Приветствую!

в качестве предисловия - занимаюсь опенсорсным SDR софтом. возник следующий проблемс. имеем квадратурные каналы I/Q. применяем к ним комплексное ффт. хотим через fast convolution сделать band pass filter. а фигушки коэффициенты FIR"а рассчитанные через sync+окно вещественные - результат свертки симметричен относительно 0Hz. в принципе я "выкрутился" - построил low pass коэфф и комплексно домножил на сдвиг sin-cos. работает, фильтрует, но чует мое сердце что где-то есть общая метода рассчета комплексных коэфф FIR-фильтров для быстрой свертки. подскажите кто чем может

Ну все правильно Вы сделали. Взяли ФНЧ и перенесли на нужную комплексную частоту. Чего тут еще придумаешь?

Синфазная и квадратурная составляющие ничем по частотным свойствам друг от друга не отличаются. Поэтому их можно пропускать через одинаковые фильтры. Или, как рекомендуется в литературе, нужно разработать фильтр с семплом Fs, а I и Q пропускать через него поочередно с семплом Fs/2 (они же сдвинуты на 90 град).
Если нужна теория, почитай на сайте Ксайлинкса даташиты:
http://www.xilinx.com/ipcenter/catalog/log...docs/da_fir.pdf
http://www.xilinx.com/support/documentatio...piler_ds534.pdf
http://www.xilinx.com/ipcenter/catalog/log...ocs/mac_fir.pdf

Здесь много теоретической информации (даже если с плисинами не работаешь)

Методика расчёта - правильная, сам так делал.
Только зачем это Вам? Вы же фильтрацию в частотной области делаете, или я не понял чего-то? Для этого достаточно домножить результат комплексного ДПФ на вещественную функцию "АЧХ" фильтра, и сделать ОДПФ.

Это совершенно из другой оперы.
Здесь речь идёт о фильтрации через ДПФ.

ну ... эээ ... как бы хотелось теории и вских вумных книжек на эту тему с bandpass и bandstop это все получается. а вот low/high pass да в комплексной таким макаром уже не получится. в принципе оно и не особо нужно, но так сказать "для общего развития" не помешало бы


вы еще предложите значения для ачх фильтра брать только из "+1" и "0"

Честно говоря не очень понятно о чём Вы рассказывете как на Привозе, приходится догадываться
Если я правильно догадался, то вот есть такая фигня - синтез всяких фильтров посредством переноса спектра. Здесь есть Application Note
Multi-rate filter design

у них была ещё программа для синтеза таких крутых фильтров, называется mrf. Так это AN для той программы
Как водится программка есть в сети и крякнута

за ссылку спасибо - вечерком почитаю. а рассказываю я вот о чем - к примеру хочу я спроектировать фильтр который пропускает все отрицательные частоты и положительные предположим до F. т.е. lowpass но в комплексной области через быструю свертку.

Что Вы называете быстрой свёрткой? Быстрые свёртки бывают разные. Посредством преобразование Фурье?


непонятна постановка задачи. Если у Вас фильтрация идёт через ДПФ и известна частотная характеристика - то причём здесь FIR. Умножил спектры -и всё. Или Вам нужно получить заданную импульсную характеристику?

Ладно, забудьте :-) В том материале, что я привёл строятся эффективные полосовые фильтры в исходном домене по следующей методике 1) перенос спектра в 0 2) фильтрация посредством фильтра НЧ
3) возвращают спект на место на заданную частоту

Вычислительный эффект получают передискретизацией перед фильтрацией НЧ в соответствии с полосой фильтра

ну естественно. через него родимого - я же написал об этом в начале темы



йя-йя. танцуем от windowed sinc-filter



ну я собственно все это и сделал ... в частотной области. lowpass/highpass сдвинутый на нужное смещение по частоте. как результат для комплексного сигнала такая схема реализует bandpass/bandstop фильтр для произвольных Flo и Fhi, в том числе и отрицательны

Не понял юмора.
Вы это о чём, уважаемый? Прошу пояснить.


По-моему, он просто не знает, как нужно фильтровать сигнал в частотной области.
А также как умножить вещественное число на комплексное.

