Здравствуйте, я студент-математик(не механик), первокурсник. В будущем хотелось бы заниматься электроникой/электротехникой/электроэнергетикой. Какие учебники стоит читать(можно на английском) и какие языки программирования нужно изучать? Нужна ли физика? А то я ее уже неслабо забыл
Спасибо

Физику знать обязательно, особенно раздел электричество. Закон Ома - это наше все. И не только в рамках средней школы. Программирование - С обязательно, остальное - как получится. Хорошо бы еще знать Matlab. Учебников много разных. Я бы порекомендовал для начала классику - Хоровиц и Хилл. Это что касается электроники. Про энергетику не скажу.

Физику - вам верно сказали. И на матаматику очень советую подналечь. Электроника немыслима без электротехники. А обе они - без математики. По математике могу посоветовать:

"Дифференциальное и интегральное исчисления" Пискунова
"Высшая математика для начинающих физиков и техников" Зельдовича и Яглома
"Элементы прикладной математики" Зельдовича и Мышкиса
"Лекции по высшей математике" Мышкиса
"Курс дифференциального и интегрального исчисления" Фихтенгольца
"Курс дифференциального и интегрального исчисления" Куранта (особенно первый том)

Все эти книги отлично дополняют друг друга. Очень рекомендую.

Электротехника - это, прежде всего, учебник по ТОЭ Бессонова, а также замечательный задачник Зайчика с подробно рассмотренными примерами решения задач. И еще задачник Шебеса.

Все, пока хватит.

Языки программирования ? Это все вторично и не фундаментально. Можете учить, но это не главное ...
Удачи ...

Многовато математики. Особенно дифференциально-интегральной. Она вообще практически не нужна прикладному электронщику.
Нужна прикладная численная математика: двоичная алгебра, тригонометрические функции и волны, вектора, работа с комплексными числами, решение линейный уравнений, матрицы, графы, z-преобразования, теория формальных языков, логика, статистика.
Все это есть в книге : Нажмите для просмотра прикрепленного файла

Полностью согласен с AlexandrY - математика нужна именно в озвученного им объеме. Что касается конкретно электротехники то рекомендую исключительно англоязычные издания. Их абсолютное преимущество в том что конкретно edu книги не содержат ошибок(проверка в несколько этапов), все разжевывается даже слишком подробно, ничто не ужато/обрезано, приятно читать.

Alexander C., Sadiku M. - Fundamentals of Electric Circuits

По поводу программирования- сколько бы не разводили соплей и демагогий, С и С++ это наше все.

Prata S. - C++ Primer Plus, 6th Edition - 2011

и еще посмотрите обязательно такую книжку из этого курса https://6002x.mitx.mit.edu - называется Foundations of Analog and Digital Electronic Circuits.

Так вот, в сочетании с книгой которую предложил AlexandrY + вышеуказанные 2 шт(С++ опционально, с ним 3шт) вы поднимете свой уровень более чем хорошо,я это гарантирую. Начинать настоятельно рекомендую только с них и ничего другого.Три книги осилить не проблема, когда с ними разберетесь можете дальше изучать С++ и матлаб и и иже с ним симулинк. Титце и Шенка и черную магию с Хоровицем я не рекомендую т.к:

1)Титце и Шенк - это довольно много формул из области физики полупроводников которыми вы никогда не будете пользоваться, и фактически это книги из разряда in-depth.Соотношение теории и практики примерно 65% и 35% соответственно.

2)Хоровиц годится как референс, но не как учебник ибо никакой обучающей в классическом смысле этого слова базы там нет. Книга ценна практическими примерами без глубокого разбора сути происходящего- для понимания же лучше ознакомьтесь с тем что указанно выше.

3)Информация из книги о ЧМ уместна когда вы разберетесь с указанными 3мя книгами, не раньше.


Какие темы особенно важны в общем смысле: переходные процессы,теория длинных линий, ОТЦ как таковая, техническая электродинамика.

Ко всему также рекомендую: Картер/Манчини- Операционные усилители для всех, Henry W. Ott. Noise Reduction Techniques in Electronic Systems, а также многочисленные рекомендации по разводке печатных плат о производителей уровня AD/TI и других из-за содержащихся сугубо практических материалов.




