Уважаемые, научите как определить константу двигателя по данным из datasheet.Нажмите для просмотра прикрепленного файла Двигатель 24V. Есть потребность косвенно оценить скорость вращения двигателя, т.к. никаких датчиков больше нет. Формула n=(U-I*R)/(Ф*С), U - напряжение подаваемое на двигатель, I - ток двигателя, R- сопротивления якоря двигателя, C-константа двигателя, Ф - магнитный поток. k=Ф*С надо определить k. R = 24/40= 0.6 Om (40А - пусковой ток). Тогда k = (24-4.9*0.6)/(3300/60)= 0.382 4.9А - номинальный ток, 3300 - номинальное кол-во оборотов в минуту. Или k = (24-0.5*0.6)/(3600/60)= 0.395 0.5 - ток свободно вращающегося двигателя, 3600 - кол-во оборотов свободно вращающегося двигателя. Можно так оценить k или я ошибаюсь в расчетах?

Не очень копенгаген я в теории, но грубо оценить можно.
Когда-то возился с двигателем в режиме генератора. Испытывалось два одинаковых двигателя с соединенными валами. Генератор нагружался фиксированым током.

Если сохранится нагрузочный момент, то скорость двигателя с независимым возбуждением практически линейно зависит от напряжения. С загибом в районе 1-3 вольт - напряжение трогания.
Брать холостой ход, наверное, не следует. При нем вентиляторные потери (на перемешивание воздуха внутри двигателя да и подшипники) относительно велики.
После обработки результатов эксперимента получилась почти идеальная прямая с наложением небольшой квадратичной составляющей от вентиляторных потерь. Т.е. искомая константа - (оборотов на вольт) несколько нелинейна. Что-то 15-20% отклонения в конце шкалы (реальная скорость меньше чем ожидаемая) .
Посему, берите пока 3300 оборотов при 24 вольтах и принимайте что-то около 130-140 оборотов в мин. на вольт.

Если при постоянном напряжении на двигателе будет меняться момент(нагрузка), будет меняться и кол-во оборотов. Из практики/опыта: такой метод оценки скорости вращения какую дает погрешность? До какого-то значения скорости будет 0% погрешность, а свыше этого значения 15-20%. Я правильно понимаю? Из вашего опыта на какой скорости начиналось расхождение ожидаемой и получаемой?

Да, от нагрузочного момента скорость меняться будет. Характеристика получалась при постоянном токе нагрузки.
Выглядит она вроде прямой линии а на нее наложена (вычтена) парабола. Кончик этой параболы опускает прямую на вот те 15-20% в конце графика, на предельной скорости. Это вклад подшипников и затрат на перемешивание воздуха внутри двигателя. Понятно, что с ростом скорости аэродинамические потери будут выше. Кроме того, они нелинейны, растут квадратично, как минимум. Вообще-то теория газовой турбины говорит, что даже кубично, но ввиду относительно малого вклада этой компоненты четко увидеть на графике это не удалось.
Наверное и потери в подшипниках как-то нелинейно меняются от скорости, тут я уверенно не знаю.
Расхождение (нелинейность) есть всегда, это просто два графика наложенные друг на друга. Если Вы построите его от 0 до 500 оборотов, то увидите эту нелинейность. Если построите от 0 до 5000 оборотов, то тоже увидите, просто растянутое на другой масштаб.

Скорость вращения можно определять по частоте пульсаций эдс, поскольку двигатель коллекторный.

Применительно к моей задаче измерять частоту пульсаций ЭДС возможности( без переделки схемотехники) нет. Схемотехника такая: шунт(резистор 0.05Ом)=>неинвертирующий усилитель(Ку=10)=>интегратор=>вход АЦП AT90S8535.

Это очень непросто практически, особенно в широких пределах изменения оборотов.

Зависит от задачи, двигателя, пределов оборотов, схемотехники, алгоритмики, но решаемо.




