя какие-то показометрические результаты сналёту получить можно.

Багира, Вы на ходу меняете условия задачи.
Первоначально вопрос звучал так:

Добавлю, "f" была тоже озвучена - 400-600 Гц.
Ни о каких механических резонансах речи небыло.
Лично я понял, что необходимо заставить длительно колебаться деталь а переменном магнитном поле определенной частоты, отличной от частоты ее мех. резонанса. И когда-то, при отключении магнитного, поля измерить декремент затухания. И сразу отметил, что 400-600 Гц гораздо ниже мех. резонанса.
Оказывается, что Вам просто нужно возбудить отягощенный стержень.
Это иная задача.
Так что Ваш подход к дискретизации большой задачи в данном случае не проходит...
Не забывайте, что здесь собрался народ с пытливыми руками и шутливыми умами - такого понасоветуют, не обрадуетесь!
А если серьезно, то многим среди тут ближе системная постановка задачи. Это позволяет учесть неучтенное, и оценить неозвученное.
Придется Вам раскрываться полностью....

Чтобы раскачать этот стержень , достаточно поставить сбоку небольшой электромагнит с П-образным сердечником , так чтобы силовые линии из сердечника замыкались через стержень . ДЛя опытов можно взять сердечник с катушкой от какого-нибудь электромагнитного реле подходящих размеров . Это-то несложно ..... но что делать дальше - зависит от назначения всей этой конструкции Надо бы поподробнее пояснить , что там есть ещё кроме маятника .............

А вообще , мне хотелось бы посмотреть на этого начальничка , который такие задачки девушке поручает Небось все отказались , так нашёл "крайнего" , паразит .....

Заказчик, давая задание, указал, что резонансная частота этой детали находится в этих пределах (так и написано в тех.задании, а какие у меня основания ему не верить?), и что раскачать стержень нужно как раз до нее. Так что противоречия нет

Просто, обычно на всех форумах (где я была) - существует четкое правило - в одной теме должно быть не более одного вопроса ... И когда правило нарушается - такие темы сразу удаляются. И я к этому привыкла

Поэтому я посчитала, что описывать здесь, в одной теме ПОЛНОЕ ЗАДАНИЕ НА ВСЮ РАБОТУ было бы с моей стороны непростительной наглостью и задала вопрос, как именно с помощью магнитного поля организовать колебания этого изделия

... Я вот подумала и решила пересмотреть задание. Ведь это заказчик так повлиял на меня, глупую, рассказывая именно про колебания изделия в магнитном поле.

Но ведь есть, вероятно, и множество других способов (помимо уже здесь описанных) - получить резонансную частоту изделия и потом рассчитать декремент?

Но непременно нужно каким-то образом получить сигнал и ввести его в компьютер.

А уж дальше - я бы смогла придумать, как его разобрать по косточкам Главное - получить его.

Тогда просто сделайте малю-ууусенькую катушечку на П-образном железе (обязательно намагнитив его), и открытые "рога" железа придвиньте к Вашему стерженьку. Обмотку - на микрофонный вход аудиокарты. Обработать сигнал будет проще всего в чем-нить наподобие кул-эдита (да любой аудио редактор!).
Легонько стучите ноготком по гантельке, пИшите сигнал в кул-эдит, и тут же, как на осциллоскопе, смотрите, как красиво, по экспоненте затухают его колебания. Такие проги дают возможность "растянуть" сигнал во времени, и всегда имеют реперный канал отсчета времени, с точностью до ... с достаточной точностью.
Можно в качестве стержня катушки использовать постоянный магнитик, приклеив к его торцам "рога" магнитопровода нужной и удобной формы. Есс-но, катушечка должна иметь достаточно витков для обеспечения должного уровня сигнала.
Посмотрите, как сделаны старенькие мембранные телефоны (наушники), и будет Вам Щастье.

Обычный компьютерный микрофон, закреплённый возле гантельки. И, разумеется, включённый в аудиовход, как тут советовали. Система возбуждения - отдельная тема, на первых порах можно действительно нежно пинать :-) объект исследования - как камертон.
Всяческие приёмные катушечки требуют непростой экранировки, а постоянное магнитное поле снижет добротность, т.е. искажает этот самый декремент.