я это к эффекту Гиббса если вы не сразу соображаете



хочу вам напомнить уважаемый вы наш всезнайка и писатель (интересно - найдется ли такая тема где вы не продемострировали свою эрудицию) - для личной переписки есть личные сообщения. впредь прошу вас воздержаться от писанины в этой теме. а особенно не по существу. если вам не терпится выяснить со мной отношения - мы можем их продолжить выяснять в той самой ветке где вы публично продемострировали ваше полное незнание самых элементарных принципов компресии

Полегче на поворотах, уважаемый.
Вероятно, для Вас будет открытием, что явление Гиббса присутствует в любом КИХ-фильтре, включая и тот, что Вы пытаетесь реализовать. Однако, это не имеет отношения к теме, а мой вопрос заключается в следующем: отчего это Вы решили, что я буду предлагать Вам сделать к-ты АЧХ фильтра, равными только 0 и 1? Вот на него мне и хочется прочитать ответ.

Успокойтесь, уважаемый. Свои предположения я высказал вовсе не Вам, а столь бурная реакция свидетельствует лишь о том, что они попали в точку.

Тогда ещё вопрос: где Вы у меня видели "писанину", и что написанное в теме Вашим покорным слугой не правильно?

Форум открыт для общения; не Вам запрещать мне высказывать собственное мнение, которое я, к тому же, могу подкрепить строгим доказательством.
А вот Вам не мешало бы почитать собственные посты, и попытаться со стороны расшифровать, о чём же хотел поведать миру их автор?


Это я-то?
Обязательно продолжим.

В общем-то Вы правильно использовали одно из свойств (частотного сдвига) преобразования Фурье.

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%....80.D1.8C.D0.B5

Умные книжки - любой учебник по функциональному анализу или по ЦОС (Рабинер-Голд, Оппенгейм-Шафер, отечественные авторы Гольденберг-Матюшкин и др.)

можно здесь посмотреть:
http://dsp-book.narod.ru/books.html


Успехов.

Ему бы ещё теорему о циклической свёртке изучить не мешало.

ну в этом то я не сомневался



к сожалению по большей части везде описывается dsp-обработка вещественных сигналов. а у меня комплексный - в этом то собственно и проблема.

Поясните плиз. Эффект Гиббса возникает при наглом усечении ИХ линейной системы. Какое отношение это имеет при фильтрации в частотной области, где просто зануляются ненужные частоты. У нас есть средства программной обработки сигналов, где выполняется фильтрация в частотной области, и значения АЧХ фильтров +1 и 0.

дело в том что при наглом занулении фурье-коэф в частотной области и обратном преобразовании фурье получаются артефакты в сигнале. а т.к. этот сигнал в конечном счете переносится в звуковой спектр, то это все приходится слушать ушами. поэтому и такое сложное формирование ачх, а так же применение overlap&add.

странная дискуссия получается - я задал вопрос, по существу никто ничего не сказал, зато все спрашивают.

По существу всё уже сказано, уважаемый. Наберитесь терпения, и попробуйте вникнуть в суть написанного.

А в Вашем КИХ-фильтре они что, не получаются?

А что свойтво линейности фильтров уже отменили?

Т.е., буквально, фильтруем отдельно действительную часть сигнала,
затем комплексную, складываем и получаем комплексный результат.

Фильтр FIR, ессно, один и тот же, что для Re, что для Im.

Stanislav, я не намерен отвечать на ваше пустословие в этой теме. вы не написали ничего по существу вопроса. общие фразы и только. вдобавок вы позволяете себе хамское поведение. если вам не понятно - я не собираюсь вступать с вами тут в бессмысленную перепалку. хотите говорить - говорите. до тех пор пока модератор не сочтет ваши разговоры раздуванием флейма



это все применимо к симметричным относительно 0Hz фильтрам. и еще один момент - мне фильтровать надо именно в частотной области, без перехода во временную. дело в том что перед и после фильтрации присутствует еще некоторая обработка в частотной области, поэтому лишние "телодвижения" туда-сюда из частотной во временную и обратно скажутся на производительности системы.

