Друзья, помогите разобраться с узловыми уравнениями. Для схемы (http://savepic.ru/76144.jpg) составил узловые уравнения

(g1+g3+pc1+pc2)*фи1 - pc2*фи2 = Uвх*g1
-pc2*фи1+(pc2+g2)*фи2 = 0
фи3 = k1 * фи2
фи4 = k2 * фи3

Но преподаватель говорит что неверно... Помогите пожалуйста....

Вы бы хоть схему привели...

Вы схему не показали. Написали какие-то уравнения, что есть что - не описали (какие-то фи-фи). Что там у Вас в голове, мы не знаем. Если дальше в таком духе продолжите - обращайтесь сразу к экстрасенсам.

В первом уравнении нужно еще вычесть токи от третьего и четвертого потенциалов, причем потенциалы 3 и 4 связаны с потенциалом 2, так что последние два Ваших уравнения вроде не нужны.

Если внимательно посмотреть в моем сообщении, то там можно увидеть ссылку на схему....

Но на всякий случай привожу еще раз

ССЫЛКА НА СХЕМУ http://savepic.ru/76144.jpg

Ну со схемой понятно. А дальше ? Что за фи-фи (потенциалы м.б.),
g (м.б. 1/R - проводимости), p - м.б. оператор Лапласа. К1, K2 - это что, идеальные усилители с коэффициентом передачи K1, K2 (или операционники, тогда укажите входы).
Четко расскажите, что есть ху.
В конце концов, кому это надо - Вам или нам ?

По-моему в первом уравнении слева не хватает (пользуясь вашими обозначениями): - g3*фи3 - pc1*фи4
МУП основан на 1-м законе Кирхгофа, который гласит, что алгебраическая сумма токов в узле равна 0, вот указанных компонентов и не хватает для правильного вычисления токов. Преп - прав.

ФИ - потенциалы
g - проводиомость (1/R)
p - оператор Лапласа
K1, K2- усилители напряжения с коэффициентами напряжения K1 и K2

Помогите составить узловые уравнения....



А можете написать полностью нужные уравнения! А то я уже запутался, времени мало осталось.....

Давно бы так. Теперь по сути вопроса.
фи3 = k1 * фи2 // верно для точки 3
фи4 = k2 * фи3 // верно для точки 4
Я написал сам, чтобы не проверять (сравните сами). Принято направление положительного тока слева направо и сверху вниз.
(Uвх-фи1)*g1-(фи1-фи4)*pc1-(фи1-фи3)*g3-(фи1-фи2)*pc2=0 // для точки 1
(фи1-фи2)*pC2-фи2*g2=0 // для точки 2

БОЛЬШУЩЕЕ СПАСИБО!

БОЛЬШУЩЕЕ ПОЖАЛУЙСТА.
PS. Учитесь правильно задавать вопросы.

Уравнения составлены. Тему снова открыл, т.к. составленые уравнения оказывается надо решать.

Здравствуйте.

Проблема в следующем. Есть аналоговый фильтр (ссылка на схему http://savepic.ru/76144.jpg )

Для него составлены узловые уравнения

(Uвх-фи1)*g1-(фи1-фи4)*pc1-(фи1-фи3)*g3-(фи1-фи2)*pc2=0 // для точки 1
(фи1-фи2)*pC2-фи2*g2=0 // для точки 2
фи3 = k1 * фи2 // верно для точки 3
фи4 = k2 * фи3 // верно для точки 4

ФИ - потенциалы
g - проводиомость (1/R)
p - оператор Лапласа
K1, K2- усилители напряжения с коэффициентами напряжения K1 и K2

Решил эти уравнения относительно ФИ1 и ФИ4.
Далее, необходимо было найти передаточную функцию, то есть H(p) = ФИ4 / Uвх
Нашел....
Получилось...


H(p) = (p * (C2 * g1 * K1 * K2) / (C1*C2*(1 - K1*K2))) / (p^2 + (p * (C2*(g1+g3+g2-g3*K1) + C1*g2) / (C1*C2*(1 - K1*K2))) + (g1*g2+g2*g3)/ (C1*C2*(1 - K1*K2)))

Получил

W0^2 = (g1*g2+g2*g3)/ (C1*C2*(1 - K1*K2))
H0 * W0 / Q = (C2 * g1 * K1 * K2) / (C1*C2*(1 - K1*K2))
W0/Q = (C2*(g1+g3+g2-g3*K1) + C1*g2) / (C1*C2*(1 - K1*K2))

Q- добротность
W0 - резонансная частота
H0 - коэфф. фильтра

Все эти три параметра известны

Задался K1 = K2 = 0.5 G1 = 0.5G3

Начал решать и g2 оказалось отрицательным.....

Блин, сто раз проверять. Как быть, помогите плиз...

Я Вам хотел сказать еще раньше, когда составлялись уравнения, но посчитал, что Вы знаете, что делаете.
Ваш фильтр нерабочий, у Вас сплошные положительные обратные связи. Фильтр сходу влетает в насыщение и все.
PS. А что g2 не задано ?

Дело в том, что задание следующее. Заданы верхние и нижние частоты в полосах затухания и задерживания и еще затухания в этих же полосах. Необходимо провести аппроксимацию Чебышева и рассчитать значения элементов. То есть ни одни элемент не задан. Так вот надо их рассчитать и промоделировать схему в Design Lab (то есть чтобы фильтр работал в заданной полосе). Вот уже месяц не могу даже рассчитать элементы.

Как быть?

Где Вы взяли структуру фильтра ?
М.б. усилители напряжения инвертирующие или только первый инвертирующий или второй ?

На самом деле, один усилитель +K1, а второй -K2. Но преподаватель почему то сказал, что надо брать с все с +. Может быть в этом дело?

Да, я Вам об этом и тонко намекаю.

Сейчас засяду за расчеты....



Блин, теперь вообще все отрицательное получилось... В прошлый раз хоть одна емкость положительной оказалась... Что же делать?

В исходных уравнениях надо изменить только
фи4 = k2 * фи3 // верно для точки 4
на
фи4 = - k2 * фи3 // верно для точки 4

Так я так и сделал! Но в итоге ничего не получается....

Рекомендую помоделировать фильтр в Microcap, если с формулами туго дело идет.

Зачем взяли одинаковыми коэффициенты.Не зря они у вас обозваны К1иК2

Уффф.... Подобрал я элементы фильтра... Вроде работает

Но вопрос вот в чем. Получил АЧХ и ФЧХ в Matlab и Design Lab. С АЧХ все нормально, а вот Design Lab почему инвертирует ФЧХ? Так и должно быть.

Коэффициенты усиления K1 = 4 K2 = -40

Если долго мучиться, что-нибудь получится.
Про Design Lab ничего сказать не могу (не знаком лично).

Хорошо. Тогда скажите, пожалуйста, это вообще нормальное явление (инвентирование ФЧХ, если в фильтре стоят усилителя с K1 > 0 и K2 < 0)? Или она все-таки должна оставаться стандартной ФЧХ для ППФ ?

Что Вы понимаете под инвертированием ФЧХ.
ФЧХ - это фазочастотная характкристика, т.е. сдвиг по фазе между входным и выходным сигналом. Он может быть и положительным и отрицательным, в зависимости от того какого типа звено (дифференцирующее упреждает или интегрирующее задерживает).