Работает по определению, там всё честно.
По поводу точности "не парьтесь" - в Матлабе по умолчанию любые данные представляются в виде матрицы чисел двойной точности. Даже скаляр есть матрица размером 1х1.
При считывании файла, преобразование входных данных в даблы производится автоматически, если не указано иное.
Вас смутила нормировка, видимо. Прямоугольное окно мною подобрано так, что несущая попадает почти точно в бин ДПФ. По ней потом я и нормирую.
Для визуальной оценки спектра - почему так нельзя?

Отлично, поехали дальше.

Что-то больно гладкая у Вас картинка.
Не иначе, фильтрация включена.
При честном ДПФ там борода больше моей.

А что это значит?
Быть может, то же осреднение по бинам, с уменьшением разрешения до 1Гц?

--------------------------------------------------

Теперь можно приступать к решению основной задачи.
Но сперва, ув. vhk, немного брюзжания.
Разностную частоту для оценки длинных алланов надо бы делать поменьше.
Иначе есть большая вероятность, что мы получим алланы Вашей аудиокарты.

Ещё небольшая проблема - Ваш файл Матлаб отказался читать. Грит, "Incorrect chunk size information in WAV file."
Перезаписал при помощи Adobe Audition. Этот его скушал без проблем.

Итак.
Сперва уменьшим число сущностей. Спустим частоту сигнала вниз, проредим в 48 раз (до 1 кВыб/с), и получим фазу.
Оценку частоты несущей возмём из ДПФ, без интерполяции. Точность здесь особенная не нужна.
Вот изменение фазы за время измерения в 1 минуту (компенсация по конечным точкам произведена):
Нажмите для просмотра прикрепленного файла

В принципе, алланов уже можно высчитывать. Но тут явный дрейф частоты во времени, поэтому "настоящих" не получится.
Вопрос: можно ли минимизировать влияние температуры?
Хотя бы поместить генераторы в коробочки, и выдержать там перед записью минут 15, а лучше - несколько часов.
Иначе алланы будут неинтересные...

Включил программу "Осциллометр" на воспроизведение.
Файл записывал ночью когда меньше помех.
По вопросам мат-обработки можно задать вопросы автору программы, сайт
http://shmelyoff.nm.ru/
вопрос в том, что пока вы не сделали каких либо материальных вложений в методику "вариация Аллана", определить эту самую вариацию по записи.
Дополнил по последнему сообщению.
Минимальная частота дискретизации 44,1 кГц, разностную частоту уменьшить нужна другая опора.
Через "какое-то" время можно будет в коробочки -пассивные термостаты, уход частоты, наверное аккумуляторы за 10 мин. разряжаются.

Вопрос в том, чтобы получить сперва нормальную запись.
Ваша меня не устраивает. Почему - см. выше. Посему, работать с ней прекращаю.
Материальных вложений методика не просит, а материально озабоченным рекомендую просить милостыню в другом месте.
Dixi.

К чему вы это?
У меня была цель предложить данные для проверки и не идти по ложному пути.
Если ВЫ по каким либо основаниям так написали, то Вы не правы.
Всего хорошего.

Ладно, проехали.
Повод грызться слишком мал. Остальное - в силе.

Посмотрел "под микроскопом" и, похоже, нашёл объяснение.
У автора записи частОты генераторов систематически плывут (за спуры отвечает, видимо, сама карточка). Зависимость фазы от времени - параболическая (см. выше и ниже). Окно Б-Х узкое, и за его характерное время убегание не слишком велико, поэтому при нормировке спуры вылезают. А прямоугольное окно захватывает весь временной диапазон, и они размазываются.
Оттого и визуальная разница.
Годится?
Высчитывать же алланы подобных генераторов не имею резона. Получится величина во много раз большая, чем можно получить от них с использованием простых средств.
Вот картинка изменения взаимной фазы от времени с коррекцией по начальной производной, и по конечным точкам.
Нажмите для просмотра прикрепленного файла
И соответствующее изменение частоты, слегка профильтрованное:
Нажмите для просмотра прикрепленного файла
Для меня сухой осадок - молотком по генераторам стучать не обязательно, но и не сильно вредно.
Остальные выводы делайте сами.

ЗЗЫ. Масштабы по осям поправил. Большего размера файлы 32-битный Матлаб напрямую кушать не хочет - надо делать прореживание сразу после чтения, или блочную обработку.

ЗЫ. Попробую симульнуть генератор без систематического дрейфа, но с блужданием частоты и фазы. Если кто может, подкиньте математическую модель.
Иначе сам её придумаю, но тогда не обижайтесь.

Скоро и отвечать некому будет. Включаем дипломатию?


Пересказываю своими словами. Открыл wav файл в SpecctraPLUS - спуры "дышат" во времени, полка шумов стоит на месте. Длина выборки - 1 млн. Оконная обработка никоим образом не влияет на уровень шума. Но мелких спур настолько много, что при уменьшении длины выборки, они сливаются с шумом и средний уровень полки начинает гулять. Если в программе Шмелева открыт тот же файл, то там явный косяк по отображению спур. Для измерения шумов, ЭМС безусловно надо повышать, для Аллана и этого хватит.
Нажмите для просмотра прикрепленного файла

Окейно, я не против.
Но необоснованных претензий стоит избегать.

Извините, не понял.
"Дышат" при движении окна анализа во времени?

Это верно.
Никакая обработка не способна повлиять на уровень шума в исходном сигнале.
Но она способна повлиять на его интерпретацию, хотя бы визуальную.
Это как раз я и хотел показать. Иначе было б скучно.
Собака думаю, что знаю, где зарыта. Только вот откапывать, по-моему, не стоит.
Хороший повод задуматься о том, что видим, и о чём нередко спорим.
Если скажете, как надо поправить - сделаю. А пока пусть будет так, как есть.
ЗЗЗЫ. Не ищите никакого мухлежа. Всё честно.


Это понятно.
Как и то, что они размываются, когда частота плывёт.
Нужна запись, где (взаимные) частоты генераторов хотя бы не меняются так сильно. Можно искусственно компенсировать, но это уже другая статистика, с другими параметрами оценивания. А так выйдет - швах.
Программа для оценка Аллана и прочих прелестей готова в первом приближении. Выложу позднее, когда причешу.
Теперь для неё нужен материал.

Не хватит.
Выше дополнил посты картинками, поглядите.
Он получится далёким от того, что можно достичь.
Девиация Аллана в своей сути подразумевает стационарность условий. Их необходимо обеспечить, иначе мы получим непонятно что.

Я на Матлабе, в основном, обработку и автоматизацию измерений делаю. Питон и Scilab под линукс ковыряю, когда время есть, но это больше для души.
Сторонними программами предпочитаю не пользоваться, по причине неопределённости результатов, и невозможности влиять на видение их авторов.
Если есть вопросы по поводу обработки данных, и материал, - всегда готов посодействовать. Исходники не консервирую, всегда их можно взять, поправить и подкрутить для своих нужд.

