Есть 128 точечное БПФ с треугольным окном перед ним, нужно по результату работы БПФ опознать сигнал (сравнить с эталоном) .
Применяли корреляцию по Пирсону - не удобно, так как результирующий коэффициент (при подаче эталонного сигнала) скачет в широких пределах (0.7 - 0.99) , а хотелось бы 0.9 - 0.99.
Типы входных сигналов - импульсная последовательность с разной скважностью и амплитудой .

з.ы.
Если коряво объяснил - прошу покорно извинить, жду советов каких-нибудь.
Спасибо.

Думаете, за вас кто-то поймет причины ваших неудач и придумает алгоритм классификации сигналов, не имея даже доступа к тестовым данным и не вникая глубоко в свойства полезного сигнала и помех?

А вот, пожалуйста. Алгоритм. Перебираете все эталоны, сравниваете, и при точном совпадении выдаете - "совпало".

ну ведь какие-то алгоритмы кто-то использует ? Я потому и спросил - какие ещё можно использовать алгоритмы для опознания сигнала по спектру. Или может кто посоветует что конкретно по Пирсону - скажет что-то вроде : " ..э , мужик - да Пирсон вообще тут не подходит и т.д. "



..зачем все перебирать , у меня один эталон - его запомнил потом с ним сравнивал его же , коэффициент прыгал от 0.7 - до 1 . (0.7 редко но бывает) . Потому и спросил из-за чего это - может треугольное окно перед БПФ , плохое - надо ..не знаю Ханна использовать или я не так Пирсона считаю , потому что - кто нибудь скажет : "Мужик , мы Пирсона считали - у нас всё классно к = 0.9 -0.99 ) .


з.ы. спасибо за внимание.

Треугольное окно неудобно для сравнения из-за изрезанности спектра. Попытайтесь использовать окно с колоколообразной характеристикой - Гаусса например.

Я в свое время применял окно Хэмминга...
А больше точек получить никак нельзя? Всё-таки чем больше информации для анализа, тем выше вероятность определения типа сигнала. По моему, при малом буфере и неизвестном характере помех (скажем какие-нибудь импульсные) мало что можно сделать вразумительного с высокой степенью достоверности...

..да вот , мне хотелось бы определять тип сигнала только по 128 отсчётам , если использовать последовательность сильно по длиннее . То там даже статистически можно всё получить .

Может не туда лезу, но вы с нейросетями работать не пробовали?

свять-свять-свять...

2Lmx2315:
Если честно я не понял Вашу проблему. Но не в том ли она, что вычисляя корреляцию в частотной области у Вас скачет само значение корреляции при сравнении заведомо идентичных сигналов? Нет АРУ или другого масштабирования? Может перейти к коэффициенту корреляции? Причем он есть такой каким мы привыкли его видеть в мире Эвклида, а есть обобщенный - там есть где разгуляться аппроксимациям, обобщениям и быстрым алгоритмам ...

А игры с окнами я так и не понял. Там скорее всего играться нужно с синхронизацией прямоугольного окна относительно Вашего импульса - что очень не тривиально, и решается только "на месте"...

.. , по видимому коряво мысли излагаю.
моя проблема именно в том что скачет само значение коэффициента корреляции, в недопустимо широких пределах - хотелось бы эти скачки сжать.

Игры с окнами связаны с тем что , так как БПФ относительно короткое - 128 точек , то составляющие "спектра" сильно колеблются относительно своих средних показателей и это сильно влияет на результирующий коэффициент сравнения с эталоном. Если ставить треугольное окно - колебания уменьшаются , если поставить какое другое окно покруче - они (надеюсь) ещё сильнее уменьшатся - только ставить что-то круче треугольного окна , будет трудно . В плис мало места и вообще для меня это проблемы.
ИМХО - про БПФ и окна вы знаете больше меня.

..АРУ нет , никакого подстраиваемого масштабирования - нет . После БПФ - возвожу в квадрат действительную и мнимую часть - складываю , перевожу в "двоичный логарифм" - сжимаю с 32 бит до 8 и вывожу на экран . Также из этих данных высчитываю коэффициент корреляции с эталонным сигналом.



тут не понял , если можно поподробней - ссылку например какую на вики например , или ещё что.

спасибо.


..это для меня круто , мне бы что попроще. Что-нибудь что позволило бы по признакам опознать сигнал.

ясно...


