Не так давно столкнулся с проблемой при формировании OFDM сигнала. Суть её в том, что при работе системы на себя, в условиях отсутствия шума и идеальной синхронизации, не удается получить отношение сигнал\шум больше 40 дБ, хотя все как по науке...Двоичные данные отображаются в точки КАМ созвездия, потом через БПФ формируется сигнал OFDM (на нулевой чстоте), добаляется защитный интервал, далее производится перенос на несущую и отбрасывается мнимая часть сигнала...и все...на приеме обратные преобразования...
Как мне кажется суть проблемы в потере ортогональности между каналами, вызванной переносом на несущую частота которой не кратна частоте дискретизации...Ваше мнение?!...

Непонятно, зачем отбрасывается мнимая часть сигнала.
Кратность частоте дискретизации большой роли не играет при превышении Fs>=4*Fv, где Fs- частота нарезки после интерполяции, Fv- верхняя граничная спектра.
Какой шлейф используется, по цифре, либо через аналоговый тракт? Если по цифре, то с большой степенью вероятности ошибка в реализации. Если шлейф по аналогу, то больше 40дБ и не получите из-за аналогового смесителя.

Если аналоговые квадратурные модулятор-демодулятор используются то 40 дБ это неплохой результат, нужно IQ imbalance компенсировать.

И как же вы предлагаете компенсирвоать? Дело ведь не в том, что ломается квадратурность I/Q.

Методы известны. Может и не в этом дело.

Поясню...все формирование, включая перенос, производится в цифре, программно, результат выводится на звуковую карту. А мнимая часть отбрасывается непосредственно пред этим, так как нас интересует только реальный спектр. Этот метод формирования в литературе упоминется как zero-IF (intermediate frequency) OFDM, но упоминаний о проблеме с ОСШ нигде нет. Имеющиеся в свободном доступе модели в labview или matlab в большинстве случаев пропускают этап переноса частоты и работают с комплексным сигналом. Так что 40 дБ по прежнему большой вопрос...Возможно где то очевидная ошибка...



Согласен...учитывая что формирование в цифре фактически в идеальных условиях возникает интерференция между подканалами вызвання переносом частоты...причина?...

Я исследовал эту проблему на модели в simulink, и получилось следующее...при передаче только одного канала эффект снижения ОСШ отсутствует...при добавлении каналов он проявляется пропорционально их количеству...Кроме того если посроить распределние ОСШ по подканалам получается перекос в несколько дБ...это вызывает еще большеее недоумение...Может кто модель посмотрит?

А какую " развязку" между бинами Вы ожидали получить при прямоугольном окне БПФ?




...какой-то набор слов . Мнимая часть "отбрасывается" в любом случае только домножением на комплексно-спряженное. Просто "обнулить" некорректно. Возможно Вы просто как-то отбросили зеркальный канал а не мнимую часть?


Ой... тада он там совсем не такой.


...здесь...

Что касается развязки между бинами, то я вообще не встречал где бы то нибыло метода формирования OFDM с БПФ и окном внутри него, обычно оконные функции накладывают на префикс, для уменьшения внеполосного излучения и пикфактора...

Почему если мнимая часть отбрасыается это некорректо? В книжных примерах делается именно так...а домножение на комплексносопряженное если мне изменят память дает модуль числа в квадрате... сейча у меня перенос осуществляется так: если f(t) это сигнал в комплексной форме, то после переноса это real[ f(t) * (cos(2*pi*Fc)-sin(2*pi*Fc)) ], где Fc - частота несущей...я был уверен что все верно...разве нет?

А zero-If OFDM это что то принципиально иное? Я полагаю это метод формирования сигнала на нулевой частоте с прямым переносом на несущую, без ПЧ...

Вопрос с 40 дБ по-прежнему висит в воздухе

Да там все не так просто с окном, согласен...


Сложить в виде свастики и поджечь... Комплексное число на то и комплексное, что состоит из 2-х ортогональных (т.е. взаимонезависимых) компонентов, но объединенных тем или иным метрическим оператором. И очевидно, что доворачивание комплексного вектора и отбрасывание одного из компонентов - очень разные операции. Во втором случае даже возникает философский вопрос - н..я мы применяли комплексность то?


Мммм ... "Оно" вектор доворачивает. А по длинне вектор будет конечно "модуль".


Это ерунда какая-то... Для начала - Вы там j нигде не потеряли? 2PI это тоже жестко. . Но сам принцип совсем не такой. Вам нужно FFT привести к специальному виду - потому что бины будут по обе стороны от "0"-я и изменят порядок в одной из подветвей на обратный - но не путать с зеркальным. А потом комплексной экспонентой (а не тригонометрической ерундой) переносить на любую соответствующую частоту.