Посмотрел внимательно.
В том графике, что Вы привели, есть явное усреднение по бинам. Картинка становится красивее, но важные нюансы теряются.
Разрешение откровенно плохое. У меня в таком масштабе на несущей стоит палка до -120дБн с любым окном, а там на -60/70дБн она уже разваливается.
Может, что-то недо/перекрутили? В противном случае - фтопку...

Да, так и хотел сказать.


Принято.


Размываются при прямоугольном окне. Для окна Блэкмана спуры должны стоять как вкопанные по амплитуде при любом "гулянии" по частоте опорного генератора, но это оказалось не так. Однозначно из эфира лезли помехи. А что касается нормировки, то мое мнение остается - по шумам.


А что мешает сделать следящую систему по частоте? У нас же все в цифре, широкое поле для творчества. Скажем, непрерывно перемножать в комплексном виде на частоту несущей и несколько частот в окрестности, вычислять амплитуду, усреднять, интерполировать и корректировать частоту. Окрестность частот будет определяться девиацией, а шаг - скоростью изменения частоты. Причем, при усреднении в каждом частотном канале, можно ввести весовую обработку, чтобы последняя амплитуда суммировалась с бОльшим весом, для отслеживания быстрых изменений по частоте. Присланный файл - хороший "полигон" для отработки алгоритмов.
Еще пара замечаний. Как известно, спектральная плотность мощности фазового шума резко растет при приближении к частоте несущей и поэтому, с увеличением временного интервала в вариации Аллана (1 с - уже много), наибольший вклад дает именно фликкер-шум. Можно запросто забыть о многочисленных мелких спурах, единственное - отфильтровать фликкер вблизи 0 частоты, и желательно - высокие спуры вблизи несущей, типа 50 Гц с гармониками. Кстати, фликкер-шум по своей природе - далеко не стационарный.


Одобряю.


Усреднения по бинам нет, специально проверял, функция такая есть. Разрешение по частоте ограничено 1 млн. точек, возможности на этом заканчиваются. Внимание на этой программе не акцентирую.




Модель - дело хорошее, и когда сделаете, сразу поймете с какой добротностью выбирать резонатор, коэффициент связи и как влияет фликкер-шум активного элемента. Для частотных вариаций не встречал моделей, а для фазовых - пожалуй можно найти. Огибающая фазовых шумов нам известна - формула Лисона. Дальше напрашивается решение: сформировать белый шум и окрасить его в соответствии с формулой. Один из вариантов - пропустить белый шум через специальный БИХ фильтр (например), второй - сформировать шум в частотной области и потом через ОДПФ перевести во временную область (например - Powernoise). Второй вариант интуитивно понятнее и легче адаптировать к Лисону, в первом - легче сделать непрерывность на больших интервалах.

Извините за отсутствие - дела-с...
Продолжим.

Не совсем как вкопанные, и не при любом гулянии. Но стабильнее, чем с прямоугольным окном.
Вот, поглядите на эти картинки. Оценка модуля спектра взята в окне Б-Х по первому, второму, третьему и четвёртому миллиону отсчётов.
Нажмите для просмотра прикрепленного файлаНажмите для просмотра прикрепленного файла
Нажмите для просмотра прикрепленного файлаНажмите для просмотра прикрепленного файла

Что спуры "дышат", не сказал бы... Всё стоит на месте в пределах приблизительно +/-1dB.
Помехи из эфира как-то не разглядел, но не суть...

Как именно предлагаете это делать?

Не понял, зачем это нужно? И что Вы предлагаете измерять вообще?

Девиация Аллана - это статистическая мера изменения нормированной частоты генератора за определённый интервал времени.
Остальное всё - действительно творчество.
Если сумеете обосновать его практическую ценность - обещаю реализовать в виде программы.

А пока что вот:
Нажмите для просмотра прикрепленного файла
На порядок хуже, чем можно получить от этих генераторов, устранив систематический частотный дрейф. Собственно, на интервалах, больших 0,1с, мы наблюдаем именно его.

Спасибо, я в курсе.
Только на интервалах >1с уже не фликкер, а то, что называют случайным блужданием ("random walk") частоты и/или фазы, будет доминировать.
Для того Алланов и придумали, чтоб это как-то описать. На более коротких интервалах модели фазового шума работают вполне себе неплохо, а здесь - увы.

Вопрос: каким образом проверяли?

ЗЫ. Усреднять можно и не по бинам, а по реализациям. Примерно с тем же результатом, если частота плывёт.

Выбор резонаторов невелик.
Остановился на 10МГц, 3-я гармоника, SC, добротность - миллион.
С 5 МГц возиться неохота - там частоту придётся поднимать в 4 раза, да и дороже они.
Сейчас отправил заказ на пробные партии в Croven Crystals и LapTech Precision. Ждать долго, к нам придут не раньше, чем через 2 месяца.
Ответили ещё две фирмы, кварцы там аналогичные, но цены пока не назвали. В Омск так и не дозвонился. Jauch нужных мне кварцев не делает.
Фликкер сам по себе меня не сильно интересует, но что его нужно минимизировать - и так понятно.

Спасибо, но это не совсем то.
Лисона можно взять в качестве отправной точки, но там он уже плохо работает.
Модель более-менее адекватную нашёл, практические записи у меня имеются (правда, это не генератор, а, например, хороший гироскоп, но там всё очень похоже). Так что, наверное, не стоит беспокоиться. Будет время - сделаю и протестирую.
Методика формирования случайного процесса с заданной статистикой мне известна.

Период "дыхания" несколько больше чем 4 по 1 млн, но по разнице мелких спур 3 и 4 окна уже видно.


Что касается нормировки по шумам - посчитать СКО шумовых отсчетов по спектру, выкинув из рассмотрения сам сигнал +- дельта. И этот уровень должен быть одинаковым для разных окон, но он должен быть фиксированным при движении окна обработки по времени.


Со слежением по частоте - оставим в покое, была легкая импровизация. Действительно, надо серьезнее подумать над вычитанием температурного дрейфа, с целью понимания того, что дает температурная стабилизация.


Средняя частота за определенный интервал времени или интеграл частоты - это что? Правильно, фаза. Вот ее обычно и меряют частотомерами, фазометрами, интегрированием СПМШ.


Предположим.



А эти случайный блуждания - это по Вашему не фликкер? Он самый, родненький. Давайте рассмотрим Аллана, как некоторую интегральную величину от СПМШ. Тогда нижняя граница этого интеграла (начальная частота) будет обратно пропорциональна времени наблюдения. Т.е. при малом времени, мы фактически интегрируем фазовые шумы при дальней отстройке (белый шум), при большом - мы захватываем интегралом фазовые шумы при ближней отстройке (фликкер шум, розовый шум). Вас наверное сбило с толку то, что Аллан до 0.1 с падал, а потом начал расти. Но это говорит о том, что пока мы усредняем белый шум, дисперсия падает (растет точность измерения), а когда розовый - дисперсия растет (точность измерения падает). Тем и хорош Аллан, что позволяет определить, когда измерительному прибору делать калибровку (сбрасывать фазу), или иначе переходить от непрерывного усреднения по времени к межинтервальному усреднению.