Печатные платы желаете разводить?

Если студент-математик- значит математика не просто нравится, а выбрана смыслом жизни. С таким вектором посмотрите на область "Цифровая обработка сигналов", вдруг понравится. Тема очень благодатная.

Вот не согласная я. Но если ТС учится на математика эти курсы уже обязательно входят...

Вот именно. И, значит, все рекомендованные выше книги по математике озвучены напрасно. Для математика, даже будущего, это банальный список, так же как для электронщика - Хоровиц-Хилл. Хотя и не умаляет никак превосходное качество названных книг на русском.
Ну а для второго и сопутсвующего самообразования с нуля Хоровиц-Хилл - самое оно. Шебес и Зайчик для понимания физических основ электротехники. Все остальные предложенные книги - только если очень захочется сделать прикладную (практическую) электронику своим смыслом жизни в будущем.
Ну и общее замечание. У "нашего" первокурсника всего лишь 2 месяца занятий и еще нет понимания о возможном и необходимом. Необходимое - это выбранная специальность и она должна быть стержнем (хочется верить) и ее надо познать как можно лучше. Да и жизнь, наверное, бьет ключем (молодость, когда все по плечу) и от нее отказаться сложно. При попытках объять все это человек, неизбежно становится дилетантом во всех выбранных направлениях, либо полным аскетом. Выбирать за что хвататься - "нашему" студенту.

Хотелось бы заняться производством электроники/электрооборудования. Но боюсь, что управленец из меня не очень. А вообще, какие направления в электронике перспективны?

Как насчет учебника по физике? Нужно ли начинать с нуля, то есть со школьного курса?

Благодарю за ваши ответы

Да какая физика—математика, я вас таки умоляю. Хорошие понты, наглость, любопытство и гугл, остальное приложится. Производством заниматься есть смысл, если цель — отмывание денег, типа 20 лямов в разработку спустили, 10 в карман, а результат - ну не вышло В противном случае стоит заняться исключительно перепродажей. Только там не протолкнешься. Впрочем, как и везде. Полезно также сразу к госструктуре присосаться, будет кого доить если что. Ну если уж очень хочется мазохизма - смотрите где дорого, то бишь силовые машины, немного промавтоматика.

Да, наверное, есть смысл начать именно со школьного, если вы все позабывали. Например, вполне можно стартовать с трехтомника Ландсберга "Элементарный учебник физики".
Школьные учебники ? Они есть разные, по степени подробности. Лично мне запомнились учебники Кикоина, а также учебники Бутикова, Кондратьева и Быкова.
А книжки по математике я, наверное, не совсем зря посоветовал. Например, едва ли молодой человек слышал о замечательном двухтомнике Куранта. А ведь там очень многие вещи рассмотрены наиболее удачно. И векторная алгебра там есть, и теория поля, и еще много-много интересного ...

Интересная книжчка, жаль вот только с английским неочень. А не подскажите чтонибудь подобное но на русском? (Анго не предлогать)

А вот за английский не мешало бы подсесть поплотнее. К примеру, даташиты почитать без него не получится, про современную литературу по электронике - тем более. В соседней теме об этом упоминается.

Да книг много. Самое главное практика. Хоровиц , Хилл, не плохо. А вообще самое лучшее
это журнал "Радио" там есть раздел для начинающих.И можно вообще больше ничего не читать. В интеренет журнальчик посмотрел.Маленькую схемку спаял. У нас теоретиков пруд пруди, а паяльник в руках держать не умеют.

Осторожно с напрвлениями. То что мы только думаем китайцы уже сделали. У нас я думаю электротранспорт, энергетика, вообщем силовая электроника. По микроэлектронике нас китайцы уже давно сзади оставили.

Для радиолюбителя - да. Т.е., для "повторителя" готовых конструкций. Для любителя-разработчика и для профессионала практика без хорошего знания теории скорее навредит, чем принесет пользу ...