Можно даже и не возиться с магнитом , а взять катушку от реле , и пропустить через неё ток , например от батарейки через резистор порядка 10 ком . А сигнал на микрофонный вход подать с катушки через конденсатор .
Можно поступить ещё забавнее - взять две таких катушки от реле , и поднести их к стержню с разных сторон , так чтобы их оси были параллельны , притом одну повыше , а другую пониже , на одну катушку подать сигнал со звукового генератора , а к другой подключить осциллограф . Затем , меняя частоту возбуждения первой катушки , смотреть на амплитуду колебаний на второй , и найти максимум - это и будет резонанс ! Если через первую катушку не пропускать постоянный ток , то нужно помнить , что она будет возбуждать стержень на второй гармонике генератора . НО это , впрочем , легко учесть ..............

Вот примерно так :

Нажмите для просмотра прикрепленного файла

bagira_, вы бы все-теки уточнили задание. А то напридумывать можно многое. Одно однозначно, если вам необходима реальное абсолютное значение рез. частоты и затухания - магнитное возбуждение или съем нежелательны. Даже в постоянном поле изменяются и частота, и добротность. Проверено лично.
Однако в большенстве случаев необходимо измерение относительного изменения от неких воздействий. При этом магнитное возбуждение/съем наиболее удобны, весьма помехоустойчивы и дешевы. Хотя съем возможен и обычным микрофоном, но в полной тишине, а это непросто.
Я читал об опытах со струной, где применялось оптическое измерение колебаний, но, ИМХО, это сложно и громоздко и только для лабораторных экспериментов.


Я пробовал подмагничивание пост. током[занимаюсь струнными датчиками массы]. Очень-очень грустно. КПД падает в десятки раз.В реальных схемах не встречал.

Ну , из тех данных , которые мы тут имеем , следует , что для опытов пойдёт А там можно и ещё чего-нибудь придумать ............ да хоть ёмкостный вариант , например .

Исходя из моего опыта определния параметров всяческих маленьких и тонких стерженьков - лучше всего трясти их за основание, например маленьким динамиком или наушником. После "разгона" колебаний отключать возбуждение и измерять время затухание с помощью оптики.
Добротности могут быть большими и при других способах начнут сказывться всяческие неприятные вещи, как - то - изменение силы трения о воздух от рядом расположенных деталей, влияние остаточной намагниченности и еще всякое другое малопредсказуемое. А так задачка решается миимальными трудозатратами.
Но для этого сначала сканированием частоты надо попасть точно в резонанс, убедиться в этом по поведению фазовой характеристики, потом только измерять добротность.
Если стучать, действительно возбудятся несколько мод, но основную выделить легко, так как в случае clamp-free колебаний частоты отличаются очень сильно, скажем для стерженька без грузика 3 гармоника от первой отличается по частоте раз в 6. А после определения основной частоты можно раскачивать уже гармоническимим колебаниями. Вобщем, процесс сканирования по частоте в этом деле - самое длительное. Т.к. при больших предполагаемых добротностях такой системы нельзя быстро менять частоту возбуждающих колебаний, можно проскочить резонанс.

Тему перенесу в физику и математику. Измерение параметров таких штук - воропс не для новичков.

Огромное спасибо всем ответившим!

Записала все предложения, буду думать, что лучше применить.

Думаю, что еще долго буду мучить Вас вопросами

Ну и конечно, если вдруг возникнут новые идеи, поделитесь, а?

Для ускорения применняется многократные проходы. И обязательно генератор(я использовал простой самодельный) с хорошим разрешением по частоте(у меня 0,01 Гц). Для возможного диаапазона частот 5..7 кГц и добротности около 1500 4-проходное сканирование(управляемое компом) занимало около 10 сек. Добротность определял по форме АЧХ.

Побовал стучать по струне палочкой. Высших гармоник практически не было. Частоту и добротность удавалось определить. Однако добротность зависела от амплитуды возбуждения. Кстати интересно, зачем нужно точное значение добротности.
Микрофоном удобно замерять маленьким электретным. И как можно ближе к стержню. Лучше<0,5мм. Но все равно чувствительно к легким ударам по столу.