Усреднение по бинам было в настройках программы, в виде отдельной строчки, так и проверял. Усреднение по реализациям не включал.


Разберитесь повнимательнее. Лисона пока еще никто не опроверг, откинем в сторону пару недоказанных случаев. Ученые умы проверяли до 10 минус, не помню в какой степени, Гц эту формулу.


Выкиньте эту модель, не тратьте время.


Хорошо. Настоятельно рекомендую позаниматься с Лисоном.

По-моему, так и должно быть, если не считать мелких (это действительно могут быть внешние помехи с большой нестационарностью).
Здесь важно отдавать себе отчёт в том, что же мы действительно видим.
Кстати, длина окна у была у меня меньшей (смещение правильным), теперь ограничение отключил, вот более точные картинки с длиной окна 2^20 отсчётов и таким же смещением окон относительно друг друга.
Нажмите для просмотра прикрепленного файлаНажмите для просмотра прикрепленного файла
Нажмите для просмотра прикрепленного файлаНажмите для просмотра прикрепленного файла
"Дыхание" спуров даже уменьшилось.

А вот простая и удобная (мне кажется) программа для частотного анализа. Прямоугольное окно выбросил. Поиграйтесь, будет интересно.


Странный способ. Кроме шумов, присутствуют ещё и спуры, и помехи. С ними как поступать?
Ну да ладно. Предположим, посчитали (что там - мощность, эфф. амплитуду?). Что дальше?

Зачем его вычитать? Чтобы сделать вид, что генератор не дрейфует?
По-моему, здесь явное непонимание.
Девиация Аллана как раз и позволяет оценить дрейф. Только у хорошего генератора систематическая составляющая дрейфа должна отсутствовать (или, во всяком случае, быть меньше хаотической). А "вычитание дрейфа" следует производить путём создания соответствующих условий для работы генератора, и никак иначе.
Алланы как раз и позволяют оценить качество создания таких условий.

Почему фаза? Средняя частота есть она же, и ничего более.
Фазу можно посмотреть в одном из предыдущих постов.

Нет, не фликкер. Они имеют другую природу, и другую статистику.

Давайте не фантазировать, а называть вещи своими именами. У Аллана есть чёткое определение.
МСМ, данный вопрос не стоит времени, которое на него можно потратить.
Фазовые шумы в контексте данной темы меня не интересуют. Совсем.

Почему Вы делаете подобное предположение?
Думаю, на форуме едва ль найдётся много человек, насмотревшихся на Алланы поболе моего.

Исходники смотрели?
Вот как должна выглядеть оценка модуля спектра без усреднения:
Нажмите для просмотра прикрепленного файла

Ну, и тонкая её структура гораздо сложнее той, которую Вы привели:
Нажмите для просмотра прикрепленного файлаНажмите для просмотра прикрепленного файла

Простите, что был не слишком доходчив.
Лисон меня не устраивает, вследствие неполноты и неточности в интересующей меня области.
Модель пока чисто статистическая.


Интересная мысль...

Цитирую из Википедии, раздел "Average fractional frequency":

Перевожу: поскольку частота есть производная фазы по времени, то интеграл частоты можно заменить на разность фаз, без ограничения общности.

По поводу преобразования из СПМШ в вариацию также написано в Википедии, раздел "Time and frequency filter properties".

Теперь относительно Лисона. Да, в первоначальном виде формулы отсутствуют слагаемые с 1/f^4 и 1/f^2, но для 99% случаев они не нужны, более 10 лет измеряю, и если не ошибаюсь они как раз и отвечают за частотные вариации, в том числе старение. Старение Вам точно не нужно, за 10 мин не успеет.

Упрямый Вы человек, но к сожалению к истине это пока не приводит. Потом еще напишу.

При чём здесь интеграл частоты, если нужны именно средние значения на интервалах?
Вы забыли поделить на длину интервала, МСМ. Отсюда и путаница.

Это стандартный метод, применимый с известными допущениями.
В данном случае, использовать его нельзя.

У меня как раз тот случай, когда они нужны.
Об этом и написал в заголовке темы.


А что есть истина?

Пообщаться рад.
Из этой темы вынес для себя немало интересного.

ЗЫ. Наверное, забыл сказать, что генератор нужен для сохранения когерентности приёма сигнала навигационного спутника в условиях кратковременного его затенения (проезд под деревом, мостом и т.д). И ещё для других целей; тема слишком обширная, и развивать её дальше здесь не хочется.
Отсюда и такие требования.

Средние значения как считаются, не в дискретном, а аналитическом виде?

Свой пост выше дополнил. Забыли поделить на время.

Stanislav, открыл я первый пост и еще раз внимательно прочитал условия. Выделим ключевую фразу: "кратковременная нестабильность в течении 0,1-5,0 секунд".
Что может за это время повлиять на кварцевый генератор помимо белого шума, фликкер-шума активного элемента, трансляции этого шума на несущую частоту и его фильтрации высокой добротностью резонатора:
1) температурный дрейф
2) вибрация
3) старение
4) добавьте сами, если что-то упустил

Первый вопрос решается: при наличии достаточного количества термобарьеров и термостабилизации за 5 с уход частоты будет определяться только дрейфом самого датчика температуры. С учетом достижимой погрешности в 0.1-0.2 гр. и работе при температуре, когда ТКЧ резонатора с SC-срезом равен нулю, температурное влияние можно не рассматривать. Так, например, для Мориона ГК89А температурный уход в диапазоне 100 гр. измеряется порядком 10^-10, и это при поочередном нахождении в среде с крайними температурами в течении достаточно длительного времени.

С вибрацией вопрос был всегда краеугольным и учесть ее в модели при отсутствии априорной информации о характере воздействия крайне сложно.

Со старением проще, на частотах 5-10 МГц уход и так небольшой, а после искусственного состаривания, а именно так для ГК89А и делают, долговременный уход измеряется порядком 10^-10 в день, и также может быть исключен из рассмотрения.

За вычетом пунктов 1)-3), как ни крути, кратковременная нестабильность определяется фазовыми шумами со степенями f^-3, f^-1 и f^0. Искать ошибки в чужих программах я не собираюсь, тратить время на написание своих тем более и причин не доверять результатам измерений ведущих фирм в этой области у меня нет:

http://www.mti-milliren.com/MTIPapers/Rubi...Perf_in_260.pdf

Где-то там, ниже 0.05 Гц (20 с) возможно и начинает появляться степень 1/f^-4, но до ее влияния ой как далеко.

Всё верно. Есть ещё фактор ЭМ воздействия снаружи, но его будем минимизировать путём экранировки.