???


Я знаю, что я ничего не знаю ... Но интуиция подсказывает мне - окна тут нипричем . Вы просто ими давите то, что Вам не нравится и думаете, что его нет.


+

...для к.к. оно и не нужно...


По физическому спектру!!!???


Ну Вы блин даете ... Вот и вот. О метрике там хорошие статьи из "кванта" визу приведены... за день - вряд-ли поймете, губы будут повторять звуки и слова - но мозК не согласится. Разбавлять чтение галюциногенными грибами или LSD по вкусу ... Одна из форм функции расстояния - pow(sum(i=0..m-1, pow((abs(F1(i) - F2(i) ), L) ) ), 1/L); L=2 - это Эвклид. L=1 это удобно ... Но L может быть любым... Вообще любым... Дробным... Даже функцией от... Да - это путь к математической шизофрении ...

Но... у вас проблема не с этим... Не с масштабированием...

Конечно используют. С 40-х годов прошлого века теорию строили. Простейших вывода из теории два: существует предел реализуемости желаний, и иногда удается найти оптимальный алгоритм, реализующий этот предел, но оба существенно зависят как от свойств сигнала, так и от свойств помех. И, кстати, критерий "оптимальности" тоже может быть разным. Вы же, как мне кажется, пытаетесь решить задачу с наскока. Может быть кто-то догадался, что у вас там за сигналы и помехи, но не я. Вероятно, вы и сами точно не знаете, раз не догадываетесь, насколько это важно при постановке задачи. Так что какой вопрос - такой ответ.

А с одним эталоном... Неужели ваш алгоритм и на этом одном эталоне ошибается?

PS А по спектру или не по спектру... Да блин, ну какая вообще разница с точки зрения теории? Преобразование Фурье даже с треугольным окном есть лишь линейное биективное преобразование сигнала. Не хотите использовать фазу - не надо, но как хотите.

..а почему ж ещё ? ..у меандра - один спектр , у гармонического сигнала - другой . и т.д. В первом приближении - для сильно разных сигналов пойдёт.

Нет... ну дело Ваше, конечно... Только скажите по-секрету - это не медоборудование?

+100

PS Судя по форумной истории, два года назад это были беспилотники, и человек - связист.

...меня от туда выгнали год назад , я теперь мед. оборудование разрабатываю .


з.ы.
шутка, не паникуйте. хотя то что работу сменил - это правда.

P.S.: и все равно не понимаю - как и на что должен делиться физический спектр, после чего его можно назвать "коэффициентом корреляции"...

..как на что ? на такой же спектр - эталонного сигнала .
Если спектры совпадут - коэффициент равен 1 .
чем больше шум - тем дальше от 1.

собственно, почему нет - рубрика то у нас "Цифровая Обработка Сигналов", а не "Корректная Цифровая..."... на выходе у нас цифры... Все ... кхм... корректно ...

С корреляцией как раз все понятно - это сумма произведений амплитуд соответствующих гармоник фурье. Для окон с плавным спектром должно сработать. (треугольное совсем не подходит и Ханна слишком острое)
А вот еще другой алгоритм, Я применил его а приборе для определения усталости человека и напряженности.
1. Выделяются характерные особенности сигнала и спектра среднее значение, дисперсия, смещение среднего относительно максимума, нестационарность.
2. Находится расстояние между этими координатами для эталона и измеренного значения.
Можно иметь несколько эталонов.
Тут все зависит от удачи в выборе параметров и Вашей фантазии.

А вот и медицина к нам пожаловала!



Да вы открыли классификатор на основании расстояния до эталонов в Евклидовом пространстве признаков! Следующий ваш шаг - открыть расстояния Махаланобиса.

Нет. Это игрушка. Написано в 1985г. Эти игрушки в универмагах и на вокзалах стояли. Я на эти деньги еще XT купил с янтарным монохромным монитором.

Нет, не помню.

Кстати... Я придумал как этот новый параметр назвать... Ведь 2-а таких различных параметра под одним названием приведут к лишней путанице в молодых головах...
Итак - встречайте впервые на арене цирка - "коэффициент корреляции военного времени"...

Почему?
По нескольким причинам...

Первая это конечно отбрасывание фазы - в кои то веки сдвиг по фазе преграда к военной карьере?

