Про "рыбу" так и не понял ничего.
А возник один вопрос. Если мы знаем, что у нас оцифрован синус, так почему бы нам и не интерполировать точки синусом!? Не полиномом каким-то "левым"... Только как это сделать?

"Рыбный" вопрос в картинках.
Очевидно, что длина фильтра интерполятора должна быть значительно больше периода биений частоты дискретизации и сигнала (в примере, синуса). Ясное дело, что вплотную приблизиться к частоте Найквиста можно только при ООООчень длинной ИХ фильтра.

Понял. Признаю - такое полиномом не восстановить.

Если речь идёт о звуке, то для отображения волны рекомендуется использовать такой же порядок интерполятора, как и в ЦАП, т.е. 20–30. В этом случае на экране будет видно то же, что и слышно.