Ну, не совсем так... Ещё есть нестационарные температурные градиенты внутри корпуса прибора (сам он влагозащитный, так что ветры там гулять не будут, но энергопотребление различных узлов может меняться во времени, да и солнышко может с разных сторон приревать), внутри термостата (изменения энергопотребления компонентов) и погрешность регулятора.
Для минимизации всех факторов будут приниматься меры, это само собой. Но не героические - габариты и бюджет ограничены довольно жёстко.

А мне в Морионе сказали, что для достижения 10^-12 алланов на 1 секунде, их генераторы (с двойным термостатированием) следует поместить в закрытую коробку, дабы избежать воздействия внешних факторов (воздушных потоков и т.д), даже в помещении.
Так вот...

Совершенно верно.
Вибрации сильной не будет, но влияние ускорений будет доминирующим, я уже упоминал об этом, причём на 2 порядка большим остальных факторов.
К счастью, у нас есть ИНС. g-чувствительность кварца, таким образом, может быть скомпенсирована по данным акселерометров, а определять её возможно для каждого экземпляра устройства, так как все они проходят индивидуальную калибровку на поворотном столе.
Компенсация чисто программная, путём перенастройки NCO в приёмнике, в соответствии с предсказанным значением частоты генератора.

Да, здесь у меня похожие мысли.
Кроме того, долговременный уход мы можем измерять по эталонам навигационных спутников и компенсировать способом, упомянутым выше.
В принципе, генератор можно делать и не подстраиваемым. Начальная ошибка в 2-3 ppm не страшна, так что второе требование к нему можно снять.


У меня тоже таких причин не имеется. И Лисона, конечно, использовать буду. Собственно, Лисон и определил выбор кварцев и активных элементов. Здесь не стоит ломиться в открытую дверь.

А вот здесь нужно делать чёткое разграничение.
В одном случае, речь идёт о специально спроектированном прецизионном устройстве, в котором учтены и минимизированы изначально все мешающие факторы, что и определяет его высокую стоимость и качество.
В другом же - о создании примочки к уже существующей системе, при ограниченных возможностях такой минимизации.
Результат, конечно, будет хуже, и при моделировании я обязан это учесть. Собственно, об этом и речь.

ЗЫ. Если же Вы окажетесь правы, и статистики высоких порядков действительно не будут доминировать в заданном диапазоне - с меня хороший коньяк.

Не встречал, чтобы кто-то компенсировал. Как минимум 3 вектора, плюс индивидуальные конструктивные особенности. По-моемому это из области фантастики. Расскажите потом о достижениях.

Мы много делаем вещей, которые раньше никто не встречал.

Скажите, а чем g-калибровка генератора отличается, например, от g-калибровки акселерометра?

Три вектора, да. Поворотные столы имеются, собственной разработки, на производстве и в лаборатории. Технология калибровки ИНС отлажена, полностью автоматизирована и адаптирована для крупносерийного производства.
Какие сложности усматриваете?
Вопрос без подколки, сам об этом думаю.

Расскажу, но примерно год придётся подождать.

Если б я вообще знал как эта калибровка делается, но не в этом дело, разные они по частотным характеристикам. Тут по сути нужны 2 абсолютно идентичных резонатора, один из которых можно использовать в качестве акселерометра, без генерации частоты. Тогда, измеряя один, можно компенсировать другой. В принципе примерно так и делается в мире для уменьшения g-чувствительности, когда вместо одного резонатора в генераторе ставят, допустим, 3 последовательно и ориентируют их перпендикулярно друг-другу.

Не ухватил Вашу мысль, уж простите.

Касательно калибровки.
Собственно, она суть сравнение показаний датчика с эталоном, для последующей компенсации его погрешностей.

В случае (трёхосного) акселерометра, эталоном служит сила земного тяготения. Система калибровки (поворотный стол) точно выставляет полностью собранный и работающий дивайс в 6 ортогонально-противоположных положений относительно силы тяжести. Потом строится вектор нулевых смещений и матрица чувствительностей. Эти данные запоминаются в приборе для дальнейшего использования.
Для калибровки гироскопов эталоном служат углы поворота или скорости вращения, задаваемые прецизионными двигателями прямого привода с обратной связью.
Для калибровки 3-d магнитного компаса используются значения компонентов вектора магнитного поля Земли в точке калибровки. Возмущающие поля минимизированы при помощи магнитной экранировки двигателей. Но там и точность не нужна особая.
Процесс к настоящему времени хорошо отлажен, и через него проходит более 1000 приборов каждый месяц.

Для калибровки генератора (сиречь, датчика времени и частоты) по g нужен эталонный генератор, который может быть расположен на неподвижном основании.
Процесс аналогичен таковому для одноосного акселерометра.
Значение сдвига частоты и вектор g-чувствительности по осям будут измеряться параллельно с остальным, и не займут лишнего времени.
В последующем, для компенсации показаний датчика частоты будут использоваться показания датчика ускорений.
Какие здесь могут быть подводные камни?

Вау, что-то интересное.
Пожалуйста, подробней.

Опять не уловил...
Что этим достигается?


ЗЫ. Мне кажется, я понимаю, что Вас смутило. Вы рассматриваете данный узел (генератор), как нечто обособленное.
У нас же - это часть системы, обладающей рядом полезных свойств. Вообще, там всё в плотный клубок завязано, каждая часть дополняет другие, и результат поэтому может показаться "фантастическим", хоть никакой экзотики там и в помине нет.
В этом сила и преимущество комплексного подхода.

Если речь идет о кварцевых генераторах, то невозможно не упомянуть Дрисколла. Последовательное соединение резонаторов:
Reduction of quartz crystal oscillator flicker-of-frequency and white phase noise (floor) levels and acceleration sensitivity via use of multiple resonators

Мои познания в области g-чувствительности не столь велики. Предположил, что вибрация одинаково амплитудо-фазо-частотно модулирует резонатор как на несущей частоте, так и на нулевой частоте, т.е. я представил его как пьезоэлемент, преобразующий механические колебания в электрические. Остается только компенсировать эту модуляцию на несущей частоте.
Акселерометр, как измерительный элемент, обязан иметь максимально широкую полосу преобразования и хорошую неравномерность. Кварцевый резонатор наоборот - не обязан одинаково реагировать на все частоты, как по амплитуде, так и по фазе. Т.е. для правильного учета данных с акселерометра необходимо еще снять фазо-частотную хар-ку резонатора во всем диапазоне частот вибраций.

Дрисколлы бывают разные.
Похоже, что этот - "не тот".
Пробежал статью - явный грантосос. Практическая ценность приближается к нулю. Могу обосновать, и извините, если что не так.

Лучше посмотреть, чем радуют нас пионэры:
http://plan.geomatics.ucalgary.ca/papers/i...0etal_sep12.pdf
Там и проблема описана в двух словах. И Дрисколл там другой, - похоже, правильный.
Несмотря на криворукость (видимую по результатам), прогресс имеется.
Кстати, генератор морионовский, MV89A, куда же без него.
У нас возможностей намного больше. Поэтому, реализуемость наших планов не подвергаю сомнениям пока.