О, да... Но то, что предложили Вы - это не оно...


Ну покажите нам всем системы с развязкой в 100 dB и примеры зачем они такие нужны.

Очень красочно излагаете, DRUID3:) насчет комплексности обязательно проверю, спасибо за совет...



Сознаюсь, потерял мнимую единицу в попыхах,слишком нетепелось ответить, да и fc поделить на частоту дискретизации и n приписать тож забыл почему вы против так называемой тригонометрической ерунды? по сути ведь это таже экспонента...формула Эйлера и все такое...а что касается приведения fft к специальному виду, то сейчас я делаю не совсем так. Например, если длина fft равна 8, а каналов 4, то я расставляю так: [3 4 0 0 0 0 1 2] . А что вы понимаете под обратным порядком, если не он зеркальный...



Дело даже не втом существуют ли они и зачем нужны на практике, на данном этапе своей работы я пытаюсь определить есть ли в моей работе какие то очевидные ошибки, ляпы или мелкие каверзы, которые в будущем могут вызвать большие проблемы...и сейчас я вижу перед собой проблему объяснния которой я пока не нашел...надесь разрешить ее с помощью советов компетентных собеседников, коим вы, полагаю, и являетесь...

А как обратное преобразование делается ? Если задействованная звуковуха, то наверняка дело в ней , какие-нибудь наложения спектра
получаются.

Нет, сейчас речь идет об идеальных условиях, чекрез wav-файл например, так что никакого наложения...

Тем кому интересно как правильно сформировать OFDM сигнал предлагаю взглянуть на несколько моделей, сделанных в Simulink. Для них я использовал две схемы формирования действительного (http://electronix.ru/forum/index.php?act=a...st&id=47669) и комплексного (http://electronix.ru/forum/index.php?act=a...st&id=47670) сигналов, взятые из книги "Multi-Carrier Digital Communications - Theory and Applications of OFDM" автора Bahai, и третью, которую я в данный момент использую, и которая стала причной появления этой темы

Модель формирования действительного сигнала:http://electronix.ru/forum/index.php?act=a...st&id=47673
Модель формирования комплексного сигнала: http://electronix.ru/forum/index.php?act=a...st&id=47674
Модель формирования комплексного сигнала на нулевой ПЧ:http://electronix.ru/forum/index.php?act=a...st&id=47675

Что касается предложения DRUID3 умножить комплексный сигнал на сопряженный, то я прошу пояснить более подробно, потому что я нигде такого варианта формирования не встретил...

Я не против формулы Эйлера - я против того что Вы тогда написАли!!! И это была явно не упомянутая формула!


Да! Все у Вас верно. И делаете Вы как раз так.


Зеркальность относительно одного из концов отрезка, а не его середины...


Они то как раз потому не существуют, что практически не реализуемы. Еще раз - прямоугольное окно, не особо длинный пакет так или иначе выльются в развязку между бинами в не лучше чем 40dB. И это никак в лоб не обойти да и не нужно. Вы какую плотность созвездия собираетесь делать? Чем гуще точки в созвездии тем легче они размываются шумом. Смысл всего этого?


От Фастова до самого Бердычева Вы вряд ли найдете настолько же компетентного в OFDM человека...

//--------------------------------


Мы друг-друга явно не понимаем. Говорим на разных ЙОзыГах . Но если Вы используете обычный up/down конвертер на основе комплексной экспоненты - то все верно, все в порядке. Тем более модель наверно чужая.

P.S.: зачем весь этот онанизм с посылкой самому себе через звуковуху wav? Пишите в массив и читайте его же...

Согласен, было не совсем Что касается экспоненты, то насколько я знаю ее применяют для того чтобы избежать вызовов тригонометрических функций и вычислять ее значения рекуррентно... это не всегда годится, например на платформах с фиксированной точкой...


Уже подозреваю что никакого...сегодня разковырял программный DRM модем, посмотрел как делается вся эта кухня там...получилось что в случае если ПЧ и частота дискретизации кратны, то ОСШ порядка 70 дБ, если отстроиться на сотню герц, получаеются те же 40...вцелом программа написана классно и используются 10 лет почти, так что оснований не доверять ей особых нет...


Ездил я как то раз этим маршрутом к родне на Житомирщину...Живописнейшие места...


