Доброго времени суток, коллеги!
Есть задача, которая заключается в измерении коэффициента мощности в реальном времени, а именно интересует как измерить/рассчитать PF(t) во время переходного процесса, когда ток (напряжение) имеет несинусоидальный вид.

ps:задача о компенсации реактивной мощности не стоит.

предлагайте свои варианты решения задачи...буду очень благодарен.

купите муратовскую измерительную головку готовую

Или цифруйте синхронно ток с напряжением и считайте.

Вы имеете в виду средний КМ зм период или построить график мгновенных значений КМ? Во втором случае, наверное, только делать свою схему, как выше написали, тем более что ничего сложного в ней нет.

интересует график мгновенных значений (online). допустим, мы измеряем ток и напряжение, и нам нужно строить график коэффициента мощности от времени. как математически (какие формулы) описать процесс, ведь все формулы используют действующие значения тока и напряжения.?

Осциллограф цифровой с длинной памятью, вычитка памяти и анализ формы сигналов тока и напряжения на компе. Длина переходного процесса какая?

вы имеете в виду анализ именно графиков тока и напряжения и по ним рассчитывать разницу фаз? такой подход не идет, нужен способ определения именно при динамических ситуациях, таких как переходные процессы с разной длительностью. вопрос как рассчитывать разницу фаз (power factor) в режиме реального времени

Среднюю мощность за период делить на произведение среднеквадратичного напряжения и среднеквадратичного тока, справится заурядный микроконтроллер с набортным АЦП.

опять же, повторюсь, нужно в реальном времени (у нас еще нету значений за период). то есть рассчитывать сразу по приходящим на микроконтроллер значениям тока и напряжения.

Подозреваю, что никак. Для получения коэффициента мощности нужно знать спектры тока и напряжения и их фазовые сдвиги, пока у вас нет достаточного количества отсчетов для определения амплитуды и фазы основной гармоники ее вам не получить. Впрочем, посмотрите статьи по запросу "Непосредственное управление мощностью" aka "Direct power control". Может быть, для вашего конкретного применения подойдет.

Без проблем, выдавайте по ходу периода, а на экране просто будет морфинг между надписями "слон" и "буйвол" на клетке буйвола.

В моём понимании коэффициент мощности не может иметь мгновенного значения, потому как вычисляется как отношение среднего значения (!) произведения мгновенных значений тока и напряжения в цепи (активная мощность) к произведению амплитуды тока и амплитуды напряжения (и ещё поделить на 2, кажись )("полная мощность). Сейчас уже не смогу точно сформулировать все правила для коэффициента мощности, но по-моему гармонический (синус) сигнал напряжения обязателен. Коэффициент этот был придуман для длительных процессов в то время, когда осциллографов (ни с короткой, ни с длинной памятью ) ещё не существовало. Если у Вас длительность переходных процессов значительно больше периода частоты рабочего напряжения, то вполне возможно построить нужное измерительное устройство. Ведь с помощью симулятора всё считается же.

Это частный случай, известный как "косинус фи". В общем случае это отношение активной мощности к полной.

Ну и Что? Конечно если Коэффициент мощности равен единице (например в случае корректора мощности), то форма напряжения не важна. А в остальных случаях?

Коэффициент мощности можно измерить для любой формы напряжения и тока. Есть токовые клещи-ваттметры, которые это умеют делать. Если не очень точно, можно и цифровым осциллографом.

Да, анализ непосредственно оцифрованых данных на компе. Главное, чтобы весь переходный процесс поместился в память и правильно настроить ждущую развертку на запуск перед переходным процессом, в идеале запустить внешним сигналом.
Разность фаз вообще-то продвинутые осциллографы сами рассчитывать могут, но вот записать историю рассчитанного параметра могут далеко не все. у Agilent-Keysight осциллографы в матобработке имеют опцию thrend- регистрировать историю параметра. Так что изменение фазы они запишут. Но вот более сложную обработку, например с учетом высших нечетных гармоник в сетевом токе все равно прийдется делать на компе.
Ну или совсем за бешеные деньги покупать что то типа Yokogawa PX8000 PRECISION POWER SCOPE

Да, это понятно. Остаётся вопрос измерения "полной" мощности на любой форме. Думаю мы отвлеклись
Главное, что коэффициент мощности - интегральный параметр, и мгновенного значения не имеет.
ТС так и не дал ответ на вопрос: какова длительность переходных процессов?

Это как раз несложно - токовые клещи True RMS с вольтметром. Измеряем "тру" действующие значения напряжения и тока, перемножаем - это и есть полная мощность.
Таки да. Вот и приходится отвлекаться, пока ТС это осознаёт.

