День добрый!
Пытаюсь замоделировать OFDM сигнал с эффектом Доплера.
Поскольку сигнал широкополосный, то комплексную огибающую тупо на экспоненту не домножишь.
Я пытался сгенерировать сначала "хороший OFDM" -> FFT -> сдвиг сетки частот (каждая частота сдвигается на свою дельту, f' = f * v / c) -> пересчёт отсчётов спектра на старой сетке сплайн-интерполяцией -> обратное Фурье.

Правильная ли мысль или как-нибудь по-другому нужно?

Проще комплексно умножить на частоту Доплера, во временной области.

Как-то не очень. Каждый тон после сдвига должен затекать по sinc во все остальные бины (т.е. должна появиться межсимволка)

Это если сигнал узкополосный, тогда да, если так сделать для ШП-сигнала, мы смоделируем только смещение несущей. Нужно ещё учесть эффекты, связанные с масштабированием спектра, разрушением ортогональности и пр.



А вот это спасибо, верная мысль, об этом я даже и не подумал. Только как это смоделировать, всё равно пока непонятно=)

Как бы у доплера есть не только абсолютная расстройка, но и скорость изменения расстройки. Например частота доплера +-1 МГц, скорость изменения 10КГц/с.

ЗЫ. промоделируйте наихудщий случай - движение по касательной к окружности, в центре которой ваш приемник

ЗЗЫ. А добавив еще и ресамплер, сможете промоделировать доплер по символьной частоте. Т.е. по факту нужен двойной ЧМ модулятор. Правда в жизни параметры модуляции такого модулятора будут связаны, но вы можете сделать их независимыми (в смысле в модели).

Моделирование доплера шп сигналов осуществляется путем передискретизации.

А, т.е. во временной области домножаем на экспоненту, у которой в свою очередь частота меняется по определенному закону, что то типа ЧМ?



Благодарю за ответ, а можно ссылку на книгу какую нибудь или поподробнее написать?

Если в лоб, то:

Можно начать с тонов в спектральной области. Сдвинуть каждый тон на нужную величину используя свертку с фильтром ИХ, которого полученна как дискретизация sinc для нужной "задержки" (в частотной области это частотный сдвиг). Учесть, что свертка должна быть циклической. Просуммировать сдвинутые тона. Сделать IFFT. Будет вычислительно дорого.

Может, кто более простой способ предложит.

PS Тут передискретизацию предложили, может оказаться дешевле, чем синки суммировать.

Ссылок на книги нет. А теория тут простая. Есть эффект доплера, который характеризуется множителем изменения частоты каждой спектральной компоненты. Ширина полосы сигнала изменяется в соответствующее число раз. Такой эффект достигается передискретизацией в число раз равное обратному доплеровскому. Сигнал перед этой операцией должен быть сдвинут на несущую.

Я начинаю понимать
Сигнал и так в IQ-компонентах моделируется
Допустим, доплеровский множитель альфа = 1,00003 (несущая 1ГГц сдвигается на 30 кГц). Правильно ли я понимаю, что сигнал нужно передискретизовать в 1/альфа = 0.99997 раз (я так понимаю, каким нибудь ких-фильтром), но частоту дискретизации формирования считать прежней ? Так?

А почему у вас собственно применяется широкополосная модель? Какого порядка у вас несущая и полоса, если не секрет? Сначала было подумал, делаете гидроакустический OFDM, там это самая беда как раз - широкополосный Доплер.
Вот полистайте например:
Нажмите для просмотра прикрепленного файла
Нажмите для просмотра прикрепленного файла
Может, что для себя найдёте. Во всяком случае там простейшая модель для широкополосного Доплера дана. Вам нужно смотреть в сторону underwater OFDM, hydroacostic OFDM и всего такого, это их хлеб, там понаписано уже довольно много всего. Неплохой автор Milica Stojanovic из MIT.

В самом простом случае в матлабе можете resample использовать, он вам даст нужный эффект изменения частоты дискретизации. Используйте это совместно с вводом классического смещения и получите требуемую модель, ну в статьях это расписано.

Так. А какая полоса-то?