Топик-стартеры, как правило и как партизаны, до последнего скрывают основную задачу, что усложняет ответы, но расширяет диапазон догадок

И в мыслях не было. Основной вопрос был о правильности подхода к расчету коэфф. k, т.к. в теории много написано, а открываешь даташит: а там нет k. Из опыта других хочется узнать: можно ли оценить скорость двигателя по значению тока проходящего через него и с какой погрешностью?

В даташите для вашего двигателя приведена механическая хар-ка.
Да, там нет разброса по параметрам, но "понять" ее жесткость вполне можно.

P.S.
Параметры даже конкретного движка плавают и нелинейны.
Нагрузили моментом - пошло тепло, параметры обмотки изменились и хар-ка - тоже.
Вы хотите создать виртуальную модель и прогнозировать? Так это дороже встанет, чем примитивный датчик скорости вращения.
Хотя и если есть лишняя вычислительная мощность - то все возможно.

Тахометром нужно измерить обороты в зависимости от напряжения и нагрузки и составить таблицу, коли нет датчиков и т .п.

Вроде это должно быть очевидным ТС-ру?
Или не?

Это решаемо в принципе, да. Я недавно решал такую задачу. Казалось всё несложно: ФНЧ, усилитель с АРУ, ещё ПФ, компаратор с настраиваемыми порогами, счётчики, медианный фильтр, но... Так и не срослось. Если обороты меняются хотя бы на порядок, да вращение может реверсироваться, даже для конкретного мотора решение получается очень ненадёжное. Применять такое с незнакомым мотором - просто никак.

Конечно, в планах было проведение серии экспериментов по протоколированию параметров двигателя. Хотелось заручиться теоритической поддержкой (в плане формул), чтобы сопостовлять величины значений полученные экспериментальным путем.

Давайте разберемся:

1.Поскольку есть график механической хар-ки, то используем его.
После оцифровки получаем мех. хар-ку
n = a + b*M, [1/min]
a = 3569 - скорость хх
b = -0.917 [1/min / mN*m]

Приведем скорость к [rad/s] и момент к [N*m]:

w = c + d*M, [rad/s]
c = 373.7, [rad/s]
d = -96.03, [rad/s / N*m]

Таким образом имеем:
- скорость хх Wo = 373.7(3569);
- коэффициент передачи по моменту: -96.03(-0.917)

При номинальном моменте (токе), скорость Wn = 347.8(3321).
Падение скорости dW = 25.9 [rad/s]

В паспортных данных скорость хх: Wo = 3600,
а, при номинальной нагрузке: Wn = 3300, что отличается от расчетных значений по графику.
Погрешность в пределах 1%.
Верим графику. Аналогичные расчеты можно проделать по значениям из таблицы.

2. Уравнение статической хар-ки двигателя

W = Wo - dW

Wo = U/Ce*Ф
dW = Ra*Ia/Ce*Ф

Ce*Ф = U/Wo = 24/373.7 = 0.0642 [V/rad/s]

Коэффициент передачи двигателя при якорном управлении
Ke = 1/Ce*Ф = 15.57 [rad/s / V]

Сопротивление якорной цепи:
Ra = dW*Ce*Ф/Ia = 25.9*0.0642/4.9 = 0.34 [Ohm]

В принятой системе единиц: Ce*Ф = Cm*Ф

Коэффициент передачи двигателя по возмущению моментом
Km = dW/dM = 25.9/0.27 = 96 [rad/s / N*m ], что естественно совпадает с коэф-том d в уравнении мех. хар-ки.

3. Константа момента Kt (torque const)
По графику I(M) после оцифровки определяем линейное регрессионное ур-ние:
I = a + b*M
a = 0.2345, [A] - ток холостого хода ( не совпадает с паспортными данными Iidle = 0.5 [A] )
b = 17.68, [A/N*m]

Kt = dM/dI = 1/b = 0.05656 [N*m/A]

Момент хх: Midle = a*Kt = 0.01326 [N*m]
В процентах: 100*(0.01326/0.27) = 3.6%,
что вполне согласуется с порядком потерь для двигателей такой мощности.