Ну с дискретностью до периода сетевой частоты (или двух периодов) его посчтитать можно. Просто формула сложная, или вообще надо интегрировать по форме сигнала тока и напряжения за период и вычислять произведение или даже свертку - встоенный матаппарат осциллографов таких сложных выражений не потянет.

Свертку-то зачем? Перемножили мгновенные значения тока и напряжения, просуммировали, сколько смогли насобирать за период, поделили на 20 мс - это активная. По тем же отсчетам вычислили среднеквадратичные ток и напряжения, перемножили, поделили на 20 мс - это полная. Алгоритм можно реализовать даже на восьмиразрядном МК, потому что деление-то на самом деле не нужно. Вопрос только в необходимой/достаточной точности.

Просто он уверил, что это не компенсатор, а слово не воробей.

это угол между током и напряжением. Лет 50 назад средствами аналоговой схемотехники это делалось, но сложно и не практично. Поэтому он считался как отношение активной мощности к полный. Потому что физически были приборы, которые позволяют быстро и просто это дело зарегистрировать. Сейчас руки развязаны. Например, для трёхфазной симметричной сети.
Способ 1. Превращаете ток и напряжение в пространственные вектора (см. Преобразование Кларка). Получаете обобщенный вектор тока с координатами (Ialpha,Ibeta) и обобщенный вектор напряжения (Ualpha,Ubeta). Дальше вспоминаете 9 класс школьной геометрии: как вычислить угол между векторами через скалярное произведение

Способ 2. Превращаете ток и напряжение в пространственные вектора(см. Преобразование Кларка). Получаете обобщенный вектор тока с координатами (Ialpha,Ibeta) и обобщенный вектор напряжения (Ualpha,Ubeta).Далее, считаете активную мощность

Считаете реактивную мощность:

Отношение реактивной мощности к активной - это тангенс фи. Можете сразу косинус фи определять:

Способ 3. Без превращений. Вычисляете мгновенную мощность как произведение тока на напряжение

Вычисляете полную мощность

//Вот это я точно не помню: там вроде (2/3) должно стоять перед Pполн
Первое делите на второе и получаете тот же самый косинус фи.
--Есть еще способ, закрученный на вычислении реактивной мощности через преобразование Гильберта. Но проблема будет в проектировании фильтра Гильберта. А это вещь весьма своеобразная: его по-хорошему можно сделать только для тех сигналов, форму которых вы знаете заранее.
---
---Есть еще способ, закрученный на преобразовании Фурье. Он универсален: тупо мерит сдвиг фаз между сигналами. Но здесь есть один очень важный ньюанс. Термин "фаза", сам по себе, применим только к гармоническим колебаниям. Например, у тебя два гармонических сигнала sin(wt) и sin(wt+phi). Phi- это сдвиг фаз и это понятно. Другой вариант: один сигнал задан квадратичной функцией(x^2), а другой вообще экспонентой (exp(x)). Какой сдвиг фаз между ними?То-то и оно. Сам по себе термин "фаза" по нормальному применим только к гармоническим сигналам. Для произвольных сигналов такого понятие нет. Но если очень нужно, то сигнал можно представить ввиде суммы гармонических функций (ряд фурье)
Поэтому идея расчёта такая:
1. Сигнал x1 раскладывается в ряд Фурье x1=a0+a1*sin(wt+phi11)+a2*sin(2wt+phi12)+....
2. Сигнал x2 раскладывается в ряд Фурье x2=b0+b1*sin(wt+phi21)+b2*sin(2wt+phi22)+....
3. Выполняете преобразование Фурье и определяете для интересующей вас гармоники фазу
4. Из первого вычитаете второе и получаете фазу.
Ньюанс состоит в том, что какую именно гармонику выбирать. Если сигналы представляют собой зашумленные 50Гцовые синусы, то не проблема - тупо берем гармонику, соответствующую частоте 50Гц. А я,например, в своё время таким способом хотел померить косинус фи на выходе частотника, у которого в процессе работы частота плавает от ~0(пост.ток) до 50Гц.Ничего не получилось. А у Вас переходный процесс. Это вам придётся тогда решать исходя из задачи

Можете еще это посмотреть
http://jml2012.indexcopernicus.com/fulltxt.php?ICID=885850
http://etc.unitbv.ro/~olteanu/Tehnici%20de...Measurement.pdf

somebody111 Вам "пятёрка" Можно смело идти на экзамен по ОТЦСам (Основы Теории Цепей и Сигналов)
Спасибо за ссылки! Может быть они помогут ТС?

А задачку решить? Пусть сначала посчитает "косинус фи" для такого, например, случая:

И я думаю, что не случайно. "Вытащить" посредством преобразования Фурье фазу интересующей гармоники (не основной)... как, интересно, Вы пытались это сделать?