Начинать надо тогда со школьного, если вы все позабывали. электроника/электротехника/электроэнергетика. Для программирования обязательно знать Matlab

Энциклопедия практической электроники
Автор: Рутледж Д.
Издательство: M.: ДМК Пресс
Год издания: 2002
Страницы: 528

Самоучитель по радиоэлектронике - Самоучитель
Автор: Николаенко М.Н.
Издательство: М.: НТ Пресс
Год издания: 2006
Страницы: 224

Совершенно с Вами согласен. Такие "повторители" в настоящее время составляют подавляющее большинство на всех форумах...
Начинать нужно с теории. В первую очередь, математика в течение двух лет обучения в профильном учебном заведении. Затем стажировка у профессионалов в течение нескольких лет...

Не нравятся мне ваши советы . Потому что они сродни совету, что прежде чем читать литературу на иностранном языке, надо выучить весь словарь наизусть. Так не бывает!

Человека ведет вперед интерес! Именно он и заставляет искать в словарях те непонятные слова, понимания которых остро не хватает в интересном для тебя тексте.

И так же в любом деле! Вперед ведет интерес, а необходимость тех или иных знаний выясняется в процессе движения. Может статься, что эта необходимость ограничится выяснением каких-то отрывочных сведений, а может потребоваться и систематическое изучение какой-то дисциплины. Тем не менее, любое изучение должно быть мотивировано! Только в этом случае возникает тот фон, на котором такое изучение идет успешно. Например, если в процессе работы над проектом оказывается, что нечто в нем описывается дифференциальными уравнениями, то изучение дифференциальных уравнений этого типа и методов их решения идет со свистом! А если это изучать только под тем соусом, что "нужно знать математику", то это дело гиблое - будешь, скрипя зубами, зубрить материал годами/семестрами, как студент.

Далеко за примерами ходить не надо. Ведь "выучили" же электронщики программирование, когда выяснилось, что цифровые микросхемы этого требуют? А когда практические задачи вылезли в сферу алгоритмов, то оказались востребованными и знания ЦОС/DSP. Между тем, вычислительная математика - вещь совершенно необъятная, если ее "учить" всю подряд. Тем не менее, эта проблема легко решается все той же необходимостью, вытекающей из практических потребностей. Как только дело, к которому ты прикипел сердцем, укажет тебе, что еще требуется знать для успеха дела, то тут же появятся дополнительные силы и интерес к освоению нового. А если учить "впрок", то едва ли достигнешь в том успеха, т.к. обучение впрок не имеет столь сильной мотивации.

Совершенно с Вами согласен. Но, втолковать эту простую истину в молодые головы не удастся (вера в чудеса, знаете-ли). Пока "наш" студент пытается освоить два предмета, хотя и из близких наук. Думаю, что, даже при соответствующей мотивации, один (а может и все) предмет останется неусвоенным.

Есть распространенное правило 10 тыс часов, чтобы стать профессионалом в каком-то деле (дополнительно к мотивации). Но, это должно быть "чистое" время для студента, в которое не входит пассивное сидение в аудиториях. Только самостоятельная работа по решению задач (или тренировки). Конечно пассивное сидение в аудиториях и конспектирование помогает в сжатые сроки в дальнейшем быстрее и лучше решать задачи и освоить предмет, но только в том случае, если втолковываемые знания остаются в голове для создания в дальнейшем "мостов" к самостоятельно решаемым задачам.

С чтением книг - то же самое. Читать необходимо, но без "мостов" и постоянного использования их, знания, полученные из книг тоже улетучиваются. На что человек потратит эти 10 тыс часов, в том он может и преуспеть. Например, в чтении технических книг.

Для справки: В году всего 2080 рабочих часов при 40 рабочих часов в неделю (бухгалтеры и менеджеры для оценочных рассчетов используют 2048 часов в году из-за праздников).

То есть, всё, в чём есть хотя бы один конденсатор или катушка индуктивности.

Вот кстати в тему дифференциальных уравнений. Я раз 50 пытался подступить к этой теме и каждый раз облом, хотя теорию цепей сдал на отлично давным давно. Больше всего меня зацепила книга Сиберта. И я 5 рвз только с нее пытался втолковать себе вменяемый способ анализировать переходные процессы.