P.S.
1. В общем случае, пусковой ток Ist < Ish = U/Ra - тока короткого замыкания.
Поэтому считать сопротивление я.ц. через пусковой ток - неверно.
Пусковой ток меньше тока кз, т.к. является динамическим, а не статическим параметром.
Ограничивается он соотношением сопротивления и индуктивности якорной цепи ( эл.магн. постоянной) и электро.мех.постоянной.

2. На графиках данного движка, если они экспериментальные, а не примитивно теоретические, очевидно, что вентилляторный эффект отсутствует, но заметен статический момент сопротивления ( трения ).

3. Ответственные производители электрических машин приводят более подробные ТТХ, включая все необходимые константы, в т.ч. - тепловую.



+ управляемый ПФ на переключаемых кондерах сильно облегчает задачу. Если делать в аналоге. Микросхемы - есть.
В общем-то, я согласен, что задача в общем случае плохо решаема, но для конкретных условий - вполне одолеваема.

Блестяще.
Что до природы нелинейности, то я не мог знать ее точно. Порождена она трением в подшипниках или якоря о воздух.
Во всяком случае, вентиляторный эффект упоминается у разработчиков двигателей и я за него схватился, как за правдоподобное объяснение.
Несмотря на хороший теоретический анализ, разброс реальных значений будет , все-таки , достаточно большим. Поэтому, нужно общую задачу еще раз продумать. Нужно ли действительно определять косвенно скорость и как точно? Может, есть какие-то обходные пути и скорость, как таковая, для решения не нужна вообще.

Сарказм ?



Так к Вам у меня нет претензий, Вы все сказали по существу.
Современные движки ( особенно микро) очень хорошо аэро-вылизаны ( якорь и статор ) и при скорости 3000 об/мин вент.эффект действительно будет очень мал.
Трение в подшипниках - все как обычно: "сухое" ( резко нелинейное, с обратным наклоном) и вязкое ( выполаживается от скорости, т.к. возникает гидродинамическое скольжение ).



Так я и предложил ТС обрисовать полную задачу в технических терминах, а не хотелки ( хочу знать скорость, ток, etc).

Может быть. Но я, поразмыслив, отложил это решение в сторону. И не потому, что сложности испугался. Напротив, интересно было победить. Но, представив сомнительную надёжность по мере выработки и загрязнения коллектора... Решил, что установить энкодер и проложить к нему провода - выйдет разумнее.

Да нет, что Вы! Действительно хорошо расписано.
Всегда по-хорошему завидовал людям, умеющим дать стройный матанализ явления.
У меня больше как у Бобика, вроде все понимает, хвостом виляет, а сказать внятно 2х2 не может.

TSerg, спасибо за подробный теоретический анализ. Это то, что мне нужно. Выходит: я ошибался в первом посте при расчете даже Ra. Если интересно, то задача следующая: есть скроллерный механизм (вертикальный, верхний и нижний двигатели постоянного тока)для перемотки плакатов в обе стороны. На вал двигателя установлен редуктор, далее ременная передача на основной вал, на который наматываюстя плакаты. Верхний двигатель со стояночным тормозом. На каждый плакат наклеена метка из фольги. В конце нижнего и верхнего полей есть неиспользуемые плакаты, на всю длину которых наклеена фольга. Т.е. получается: ракорд-плакат1-плакат-2....ракорд. Необходимо перематывать плакаты и позиционировать точно напротив метки по сигналу с индуктивного датчика. Есть блок управления от другой модели скроллера, у которого есть вход индуктивного датчика, возможность измерения тока двигателя(верхнего или нижнего) при движении в соответствующую сторону, есть вход и для энкодера, но на данном механизме он не предусмотрен и установка его не планируется.Нажмите для просмотра прикрепленного файла. Профиль движения: разгон-движение-торможение. В конце торможения(с мин. скоростью) попадать на метку и останавливаться. Неравномерность намотки плакатов, изменение температуры окружающй среды влияют на нагрузку двигателей(момент) и соответственно на скорость движения. Проводил серию тестовых заездов: рассчитывал время на прохождение заданного расстояния, но из-за переменной нагрузки иногда наезжаю на метку на максимальной скорости движения, либо движение заканчивается, а метки еще нет(доезжаем на мин скорости). Сейчас обдумываю два подхода:
1. Во время движения косвенно контролировать скорость и рассчитывать время начала торможения, чтобы наехать на метку в конце фазы торможения.
2 Есть мысль при инициализации скроллера(несколько кругов движения) запоминать времена поступления сигналов с индукт. датчика и это взять за базу для рассчета времени движения и в дальнейшем его корректировать во время работы скроллера.