Здесь Вы, мягко говоря, ошибаетесь..
Сможете доказать, что у фильтров с несимметричной АЧХ отсутствуют линейность и стационарность.. ???
Да я не навязывал Вам никакой конкретной реализации фильтра.
Просто хотел лишний раз напомнить о линейности операции фильтрации в её математическом смысле..

По одной части сигнала кажется невозможно отличить частоты +F и -F (симметрия от 0) т.к. они совпадают с противоположной, сдвинутой на 180 град. Так что фильтр должен работать сразу с комплексным представлением. Либо предворительно сдвинуть спектр в части, подлежащей фильтрации.


Из чистого любопытства, для чего понадобилась такая необычная (ИМХО) фильтрация?

М-да уж... Если FIR имел действительный отклик во временной области, то симметричны, а так - нет :-)

Не знаю, поможет или нет. Но мы для расчета комплексного фильтра (чтобы не было симметрии относительно 0) делали так.
1. Вычисляли обычный полосовой фильтр необходимой конфигурации в матлабе. При этом получался фильтр с действительными коэффициентами, который симметричен относительно 0.
2. Делали преобразование Гильберта над фильтром. При этом одна половинка исчезает. .

о чем я и говорил



вот для этого: http://code.google.com/p/sdrlab



Михаил, спасибо. буду обязательно пробовать! за две страницы первый солюшн. насколько я понимаю такой методикой можно фильтр с вещественными коэфф отобразить только либо на положительные либо на отрицательные частоты. правильно?

PS 2 fontp и blackfin - господа, вы наверное не совсем поняли - я тут никому ничего доказывать не собираюсь. высшее математическое есть, но по цос у меня самообразование. и по работе я специализируюсь в областях далеких от электроники и цос. а ветку открыл именно с целью чтобы профессионалы не зубоскалили и выпендривались друг перед другом, а помогли реальным советом

Ну вроде как да.
В принципе можно делать и в лоб. Т.е. задаете требуемую АЧХ, делаете преобразование фурье комплексное, потом усекаете окном. Тут главное правильно задать наклон ФЧХ. Но это нужно делать ручками, матлаб к сожалению расчет комплексных фильтров не поддерживает.

У способа с преобразованием Гильберта есть недостаток - увеличения порядка фильтра на порядок преобразователя гильберта . Мы синтезировали большие фильры с числом коэффициентов более 200, поэтому +- 14 коэффициентов было не так страшно. В вашем случае не знаю как это будет.

Relayer, попробуйте сделать такую АЧХ для частотных представлений (после FFT), которая будет фазозависима от фаз Re и Im. Отличить частоты +F и -F можно по разности фаз в Re и Im. Если разность 0..180 град, то частота положительная. Если 0..-180, то отрицательная (или наоборот ) Судя по описанию из SDR разность фаз будет в районе +90 и -90 град и их легко отличить.

у меня порядки 500 и выше. так что некритично

Ошибаетесь, уважаемый.
Я дал здесь Вам целых два полезных совета по существу вопроса. Ваша нежелание/неспособность принять их к сведению нисколько не умаляет их сути, а Ваше реакция на добрые намерения напрочь отбивает всякую охоту помогать Вам хоть в чём-то впредь.

Это заметно. Особенно в темах о компрессии сигнала.

Перечитал снова. Не нашёл ни первого ни второго Может носом ткнёте?

ЗЫ. Я не автор, но мне любопытно.

См. посты №4 и №14.

Пост №4

И что получим? Симметрию относительно 0. Где там польза для автора?

Пост №14
Свёртке чего (в данном контексте) с чем? Вы её знаете? И что же такое "полезное" эта теорема говорит?