Посмотрите первый том Р.Куранта, "Курс дифференциального и интегрального исчисления". Возможно, это наиболее удачное и понятное изложение теории ДУ из всех, что мне встречались ...

Обнаружила, что Сиберта и Куранта нет в нашей FTP-библиотеке. Раздобыла в интернете и залила.

А заодно и полистала. Впечатление такое, что все это сильно устарело. Возможно, что своей актуальности оно не так сильно растеряло, но все-таки за пол века акценты сильно сместились.

Во-первых, математика нынче уж не та, что раньше, и особенно в технических областях (в т.ч. и в электронике). Всюду сильнейшая подвижка от аналитических методов к числовым. Понятно, что в прошлые века решение математических задач только к тому и сводилась, чтобы посредством эквивалентных преобразований превратить решаемое уравнение в формулу для неизвестного. Что поделаешь, если иных вариантов не было? Отсюда и вся математика развивалась по тропам, по котором только и можно было пройти, перенося неизвестное в левую часть и приводя подобные члены. Все эти приемы типа, интегрирования по частям, привели к тому, что решение задач превратилось в искусство, где мастерство измерялось способностями упростить выражение. А те задачи, где выражения отказывались упрощаться, не решали совсем.

И лишь потребность в решении технических задач привела к тому, что математиков крайне настойчиво попросили решать не те задачи, которые хорошо решаются аналитически, а те, решение которых насущно необходимо в технических проектах. И тут-то обнаружилось, что большинство практических задач не могут быть решены аналитически, однако не потому, что это было трудно, а лишь потому, что само решение не могло быть записано в виде формулы. Ныне большинству инженеров очевидно, что задачи, имеющие решение в виде формулы, составляют ничтожнейшую долю от всех задач, где требуется помощь математиков. Не говоря уже о том, что у инженерно-технических задач и исходные данные далеко не всегда могут быть представлены аналитически, а чаще таблично.

А то, начиная с 1-го класса, учеников натаскивают на раскрывание скобок и приведении подобных членов. Это дань математике классической. Я бы даже сказала, средневековой.

Конечно, изучение математики полезно, этого я отрицать не стану, но читать от корки до корки Куранта - мазохизм. Тем паче, что одного только чтения в таком деле совершенно недостаточно - тут надо прорешать задачник, по толщине сравнимый с учебником. Поэтому если что-то и советовать будущему электронщику, то, прежде всего, ознакомиться с каким-нибудь вычислительным пакетом, типа MATLAB'а, и потренироваться в его использовании. Книжек о том полно, а занятие это во много раз проще (и приятнее), чем решать уравнения вручную. Тем более что в последнем случае трудно избежать ошибок, а проверить правильность полученного решения не всегда возможно.

Короче говоря, электронщику (как начинающему, так и профессионалу) требуется освоить какой-то математический пакет и какой-то пакет по эмуляции электронных схем. В некоторой части оба эти пакета могут перекрываться, например MATLAB тоже способен эмулировать какие-то простенькие электронные схемы, а пакет по эмуляции электронных схем бывает способен к решению каких-то простеньких уравнений. Тем не менее, желательно освоить оба, т.к. в профессии электронщика потребуются возможности как одного, так и второго. Да еще и мало покажется.

Что же касается математики, то ее изучать надо, но упор делать не на способы решения, а на приведение (формулировке) задачи к стандартному виду. Т.е. к какой-то такой форме, для которой в математическом пакете имеются соответствующие функции. Есть они и для дифференциальных уравнений, и для многого другого. А в том случае, когда их нет, тут и требуется знание математики, но не по части решения вручную, а по части разбиения задачи на стандартные шаги, каждый из которых матпакет способен решить. А еще лучше, сразу формулировать задачу именно в этих самых шагах, подобно тому, как схемотехник конструирует свою схему из стандартных деталей, редко-редко требуя, чтобы ему изготовили микросхему на заказ.

1. Я не предлагаю штудировать абсолютно все. Просто у него некоторые вещи описаны просто замечательно. Я нигде и ни у кого такого описания не видел.