Можно сделать емкостной диф. датчик - две проволочки у стержня и ВЧ генератор.
Только я не понял . как это будет крепиться к черепахе?

Черепашки не при чём

...Это задание - дали на работе

***

Чего только не сделаешь, чтобы выполнить интересное задание...

...Азарт, природная любознательность и научный интерес - погнали Багиру в магазин, где она на свои деньги приобрела микрофон. Затем у родственника отобрала тиски (на время). В тиски зажала лезвие ножа и попробовала на нем играть ...Со стороны посмотреть - совсем чокнулась девушка... ...

Нож был взят вместо детали, которой пока еще нет (она пока только на чертеже существует, реальность отстает от научной мысли ), чтобы потренироваться определять резонансную частоту. Вы знаете, до чего интересно!

Я использовала программу WaveLab - записывала звучание ножа, когда оттягивала его ногтем, и смотрела резонансную частоту. Частота получается постоянная при определенной длине выдвинутого лезвия.

Если по лезвию ударять металлическим предметом результат получается хуже - частот выпадает несколько.

Вот только смущает - эти записи очень короткие по времени. Как "растянуть" их, я пока не научилась.
И шкала частоты какая-то грубая, хотелось бы более точно ее определить.

А вообще - очень интересно!
(Завтра подумаю, что еще можно из этого "выжать")

Мысль плохая есть. В такой системе возможно (и будет обязательно) происходить переползание энергии в крутильную моду колебаний. Это будет зависеть от точности изготовления детальки и степени "нецентральности" возбуждения, и еще от степени связи между модами - ангармонизм....
Так что, может, придется еще следить за вращательными движениями...

А как за ними можно следить?
Оптическими датчиками, в двух перпендикулярных плоскостях?

В любом случае - возбуждать надо непрерывные колебания . А для этого нужен НЧ генератор . Правда , в той же программе WaveLab генератор есть , и довольно неплохой ...... а УНЧ можно использовать от компьютерных колонок . Это называется - малобюджетные научные исследования Как говорится - русские всё делают с помощью лома и какой-то матери

Нож - плохой предмет для исследований, форма слишком сложная, много всего возбуждается при ударе. Возьмите иголку.

У меня в двух серийных приборах приходится определять параметры механической clamp-free (заделано-свободно) колебательной системы. Частоты 20 -100 Кгц, добротнось в одном случае от 300 до 15 000, в другом - от 1000 до 90 000. Для этого надо иметь генератор с дискретностью частоты где-то 4 миллиГерца, фазовый детектор, измеритель RMS, ну и микроконтроллер, который всем этим управляет.
В одном случае колебания задемпфированы, но при этом надо знать добротность без демпфера, приходится измерять по огибающей. Точность - не очень. Но там мне не надо на нее нормироваться. В другом приборе - по затуханию. Хорошая точность и повторяемость.

Не думаю, чтобы в симметричной такой штуке возникли заметные крутильные колебания. В любом случае, они будут на совершенно других частотах.

Микрофон, конечно, хорошо, но надо работать с как можно меньшей амплитудой, чтобы не лезли нелинейности, а тут будут проблемы. Тем более, что на частотах ниже 10 Кгц очень сильно влияние внешнего шума, а на Ваших - будет совсем поганое. Особенно, если надо мерить не в специальной комнате, где все ходят в тапочках и звукоизоляция.

А мне кажется, что частоты будут близкими. Но не это важно. А то, что возбудив основную моду, мы будем думать, что ее затухание обусловлено диссипацией, измерить которую и есть наша цель, а вредное переползание энергии в крутильную моду будет эту диссипацию имитировать.
Симметрия очень сильно от точности изготовления и закрепления нижней части будет зависеть. Кроме того, неоднородность упругих свойств стержня будет способствовать возбуждение крутильной моды.
И еще кажется, что такие крутильные колебания будут помогать возбуждению колебаний в плоскости, перпендукулярной к исходной моде. Механика систем со многими степенями свободы - сложная штука.
А вот нельзя ли изменить конструкцию? Может классический камертон лучше?