Ну а второе и основное - если синус и косинус в военное время запросто преодолевают единичный барьер, чем, я спрашиваю, хуже коэффициент корреляции!? Что Вы, Lmx2315, на практике нам и демонстрируете... Понимаю лишь Ваша врожденная скромность заставляет Вас не акцентировать внимание на этом замечательном свойстве Вашего соотношения ...

..а с чего это вы взяли что у меня коэффициент корреляции превышал единицу?..не было такого .
У меня к-ент прыгает от 0.7 до 1 потому что гармоники в спектре дёргаются как сумасшедшие , я тут пытался выяснить можно ли эту проблему решить наложением какого-нибудь хитрого окна или применив другую какую хитрость.
Вот вы мне объясните , нахрена козе баян ?? ..в смысле зачем мне знать фазы гармоник чтобы по спектру отличить спектр меандра от спектра не меандра ?

....ах да , забыл одну малость добавить - я всегда точно знаю где находятся гармоники - составляющие спектра , потому что частота периодического сигнала подлежащего исследованию всегда одна и та же , меняется только форма колебания.По спектру нужно определять какая именно форма у сигнала .

...так, а должно... встряхните пробирку - Вы на пути к открытию своего пенициллина К.К.В.Вр.


С таким подходом действительно кажется уместной нейросеть... Она конечно не выручит вообще никак, но придаст некий привкус мистики... Эдакий Тесла местного разлива от ЦОС...


Ну поскольку данные Вы так или иначе визуализируете - это какой-то осцил? - то почему нет, "лишних" по отношению к распознаванию вычислений не избежать... Просто Вы всех запутываете в определениях - смешивая названия классических методов и своих частных, но очень оригинальных...


Да я не против... Но что такое коэффициент корреляции - знать не мешает...

. не туда нажал...

Что-то Вы совсем заклевали топикстартера. Он спрашивал всего-лишь как математически проверить два спектра на одинаковость. Причем выбрал самое неправильное окно производящее ершистый спектр и традиционный метод корреляции - вычесть среднее перемножить и по максимуму.
Обойдемся без этого. Возьмем любое гладкое окно. Если Гаусса не хочется возьмите Наттала. Вычислим среднеквадратичное отклонение одного спектра от другого и по минимуму. (Вопрос о нормализации мощностей спектров на усмотрение проверяющего, может это тоже диагностический признак)

О боги Шамбалы, я вообще-то добрейший человек и никого заклевывать и не думаю... Просто безобидно шучу. Шутите в ответ ...


Вот это меня немного сбило с толку... Подумал, что где-то и как-то все-таки делается метрическое нормирование... Сам я тоже дал маху - не объяснил, что под к.к. я понимаю обычный к.к. из радиотехнических учебников или Ю.Сато - а не начала математической шизофрении от WiKi - т.е. обычная корреляция делится на произведение абсолютных длин N-мерных векторов сигналов. Но - фишка в том, что в абсолютная длинна - если абстрагироваться от Марь Ивановны которая бьет указкой по пальцам учеников с альтернативным мышлением - тоже понятие относительное. И взяв обобщенную формулу, что я приводил и вставив туда L=1 (очень широко применяемая на практике метрика - напрмер в ИИ) - по-сути мы находим сумму модулей сэмплов - что на порядки эффективнее корня из суммы квадратов - мы здорово облегчим себе жизнь... Правда у топикстартера все делается в частотной области - ну так и там напридумывать можно много чего... Но главное почему я был за к.к. - ему не нужны никакие нормировки, АРУ, масштабирование и прочие - это и есть основное его свойство отличающее от простого вычисления корреляции как некого числового параметра подобия, к.к. всегда лежит в интервале [-1, 1] что дает очень удобную и однозначно... Автор же вычисляет отношение физических спектров сигналов (в общем случае - любое число) - это не эквивалент к.к.

.. да , так и хотел.
Треугольное окно - самое простое для реализации в ПЛИС , потому его и выбрал.
Спасибо.

У Вас мало точек просто запишите таблицу. Желаю удачи.

..вот за это спасибо !
про таблицу - мне и в голову не пришло , это на самом деле гораздо проще .

Надеюсь поможет, или как альтернативный вариант буду высчитывать отдельные гармоники , из большей выборки отсчётов.

..попробовал я окна , окно Наталла (Nuttall window) , окно Хемминга (Hamming window) .
У меня в системе хреновый сигнал / шум , окно превращает всё в плавно волнующееся море .