2. Эта книга не старая, она классическая.
Тому, у кого нет фундаментальной подготовки, пакет не поможет, скорее всего. Вот вы попробуйте открыть любой учебник (книжку) по той же ТАУ. Без знания математики и ДУ многое вы там поймете ? В лучшем случае, введение и первый десяток страниц. То же самое и с электротехникой. И с электроникой (если изучаются хоть сколько-нибудь сложные вещи). А ДУ и математика в принципе не могут устареть, как и соотв. литература. Это та основа, которая описывает сам этот мир, хотите вы того или нет. И пока будет существовать мир, будет существовать и его основа ...

Я бы сказал что уже давно подвижка от числовых методов к экспертным системам, размытой логике и нейросетям.
Числовые методы это все те же попытки создания моделей вручную как и в аналитических методах.
Нейросетевой метод вообще предлагает не заморачиваться с моделированием объектов, а просто воспроизводить их поведение на основе обучения.
Теперь с мощными микроконтроллерами и мегабайтной памятью это не проблема.



Есть такой математический проект для детей - «Кенгуру».
Приходилось молодому поколению помогать как-то. Ну так там сплошь логика, теория чисел, теория множеств и геометрические преобразования. Никаких раскрытий скобок.
Все исключительно в тренде современных вычислительных задач.




MATLAB решает задачи такой же сложности как и скажем Micro-Cap. Они электрические схемы решают подобными движками.
Просто в MATLAB-е нет достаточной библиотеки готовых компонентов.
Но по сути готовые компоненты Micro-Cap это просто шелуха, поиграться студентам.

То есть, у операционных усилителей и всех цифровых компонентов нет применений? Как жаль...

Про операционники и цифровые схемы, и то что они устарели, на мой взгляд неправда.
Возьмите любой датчик, как с него сигнал получить? А любой FrontEnd? Без усилителей никуда.

В тему дифференциальных уравнений, проблема не в том, что они непонятны. А в том, что применение методов ДУ что в русскоязычных учебниках, что у Сиберта подаются из рук вон плохо. То есть все понятно, но применить их методы нереально. Вы через месяц забудете эти экспоненты.
Но буржуи раскололись и сейчас выкладывают в общий доступ свои методы обучения. Которые позволяют с карандашиком ничего не помня нарисовать переходной процесс для цепей первого(RC) и второго порядка (RLC).Это просто нечто. Карандашик и бумага. Фсе.
Получить знания в буржуйском исполнении можно на сайтах coursera.org и edx.org. Там все бесплатно но на английском.

И такой метод обучения дает качественные, твердые знания ? Не верю. Параллельно конденсатору дорисовываем сопротивление. Что станет делать человек, получивший подобную подготовку ? Просто интересно, т.к. ему придется-таки составлять ДУ.
Вспомнилась старая КВН'овская шутка про курсы английского от Илоны Давыдовой. Человек, прослушавший эти курсы, сможет сказать по английски только "Ilona Davidova", и не более того. Здесь так же ?

Нет. Здесь аппроксимации и упрощения до определённого порядка. С чётким обоснованием границ применимости. В общем-то у наших тоже эти методы есть. Нет людей, которые понимают, как ими пользоваться и готовы обучать этому. В нашем ВУЗе подобные вещи преподавали люди, которые этим не пользовались и даже не знали зачем, для чего и для кого это.

Нет. Здесь аппроксимации и упрощения до определённого порядка. С чётким обоснованием границ применимости. В общем-то у наших тоже эти методы есть. Нет людей, которые понимают, как ими пользоваться и готовы обучать этому. В нашем ВУЗе подобные вещи преподавали люди, которые этим не пользовались и даже не знали зачем, для чего и для кого это.

Нет. Здесь аппроксимации и упрощения до определённого порядка. С чётким обоснованием границ применимости. В общем-то у наших тоже эти методы есть. Нет людей, которые понимают, как ими пользоваться и готовы обучать этому. В нашем ВУЗе подобные вещи преподавали люди, которые этим не пользовались и даже не знали зачем, для чего и для кого это.