По огибающей получалось+-20%, зато проще и точнее измеряется частота.
Если не секрет, зачем точно измерять добротность?

На малом расстоянии микрофон ловит колебания в единицы мкм(по прикидочным рассчетам). Ловить такое оптикой- задача для профессионалов.

По задуханию - на порядок точнее. У меня, кстати, по огибающей получается около 10%. Частота с помощью фазового детектора ловится точно, до дискретности синтезатора.
Добротность надо измерять для нормировки чувствительности системы.

Микрометры - это бесконечность для оптики. Без проблем получаются цифры в районе нанометров. Нужен лазер от детской игрушки, линза (а лучше объектив от микроскопа) и секционный фотодиод. Профессионалы могут "поймать" и доли ангстрема.


to Tanya

Насчет крутильных колебаний - может Вы и правы, зависимость жесткости от длины с той же степенью идет. Но надо точно знать постановку задачи. Возможно, уход энергии из основной моды можно считать декрментом, не важно, куда она девается. Кстати, у камертонов тоже такой лес побочных резонансов, что диву даешься.

Тут правильнее говорить не о крутильных колебаниях , а о радиальных . Крутильные - будут иметь совсем другую частоту - там и упругость другая ( не на изгиб , а на скручивание ) , и момент инерции будет совсем другой . А радиальные моды - будут иметь близкие частоты , это да . Но чтобы учесть энергию , перетекающую в радиальную моду - нужно ставить два перпендикулярных датчика , и складывать их сигналы как сумму квадратов . ТОгда можно учесть всю энергию колебания и правильно определить добротность .

Если ударное возбуждение+затухание-> какой ФД ?
Если АЧХ+ФЧХ -> проблемы с затуханием.
Или надо сначала снимать АЧХ затем определять F0, устанавливать его, выключать генератор, ждать. Точно, но долго.
Кстати, только по АЧХ методом наименьших квадратов точность определения частоты почти не отличалась от ФЧХ.

To DS Все-таки, с какой точностью вам была необходима добротность? Неужели точнее+-10%? И не все-ли равно куда девается энергия, если геометрия задана?

Можно по биениям на выходе ФД вполне оценить частоту, чтобы не городить еще один канал оцифровки.
Алгоритм именно такой - сначла ищется примерная чатота (сканированием или ударным возбуждением), потом выставляется по ФД, потом выключается возбуждение, замеряется время затухания.

ФЧХ лучше, поскольку в точке резонанса максимальная производная, у амплитудной характеристики - наоборот - нулевая. Малую отстройку сложно определить. И еще шумы в сигнале входят полностью, а в фазовую - не входят.

Мне надо было лучше 3% - добротность линейно входит в результат измерения в моей системе, поэтому для получения более-менее точных результатов ее надо точно знать.

К сожалению, конструкцию изменить нельзя.
Эта деталь и есть цель и объект исследований.

Вы меня немного не поняли. Так как закон Гука выполняется только в первом приближении, появятся недиагональные члены в "потенциальной" матрице в кинетической (кажется?) тоже . То, что Вы назвали радиальной модой, есть такие же колебания в перпендикулярной плоскости, что и исходно возбуждаемые. А моды такой нет, наверное. Это просто суперпозиция.
Грубо - в системе три основных моды колебаний. И энергия будет перетекать между ними. Если основная диссипация не за счет внутреннего трения, а за счет трения о воздух (или что там..), то, как раз, крутильные колебания (кажется мне) будут самыми живучими. Картина будет совсем нерадостная. Сначала энергия потечет в крутильную моду, из нее во вторую колебательную. Потом при затухании колебательных - назад из крутильной. Таким образом, если хочется описать затухание просто одной экспонентой, то вряд ли хорошо получится...

Tanya>Сначала энергия потечет в крутильную моду, из нее во вторую колебательную. Потом при затухании колебательных - назад из крутильной. Таким образом, если хочется описать затухание
просто одной экспонентой, то вряд ли хорошо получится...

можно ли из ваших слов сделать вывод, что надо возбудить колебания с нужной нам модой и мах амплитудой и мерять в самом начале процесса(на мин возможном интервале времени ) - для минимизации потерь перехода энергии в другие "паразитные" моды?