Не годится. Во-первых, что значит "ноль - нахождение вне этой зоны"? Мяч проскочит зону единицы и потом окажется вне этой зоны - вот и сработали два детектора на один и тот же сигнал. Не забывайте, что только один должен сработать, и что должно быть ненулевое расстояние между множествами сигналов - то есть бесконечно малое изменение сигнала на выходе системы, сопрягающей аналоговый домен с цифровым, не доложно приводить к переключению между сработавшими детекторами единицы и нуля. Надеюсь, необходимость этих условий для цифрового домена разъяснять не нужно?



Опять же. "Ноль во всех остальных случаях" - не подходит для цифрового домена. Про неработоспособные в цифровом домене детекторы логических уровней Теорема Олдринга о неизбежности метастабильности ничего не утверждает. Разделите для начала детектируемые множества сигналов ненулевым расстоянием, потом я расскажу как нужно дуть.



Вы недостаточно подумали. У первого каскада есть метастабильное состояние при напряжении на его выходе, когда второй каскад уже провалился под границу нуля. ервый каскад может попасть в это состояние квазистационарно (то есть бесконечно медленно) от положения верхнего порога, достигаемого столь же медленным сигналом на входе. Или не бесуконечно медленно, а со скоростью падения чигнала на входе. Каскад может вывалиться из этого состояния в любой момент времени как пожелаю, выдернув второй каскад сразу же из сброса триггера без ожидания 100 микросекунд.



Как хотите. Существует входной сигнал, который дернет выход этой схемы под границу нуля на время меньше 100 микросекунд, после чего он быстро вернется вверх к насыщению. То есть уже не сработал ни детектор нуля, ни детектор единицы. Чем Вам помежет еще один компаратор?



В схеме такая область есть, но "метастабильность" как раз и означает существование такой области, когда шарик постоянно находится точно на выпуклой вверх вершине холма, с неё не скатываясь сколь угодно долго. Если он отклонится от этого метастабильного равновесия - он начнет ускоренно скатываться. Чем меньше начальное отклонение - тем дольше он будет скатываться. Теоретически ничем не ограниченно. В Вашей электрической схеме начальное метастабильное состояние должно быть чуть-чуть меньше равновесного (может быть на 1E-1000 вольт), чтобы его выходное напряжение разогналось и свалилось обратно в нуль как раз после пересечения порога нуля.

Вы плохо прочитали. Ненулевое расстояние есть. Это окрестности точек 1/3 и 2/3. Пусть размером +- 1/100 длины склона. Повторяю вопрос еще раз, без каких либо изменений:

На выходе детектора появляется сигнал лог.1, когда мяч находится между 1/3 и 2/3, и ноль во всех остальных случаях. Плавный переход от нуля к 1 и обратно существует в некоторых окресностях точек 1/3 и 2/3. Я утверждаю, что:
1) На выходе такого детектора при скатывании мяча длительность единичного импульса всегда будет не менее определенной и не более другой определенной.
2) Если начался переход от уровня 0 к уровню 1 или обратно, то он и закончится в том же направлении через определенное максимально допустмое время.

Опровергните эти утверждения.



Как хотите. Но такой сигнал не существует. Чтобы доказать, что он существует, опровергните утверждения (достаточно одного из двух), приведенные выше про мяч. Компаратор это и есть тот самый описанный выше детектор.

Опровержение эквивалентности этих детекторов электронной схеме простое. Сигналы на выходе электроннной схемы разделяются корректно на нулевой и единичный. В Вашей затее с мячем - нет. Еще раз. На любую физически реализуемую траекторию мяча должен сработать не более чем один детектор. Рассмотрите случай, когда мяч все время остается на вершине, и расскажите мне, пожалуйста, для начала, как в этой ситуации будут срабатывать детекторы? А потом расскажите, как они будут срабатывать, если в какой-то момент все-таки сработает на такой мячик детектор нуля, и я после этого сдую шарик с вершины?

Что касается остальных Ваших вопросов - они не имеют никакого отношения к рассматриваемой Теореме до тех пор, пока не покажите, как же все-таки корректно определить детекторы для этой горки. Еще раз напомню, что для электронной схемы они определяются корреткно тривиально. Если считаете что модели эквивалентны - перенесите определение с электронной схемы, чтобы свойство корректности детекторов сохранилось.

Я детекторы определил уже давно и корректно, и повторю в последний раз (сколько можно заниматься copy-paste?).
НОЛЬ - мяч находится выше, чем (2/3+1/100) высоты горки ИЛИ ниже, чем (1/3-1/100) высоты горки.
ОДИН - мяч находится ниже, чем (2/3-1/100) высоты горки И выше, чем (1/3+1/100) высоты горки.
когда мяч все время на вершине на выходе детектора ноль, так как вершина выше, чем (2/3+1/100) высоты горки
Утверждения остаются в силе, как и настойчивое требование их опровергнуть.