Да не операционники и схемы устарели, а устарел сам способ решения при помощи карандаша и бумаги! А если мы пересаживаемся для решения этих задач за компьютер, то появляется возможность использовать иные методы решения, отличные от карандашных. Ведь не делит же компьютер числа столбиком?

В свое время я была буквально шокирована тем подходом, которым компьютерные программы решают уравнения. Зачем программе помнить таблицу неопределенных интегралов или заниматься преобразование одних формул в другие (как это делают на бумаге карандашом), когда можно получить решение простым перебором? Нужно решение с точностью до 3-х знаков после запятой? - Отлично, проходим интервал с шагом 0.001.

Я, конечно, сильно упрощаю ситуацию, тем не менее, достаточно явно намекаю, какого сорта тут разница. Да и вы сами можете ли решить с карандашом и бумагой на вид совсем простенькое уравнение x=cos(x) ? Я не могу, а MATLAB решает мгновенно.

К тому же электронщики - народ инерционный . Скажем, появится новый МК с лучшими характеристиками и ценой, а кто-то скажет: "Я к своему PIC'у привык , а время - деньги, осваивать новую архитектуру мне дороже обойдется". Так вот изучение математики на много порядков сложнее, чем научится программировать на всех МК, какие только существуют на свете! Поэтому что-то я не верю в искренность слов тех, кто советует начинающему электронщику глубоко изучать математику.


Здесь не плохой перевод на русский язык мешает (тем более что книги по математике в общем-то легко понимаемы и без перевода), а сам разрыв между "карандашно-преобразовательным" и алгоритмическим подходами. Я когда-то FFT на ассемблере программировала (ассемблер только ради скорости), так вот по учебникам алгоритм запрограммировать так и не смогла, хотя до этого описание в книжке казалось мне ясным и понятным. И только раздобыв с десяток разных вариантов программного кода (на С), я преобразовала массив из всего лишь 8-ми элементов по шагам, распечатывая все промежуточные результаты, и только тогда поняла, как этот FFT-алгоритм работает.

Подобные случаи бывают не только со мной. Например, многие итерационные методы матричной алгебры подробно описаны в учебниках, но по этому описанию их чрезвычайно трудно запрограммировать. Например, знаменитый QR-метод нахождения собственных чисел приобрел популярность лишь после того, как программист Френсис осуществил его эффективную реализацию в виде программного алгоритма. После этого, конечно, проявились и такие книжки, где этот алгоритм подробно расписан по шагам, но это уже ретроспектива.

Да и вообще, попробуйте запрограммировать передачу/прием по USB-каналу по одному лишь его описанию в даташите! (случай, когда UART преобразуют в USB микросхемой FTDI, не рассматриваем). Вот и от учебников пользы примерно столько же, как от даташита.

Обычно сами математические выкладки имеют мало общего с алгоритмом. Они могут оказаться полезными, главным образом, тогда, когда решение удается довести до аналитической формулы, выражающей неизвестное через известные величины, а потом запрограммировать подстановку чисел в эту формулу. Это тот случай, когда решение получается на "карандашной" стороне, а процессор лишь конкретизирует это решение, выполняя арифметические действия. Понятно, что здесь узкое место - бумагомаратель , поскольку процессор успел бы миллиарды таких расчетов сделать за то время, пока математик напишет на бумаге одну лишь букву. Причем, это узкое место принципиально нерасширяемо, т.к. упирается в природную человеческую медлительность. А отсюда произрастает и сама тенденция, чтобы переложить как можно больше работы с математика на процессор. А последнее приводит к тому, что меняются сами методы решения задач, т.к. процессор и математик по своим способностям невзаимозаменяемы.

Ксения, численные методы применяются для решения тех же самых дифференциальных уравнений, интегралов по объёму и т.п. Изменение метода решения задачи не изменяет саму задачу. А чтобы выбрать метод решения лучше знать разные, и уж тем более задачу надо понимать.

А то, что вы пишете - это очень печально. Уже очень долго не можем взять разработчика. Потому как приходят "искатели решений в гугле", принципиально неспособные решить такую сложную задачу, как рассчёт резистивного делителя без микрокапа.

