Такой вариант просматривается.
Гнуть заказчика на отказ от лишнего предела измерений вроде как-то некузяво...
Зависеть от сопротивления открытого ключа - тоже. Точность - это святое.
Потому чуть чуть добавим в то решение, которое предложил выше Slog.
Оно было единственно правильным, потому от этого и придется идти

.
Так шта соединить тупо последовательно , скажем, три шунта. Далее, к каждому из двух верхних параллельно по двуполярному ключу , малого открытого сопротивления, но не обязательно слишком - миллиом 10, чтобы без радиаторов стояли. К нижнему, самому низкоомному - ничего не нужно.
Дело в том, что при таком включении сопротивление открытого ключа на точность вообще не влияет.
А сопротивление закрытого - тем более...
Далее, снимаем со всех трех шунтов, но выбираем только нужное. Для этого не обязательно даже двуполярный ключ - можно просто на землю отводить ненужный сигнал...да мало ли способов скоммутировать... хоть СD4066 поставить с питанием +-5 в ....
Два двунаправленных ключа - три предела. Маломощные не в счет, это уже песок...
Состояния: 10-100мА - все ключи закрыты, снимаем с верхнего шунта, 100мА-1 А - верхний ключ открыт , снимаем со второго сверху шунта, 1А-10А - оба ключа открыты, снимаем с нижнего шунта.
Ну, для предела 1-10 мА можно еще добавить ключ и шунт... Тогда как раз в CD4066 все коммутаторы задействуются

. Для увеличения точности можно еще один корпус 4066 задействовать. С одним корпусом примерно лучше 1 %, с двумя - практически для любой цели достаточно
PS можно и по другому принципу сделать, но правильный только этот... потому остальных не привожу...