Что подразумевается под "модуляцией на нулевой частоте"?

Не так.
Акселерометр должен иметь достаточные для решения задачи частотную полосу пропускания, временнУю задержку и погрешность измерения.
Могу Вас заверить, что эти параметры он обеспечивает.

Да.
Я сам об этом думал. Надо проверять.
Для испытаний оборудования на переменных ускорениях есть вибростенд (тоже самодельный, моя гордость ).
Но, судя по опыту (у нас и кварцевые гироскопы, например, используются), динамическая чувствительность их к ускорениям на низких частотах практически будет равна статической.
А вот последняя - немалая. Нормируется величиной около 10^-9/g для качественных кварцев. Ускорения у нас не более 2 g, поэтому на компенсацию надеемся и уповаем.

ЗЫ. Гироскопы у нас также компенсируются по g. Так что технологию можете считать отработанной.

ЗЗЫ. Подобное общение нахожу для себя чрезвычайно полезным.
Если кого обидел резкостью суждений - прошу прощения, и присоединяйтесь. Польза будет обоюдной.

Обоснуйте, пожалуйста. Весьма любопытно.



Кстати, в продолжение недавней юморины по 10logN. А будет ли это работать (сложение некоррелированных источников) и на сверхнизких отстройках (т.е. когда заходит речь скорее о стабильности, чем о шуме)? Или невозможность совместить частоты отдельных резонаторов (или генераторов) это не позволит сделать?

Я думаю да, но на конечном интервале времени.

"Грантосос" забыл упомянуть о границах, но все же:

Что ж, попробую.
Для этого придётся рассмотреть статью "под микроскопом".

Для начала, эффект уменьшения фазовых шумов предлагаю не рассматривать, как слишком банальный. Оценочный результат такого включения могу наковырять в носу секунд за 10. И не только для кварцев, а вообще для любых датчиков:
ЗЫ. Хотя... как раз по поводу кварцев Автор, вероятно, заблуждается. Имеется в виду - любых из партии, а не отобранных.

Не в моём стиле отвечать вопросом на вопрос, но всё-таки хотелось бы сперва выяснить Ваше мнение по поводу вот этих трёх положений на первой же странице. Желательно, с поправкой на тот факт, что Вашему покорному слуге, как и многим другим его коллегам, приходится проектировать серийную аппаратуру, без возможности отбора компонентов.


И тут же, ничтоже сумняшеся:


Своё мнение на сей счёт изложу после Вашего, ежели такое будет .

------------------

Далее, вникаем:
Вау! Вот это открытие!
Невзирая на глубину полёта мысли - врёт ведь, шельмец, и даже не краснеет.

Ежели допущение о линейном характере зависимости g-чувствительности кварца приемлемо для обсуждению на форуме (дабы не вносить лишних подробностей), то автору статьи не мешало бы узнать, что она для кварцев, говоря вообще, имеет довольно сильную парболическую (2-го порядка) составляющую, не говоря уже о высших порядках.
Предлагаемое включение кварцев нелинейности чётных порядков скомпенсировать неспособно.

Теперь:
Хотел бы я взглянуть, как Автор статьи при помощи паяльника и прочих третьих рук соорудил такую вот конструкцию. С учётом того, что она должна быть запихана в термостат. Опять, прицел на производство здесь, как ни крути.

Шумы пропускаем, как неинтересные.
Теперь g-чувствительность.
Так... на четырёх отобранных кристаллах получили четырёхкратное уменьшение чувствительности к ускорению. Просто акренеть!
Стоило ли городить огород ради такой бадяги? Статистика иде?

Напомню: я рассчитываю получить компенсацию g-чувствительности минимум на 2 порядка для любого одиночного кварца по худшей из осей (а если этого недостаточно - будем копать и дальше).

Теперь посмотрим на шумы всё-таки.
Четвёртая степень прёт уже с десятков герц. Такие шумы нам не нужны (с). В топку.

Пока что всё.

Весело становится. Но доля истины в этом сумбуре думаю всплывет.

Раньше, по роду своей деятельности, не влезал в сверхнизкие частоты и с английским спокойствием наблюдал 30 дБ/дек. И вдруг с испугом замечаю, что у Дрисколла действительно 40 дБ/дек аж до 100-200 Гц. Ладно, подумал, измерения некорректно провел, открыл страничку Паскалля - ситуация немного лучше, но 35 дБ/дек тоже не порядок.
Тут Вам, Stanislav, пока рано делать выводы. Все дело в том, что и Дрисколл и Паскалль (других еще можно добавить) разгоняют на своих кристаллах огромную мощщю, результатом чего, на мой взгляд, является смещение долговременной стабильности к кратковременной. Стареют "бедняшки" резонаторы слишком быстро. Но для основной задачи, последующего умножения, большая мощность подходит как нельзя лучше, тут упрекнуть нельзя. С другой стороны, при большой мощности, начинают проявляться нелинейные эффекты в кристалле, но они не должны повышать степень роста шумов до 4-ой степени.

Поэтому

к вопросам мощности на кристалле нужно отнестись с особой осторожностью. Ну и конечно сравнивать резонаторы на разных частотах - пропорционально частоте. Долговременная нестабильность у 10 МГц, согласитесь, лучше будет.

Немного пофилософствую. Что такое долговременная нестабильность? Внутри вакуумированной колбы остаются газы, которые в течении всего времени вступают во взаимодействие с кристаллом, плюс к этому, со временем может меняться механическая прочность мест контактов кристаллодержателей. Получается, чем выше частота и температура, тем интенсивнее происходит взаимодействие, ну и размер играет свою роль - разное интегральное взаимодействие в расчете на всю площадь. Абсолютный вакуум сделать невозможно, производители придумали добавлять абсорбент и выдерживать в печке длительное время, для быстрого поглощения остатков газов (искусственное состаривание). Рассуждая таким образом, прихожу к мысли, что высокотемпературная стабилизация - не самый лучший способ повышения долговременной стабильности, против охлаждения (допустим Пельтье).

В своем архиве откопал интересный результат по BVA резонатору с экстремальной частотной стабильностью, кстати мощность - всего 60 мкВт.
Frequency stability measurements of ultrastable BVA resonators and oscillators
Нажмите для просмотра прикрепленного файла
Многим атомным стандартам фору даст. Страшно подумать - 2.7 млн. нагруженная добротность на 5 МГц. Когда это чудо будет у каждого на столе?

Если имеется в виду статья - так это не сумбур, а грантосос. За липовую деятельность.
Свои отчёты по испытаниям приборов готовил куда тщательней и обоснованней. Пока не забил, да уже и не просят.
Если по поводу моих положений - попробуйте возразить без сумбура.

Только сейчас?
У меня взгляд на первое что упал. После этого статью читать стало совсем скучно...