вот Вам дополнительно картинка, на которой четко видно, что оба детектора никогда не могут сработать одновременно:

Действительно, сколько можно талдычить. У Вас описаны детекторы текущего состояния. Опишите, пожалуйста, коректные виртуальные детекторы, срабатывающие на любую физически реализуемую траекторию в целом. Только такая формулировка корректна. Например, в заданном фиксированном промежутке вемени (setup-hold) выход схемы все время остается выше порога единицы (ниже нуля соответственно). Что касается Вашей электронной схемы - для нее описание подобных детекторов тривиально и было приведено Вами ранее. Например, если за время 100 миллисекунд с момента подачи входного импульса выход ни разу не опустился ниже 0.8 вольт - это ноль, если за это время он опустился ровно один раз под уровень 0.5В и продержался там дольше 100 мкс - это единица. Вы можете построить такое же коректное оисание для горки с мячиком? Потому что Ваши вопросы будут иметь отношение к обсуждаемой электронной схеме только если Вы действительно построите такие хорошие детекторы и при этом срабатывания обоих будут достижимы на траекториях, задаваемых дуновением и при этом действительно метастабильность (несрабатывание ни одного детектора на некоторой траектории, реализуемой дуновением) возникать не сможет. Иначе одно из двух: либо горка является неполноценной моделью, либо она все равно ничего не опровергает. Тогда какая разница за какое время по ней проскакивает мячик?

Единица - детектор текущего состояния был в состоянии лог. 1 в течение времени более, чем Tmin, и менее, чем Tmax
Ноль - детектор текущего сотояния не был в состоянии лог.1

Что эквивалентно моим утверждениям, котрые Вы до сих пор не опровергли. Детектор в целом я опять же уже описывал.

1) На выходе такого детектора при скатывании мяча длительность единичного импульса всегда будет не менее определенной и не более другой определенной.
2) Если начался переход от уровня 0 к уровню 1 или обратно, то он и закончится в том же направлении через определенное максимально допустмое время.

Важен исключительно факт невозможности возникновения единичных импульсов на выходе детектора текущего состояния длительностью менее какой-то вполне определенной минимальной. Все остальное неважно. Т.е. такой детектор всегда формирует корректный импульс сброса.

В зависимости от деталей Вашей реализации этой задумки либо детектор нуля не срабатывает на шарик на вершине, либо на некоторую траекторию срабатывают оба детектора, либо расстояние между множествами срабатывания детекторов нулевое. Выбирайте.

Пожалуй, есть еще одно требование физичности детекторов - решение нужно принять по произвольноу но заранее заданному ограниченному по времени отрезку траектории



Ну вот и опишите, пожалуйста, для начала, что такое "единица" для такой системы. На самом деле Вы очень сильно заблуждаетесь по поводу эквивалентности динамики этих систем, но доказывать мне это напрямую не хочется. Мне проще показать, что Вы не сможете описать эквивалетные детекторы, причем, чтобы не было "метастабильности", которую Вы отрицаете в электронной схеме.

От момента помещения шарика на вершину в состоянии покоя (эквивалентный момент времни в электронной схеме - включение питания и power-on-reset) и до любого на Ваш собственный выбор момента времени, эквивалентному выключению питания, когда состояние этого детектора перестает быть актуальным. Т.е. я заранее согласен, что если питание выключить в момент единицы на детекторе состояния, то считать это метастабильностью.


Рисунок несколькими сообщениями ранее. Высота нахождения шарика эквивалентна напряжению на выходе схемы с ПОС.

То есть решение принимается в фиксированный момент времени? Если шарик проскакивал полностью за это время - срабатывает детектор единицы? Иначе - срабатывает детектор нуля?

Рассмотрите траекторию шарика, которая заканчивается в момент принятия решения как раз на нижней границе единичного интервала высот. Вы не сомневаетесь в реализуемости такой траектории методом обдува шарика? Тогда для бесконечно близкой траектории, начавшейся чуть раньше, срабатывает детектор единицы, для бесконечно близкой траектории, начавшейся чуть позже - срабатывает детектор нуля. То есть расстояние между множествами - нулевое. Нехорошо...

Что касается Вашего согласия с метастабильностью при выключени питания - расскажите мне в таком случае, пожалуйста, почему в таком случае Вас устраивает срабатывание нуля в момент выключения питания на шарик на вершине? В общем, думайте как описать корректно. Нет у горки никакого питания. Рпешение принятое в момент принятия решения одинаково ценно. Этот момент принятия решения соответствует в электронной схеме следующему фронту клока. Если в этот момент не сработал ни один детектор - значит возникла метастабильность.

Это еще с чего это я должен что-то выбирать? Детектор нуля срабатывает на шарик на вершинке, расстояние между множествами ненулевое. И траектории, чтобы сработали оба, тоже нет. Просто Ваша теорема несовершенна, или есть ошибка в ее доказательстве



Вы ошибаетесь. Еще раз перечитайте условие для детектора нуля. Внимательнее. Он не срабатывает.

И давайте остановимся на принятии решения в любой момент времени, когда шарик находится либо выше 3/4 высоты, либо ниже 1/4. Дополнительное условие на время, в которое принимается решение. Это ваше юление вокруг условий очевидно работающей системы (с горкой) мне уже начинает надоедать. Это флейм ради флейма, и не более того.

И я согласен называть случай выключения питания во время единицы на детекторе текущего состояния метастабильностью. И согласен с тем, что метастабильность, вызванная отключением питания, существует в любой схеме.

Правильно, в последней врсии - не сработает. Вместо этого возникает метастабильность: существуют траектории, к моменту принятия решения не удовлетворяющие ни единице, ни нулю.