Ну конечно пример с рассчетом делителя симулятором - это вопиющая безграмотность для инженера. Думаю, что здесь, все же, главное, не какими инструментами считает инженер, а как быстро и с ошибками или без. Моя мама считала сложные проценты на счетах так же быстро, как я на калькуляторе, но я выигрывал, когда брал логарифмическую линейку. На счетах работать не умею. Кого бы вы выбрали?

Пример из собеседований

Того, кто способен сам понимать и решать инженерные задачи.

Да.

И, тем не менее, понимание задачи все-таки проще ее решения. Недаром в пословице говорится, что один дурак может больше вопросов задать, чем 99 мудрецов сумеют ответить . Опять же, если "понимание задачи" является в данном случае узким местом, то именно этому и надо учиться!

Вот вам наглядный пример - Урок математики в 8-м классе по теме "Решение квадратных уравнений по формуле". Что же получается, - 7 лет учимся карандашом по бумаге водить, а на восьмом году, наконец-то, обучаемся подставлять числа в формулу для корней? Ну, а до кубических уравнений они дойдут еще через год - в 9-ом классе. А если я сейчас спрошу убеленных сединами мужей - как решаются уравнения высших степеней, то совсем мало кто будет способен на этот вопрос ответить, т.к. к этому времени даже формулы для квадратного-то уравнения позабыли, и вывести их самостоятельно тоже не могут. А ведь можно, не теряя 9-ти лет жизни, объяснить детям, что сумма произведений разных степеней неизвестной величины с известными коэффициентами при них (и тут продемонстрировать примеры) называется, детки, полиномом. Для приведения его к канонической форме, надо упорядочить слагаемые в порядке убывания степени при неизвестном - вот так (показываешь, как). Значения неизвестной, при которой этот полином обращается в нуль, называются его корнями. Вычислить значения корней можно в МаЛабе функцией roots(), в скобках которой надо перечислить коэффициенты этого полинома в том же порядке, в каком они идут у его канонической формы. Вот и весь секрет решения. Полагаю, что оно вполне доступно для понимания даже тех, кто и школьную математику давно забыл.

И вы после этого по-прежнему будете настаивать, что в моем примере "понимание задачи" сильно пострадало по сравнению с годами тренировки в подстановке чисел в готовую формулу? И чем эта подстановка лучшей той, когда числа подставляют не в формулу, в а функцию МатЛаба?


Я, кстати, раньше тоже считала такое явление печальным, но потом передумала. И теперь полагаю, что возможность находить решения Гуглом в интернете это просто ... замечательно! Замечательно тем, что возможность обращения к коллективным базам данных/знаний позволяет решать задачи исполнителями с гораздо более низкой квалификацией. Объективно это позитив, а не негатив.

Ваши огорчения того же типа, как досада из-за того, что с появлением автомобильного транспорта резко уменьшилось число всадников, гарцующих на лошадях. И если нынче "недоучки" (какими вы их считаете) с помощью Гугла решают задачи, для которых раньше требовался профессиональный математик, то этому следует только радоваться. Тем более, что и тому математику найдется работа еще большей сложности, если он ... научится пользовать Гуглом. Ведь через интернет доступны статьи очень высокой степени сложности, зачастую только профессиональным математикам и понятные. Ну, а то, что вы собираетесь использовать высококвалифицированного специалиста для ручного расчета резистивного делителя - то это действительно грустно.

Ну, бородатые мужи знают, что этому нет решения в общей форме.


Ну, очевидно, ампер 10 на 700 килогерцах вам переключать не приходилось. Потому как без понимания того, что току нужна замкнутая цепь и того, как ток будет протекать по замкнутому контуру, эту задачу не решить. И "искатель в гугле" эту задачу не решит. А решит её Texas Instruments или Linear Technology года через три, когда выпустят микросхему с интегрированными ключами на такие токи.

А мы так и будем сидеть без инженеров.


Не думаю, что задачу получения зарплаты за невыполненные задачи нельзя решить без профессионального математика.

Неправда. Решение есть всегда (хотя и в общем случае комплексное)! Причем не одно, а столько же, сколько корней (хотя, если кратные корни не различать, можно насчитать меньше). А если чего и не может быть у уравнений высших степеней, то это лишь формулы, в какую детки могли бы подставлять числа.