Я так не считаю.
Выводы есть, вполне определённые. Если неправ - возразите.

И опять Вы не правы.
Мощу разгонять на кварцах большую нельзя, в первую очередь, по причине... (изложу позднее, если будет дан ответ на мой вопрос). С остальными прелестями можно было бы мириться.
При таких мощностях могут работать только специально отобранные кварцы. Об этом, если кто не догадался, я и писал ранее.
Дрисколлы об этом вслух не говорят. Посему - фтопку.

Можно и нужно.
Для этого требуется знание особенностей "работы" резонатора. У автора статьи его нет, или он просто жульничает.
Теория не столь проста, как может показаться, а уж практика....

Вне всякого сомнения.
Но 4-е степени на десятках-сотнях герц определяются не резонатором, а криворукостью его эксплуатантов.
Да, вот ещё, самоцитата, уж простите:


В "прецизионном" корпусе вакуум хороший. Потери в резонаторе определяются не им.

Там пятая гармоника, похоже. Ненагруженная добротность в теории приближается к 14-15 млн.
2,5 миллионники можно купить в "Кварце". Но корпус там - увы и ах.

Расшифруйте.


Так не о потерях речь.


Все правильно, в "Кварце" - ненагруженная, а в статье сколько - 5, 7, 10 млн.?
Кстати по Лисону можно подобрать коэффициент связи с резонатором, приблизив нагруженную добротность к ненагруженной, и найти оптимальное значение с точки зрения частотной стабильности.

Позже.
Пока скажу лишь, что в пряморуком исполнении такой эффект будет проявляться на долях герца. Максимум - на первых единицах герц.
Меня как раз такой диапазон интересует.


А о чём?

При помощи потолка и пальца есть вероятность получить ответ, близкий к истине.
Лучше скажите, где таких в коллекцию достать. Ну, или облизнуться, на худой конец...

А что там подбирать?
Если по Лисону, нагруженная добротность должна быть 1/2 от ненагруженной. Прямо из формУлы следует...
Только в нашем случае это не факт, что так. На макете буду подбирать к-т связи.

Вроде о старении речь была.


Я бы сам с радостью, писал уже как-то. Придется с Рубиолой скорешиться. Скоро лето, отпуск, Елисейские поля, французское вино ...


В том то и дело, 0.5 следует для общих случаев.

Старение - процесс длительный и комплексный.
Для прецизионных кварцев вакуум всё же играет не главную роль. Если баллон не нарушен, конечно.
А прилипшие к поверхности пьезоэлемента молекулы газов как раз лучше отваливаются при нагреве.


Зачем тогда его упоминать?

Здесь допустимой мощностью на кристалле всё определяется. Для кварцев, которые я заказал, ток через пьезоэлемент надо выдержать равным 1 мА. Не больше, и не сильно меньше.
Вот и весь Лисон...

Поясните, пожалуйста. Мне казалось, наоборот, на малых отстройках эффект должен проявляться на больших временных интервалах (значительно превышающих обратные величины отстроек).


Под микроскопом можно найти огрехи практически где угодно – от орфографических ошибок до откровенных ляпов – от этого никто не застрахован. Мне больше импонирует рассмотрение под мАкроскопом, т.е. поиск рационального зерна на уровне идеи, которое где-то можно применить (возможно и не там, где это изначально описывается). Кстати, общался и с Леисоном, и с Эверардом, и др. – вполне адекватные люди, критически относящиеся к своим работам, которые не боятся признавать ошибок и - главное - их делать (может поэтому у них что-то и получилось).


Вы же сами предлагали обосновать . Ну да ладно, моё мнение чисто поверхностное и интуитивное. Я скептически отношусь к практической возможности улучшения стабильности из-за проблемы совмещения частот отдельных резонаторов. На дальних отстройках это сказывается меньше и/или технически просто решается (классический пример – зафапчевать несколько OCXO в полосе герц 10, и на дальних отстройках всё будет складываться очень даже хорошо). По мере уменьшения отстройки эффект от сложения будет становиться исчезающе мал или вообще отрицательным. Именно это я и хотел прояснить, также задавая вопрос rloc. Мой интерес чисто практический - могу ли я, скажем, получить какой-то выигрыш и где (на каких отстройках), если я суммирую с десяток однодолларовых TCXO (речь о куда более скромных характеристиках, интересен сам принцип, естественно, ни о каком отборе компонентов речь не идёт).


А что Лисон? 6 дБ усиления в кольцевой схеме для SAW, DRO, полых резонаторов работает очень хорошо. И мощность по Лисону надо выжимать по максимуму, пока транзистор не начнёт выходить из себя (из линейного режима). Отсюда и начинается масса ухищрений (ALC, FLL, feedforward и т.д.). Кстати, в схемах FLL оптимальный коэффициент связи уже не 0.5. В кварцах резонатор становится слабым звеном (мощность) ещё раньше транзистора, только и всего. И кстати, аппроксимация полиномом кривой фазового шума не является единственно возможной. Возможно, другие аппроксимации дадут иные физические интерпретации коэффициентов и, соответственно, более адекватные рекомендации, как это использовать на практике. Но пока никто ничего лучше не придумал. Так что приходится довольствоваться Лисоном.


Вне всякого сомнения. Что (гипотетически) может помочь в улучшении стабильности при комплексном подходе? Сигнал GPS? Что-то ещё?


Возвращаясь к этому же вопросу. Мысли на ходу. Если мы возьмём два генератора и будем мерить уход частоты одного относительно другого на секундных интервалах. Если (к примеру) уход частоты положительный, то слегка (понятие относительное) уменьшаем частоту одного генератора и увеличиваем частоту другого (т.к. априори мы не знаем, какой из них плывёт, будем считать, что оба), чтобы скомпенсировать суммарный уход. Сможем ли мы добиться улучшения стабильности двухгенераторной системы относительно отдельного генератора (по принципу 10logN)?

А почему нет? Только схему построения необходимо изменить: два генератора (или N генераторов) работают абсолютно независимо, а третий подстраивается к их среднему значению. Как реализовать на практике - другой вопрос. В контексте рассматриваемой задачи - просто, генераторы оцифровываются и математически усредняются. С точки зрения нескольких резонаторов, соединенных последовательно или параллельно - сложнее, из-за старения суммарная АЧХ может стать многогорбой, и генератор захватится за один из них. Конечность временного интервала в данном случае можно опустить, о другом думал.


А зачем для данной задачи выжимать максимальную мощность? Улучшит ли это кратковременную стабильность? И какой же коэффициент связи нужен в данном случае? По-хорошему, Stanislav должен подробно описать требования ко всему изделию целиком, а не то, что из этих требований вытекает.

И еще дополнительные вопросы, всем. Можно ли сужать полосу анализа для вычисления частоты? Если да, то насколько? Желательно обосновать.

Ну вот, начали за здравие, заканчиваем за упокой...