Это как это? Момент принятия окончательного решения фиксирован и задается триггером, на который подается сигнал дальше. Невозможно детектировать в цифре единицу и нуль позже. Раньше - можно, это означает лишь что остаток траектории не важен. Так что если Вас устраивает в этот момент метастабильность - тогда, действительно, спорить больше не о чем - все ровно что и требовалось доказать. Допустимое входное воздействие приводит к метастабильности. Или у Вас выход синхронизатора нигде больше не защелкиается?

Стоп. Мы отвлеклись от темы сильно в сторону. Опять начался пустой флейм не о чем. Вы меня сбили на какие-то виртуальные детекторы, срабатывающие в строго определенный момент времени, которых не бывает. А я по недоразумению поддался на это воздействие Возвращаю все в основное русло.

Условие №1. Чтобы возникла метастабильность у сбрасываемого триггера, необходим импульс сброса, короче минимально допустимого. Других условий входа в метастабильное состояние триггер не имеет. Метастабильное состояние наступает после окончания воздействия такого импульса.
Условие №2. Импульс сброса формируется так: (уж так и быть, повторю раз наверное в четвертый)
НОЛЬ - мяч находится выше, чем (2/3+1/100) высоты горки ИЛИ ниже, чем (1/3-1/100) высоты горки.
ОДИН - мяч находится ниже, чем (2/3-1/100) высоты горки И выше, чем (1/3+1/100) высоты горки.
Условие №3. Время наблюдения за системой ограничено начальной точкой, когда шарик поместили в состоянии покоя на верх горки (reset), и произвольно выбранной конечной точкой.

Суть моего утверждения в следующем - в течение всего времени наблюдения триггер не может попасть в метастабильное состояние в результате воздействия сигнала сброса. Опровергайте.

Т.е. еще раз, и на этот раз окончательно:
1) На выходе такого детектора состояния при скатывании мяча длительность единичного импульса всегда будет не менее определенной и не более другой определенной.
2) Если начался переход от уровня 0 к уровню 1 или обратно, то он и закончится в том же направлении через определенное максимально допустмое время.

Да нет, любой реальный синхронизатор можно описать таким образом. "Виртуальные детекторы" возникли когда Вы попытались переводить на горочные аналогии. Как попытка формализовать свойства любых электронных синхронизаторов. В случае электронных схем в принципе все интуитивно понятно и так.



Тут уже неверно. Во время импульса сброса состояние выхода триггера не определено, поэтому перекрытие импульса сброса с моментом наблюдения является метастабильностью даже если полный импульс сброса более длинный. Согласны?

Момент наблюдения определяется клоком следующего триггера, поэтому от траектории шарика зависеть не может.



Учитывая предыдущее замечание - тривиально. Дуем на мячик так, чтобы в момент наблюдения он как раз только оказался в состоянии единицы.

Этим кстати и отличается динамика электронной схемы от шарика. В случае электроной схемы такого воздействия действительно не существует. Но там есть другое интересное свойство динамики, которого нет в случае горки с шариком. А в случае с шариком - существование такого воздействия, при котором заранее фиксированный во времени момент наблюдения оказывается в середине сброса неизбежно, если только оба крайние состояния достижимы.

Это Вы придумываете понятие "момент наблюдения", которого не существует. Есть время наблюдения, которое представляет собой непрерывный конечный промежуток времени, в течение которого состояние триггера актуально. А перекрытие импульса и конца времени наблюдения метастабильностью не является, так как триггер по условию может входить в состояние метастабильноси ПОСЛЕ воздействия недопустимо короткого импульса (ну задержка у него вот такая, и все тут). А что будет после окончания времени наблюдения никого уже не волнует. Не вводите новых понятий, которых нет в условии.

"Время наблюдения" - это именно то, что я предлагал Вам определить как детекторы нуля и единицы, Вы хотите попроще - но не надо упрощать сверх меры. Требование - чтобы в интервале сэмплироания следующего триггера выход триггера был стабильныи логичским уровнем. Для этого импульс сброса нельзя подавать на него слишком близко к клоку следующего триггера. С помощью шарика легко нарушить это требование. Вот и все - схема не гарантирует стабильность выхода триггера во время сэмплирования следующим, что приводит к метастабильности в схеме.

Ну кто же Вам сказал, что легко? Очень даже нелегко. Даже невозможно. Если не забыть подключить "горку" входом в схему, а не дуть туда, когда попало. Т.е. в данном конкретном контексте поток воздуха, дующий на шарик, пропорционален выходному сигналу того самого элемента И (если логика пятивольтовая, то пропорционален Vвых-2.5, отрицательные значения соответствуют дутью от склона, положительные - дутью к склону), который осуществляет конъюнкцию сигналов с одновибраторов, запускаемых фронтами данных и клока.
А пример с дутьем в произвольный момент времени был приведен лишь для доказательства того, что если додули до нахождения на склоне, то выходной импульс с корректными параметрами неизбежен.

ЗЫ Эта система даже реализуема технически, если эту горку выполнить из замкнутой в кольцо прозрачной трубы с вентилятором внутри. и фотодатчика на прохождение шарика через зону единицы.

Ну вот, еще что-то приплели - значит одного слабого дутья с ограниченной скорость уже недостаточно чтобы в Вашей модели избежать метастабильности?