у вас в схеме хотя бы конденсатор есть...если посчитать по какой-нибудь формуле реактивную мощность, то это дело можно спихнуть на конденсатор. Посмотрите на первый рисунок: схема включена звездой на активную нагрузку (1 ом,10 ом,10 ом). В схеме нет накопителей энергии.Реактивка считается .Я этим занимался: как правильно посчитать активную/реактивную/полную мощность в засраной сети.Никак.Любая асиметрия-считается реактивная мощность на пустом месте. Любые гармоники-разные приборы измерения и контроля эл-энергии показывают разные результаты. Реактивная мощность и коэффициент мощности - это термины, которые работают только для гармонических сигналов. Любое отклонение от нормы и вся теория расплывается. Можно что угодно придумывать, главное чтобы сходилось в циферах с гостом на стандартных испытаниях, а это мухлёж: где-то там при каких-то там условиях умножить на "поправочный" коэффициент


в ссылках есть описание(на второй картинке результаты, сеть -симметричная, поэтому сразу умножаю на 3). Но смысл такой же. Как только появляются отклонения от нормы, эти методы разваливаются.D нормальной реальной сети отклонениях будут, но не сильные,но погрешность расчёта будет. Брал классический счетчик эл-энергии и электронный. Если их нагружать на лампочки(активн) нагрузка - все ок. А если повесить на "засранную сеть", то разница 7%."Засирал" я её как раз тем,что включал тиристорный трёхфазный выпрямитель на двигатель постоянного тока рабочего рольганга.Ну, научный вопрос решен.А экономический?)

Если источником помех является то устройство, коэффициент мощности которого нужно измерить, то так и измеряем - среднекватратичное значение произведения тока и напряжения - активная мощность, произведение среднеквадратичных значений тока и напряжения - полная мощность. А как же иначе - все, что не потребляется нагрузкой, но греет провода, относится к реактивной мощности. Вопрос, я так понимаю, не к способу измерений, а к конкретным измерительным приборам (электросчетчикам), которые не умеют измерять True RMS при наличии помех. Ну, тут уж ничего не сделаешь - либо мириться с погрешностью измерений, либо использовать приборы, которые умеют измерять True RMS.

Я не нашёл там упоминания о том, что возможно найти разность фаз между произвольными гармониками. Говориться лишь о некоей "обобщённой" фазе комплексного сигнала, представленного рядом Фурье. Да, можно, пожалуй, говорить о сдвиге фаз межу двумя пилообразными, к примеру, сигналами. Но найти разность фаз между его, скажем, составляющими - пятыми гармониками? Я по-прежнему не представляю, как. Вот именно научный вопрос.

Врут всё календари...(С)
Классический, аналоговый, счётчик будет "плохо" реагировать на очень быстрое переключение тиристорного выпрямителя, поскольку имеет импеданс не приспособленный к таким скоростям изменения тока, и, естественно, будет врать.
Цифровой стандартный счётчик, скорее всего, имеет низкую частоту выборок, поскольку увеличение частоты приводит к увеличению собственного потребления, а оно ограничено стандартами, и как результат, тоже врёт. Скорее всего Вам нужен специально спроектированный счётчик с повышенной частотой выборок, такой, наверное, можно у кого-нибудь заказать. Дорого будет, конечно
Интересно и удивительно, как Вы, вообще, погрешность в 7% определили, наверное это всего лишь приблизительная оценка.

Для нелинейных сигналов и нагрузок метрология прописанная в нормативных документах и учебниках по измерениям в электроэнергетике НЕ РАБОТАЕТ!
Стандарные параметры IEC и ГОСТ описывают ТОЛЬКО стационарые параметры при синусоидальном токе / напряжении и стабильной частоте.
В IEC и ГОСТ отсутствуют адекватные параметры и методики для измерения несинусоидальных сигналов при нестабильной частоте и нестационарной нагрузке. (именно такой характер имеют современные потребители электроэнергии). Нормативная база застряла где-то в 50-х годах прошлого века причем не только ГОСТ но и IEC тогда как энергоустановки с инверторами выдают ТАКОЕ что волосы встают дыбом при попытке это правильно посчитать.

Определения активной и полной мощности для сигналов любой формы содержатся в учебниках по общему курсу физики. А для измерений в соответствии с этими определениями используют токовые клещи - ваттметры True RMS.

На самом деле все несколько иначе. Нам как-то пришлось с этим досконально разобраться. Формулы, приведенные в ГОСТах имеют массу подводных камней. И косинус фи и коэффицент мощности это сильно разные вещи.