Продолжать использовать плакаты, как энкодер, предусмотрев упреждающие метки перед концевыми и по первым тормозить, останавливаясь на вторых.
Т.е. применить два канала инд.датчика.

P.S.
Такие вещи надо обязательно моделировать и отрабатывать алгоритмы, благо софта всякого навалом.
Например:
- VisSim (http://vissim.com/); есть Free
- МВТУ (http://mvtu.power.bmstu.ru/); есть Free
- Jigrein; (http://model.exponenta.ru/k2/20070810.htm) Free
- Simulink;
- JMCAD (http://sourceforge.net/projects/jmcad/?source=dlp) Free

Если потребуется изменить скорость перемотки, то для поддержания постоянного значения коэфф. торможения прийдется переклеивать метки. Или смириться с тем, что при одной скорости будет плавно тормозить, а при другой - резко.

Не обязательно. Поскольку известна новая скорость перемотки и расстояние до концевой метки - все тривиально решаемо.
В пределе можно наклеивать энкодерные метки равномерно (4,8,...), чтобы удовлетворить разным требованиям.
Ну это уже доп. работа.

По току - только если нагрузка стабильная и ускорение уже кончилось.
А вот по противоэдс в паузах ШИМа можно. Можно и не в паузах, но сложнее.

Совершенно верно. Метки могут отклеиваться в процессе эксплуатации. Если использовать установку нескольких меток: надо как-то бороться в случае их отклеивания, вероятность неправильной установки меток возрастает (тут одну метку умудряются не в то место плаката установить). Данный блок управления используется на другом типе механизма, где есть энкодер на валу нижнего двигателя и нет проблем при позиционировании.

Как мне, кажется, проблема самонадумана.
Диск с дырками и принтерный/мышечный опто-модуль доступны даже пионерам.

Ой, как изящно! Да, в паузах он работает как генератор (тахометр). Нужно только аккуратненько считать показания.
Ох уж эти эксперимент-физики, в ладошке суп сварят.


Да, после разъясненй задачи кажется так.
Измерять нужно расстояние, а не скорость. От этой величины и алгоритм управления легче построить.
Неужели нельзя что-то из датчиков найти, прислонить где-то к ролику или валу перемотки?

Это давно придумано. И не мной.

Измерять нужно и расстояние и скорость. Иначе можно проскочить. Диск с дырочками... магнитные энкодеры и пр.
Но можно обойтись только скоростью - ее можно интегрировать. Тут нужно снизить скорость в нужный момент. Приблизительно.

Системы управления и датчики для них придуманы давно, равно как давно используются.
Для особо точных случаев приведения объекта в заданный вектор состояния применяются системы терминального управления.

У меня же впечатление, что ТС хочет обойтись железом, которое уже есть.
Можно и так сделать, но надо все считать и моделировать.

ТС сказал, что ему нужно двигать. Это не система наведения...
И можно, действительно, обойтись...
Включаем двигатель, измеряем скорость (на первом этапе ничего регулировать не нужно), интегрируем ее, когда подходим близко (по интегралу от скорости) снижаем скорость и ждем срабатывания датчика. Останавливаемся.