Рассуждение простое. Если не дуем - шарик не сдвигается, и это - ноль. Если дунули достаточно сильно - шарик слетел с плато и пошел сброс.
Про дискретность скорости дутья речь не шла, скорость дутья - непрерывный аналоговый параметр, пусть и ограниченный сверху. Значит, если дунуть слабее - то мячик полетит к краю плато медленне и сброс произойдет позже. Чем слабее дуем - тем позже происходит сброс. Причем время достижения края плато не ограничено. Значит, существует скорость слабого дутья, при котором сброс происходит слишком поздно - слишком близко к клоку следующего триггера, и возникает метастабильность.

Заметьте, дуть в обратную сторону не нужно. Да и дуть в произвольный момент не нужно - достаточно дуть столько же времени, как и при генерации нормального сброса, только слабее.

Как видите, метастабильности избежать не удается - в полном соответствии с утверждением Теоремы.

Дуть в обратную сторону необходимо. Так как достаточно очень короткого и слабого дутья в сторону склона, с последующим его прекращением, чтобы шарик покатился по инерции и сформировал левый импульс. Дутье в обратную сторону заставляет его вернуться на исходную позицию.

Вы опять забыли особенности входного сигнала, как выхода элемента И. Нормальное состояние его - ноль. Ноль дует в обратную сторону, прижимая шарик к упору в дальнем от склона конце плато. На выходе элемента И может быть импульс. Этот импульс может либо докатить шарик до склона, либо не докатить. Импульс имеет такие параметры, что он не может слишком медленно и долго его туда катить.

Самое главное, что я доказываю - нет никакого входного воздействия, которое бы сформировало в этой системе импульс сброса по длительности меньший допустимого. Или это до сих пор под сомнением? Если это сомнений уже не вызывает, то Ваша очередь доказать, что такая схема, соответствующая по параметрам этой механике с шариком, которая не может на выходе дать "короткий импульс" не реализуема при помощи электрической схемы.

Не переусложняйте. Шума нет.



Достаточно додуть до края склона. Шарик начнет падать, время падения не ограничено. Чем точнее попали на край склона - тем дольше шарик будет разгоняться и падать с края склона. Вплоть до бесконечности. Теоретически, разумеется, при отсутствии шума и абсолютной математической точности.

Как Вы еще попытаетесь выкрутиться?



Еще раз повторю. Динамика у схем разная. У электрической схемы ограничен момент формирования импульса сброса, но он может быть коротким или недостаточно глубоким. Таким образом непрерывный переход между нулем и единицей осуществляется через короткие и неглубокие импульсы. У шарика время импульса не ограничено снизу, зато момент формирования сброса неограничен. Для нуля он уходит в бесконечность. Разница только в том, что у шарика метастабильность - это только плато, а у электрической схемы есть условия метастабильности при каждом выходном напряжении, но зато в определенный момент времени выходное напряжение сваливается обратно вверх.

Схема схеме рознь. В этих схемах, как и в системе с шариком, есть склон, который начинается после "проваливания" выходного сигнала ниже 1.6 вольт. С полной аналогией системе с шариком. Если сигнал ушел ниже, то он дойдет до нуля и будет там сидеть заданное время. То, что есть вероятность "застрять на 1.6 вольтах" на какое-то время, причем ограниченное сверху - с этим я согласен. Но по истечении этого времени или вернется вверх, или уйдет вниз, и проторчит там заданное время. И никуда не денется. В результате на выходе все равно будет корректный по длительности импульс.

В общем - обобщу свои тезисы, так как мне надоел этот спор неочем. Работа, можно сказать, встала.

1) Возможно ли сделать схему, которая при любом допустимом воздействии выдает импульс не короче минимального - да, возможно.

2) Если подать на вход этой схемы сигнал по И от двух одновибраторов, как это было описано выше, проинформирует ли она гарантировано (со 100% вероятностью) дальнейшую схему о том, что был факт метастабильного состояния у триггера, входы которого анализируются, если он был на самом деле - да, проинформирует.

3) Если метастабильности не было, но была ее возможность, проинформирует ли эта схема дальнейшую об этом - да, проинформирует (неотличимо от факта метастабильности).

4) Максимальная и минимальная задержки информирования от факта метастабильности детерминирована - да, детерминированы.

Ну а что уж там делать с этой информацией, сбрасывать ли триггер, как это у меня в конкретно той low power схеме, или просто например по окончании приема пакета перезапросить его заново, это вопрос стодесятый.

На этом, сорри, заканчиваю. Не стоит этот флейм траты на него такого количества времени. Работа зовет.

Ну то есть Вы поняли, почему в Вашей схеме с горкой шарик может застрять возле точки метастабильности неограниченно долго? Кстати, эта точка метастабильности шарика - не край горки, а там, где нулевой поток воздуха назад уравновешивает силу тяжести падающего шарика.