Здесь вы допустили ту же ошибку, что и многие фанаты карандашных методов, полагающие, что если не удается выразить решение в виде формулы, то и самого решения не сущестывует.

Скорее публикуйте. Вы посрамили Нильса Абеля.

Вот с определённой точностью численными методами решить можно. А в общем случае в радикалах не решаются (через коэффициенты, имея формулу).


Отнюдь. Это ВЫ допустили ошибку, не прочитав очень важные слова "в общей форме". И, кстати говоря, если вы перечитаете своё же предложение ранее - сами увидите, что упоминаете "выведение" корней.

И не надо думать, что я не умею в MATLAB, например. Умею. И пользую. И, кстати говоря, прошу его решить задачи по формулам, ибо иначе он не понимает. И, вообще, компьютеру нужна вполне детерминированная программа, чтобы он что-то решил пусть и численными методами. И эта детерменированная программа имеет наипрямейшую связь с математикой. И Гугл, кстати, тоже.

Так я о том и говорю, что неразрешимо оно только в радикалах (т.е. не может быть выражено через комбинацию корней). Однако это ограничение самого метода решения, который терпит фиаско, когда результат через радикалы не выражается. Причем, такое случается довольно часто. Ведь еще древнегреческие математики пытались выразить число пи через рациональные дроби, но лучшего, чем приближение, не получили. А ныне мы знаем, что число пи невыразимо ни в рациональных дробях, ни в радикалах. Похожая ситуация возникает и с корнями полинома, когда он достигает 5-ой степени.

Поэтому теорема Абеля ничуть не противоречит Основной теореме алгебры, которая гласит: "Всякий отличный от константы многочлен (от одной переменной) с комплексными коэффициентами имеет, по крайней мере, один корень на поле комплексных чисел."

Примечательно, что численными методами все эти корни легко находятся ("легко" для компьтера, но не человека), тогда как карандашные методы заедает на 5-ой степени.

Разрешите вставить и свои 5 копеек. Возможно, разработчику есть время нырять в гугл, искать готовые подходы и решения. Но при наладке, особенно на производстве, часто даже ноутбука под рукой не оказывается, а решение требуется принимать быстро - спрос велик. И тут уже без основных знаний в области электроники (хоть и тот же делитель посчитать :-) ) не обойтись

Так это же разные вещи - производство и инженерия. Да и менять/пересчитывать делители во время производства изделий слишком поздно и я сочуствую вам, если приходится это делать.

При разработке устройств многоамперной техники как раз наладка на объекте это все и предусматривает - испытать изделие часто только так и возможно. Так что испытания такой техники - это тоже инженерия :-)

Конечно, про делитель я утрирую

Вот тут ребята из солнечной Индии тоже искали корни. В итоге корни нашли неправильно, схему нарисовали нерабочую, но в целом молодцы - зачетно потрудились.

Какие именно корни они нашли неверно? Прикладываю выдержку из Matlab

Все обратноходовые преобразователи, в т.ч. SEPIC, имеют по крайней мере один нуль в правой полуплоскости.

О качестве решения судить не берусь - я его не проверяла, однако о самой задаче скажу, что обращений к высшим степеням она не требует, поскольку матрица A1 изначально имеет блочно-диагональную форму. Тем самым задача распадется на три автономных задачи, две из которых тривиальны (поскольку блок 1х1 эквивалентен скаляру), а центральный блок имеет размерность всего лишь 2х2, а потому не представляет трудностей для решения уравнений со своим участием.

Другая матрица, A2, внешне выглядит сложнее, но на самом деле она по свойствам точно такая же, как и A1. Ведь если поменять местами столбцы 1 и 3, а потом еще строки 3 и 4, то она приобретет ровно тот же блочный вид, что и матрица A1 (т.е. 1x1 : 2x2 : 1x1).

Поэтому я легко допускаю, что задача с такими матрицами может быть решена с карандашом и бумагой.

Это возможно означает, что уравнения из документа нельзя применять в SEPIC топологии, но корни для тех уравнений, которые приведены в документе, они нашли верно.