После достаточно долгих проверок и расчетов могу дать точное определение коэффициента мощности - это коэффициент корреляции между напряжением и током. Это было проверено для самых разных форм тока. Поэтому, чтобы его определить, достаточно произвести синхронные измерения напряжения и тока (с частотой десяток-другой кГц) и рассчитать коэффициент корреляции. И это можно сделать даже на полупериоде (если есть симметрия +/-), и, даже, на 1/4 периода если есть еще и симметрия подъем/спад.

Коэффициент мощности зависит не только от фазы (как косинус фи) но и от формы тока. При симметричных искажениях фазового сдвига не будет, а коэффициент мощности упадет.

И еще, такой подход позволяет определять коэффициент мощности даже при несинусоидальном напряжении.

тогда объясните пожалуйста с точки зрения физики как на 3 резисторах, даже в идеальных условиях, может насчитываться реактивная мощность в примере, приведенном чуть раньше.Если открыть любой учебник по электротехнике, то там будет написано,что эта энергия остаётся в магнитном поле катушки или электрическом поле конденсатора(поэтому и провода не греет).В схеме вообще нет накопителей энергии, но реактивка считается.Наверняка это чёрная материя

Для стационарных сигналов мощность - величина постоянная, а в "примере, приведенном чуть раньше" она осциллирует. Т.е. это не мощность, это вообще непонятно что.
P.S. Схему лучше рисовать в удобочитаемом виде, потому что тут не так много богатеньких, моделирующих в симулинке.

Осмелюсь заметить Может быть это мгновенная мощность? А среднюю можно посчитать, в симуляторе, наверное, должна быть функция усреднения (AVG), ну если нет, то по клеточкам

У ТС явно написано "на переходном процессе"! Разве такие сигналы бывают стационарными?

Так ему уже объяснили, что не существует никакого коэффициента мощности "на переходном процессе". Есть просто коэффициент мощности в общеупотребительной формулировке, который измеряется общеизвестными техническими средствами.

Для полноты информации скажу - есть труд "Instantaneous reactive power theory " автор Akagi
Теория разработаны ~30 лет назад. Найти ее легко в Интернете.
В этой области это основополагающий труд.

Дык в самом первом сообщении я его и уместил и работает только для трехфазной чисто синусоидальной симметричной сети и сводится к : вычислению угла между векторами напряжения-тока/активной-полной мощности.

ну а я про что: она должна быть 0.
зы. Если критично, могу выложить результаты расчёта по тем методам отдельно для симметричной и несимметричной сетям с активной и активно-индуктивной нагрузкой

"...The IRP p-q Theory (Instantaneous Reactive Power) has been developed for three-phase systems with nonsinusoidal voltages and currents..."

Можно мне попробовать ...
Как уже в этом топике неоднократно упоминалось, ключевое понятие в даной проблеме это мгновенная мощность(ММ).ММ есть произведение тока на напряжение, не буду пытаться формулировать строго(для участка цепи, в условиях квизистационарности и т.п.), а то получится длинно и скучно. По сути, положительная ММ означает, что энергия потребляется от источника, а отрицательная ММ - возвращается в источник. Причинами возникновения отрицательной ММ могут быть реактивности(ёмкость, индуктивность), сохраняющие энергию и возвращяющие её потом в источник. В упомянутом примере мы имеем трёхфазную сеть - три источника энергии, реактивная(отрицательная) составляющяя ММ при несимметричной нагрузке означает, что мы имеем переток энергии между фазами(источниками). Как и в случае с ёмкостями/индуктивностями, явление это(гонять энергию туда-сюда) вредное, т.к. нагревает провода, коммутаторы и т.д.
Про коэффициент мощности: как здесь и писали, это отношение среднего значения ММ к среднеквадратичному, считать есть смысл для установившегося периодического процесса на периоде(нескольких периодах, 1/2, 1/4 периода при симметрии).
Про сдвиг фаз: имеет смысл(общепринятый в радиотехнике ) для периодических сигналов одинаковой частоты.

Ну, как-то вот так(ессно с моей кочки зрения), прошу пардону - всё равно много букв получилось ...

Если минимизировать число букв, то это просто режим не сбалансированной нагрузки

это активная мощность. Можете её усреднять по периоду, по циклу и фильтровать другими способами. В её измерении проблемы нет, потому что эта формула совпадает для всех видов нагрузок:линейных, нелинейных,симметричных, несимметрисых. Проблемы возникают с реактивной мощностью.

реактивные токи провода не греют

Текут по проводам и не греют?

to somebody111:
Отрицательные значения мгновенной мощности и есть реактивная мощность, т.е. та что не поглотилась нагрузкой и возвращается в источник энергии. Поскольку потери при передаче любой в т.ч. и реактивной энергии/мощности никто не отменял то провода и остальные элементы схемы она очень даже нагревает, за это с ней и борются.