Утверждение про то, что можно "застрять на 1.6 вольтах" - оно вообще говоря не верно. Неограниченно застрять можно только возле точки метастабльности. Есть ли такая точка у первого каскада Вашей схемы - есть. Но для каждого напряжения на входе она своя. Вы можете легко рассчитать напряженме на входе для каждого реализуемого выходного напряжения первого каскада, когда возникает у него метастабильность. При медленном изменении входного напряжения из-за разряда входного конденсатора эта точка будет смещаться, проходя весь диапазон выходных напряжений первого каскада. И дав потом котороткий и неглубокий импульс во втором каскаде, когда первый каскад сорвется с метастабильности обратно сразу после начала переключения второго каскада. Но первый каскад может зависнуть точно так же возле "этой дрейфующей метастабильности". Пользуясь аналогией с шариком, если сила нулевого дуться медленно ослабляется так, что точка равновесия смещается по склону - то если хотим подождать неограниченно долго, нужно все равно додуть шарик до точки метастабильности, но так, чтобы скорость шарика оказалась равна скорости дрейфа этой точки. Тогда окажется не важно, дрейфует точка метастабильности по склону, или нет - возле этой точки можно ждать сколько угодно никуда не сваливаясь.



Весь флейм исключительно для Вашего понимания... Действительно, можно было закончить после того, как Вы не поняли, что такое "непрерывное отображение простаранства входных сигналов в выходные" и начали опровергать несложную математическую теорему "тем, что в симуляторе не наблюдается".

Тем не менее, дополню Ваши тезисы, каждый из которых верен при некотороей интерпретации. Возможно ли сделать схему, которая при любом допустимом аналоговом воздействии выдаст на выход только корректные логические сигналы с вероятностью 1 - нет, невозможно. А уже как Вы будете использовать эти нелогические сигналы в качестве факта "информирования о метастабильности" - это Ваше личное дело.

PS Более того, среди этих возможных нелогических выходных сигнаов обязательно окажется такой, который приведет Вашу логическую схему в метастабильное состояние.

Все таки добавлю. Самое-самое последнее.

Не в точки метастабильности, а в точке стабильного нуля. Уже все условия позабывали схемы с горкой. Других условий нет, и, главное, не будет. Не надо вводить что-то несуществующее сюда.

Условие №1. Чтобы возникла метастабильность у следующего каскада, ему необходим входной импульс, короче минимально допустимого. Других условий входа в метастабильное состояние он не имеет. Метастабильное состояние наступает после окончания воздействия такого импульса (задержка у него такая). И других входов он тоже не имеет. И клоков. Для упрощения. Это просто RS-триггер. Который сброшен в начале времени наблюдения.
Условие №2. Импульс сброса формируется так:
НОЛЬ - мяч находится выше, чем (2/3+1/100) высоты горки ИЛИ ниже, чем (1/3-1/100) высоты горки.
ОДИН - мяч находится ниже, чем (2/3-1/100) высоты горки И выше, чем (1/3+1/100) высоты горки.
Условие №3. Время наблюдения за системой ограничено начальной точкой, когда шарик поместили в состоянии покоя на верх горки (reset), и произвольно выбранной конечной точкой.


А вот вопрос с тем, может ли дать схема с опером короткий импульс - она актуальна, по ней обсуждение интересно. Так как я в этом не на столь уверен, как в том, что для моей системы в целом необходимо и достаточно того условия, чтобы не было там коротких импульсов. Я, в общем, получил эту точку (никуда не ползающую по склону от входного напряжения) с использованием модели идеального ОУ с конечным усилением, и с использованием ограничителя скорости нарастания ОУ в виде емкостей входов, что, на мой взгляд, в данном конкретном случае правомочно, и зависимость скорости нарастания от дифнапряжения при этом сохраняется. Причем аналитически, а отнюдь не в симуляторе.

Вы собираетесь определять конечную точку как положение шарика? То есть если шарик остался на вершине горки - то наблюдение никогда не закончится?

Извините, но Вы не можете выбирать конечную точку в зависимости от положения шарика. Только как момент времени. Если момент окончания фиксирован во времени - можно сформировать импульс сброса слишком поздно, чтобы он не смог сформировать на выходе триггера корректное логическое состояние вовремя, то есть в момент наблюдения.



Эта точка уползает потому что ползет вход с сигналом RC вниз. С емкостями в ОУ её существование никак не связано. Точнее, без емкостей не будет никакой динамики, но конкретное значение емкостей влияет только на постоянную времени.

Выберите эти точки в качестве первого приближения траектории и можете рассчитать поравку на скорость. Но лучше просто возле каждой такой точки линеаризовать систему и определить действительную часть самого правого полюса. Так как конкретная раектория не особо интересна. Во все моменты времени от входа схемы в метастабильность до выхода - то есть до уровня на выходе первого каскада, отпирающего второй каскад. Проинтегрируйте действительную часть этого самого правого полюса по времени. Вычислите экспоненту от этого интеграла. Получите во сколько раз расширяется ошибка входа при входе в метастабильность. Исходя от этого числа легко оценить вероятность попасть на метастабильную траекторию, не приводящую в конце к одному из двух устойчивых конечных расстояний.

В симуляторе можете посмотреть просто с какой постоянной времени будет разрешаться метастабильность в Вашем первом каскаде. Задав начальное состояние первого каскада возле метастабильности. Показатель экспоненты с которой схема разгоняется и определяется действительной частью самого правого неустойчивого полюса. Считая что он не сильно смещается - дальше легко оценить значение искомого интеграла.

Конец времени наблюдения соответствует моменту выключения питания схемы. Т.е. импульс, сформированный слишком поздно, не приведет к метастабильности в виду того, что с устройства, управляемого горкой, снято питание. Ну или, если хотите приведет, но метастабильное состояние начнется после окончания времени наблюдения, и хрен бы там с ним.