Не могу не согласится, налицо недопонимание Предалгаю изложить вашу методу переноса подробнее...моя отражена в моделях и на картинках выложенных выше... модели кстати сказать мои собственные, сегодня полдня лепил


Это часть большого онанопроекта, поддерживается туча форматов файлов, в том числе wav,его удобнее всего просматривать и редактировать...

Что касается упомянутых в начале поста 40 дБ, то последние эксперименты показали, что бобик помер...тобишь это просто есть и убрать этот простым способом нельзя... При переносе частоты (если она не крастна с частотой дискретизации) нарушается ортогональность поднесущих, что во временной области проявляется в виде небольших краевых искажений в пределах каждого OFDM символа...на простых сигналах, типа пары синусов, этот эффект отсутствует...если построить распределение ОСШ по поднесущим(см модель), можно увидеть что в цетре оно больше на пару дБ чем по краям...

Если есть иные мнения, очень интересно их выслушать...

У Вас ошибка в приемной части.
картинка
Полосовой фильтр не нужен, нужен комплексный фнч после переноса на ноль.
Если его нету, то fft боковыми лепестками захватывает смещенную по частоте копию сигнала.
Нажмите для просмотра прикрепленного файла

Я думаю в книге не был приведен фнч из расчета на фильтрующие свойства бпф... какие никакие, а они все таки есть...или просто имели его ввиду но не указли... вобщем, кто знает...что касается приведенного вами примера, то там в отличие от приведенных мной, есть существенное отличе - суффикс...дело в том при переносе частоты искажаются края символов и нарушается ортогональность, в случае если используется и суффикс и префикс то эти искажения тем меньше, чем больше длина отбрасываемых частей...в этом легко убедиться, если сделать их длины варьируемыми и независимыми...я немножко изменил модель, можете проверить...результат меняется очень сильно...если сделать суффикс нулевым, как в моих моделях, получатся те же самые 35-40 дБ...по мере его наращивания дойтете до сотни...так что фильтр это далеко не все что влият значительным образом на ОСШ...

Дык, естественно суффикс и префикс одновременно в реальных системах никто не делает ибо это лишнее. Я ввел в модель дополнительно суффикс для простоты модели, ибо если бы был только префикс, то потребовалось бы еще делать корректировать фазу тактовой и делать систему коррекции фаз несущих. В реальной жизни система восстановления тактовой должна позиционировать окно fft так внутри принятого символа так, чтобы всякие искажения на краях (вызваны они какими-то фильтрами или многолучевостью канала ) оставались вне окна.
И в этом заключается суть ОFDM.

Понятно...спасибо за столь подробное объяснение...Насколько я знаю, фазу несущей можно корректировать управляемым полифазным фильтром на входе...а фазы несущих - используя оценку фчх канала через пилоты...но разве это удаляет краевые искажения? ... могли бы вы дать некоторые пояснения или ссылки на литературу про эту сторону OFDM...

Может повторюсь, корректировать нужно:
1) Положение "окна" FFT (последовательности символов длиной обычно равной размеру FFT) внутри принятого символа.
Разность между длительность символа и длиной "окна" называют защитным интервалом (guard interval). В двух словах
общепринятая концепция примерно такая. Сигнал проходит через канал с многолучевостью, при этом он подвергается
искажениям АЧХ и ФЧХ. Искажения ФЧХ означают что каждый подканал (т.е каждая несущая) имеет свою задержку
(ГВЗ). Размер защитного интервала выбирается больше максимальной разности ГВЗ каналов (или максимальной разности
хода лучей в канале). Т.е суть простая - отбросить
края символа так чтобы в оставшемся окне на всех несущих был только один текущий символ и не залезали соседние
(отсуствовала MCИ), при этом сохраняется ортогональность несущих. Разнообразные формирующие фильтры приемника
и передатчика тоже искажают края символа но эти искажения ничтожны по сравнению с искажениями канала под который
заточен ОFDM, например, если искажения канала отсутствуют, то приемник тупо позиционирует "окно" в середину принятого
символа и края отрезаются.
2) Фазу несущих, т.к. если положение "окна" сдвинулось от номинального на время t то в приемнике после fft созвездие на i-той
несущей повернется на фазу w(i)*t.

p.s. ссылку конкретную дать затрудняюсь, море всего написано, по методам коррекции тактовой несущей гуглить
"OFDM carrier recovery" "OFDM timing recovery"

Но ведь без суффикса будут искажения на границах символов...и это не лечится точным позиционированием окна...


насчет сдвига понятно...вот только что потом с ним делать...просто поворачивать каналы обратно, пропорционально их номеру?