Так он же с самого начала хотел так сделать. Беда в том, что скорость косвенно, простыми методами, определяется плюс-минус лапоть.

По току и напряжению можно дать оценку скорости, но это прогноз без обратной связи. Если параметры системы меняются медленно и можно успеть их идентифицировать по датчикам положения то система станет наблюдаемой.

Хотя это уже сказали, надо моделировать, пробовать.

Необходимо обойтись тем железом, которое есть, без установки дополнительных датчиков. На другом механизме где установлен энкодер на валу нижнего двигателя все и определяется по нему: и скорость и расстояние. Метка необходима только для того, чтобы определить количество плакатов, т.е. чтобы знать сколько раз в одну сторону двигаемся, сколько раз в другую.

Совершенно верно, что-то в этом духе и хочу реализовать.

Остается на практике убедиться: устроит размер получаемого лапотя или нет? Т.е. при остановке не будет сильных рывков плакатов(это уже субъективная оценка), то тогда все тип-топ.

Те времена давно прошли, датчики стоят копейки, а результат будет на лицо. Если конечно вы не пишете докторскую.

Наверное, это можно исключить, не слишком разгоняясь и сбавляя газ при подходе к метке. Жертвой будет несколько меньшая производительность, но путем 2-3 проб и ошибок времена разгона, предельной скорости и заблаговременного торможения можно подобрать.
Просто возле метки будем двигаться с малой скоростью.
А метод измерения скорости двигателя Таня отличный предложила. Только реализовать его нужно суметь.

Был такой вариант: разбивал всю дистанцию (от метки до метки) на 3 интервала по времени: t1 двигался со скоростью V1, t2->V2, t3->V3. Скорость - это значение напряжения подаваемого на двигатель. V1>V2>V3, т.е ехал с большой скоростью, затем переходил на среднюю, затем на малую и наезжал на метку. Поначалу все хорошо было,повторяемость между плакатами была удовлетворительная. Потом протестировал на других аналогичных механизмах и сказалось состояние каждого механизма, плюс попадалось, что на одном механизме один плакат доезжает нормально, а другой уже нет(долго двигаемся с V3) - сказывается износ механизмов, неравномерность наматывания плакатов... А тут еще и морозы под -35-40 подтвердили слабые стороны такого алгоритма.

Подаваемое напряжение - это не совсем то, что нужно. Нужно измерять генерируемое или вычислять его, измеряя и умножая ток на сопротивление. Или мостовую схему. Или в паузах. Или на втором двигателе. Алгоритм должен подстраиваться к погоде и др. обстоятельствам. Также нужно учитывать изменение радиуса и момента. Ведь при измерении по эдс мотора мы можем получить только угловую скорость, а нужна - линейная.

Не могли бы вы более подробно развернуть мысль по каждому варианту. Про паузы: это в паузах ШИМ измерять напряжение на двигателе(в моем случае измерять ток и умножать на сопротивление)?

Идея в том, что в паузах ШИМ двигатель продолжает вращаться по инерции и работает как генератор. При этом его выходное напряжение строго соответствует скорости.
Ток измерять не нужно, важно чтобы постоянным было входное сопротивление измерителя (неважно даже каково оно). Хотя, можно и ток измерять через известное измерительное сопротивление.
Все-таки, при слишком большой вариации диаметра рулонов, прочих разбросов, придется в общем сильно снизить скорость, чтобы метку не прозевать. Продуктивнее будет найти место, где можно установить какой-то датчик пути (длины бумаги), а не скорости. Неужели там нигде нет просто пассивного обкатывающегося по перематываемой ленте ролика или места для его установки?
Вообще-то существуют методы бесконтактного оптического измерения дистанции, но достаточно сложны. Мышь без коврика так работает.
А что собою представляет метка? Она только в начале и конце плаката, промежуточных нет? Или это метки длины бумаги, не всегда совпадающие с границами картинки?