давайте конкретнее. Без ОУ, без схем, без ничего, просто матеметика.

Модель системы:
---------------
Udif = U+ - U-.
Uвых = Ку*Udif (идеальный дифусилитель с конечным усилением)
Uдиф изменяется со скоростью (скорость изменения U+) - (скорость изменения U-)).
скорость изменения dU-/dt >= -const (условие задачи, сигнал падает с этой скоростью, т.е. const положительна)
скорость изменения dU+/dt = К(пос)*Uвых. (это ухудшение, потому что в самой что ни на есть реальной схеме там получается управляемый ИТ, который вообще дает пропорциональность квадрату Uвых)
скорость изменения dUdif/dt = Кпос*Uвых + const.
---------------

Таким образом, если спад со скоростью const начался в момент времени при Uвых = (-const/Кпос), то dUdif/dt = 0 и это та траектория, при которой выход бесконечно находится в этом самом Uвых.
Точно таким же образом, если спад со скоростью const начался при Uвых < (-const/Кпос), то dUdif/dt < 0, то это та траектория, которая ведет вниз. При этом из-за ограничения на dU-/dt >= -const пути ухода вверх с этой траектории не существует вообще, как и пути с неизменным Uвых (в виду отсутствия насыщения у этого усилителя), так как нет такого dU-/dt, которое могло бы привести к dUdif/dt >= 0 в любой последующий момент времени.
Или все таки он существует, такой путь?

В общем, Ваша сстема с шариком надумана. Рассматриваете входной тригер, "конец времени наблюдения которого" - выключение питания системы. Предлагаю избавиться от метастабильности проще: выкинуть нахрен этот триггер - все равно что он там выдает никому не интересно. Вы же не будете возражать против того, что если выход триггера никому не нужен - то и нет проблемы метастабильности?



Не до конца понимаю. Выход идеального диффусилителя у Вас подан через идеальный интегратор на U+? Из двух последних строк ведь следует что dU-/dt = -const? Почему тогда у Вас неравенство в третьей строке снизу?

У реального усилителя не интегратор на входе, а фильтр первого порядка. Впочем, на этих частотах это не важно. Действительно, устойчивое положение в статике с интегратором = Uвых = 0. Для едущего вниз входа условие метастабильности - dUdif/dt = 0. Отсюда dU+/dt = dU-/dt = -const => Uвых = -const / Kпос

Как Вы связали существование путей сваливания с траектори с ограничением U- - я не понимаю. Схема сваливатся с метастабильной траектории из-за того, что развиваются отклонения от равновесных Udif и Uвых/. Ввиду линейности схемs можно вычесть эту метастабильную траекторию и рассмотреть развитие неустойчивости с фиксированным U- = 0. Тогда Uвых = Kу * U+ = Ку * Кпос * dUвых/dt => Uвых = C * exp(Ку * Кпос * t)

Нужен. Так как выход этого триггера, взведенный в любой момент времени, находящийся внутри времени наблюдения состояние лог. 1, показывает, что с начала времени наблюдения и до этого момента времени была ненулевая вероятность входа чего-то-там, чьи входы анализируются, в метастабильное состояние. Короче - мне этот вопрос уже давно не интересен. Мне важнее существование электрической схемы, удовлетворяющей требованию минимальности длительности импульса.


Да, выход дифусилителя подан на U+ через ИТУН, который, вообще говоря, в реальности имеет Iвых~квадрату Uвх (особенности полевиков). Квадрат убрал для упрощения. Ну а вход U+ имеет Cвх, отсюда и интегратор.

Потому, что я неаккуратно написал слово const, на самом деле это скорость V, которая >= -const.

Спад начинается всегда когда U- пересекает U+ и поэтому ранее устойчивая точка сначала превращается в метастабильность, а потом становится неравновесной при возрастании U+. Если изменить знак dU- до того как Udif достигнет требуемого для обеспечения скорости спада - тогда выход через некоторое время вернется вверх. Иначе схема просто не выйдет из устойчивого состояния. В Вашей модели этот процесс рассмотреть просто невозможно, потому что выход ОУ не граничен. Как и вход U+. Когда в реальной схеме U- пересекает стабильное состояние - тут и можно сесть на метастабильность.

Да, именно об этом я и писал. Разумеется в реальной схеме есть и ограничение на U+, и ограничение на Uвых.

В общем я совсем перестал понимать что Вы ходите сказать. Если выход триггера кому-то нужен, то очевидно, что если начать сбрасывать триггер непосредственно перед тем, как этьот кто-то посмотрит на выход триггера - то этот кто-то ничего хорошего там не увидит. Значит "момент наблюдения" - это никак не просто выключение схемы.



Понятно. Если скорость изменения входного напряжения изменяется - просто немного сложнее оказывается динамика. Потому что вообще говоря можно прицелиться в любую описываемую системой дифуров траекторию, но прицеливаться сложнее

Хорошо Значит, ток, управляемый напряжением. Про квадрат для простоты забудем. И давайте забудем про изменение скорости U- - по крайней мере после прохождение пика.

Каким образом формируется импульс сброса?