Что ж, извольте.
1 Идею множественного использования датчиков для взаимной компенсации погрешностей в данном случае не могу признать приемлемой, по причинам, указанным выше. Сложность высокая, результат посредственный. Рационального зерна в упор не вижу.
2. Выводы автора не подтверждены статистикой, и не могут считаться достоверными.
3. Автор скрыл существенные подробности проведения опыта. Факт отбора резонаторов (возможно, и подстройки их параметров при помощи внешних цепей) для меня очевиден.
4. При проектировании устройства допущены грубые ошибки, результатом которых стал совершенно неприемлемые параметры вых. сигнала, далёкие от тех, которые дают качественные КГ.
5 Автор явно "плавает" в элементарных математических расчётах.
Если мало, могу продолжить, только сам особого смысла в этом не вижу. ТАК делать сам не буду никогда, и никому не посоветую.

А разве к ним и/или к их работам высказывались какие-то претензии?

Извините за настойчивость, но хотелось бы, чтоб Вы прокомментировали именно три выделенных мной положения. Заранее спасибо.

Верно.
Это - один из просчётов.
Четыре последовательно включенных резонатора представляют собой полосовой фильтр с сильно-связанными звеньями, с непонятными ФЧХ и АЧХ, в пределах полосы пропускания которой частота и фаза могут гулять, как им вздумается.
Положительный эффект есть результат подбора резонаторов, у меня на этот счёт нет никаких сомнений. А кратковременную стабильность такой поделки вообще будет трудно описать вменяемыми цифрами.

Это положение мне не совсем понятно...

Очевидно, да.
Отрицательный эффект может быть на любых отстройках, если резонансы пьезоэлементов достаточно разнесены.


Как именно предлагаете "суммировать"?

Вообще говоря, это неверно.
Лично я так делать не собираюсь, по очевидным для себя причинам.

Пожалуйста, прочитайте внимательнее две последние страницы темы. Если что-то будет непонятно - поясню, а повторяться неохота.

Ну вот, опять приехали...
Простите, но при созерцании столь титанических усилий, удержать себя от зубоскальства не могу.

Лучше сформулируйте задачу грамотно. Авось, решенье и найдётся.

Диспут заканчиваем или дальше пляшем?

Предыдущее сообщение дополнил. N генераторов подаем на N АЦП. Дальше подсказывать?

Уточняя условия Вашей задачи, правильно ли я понимаю, что нужно привязать генератор к частоте GPS, а информация об этой частоте поступает с периодом 0.1 - 5 с и в промежутке необходимо интерполировать с точностью < 3*10^-12 ?

Зачем? Чтобы вместе попинать автора? Что нам это даст? Идея его простая – некогерентное сложение + компенсация некоторых эффектов (вибрация), всё остальное (включая интересные величины мощностей на резонаторе и другие нестыковки) я просто пропускаю. Практическая реализуемость и возможная степень компенсации к сожалению не раскрыты. Своё отношение (скептическое) я уже выразил (и оно совпадает с Вашим). Но вопрос для себя не закрыл. Насчёт нестыковки АЧХ, резонансов понятно. Но вот работающий двухрезонаторный SAW-генератор я видел и лично смотрел на E5052, на отстройках от 10 кГц и выше смотрится неплохо (понятно, это не Ваш случай). Двухрезонаторный ЖИГ-генератор когда-то делал сам. А вот насчёт кварцев/малых отстроек/стабильности, как раз и интересно послушать тех, кто этим вплотную занимался.


Почему? Или мы о другом? Я не заостряюсь конкретно на Вашей задаче. Увеличение мощности приводит к улучшению шумов (что здесь не так?), пока не станут сказываться нелинейные эффекты в (1) активном элементе (обычно актуально для SAW, DRO, CRO, полых резонаторов и т.д.), в (2) самом резонаторе (кварц, но не только) или где-то ещё (Иванов исследовал те же проблемы уже в ферритовых циркуляторах – казалось уже где-где, но только не здесь, но вот на тебе…). Далее либо останавливаемся и считаем это оптимумом по мощности (обычно так и делают), либо уже идут экстремальные решения – FLL, interferometer и ещё более экзотические схемы линеаризации активного элемента для первого варианта или же многорезонаторные варианты для второго. Стоит ли овчинка выделки? Кто его знает. Для массовых применений - очевидно, нет. А там, где за пару дБ начинают охлаждать до криогенных температур, то может пойти и на ура.

P.S. Вынужден взять паузу до след. выходных.

Смотря по какому вопросу.
Некоторые из них и так уже отняли больше времени, чем можно было себе позволить.


Подсказывать что и кому?

Нет, неправильно.
Я уже написал, для чего нужен генератор именно с такими параметрами. Если есть вопросы - задавайте, постараюсь ответить.
Приёмник GNSS нашей собственной разработки, если это важно.

-------------------------------------------------

Лады, статью проехали. Аминь.
Если Вас интересуют вопросы уменьшения шумов с использованием нескольких генераторов/резонаторов, потрудитесь ясно и доходчиво поставить задачу. Попытка взяться за решение "с середины" поимеет результатом лишь бесплодные мучения.
Уменьшать шумы системы генераторов/резонаторов нужно не так, как предлагает Автор статьи, и не так, как Вы это представили в своих постах.

А мне как раз хотелось бы заостриться на своей задаче, и Ваши возражения рассматривать именно в этом контексте. Пока что назвать конструктивными их не могу.

Обсуждение других вопросов также возможно, при условии, что они будут сформулированы чётко и недвусмысленно.

-----------------------------------------------------------------------

Описание требований к изделию целиком выходит за рамки данной темы, да и форума вообще. Кроме многостраничного флуда, это ни к чему не приведёт.
Потом, для понимания его работы требуются специальные знания, которых может не быть у собеседников.
Задача в двух словах описана в статье, ссылку на которую я здесь приводил. Детали могу конкретизировать.

Мне же, повторюсь, от генератора нужен только один параметр - кратковременная (не)стабильность, с алланами, указанными в первом посте. Ввиду согласования с коллегами процедуры автоматической калибровки генераторов на стенде, второе требование можно снять.

Можно.
А что это значит?

Не стоит искать того, чего нет (возражений и конструктива). С моей стороны, по сути, был лишь вопрос относительно статьи Дрискола, которую разместил rloc. Кстати, отчасти вызванный и Вашей на удивление резкой (скажем так) реакцией на её содержание (автор мог быть и не знаком с Вашими требованиями, а иметь совершенно другие задачи, мотивацию и возможности). Это несколько удивило. Тем не менее, на вопрос Вы ответили, спасибо.

Создав тему, мне хотелось бы надеяться именно на конструктив.
А ломиться в открытую дверь, право же, не стоит.
Повторюсь: рассчитываю только на квалифицированное участие, если Вы это не прочитали в первом же посте.

Странно, что Вы углядели где-то резкую реакцию.
Она действительно стала таковой только тогда, когда пришлось тратить время на разбор этой мути.
Мотивация же автора для меня совершенно очевидна, о чём и написал.