Нажмите для просмотра прикрепленного файла Метка - это полоска фольги длиной 30мм шириной 60мм, которая имеет клейкий слой с одной стороны. Устанавливается как правило по середине плаката (т.к. индуктивный датчик установлен по середине конструкции). На крайних плакатах такие метки имеет большую длину: конец всех плакатов. По ним определяются границы движения(во время инициализации), а во время работы(последовательной демонстрации плакатов) наезд на ракорд считается ошибкой(такого не должно быть). Если уедем за ракорд, то высока вероятность отрыва плакатов от вала. Места в конструкции достаточно, но на мои предложения установить датчик получал отказ. Мотивация службы эксплуатации: валики/энкодера не надежны, сложно доставать/менять, квалификация персонала, старый блок управления работает без дополнительных датчиков. Страый блок особо не изучал, но там установлен ARM, т.е. вычислительной мощности вполне...

Напряжение генератора U=E-IR, где E-эдс, которая строго соответствует скорости, а I-ток якоря, R-сопротивление.
Так что напряжение в паузе будет зависеть от тока нагрузки.

Да, конечно, какое-то время, пока переходной процесс закончится. В течение паузы ШИМ он не закончится, понятно. В том-то и дело, чтобы снять Е как-то аккуратненько.
Объективная информация о скорости там присутствует за вычетом IR. Двигатель в режиме генератора же дает напряжение пропорциональное скорости даже на холостом ходу.
Однако, тут мы уже понли, что не в скорости проблема, само определение скорости задачу не решает. С изменением диаметра рулона скорость меняется очень сильно. Тут путь нужно знать, длину отмотанной бумаги.
А вот бесковриковая мышь как-то же знает путь?

В паузе нет нагрузки. Через некоторое время. Если мы не тормозим двигателем.
А если даже тормозим, то есть второй двигатель. Кажется мне, что один крутит в одну сторону, а другой - в другую.
Проблема с изменением диаметра намотки легко решается, если мы начинаем "от печки". Эта проблема возникает только при пропадании питания. Решается движением до "печки" или подстройкой "на ходу".

Ecли скорость регулируется ШИМ, то во время импульса ток в обмотке якоря нарастает,
а в паузе спадает. Мгновенно он стать равным нулю не сможет из-за индуктивности якоря.
Ток или замыкается в якоре через диод, или или идет в конденсатор эвена постоянного тока.
Всё зависит от способов коммутации.
Если эдс много больше I*R (на больших скоростях), то его можно не учитывать.

Ток от противоэдс не замыкается через диод. Ток умирает не мгновенно, но намного быстрее, чем скорость.

Да? А куда ж он замыкается, если двигатель отключить от питания мгновенно (ШИМ)?
Так предполагаю, что хороший ШИМ держит ток в якоре непрерывно, разрывный режим энергетически невыгоден при полных мощностях.
Или заблуждаюсь?

Противоэдс направлена против питания - т.е (как это ни кажется парадоксальным...) в ту же сторону. И диод (если его поставить) не откроет. Хорошо бы иметь хороший шим... Если еще индуктивность добавить, то ШИМ будет лучше. Для механики, для щеток и обмоток - будут меньше греться. Но и естественной индуктивности хватает. Можно делать специальную измерительную паузу. Изредка.
Все равно при старте нужно ограничивать ток, когда мотор не движется еще. Там ток течет через защиту стандартного драйвера. И ЭДС становится правильной - меньше питания + немного на диодах, когда ток умирает.

Это - другое дело. На то и МК для заумных циклограмм.

to Tanya: на время движения я могу обмотки ведомого двигателя(который просто вращается) подключить к общему проводу,точнее одну через транзистор на "землю", а вторую через транзистор и резистор-шунт. Могу измерить ток через двигатель, соответственно получу напряжение которое выдает двигатель. Так? Подскажите, какие формулы использовать для определения скорости?

А измерить на нем напряжение без тока нельзя?
Каким образом включены моторы?
Вы говорите об обмотках двигателя... Сколько там обмоток?