Думаю, для этой схемы выглядеть будет следующим образом. Садимся почти точно на метастабильность - dUdif/dt = 0 => Uвых = -V/Кпос. Едем на ней почти до конца - почти до момента времени, когда U- пересекает нижний порог. В этот момент сваливаемся с метастабильности вниз. После чего вскоре U- успешно пересекает нижний порог и выход возвращатся в начальное состояние. То есть получаем короткий импульс сброса. Правда очень долго ехать на метастабильности сложно - положительный полюс есть положительный полюс. Но схема не лучше с точки зрения устранения метастабильности такого же триггера в качестве входного. Потребление разве что у Вас меньше если эта схема работает изредка.

Сесть на требуемую траекторию возможно, так как первоначально Uвых насыщено в плюсе, а по мере начального возрастания U- уменьшается. Если вовремя переключить направление U- - сядем на нужную траекторию.

Хуже если порог формирования импульса сброса назодится выше -V/Кпос. В этом случае короткий импульс может сформироваться и без долгого сидения на метастабильности.

Понятно. Без проблем. Упростим задачу, скорость измения входного напряжения после достижения пика может быть только -const.


Как Uвых < (-const/Кпос - сколько-то)

наверное все же Uвых = (-const/Кпос), а не 0? (при Uвых=0 dUdif/dt = const)



Стоп. Для того, чтобы выходной импульс появился, надо еще проехать от точки метастабильности вниз это "сколько-то". А за время проезда вниз Udif уменьшится еще на какую-то величину, так как в этой области скорость спада U+ выше скорости спада U-.

Если едем вниз - то Udif отрицательна. Поэтому когда начальная неточность все-таки развивается и мы сваливаемся с метастабильности вниз - Udif возрастает по модулю до насыщения и Uвых сваливается в минусе в насыщение. только времени остается мало - U- уже близко к нижнему порогу, после которого импульс сброса заканчивается.

И. кстати, если мы попытались свалиться перед самым нижним порогом - то и до насыщения Uвых может не дойти, то есть сформируется еще и неглубокий импульс.

PS Даже скорее сформируется широкий но недостаточон глубокий импульс сброса. Потому что U+ упрется в насыщение, а Udif окажется недостаточно чтобы раскачать Uвых.




Ответ тривиальный. Из-за начальной неточности посадки на метастабильность, которая, развиваясь экспоненциально, в конце концов развивается до заметной величины

Т.е. для устранения этой проблемы надо позволить модели ехать по метастабильному состоянию бесконечно долго. Т.е. сделать один интегратор, на вход которого подается и ток, обеспечивающий входное воздействие, и ток от ПОС, чтобы во время езды по метастабильности было Uсинф.= 0?

Теорема Олдринга о неизбежности метастабильности утверждает, что устранить проблему со 100% вероятностью невозможно никакими хитрыми приемами. Закроется одна возможность - откроется другая

Есть только две возможности. Ускорение ПОС с целью уменьшения постоянной времени и вувеличение времени ожидания результата чтобы было больше постоянных времени.

Меня устраивает бесконечная задержка импульса. Т.е. если система ложно проинформируется этим импульсом очень далеко по времени от того, что вызвало этот процесс - это не является чем-то из ряда вон выходящим.

Мне надо устранить возможность появления короткого импульса.

Теорема имеет самую общую форму: если Вы преобразуете сигнал из аналога в цифровую форму - будут и промежуточные результаты. То, что Вас устраивает задержка импульса - это лишь упомянутая мною ранее хитрость, которая не позволит избавиться от проблемы.

Я бы на Вашем времени все-таки сначала посмотрел на постоянную времени метастабильности для триггера и сравнил с временем прохождения U- расстояния между порогами. Может быть вероятность неприятностей окажется перенебрежима мала.

Да то, что она пренебрежимо мала, это и так факт.
Вопрос стал теперь в другом - надо проанализировать мою (реальную) схему еще раз на предмет теоретической возможности езды по метастабильности бесконечное время. Потому как отодвинутый куда угодно имульс к неприятностям точно не приведет. А короткий - приведет.

Это не верно. Если Вы отодвините начало импульса сброса слишком близко к моменту сэмиплирования следующим триггером - нарушите условие времени подачи асинхронного сброса. Следующий в цепи триггер теоретически в такой ситуации может войти в метастабильность, так как сбрасываемый выход первого триггера попадет в его окно метастабильности.

Это и фиг с ним - цель сброса триггера это понижение потребления. Самое главное это информирование системы в целом о том, что сброс произведен. А оно произойдет гарантировано, если импульс имеет правильную длительность.

Понятно к чему Вы клоните. Задетектировать метастабильность и заресетить весь цифровой домен. Ну а вероятность метастабильности при выходе из ресета всех устраивает. В принципе при бесконечном времени отображение сигналов уже не обязано быть непрерывным. То есть вероятность появленения проежуточных состояний может стать нулевой.

Что произойдет на самом деле - нужно анализировать более детально. Пока не знаю.

Поэтому я и говорю, что меня волнует лишь принципиальная возможность построения схемы, гарантировано дающей корректный по длительности импульс, неважно, с какой задержкой. Судя по всему она есть.


Особенно, если еще и клокогенератор заресетить .

Не уверен.




В принципе такая схема все равно не позволит реализовать гарантированно работающий синхронизатор для цифровых схем, так что шанс есть.