Нет.
Чтобы оценить уровень Вашей компетенции.
Я иногда так делаю в беседе с незнакомым человеком. Вашу ведь просьбу я выполнил?

А что, если просто взять три генератора и измерять разность фаз для каждой пары (как в 3-corner hat). В этом случае, возможно, можно будет вычислить и скомпенсировать вклад каждого из них.

Давно Вас не видно было, рад возвращению. С позволения Stanislav, я развил бы тему нескольких генераторов, как важную для меня, и не сомневаюсь перспективную для рассматриваемого случая.

Да пожалуйста.
Братцы, ну поверьте, вместо того, чтоб толочь воду в ступе, задачу нужно сформулировать сперва. Подробно и вдумчиво.
Это - половина решения, если не больше.
Вы сами потом удивитесь, как всё получится просто и логично.
На всякий случай - готовых рецептов не имею, но уверен, что они будут найдены.
Только сперва нужно понять, что есть в наличии, и что хочется получить. Начальную и конечную точки.

Вас тоже прошу последовать совету выше.
В противном случае, лучше создать другую тему.

Да, как раз думал над составлением условий задачи.

Есть N независимых (некоррелированных) источников сигнала (частоты). Для простоты рассуждений будем полагать, что амплитуды сигналов и законы распределений частоты и фазы одинаковые. В законе распределения случайных величин присутствуют составляющие со степенью f^-4. Разница частот между любыми двумя источниками может превышать значение f/(2*Q) (f - центральная частота, Q - нагруженная добротность).
Требуется:
1) Дать ответ на вопрос: возможно ли путем некоторого преобразования улучшить частотную и фазовую стабильность относительно одного источника?
2) Если возможно, то насколько, при каких условиях и в каких диапазонах? Будет ли играть роль закон распределения?
3) Предложить структуру, которая наиболее оптимальным образом позволит реализовать алгоритм.

Не претендую на полноту описания задачи, по желанию добавляем и корректируем.
Как отправную точку, можно взять статью Уолла:
PM and AM noise of combined signal sources
Нажмите для просмотра прикрепленного файла
И статью, в которой вводится понятие кроссвариации:
Characterization of frequency fluctuations by crosscorrelations and by using three or more oscillators
J. Groslambert, D. Fest, M. Olivier, J.J.-Gagnepain
Нажмите для просмотра прикрепленного файла

Ну что ж, отправная точка имеется.
Не теряя общности, предлагаю несколько дополнить/скорректировать:
- закон распределения частоты и амплитуды считать гауссовым (выполняется в нормально действующих генераторах с высокой степенью точности);
- особенности спектра пока что опустить, как непринципиальные. Рассмотреть можно потом.
- подстройка генераторов в диапазоне разницы частот между ними - возможна (это также почти всегда выполняется для точных приборов).

С учётом первой и последней поправок, попробую ответить:

Да, можно.
Хотя бы в некоторой части диапазона отстроек от несущей (понятие последней придётся раскрыть позже).

Теоретически улучшение отношения сигнал/шум должно быть в раз для N генераторов (по уровню).
Здесь прозвучало мнение (или мне так показалось), что некогерентное сложение шумов их уменьшает. Это неверно: сложение шумов от N источников их мощность - увеличивает в N раз. Для меня очевидно, что получить выигрыш в отношении С/Ш можно только при условии когерентного суммирования полезных сигналов.
Закон распределения может играть роль только если он сильно негауссов (а это может быть только в неисправном или неграмотно спроектированном генераторе)

Мне кажется, что тут имеет смысл глянуть в сторону Time Scales. Скажем, если есть несколько кг, из них вполне уже можно слепить мини time scale, особенно если еще имеется источник с хорошей долговременной стабильностью. Но про это лучше сделать другую тему.

Предлагаются к рассмотрению две структуры:

1. "Ведущий-ведомые". Первый генератор считается ведущим. Остальные привязываются к нему по фазе при помощи узкополосных петель ФАП. Выход получаем путём суммирования мощностей всех генераторов, включая ведущий.
Выигрыш получится за пределами полосы пропускания ФАП. Внутри неё стабильность будет определяться ведущим генератором.
Такая схема, наверное, будет удобна, когда есть один генератор с хорошей долговременной стабильностью, а остальные имеют малые уровни ФШ. Кстати, этого можно достичь выбором режимов работы элементов генераторов, построенных на идентичных компонентах. Если ведущий генератор имеет ФШ заведомо больший, чем остальные (а это как раз часто получается при максимизации долговременной стабильности), его можно исключить из процесса суммирования.

2. "Кольцо". Пусть все генераторы идентичны. Второй завязываем по фазе с первым, третий -со вторым, ... , первый - с последним. Суммируем все выходы.
Полосы и параметры ФАП выбираем так, чтобы обеспечить устойчивость системы регулирования. Это - самое сложное при таком подходе.
ЗЫ. Здесь, как я понял, большое поле для критики.

Спасибо, стоит изучить.
На первый взгляд, по теме.

Но "Random Walk" надеюсь оставим? С моей точки зрения, и законы распределения лучше оставить в общем случае, потому как именно на стыке резкого роста мощности шумов на малых отстройках по отношению к суммарной мощности (шумов) возникает ветвление алгоритмов комбинации разных источников.


Да, конечно, частОты можно подстраивать.


Сложение шумов в принципе не может привести к уменьшению их суммарной мощности. Понятно, что при когерентном сложении частот, мощность самого сигнала увеличивается в N раз, а некогерентных шумов - в корень из N. По сути этот способ был предложен Chenakin и Вами



А "свободные источники" можно с пользой комбинировать?

Тут мне кажется wjs нужно раскрыть понятие "3-corner hat" с точки зрения не повышения точности измерения, а точности формирования. Или преобразовать одно понятие в другое.


Если не углубляться в сторону создания стандартов частоты, можно раскрыть понятие "Time Scales"? Я пока не очень понимаю о чем речь.

Свой вариант решения попробую озвучить позже, возможно после моделирования.

Оставим, куда ж его деть...Гаусс - это и есть общий случай в данном контексте. Все остальные - специальные.
Сумма гауссовых распределений с одним и тем же МО не нарушает общности, если Вы об этом.

Я над этим начал размышлять, и сразу вот подумалось: а что есть частота и фаза такой системы? Среднее арифметическое? Но это же абстракция...

Насколько я могу судить, этот метод (по сути, разновидность МНК), призван статистически уменьшить погрешность определения параметра, путём "взвешивания" индивидуальных измерений. Таким способом любят пользоваться, например, геодезисты. В данном случае, под невязками можно подразумевать (взаимные) нестабильности генераторов.
Вот короткая статья на тему.

По-моему, как раз о них же.

Мне кажется, должно получиться.
Вопрос устойчивости системы только нужно исследовать.
На первый взгляд, особых сложностей возникнуть не должно.