Полоса в пределах 200-500 МГц

а несущая около 1 ГГц? Прям по крупицам собираем)

да да, несущая порядка 1 ГГц

200-500 МГц на 1 ГГц? Хм. А что у нас на этих частотах появилось полугигагерцовое окно?
Ну да, это очень широкополосная проблема. С трудом представляю как в этом диапазоне можно обеспечить связь в такой широкой полосе, учитывая что физика волн на 500 МГц и на 1 ГГц банально очень сильно разная, распространение, поглащение и т.д.
Резонно предположить, что несколько приёмопередатчиков с близко расположенными спектрами, которые в сумме перекрывают диапазон 200-500 МГц, более реалистичное решение...

Не сразу понял, насколько широкополосный сигнал


Зачем переходить в частотную область. Можно восстановить комплексную форму сигнала с помощью ряда Котельникова - сумма тех же sinc. Дальше - просто сжать/растянуть по времени сигнал (фактически - передискретизация). В частном случае, ODFM сигнал изначально легко представляется в аналитическом виде, а значит не должно быть проблем со сжатием/растяжением во времени. Я правильно понимаю, что речь идет о моделировании?

Да да, пока что это чисто моделирование спутниковой системы связи

Тогда при такой широкой полосе это должен быть скорее Ka диапазон (29 ГГц), чем L-band. Сама система связи, что-то по мотивам низколетов?

Тогда, относительная ширина полосы достаточно узкая, можно обойтись простым комплексным перемножением на частоту Доплера.

и до кучи глупый вопрос. на быстролетящих спутниках начали применять OFDM (сильный доплер)? У него же пикфактор грохнет энергетику трассы еще в самом начале пути. Вроде там всегда любили круглые модуляции, с хорошим кодированием.

Омг, а зачем на спутник OFDM? Всю жизнь на спутниках SC, а OFDM на наземной, посмотрите хоть в сторону DVB стандартов. Многолучевости же нету, а тратить энергетику на OFDMовский пик-фактор зачем тогда? Сделать N-канальный SC с полосой 100-200 МГц. Если нужно расширить полосу добавляете еще 1 канал. Если стрелять с одного передатчика пик-фактор при сложении конечно вырастет, но, например 2 SC в сумме поднимут пик-фактор на 3 дБ, если не ошибаюсь, итого порядка 6 дБ. Сравните с OFDM 13,5 дБ (можно сбить до 9 при использовании только части поднесущих, но это не ваш случай). 100-200 МГц SC закидывать на спутник вполне реальная задача... Еще кстати на избыточности OFDM скорость теряется по сравнению с SC. Решительно не понимаю, почему OFDM, не расскажите?)

Припоминаю что вроде полосы в 200-300 МГц еще есть где то в районе 8 ГГц


1. Полоса до 500МГц делается просто, на недорогих ПЛИС.
2. На спутниках разные частотные каналы любят складывать в аналоге.
3. Пикфактор OFDM можно снизить до 6-7

Без снижения количества заюзанных поднесущих?

насколько я знаю(коллеги делились опытом) да.

Насколько я знаю, есть спутниковые стандарты DVB



Почему узкая?! Она такого же порядка как несущая.
По моему, это даже удовлетворяет условиям отсюда
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%B2%...%B0%D0%BB%D1%8B

OFDM до IFFT уже в частотной области. А так да, передискретизация может оказаться дешевле, чем подсчитать сумму взвешенных sinc.



Можно поразному. Можно со снижением, можно без снижения.

Маловероятно, что спутник работает в диапазоне 1 ГГц, слишком плотно он забит (диапазон). Больше похоже на первую или вторую промежуточную частоту.

+1, там как минимум GSM частоты стоят, спутик, свистящий на частоте 1ГГц полосой 0.5ГГц накроет все.

DVB не значит OFDM, читаем например тут.
OFDM идет для DVB-T/T2/H. А S/S2 - спутник - это SC с круглыми созвездиями, как уже сказал des00.


Это вам сказали для случая, если несущая порядка 10 ГГц и выше.

Спасибо thermit за полезный совет и всем кто ответил на мою тему.
Всё получилось хорошо, проблема решена!