вобщем проблему более менее разрешил. точнее сказать убедился в том, что выбранный мной изначально метод - правильный и рабочий. ачх, точнее коэфф на которые надо домножать в частотной области у меня получились комплексные. вчера дописал код и вчерновую запустил - артефактов нет.
всетаки остановился на bandpass/stop. low/highpass тоже работает, но с некоторыми оговорками - об этом позже. итак у нас есть Flo, FHi. строим windowed-sinc filter. lowpass если требуется bandpass ачх и highpass - если bandstop. частота среза этого фильтра = (Fhi-Flo)/2. получаем вещественные коэфф фильтра. их N/2 штук, при этом FFT работает с окном размером N. старшую половину блока зануляем. причина связана с тем что используется техника overlap&add. теперь генерируем комплексную экспоненту с частотой (Flo+Fhi)/2 и поэлементно домножаем (комплексно) на нее сгенерированные коэфф фильтра. от полученного комплексного массива выполняем прямое FFT и получаем коэфф на которые будет домножаться (комплексно) сигнал в частотной области.
теперь касательно low/highpass в комплексной плоскости. их тоже можно сгенерировать таким образом. к примеру если нам необходим lowpass с частотой среза Flo можно сгенерировать по рассмотренной выше методике bandpass c полосой -Fs/2..Flo. но вылезла мелкая бяка - на результирующей ачх есть небольшой пик в районе F/s (хотя там должно быть подавление). мое предположение - это происходит из за свойств цикличности.

Вообще-то, я хотел упомянуть о "теореме запаздывания", но уж больно автор темы, гм... того. Теорема о свёртке же говорит о том, как надо фильтровать сигнал в частотной области.

А Вы условие прочитайте, и скажите, что у меня неправильно.
Или, лучше, свою тему создайте - сюда я больше не писец.

вот именно - наиспражнялись вы здесь вволю. ну да ладно - вас ждет тема по lossless audio compression. тема TTA-кодека вами совсем не раскрыта. пора бы с ней покончить - за три дня что вы отмалчиваетесь вполне можно было разобраться в алгоритме. или вы язык ЦЭ в школе не проходили?

Relayer, я в терминах немного не бум-бум. У фильтра (bandpass/stop) получилась крутизна с обоих сторон одинаковая, а симметрия вместо нуля сдвинута на другую частоту?

Преобразование Гильберта не помогло што ли? Мне вот интересно, если восстановить Im часть коэффициентов фильтра по Re части, потом ещё умножить на комплексную экспоненту (или на что другое), то можно убрать из фильтрации скажем все отрицательные частоты?

вот как выглядит ачх - на входе белый шум (комплексный)
bandpass 3-6kHz:
Нажмите для просмотра прикрепленного файла
bandstop 3-6kHz:
Нажмите для просмотра прикрепленного файла
lowpass 3kHz с теми артефактами справа о которых я писал ранее
Нажмите для просмотра прикрепленного файла

крутизна по бокам одинаковая. с гильбертом что-то у меня не пошло. толи не то крутил, толи не туда

Если последний рисунок "свернуть в трубочку", то вполне идеальный фильтр без артефактов. ИМХО единственный способ сделать идеальный low/highpass фильтр в положительных и отрицательных частотах - это "условная" свёртка, о которой я писал раньше.

естественно. артефакт это левый скат ачх который "завернулся" вправо. в зависимости от выбора окна будет более или менее выражен.



гм ... давайте подробнее об этом. "теоретики" поразбежались - есть шанс разобраться в этом вопросе

Тока сначала мне надо понять что имеется на входе. Как я где-то по ссылке прочитал - это комплексное представление ПЧ радиотракта. Непонятно только чем отфильтрованное и какой с полосой. Если в этой полосе будут только частоты -Fs/2..0..Fs/2, то без проблем на выход пропускать все отрицательные, а положительные фильтровать через FIR. Или наоборот (в любых комбинациях).

Хотя принципиальной выгоды в этом может и не быть. Т.к. в комплексном представлении при оцифровке все частоты в входном сигнале как бы сворачиваются "в трубочку" и вылезают в полосе -Fs/2..0..Fs/2. Например -Fs/2 - 1Hz вылезет в полосе Fs/2 - 1 Hz. ИМХО чтобы таких артефактов не было с "реальными" неидеальными аналоговыми фильтрами перед АЦП наверно нужно оцифровывать полосу сигнала заметно шире, а потом использовать только часть (серединку).