Да она видится в первом приближении по полной аналогии с горкой:

Имеем конденсатор C, в который может втекать ток I и -I соотв. при лог.1 и лог.0 на входе.
Имеем источник тока, управляемый компаратором, на один вход которого подается напряжение с конденсатора, на второй фиксированный порог.
В насыщениях - при U© < Uпор формируется ток -0.5I, при U©>Uпор +1.5I
Этот ток течет в тот же кондер С.

В результате, если кондер зарядился выше Uпор+дельта, то ток заряда станет >I, и поехали в насыщение. В метастабильности около такого напряжения, где ток от нуля -I компенсируется "недотоком" от 1.5 I можно болтаться сколько влезет.

Импульс сброса формируется, как U© > (Uпит+Uпор)/2 к примеру.
И еще формируется задержанный на заданный min_pulse, второй импульс сброса, который принудительно напрочь разряжает C.

В принципе - да. Имея необратимость можно использовать сваливание в нее. Возможно за бесконечное время. Действительно, сброс самого детектора наверное можно сделать на одновибраторах, чтобы не использовать в схеме сброса сам сигнал и не порождать метастабильную траекторию. Нужно только не промахнуться с самым первым сбросом по напряжению питания.

Что же Вы сразу не сказали, что конструируете синхонизатор схемы сброса - это не совсем синхронизатор если можно ресетить весь цифровой домен разом в случае чего.

Я всегда подозревал, что асинхронщина - это недоцифра.
Потому что если переход может происходить в произвольное время - у такого сигнала есть существенный аналоговый параметр: время перехода. Единица переходит в нуль на бесконечности. И при попытке перейти в нормальный цифровой домен вероятны неприятности с синхронизацией. То есть спроектировать таким образом полноценный синхронизатор нельзя.

Простите что вмешиваюсь но уважаемый SM говорит вам об этом последние 10 страниц, и Вы только сейчас начинаете понимать то, что он сделал. Для меня Ваш слив в этом споре засчитан. %)

Не прощу

Поддерживаю вот это:

Может, конечно, у SM и другой случай и насколько сигнал сброса отодвинут это не важно, но ведь есть схемы, где нужен обычный переход между доменами. Там-то что делать? Т.е. схема которую предлагает SM не универсальна, и использовать ее для передачи сигнала между доменами столь же небезопасно, как и обычный синхронизатор с метастабильностью на первом триггере?

Ясное дело, универсальных схем не бывает. Однако эту схему, которая гарантирует корректный импульс, если метастабильность была, можно использовать еще и для для укорочения длины синхронизатора (в клоках, или в кол-ве последовательных триггеров), и следовательно уменьшении времени задержки между доменов, если возможно восстановление работоспособности, в случае, если информация о произошедшей метастабильности пришла в течение времени, превышающего длину синхронизатора в достаточно раз (для передачи импульса сброса в синхронный клокодомен без его полного сброса).

Второй вариант, что еще можно сделать. Если клоки на обоих сторонах периодические, то и недопустимая близость фронтов тоже периодическая. Значит эту периодичность выхода детектора можно "зацепить" через PLL с достаточной постоянной времени в захвате, чтобы не уходить из захвата от маловероятного единичного левого импульса.

Если речь идет про FPGA (вообще-то тема раздела) - расслабиться и использовать классический синхронизатор из пары триггеров. Лучше всего в виде сдвигового регистра в одной ячейке - минимальное время распространение сигнала между ними обычно гарантирует достаточный запас времени для выхода из метастабильности. Метастабильность рассасывается экспоненциально быстро, нескольких дополнительных наносекунд для нормальных триггеров достаточно, чтобы среднее время между наблюдениями метастабильности превысило возраст Вселеной. Второй вариант - гарантировать достаточный запас по времени увеличив период клока относительно минимального для всей схемы или гарантировав такой дополнительный запас только для выходов первых триггеров домена. Если и так есть достаточный запас по времени на рассасывание метастабильности - синхронизатор вообще говоря не нужен. У SM на кристаллах очевидно очень микропотребляющие триггеры с широкой зоной метастабильности, в которой из-за активного целенаправленого зарезания сквозных токов ПОС триггера оказывается в переходной зоне крайне слабой, что приводит к очень большой постоянной времени рассасывания метастабильности таких триггеров. Поэтому поставив рядом второй быстрый триггер с достаточно высокой ПОС в переходной зоне, используемый только вблизи зоны метастабильности основного триггера, ему удается и вероятность метастабильности кардинально снизить, и уложиться в требования по микропотреблению. Я проектированием чипов не занимался - но вообще-то встречал в литературе упоминание про специализированные триггера с повышенной скоростью выхода из метастабильности, очевидно, речь идет про триггера с гарантированно сильной ПОС в переходной зоне. Ну и когда можно обойтсь аналоговыми мультивибраторами, как при детектировании ресета - можно обойтись вообще без метастабильности. Нужно только не промахнуться с доказательством её невозможности в конкретной схеме

Я думаю, что речь о том самом Razor FF (и Razor II) с детектором длительного нахождения в переходной зоне, самосъездом сметастабильной траектории по этому детектору и выходом Error.

Еще вариант для FPGA снаружи повесить детектор недопустимо близкого нахождения фронтов клоков.

Зачем доводить войну с метастабильностями до фанатизма? KISS!