Да, прямо парад "идей" не имеющих связи с реальностью - мысли и опыт господ инженеров заканчивается на уровне некоего абстракно-идеального "ADC" и/или картинки из букваря юного радиолюбителя про операционные усилители. А а Автора не хватает даже ..... не знаю чего, что-бы общую задачу сформулировать .

...аналоговая реализация этой задачки...RMS вычисляется неявным образом..порог срабатывания по отклонению напряжения устанавливается делителем на компараторах.. ..сборка МАТ заменяется на 198НТ1

Шо за старческое брюзжание??? Ну, не нравятся «абстракно-идеальные "ADC"», можете возвыситься до уровня «конкретно-реального "ADC"».. Или предлагаете вообще отказаться от "ADC"? В общем, если наезд на меня, то не понял причины.. Наверное, ещё не дорос до "господ инженеров"..

Теплопроводность не зависит от температуры в первом приближении. Более того, при компенсационном методе, о чем речь и была, разность температур ничтожна. А про постоянную времени... Много - это сколько? Про конденсатор - это цитата из ТС.
А вот Вы правильно пишите, что для синусоиды можно что угодно делать - выпрямлять, интегрировать, измерять пиковое значение...
Только... где ее взять...эту синусоиду, не пишите.

Это Да, но есть и такие, которым сказать нечего по некоторым вопросам, но все равно говорят:



А подходы надо рассматривать разные, пусть и для учебной задачи, хотя бы для тренировки мозгов (если они конечно есть), для инженера. Для ремесленника, конечно это не нужно и обременительно.
На переменном токе решать поставленную задачу не взялся бы, поэтому, как раньше говорили :"с большим удовлетворением" читаю и познаю.

А, ну да, усреднять постоянное - это ж для нас обычное дело.

Да вот так - брать и оцифровывать саму синусоиду, как положитьельные, так и отрицательные ветки. Вы в курсе, что с помощью АЦП можно измерять и отрицательные напряжения? А что с ними дальше делать, я описал здесь. Если тупо оцифровывать 16 раз за 20 миллисекунд (даже не привязываясь к фазе), то сумма квадратов полученных значений будет равна 8*А0^2, если из него извлечь квадратный корень и поделить на 4, то получится в точности действующее значение напряжения. Если оцифровывать 64 раза (а это всего лишь период 312,5 мкс) и делить результат на 8, то точность превысит все разумные пределы. Извлечь квадратный корень в целочисленном виде с помощью алгоритма Ньютона сможет за 20 миллисекунд даже AVR, а если поставить небольшой ARM, то вообще никаких проблем не будет, там можно будет тупо написать на Си sqrt(sum) и не париться. Так что вопрос действительно не стоит выведенного яйца.

без информации о коэффициенте формы измеряемого сигнала даже с привязкой к фазе получаем цену на дрова, а не вожделенные ТС 0.1% экзотического попугая.

А что такое коэффициент формы измеряемого сигнала? Просветите, плиз.

Величина, равная отношению действующего значения периодического напряжения (тока) к его среднему значению

Во-первых, мне тоже хотелось бы узнать определение этого термина
А во-вторых, при достаточно частой оцифровке (64 за период более чем достаточно, если мало - можно и чаще, для AD7980 это не проблема) мы при любой форме получим среднеквадратичное значение. По определению!

Ну, насколько я помню из школы, "среднее значение" "периодического (точнее гармонического, т.е. - АС) напряжения (тока)" равно нулю! А на нуль делить нельзя! Как быть?

А что будет с превышающей все разумные пределы (это чьего разума пределы?) точностью, если вблизи экстремума синусоиды, как раз там, где Вы не измеряете, появится пичочек длиною 300 микросекунд... Хочется обратить внимание на то обстоятельство, что вклад от него в интеграл будет особенно противен в этом месте....

Определение уже привёл tyro.
Для сигнала со средним значением == 0 коэффициент формы считается по средневыпрямленному значению.

Безусловно. Осталось определить частоту оцифровки для получения 0.1% точности на выходе для сигнала с неизвестным коэффициентом формы (или коэффициентом гармоник, если так понятнее) на входе и придумать, сколько АВР в кластере справятся с требуемой обработкой.

Задача в исходной, имхо, бредовой постановке решается достаточно дорого; при снижении требований по точности, имхо, проще всего решается с помощью болометра, как уже предлагали; при дальнейшем уменьшении бредовости легко решается с помощью резистивного делителя и АВР.
ТС ещё не оговорил требования по скорострельности - может статься, что решение нужно принимать по СКЗ одного периода сигнала.

Ну, положим, его вклад "в интеграл будет особенно противен в ЛЮБОМ месте"..

Неполадками в питающей сети считаются:

Но!!! ТС однозначно указал в названии темы, что измеряемый сигнал НЕ выходит за пределы: "АС 117..123В", так что имеем полное право считать, что выбросов НЕТ!!..

И как уже неоднократно подчеркивали все участники дискуссии, ТС явно не в теме..

Так что с чистой совестью можно давать ему ЛЮБЫЕ советы..

Я даже думаю (!), ему вообще RMS не нужно!!!

Из условия задачи этого не следует, например, там где должно быть 117.1 имеем выброс 122.8 что не противоречит названию темы.

Если этот выброс имеет ограниченный по частоте спектр, то всегда можно выбрать частоту дискретизации АЦП так, что вклад в RMS от этого выброса будет учтен с заданной наперед точностью..

То, что спектр ограничен по частоте, не вызывает сомнений (даже для учебной задачи), вопрос какой частотой. Если "выше крыши" АЦП, то вроде бы остается только по теплу...?

Не ожидала от Вас.... Нет, не так... От Вас не ожидала.


Не выходит за пределы в смысле корня из интеграла от квадрата... Вот это он написал.
Что он при этом думал,... об этом можно только думать...

Что значит - "Не ожидала"? Вы же написали вклад в "интеграл".. Написали бы вклад в сумму, я бы ответил иначе..
А вклад в интеграл от импульса с амплитудой 6 кВ и длительностью 100 мс по-всякому больше вклада самого АС за период 20мс..

Можете считать, что в том числе и на Вас . Для понимания Вам достаточно прикинуть значение peak-to-peak переменного напряжения (пусть это даже будет идеальная синусоида) которое Вы собрались оцифровать "дешевым АЦП" и убедиться, что даже при идеальном ADC 10bit "AD7467" и желаемым Автором 0,008% Вы - ой... даже в два порядка не попадаете , ибо младший разряд у Вас порядка 300mV. Затем ЕЩЕ смотрим в документацию на "дешевый АЦП" и выясняем, что там еще есть кучка всяких погрешностей и все гробят по младшему разрядику а то и двум. Потом "вспоминаем" про опорное напряжение ADC. Потом про то как будете согласовывать "прецизионный резистивный делитель на 100" (кстати, сколько ему погрешности отдадите?) со входом "дешевый АЦП" (тут даже радиолюбители напоминают, что в своих книжках видели "Типично - 2" ). А операционники тоже не идеальны. Какую погрешность внесет неидеальность апроксимации (и как вообще качественно апроксимировать не идеальную синусоиду) тоже НЕ задумывались. Ну и "вычисляете на интервале 20 мс" - а кто, Вам сказал, что частота 50.000000Hz а не, например. 49.9 Hz И какую погрешность внесет еще и это отклонение частоты.... Теперь все это еще осталось нагреть/охладить.... и .... Вы все еще утверждаете, что

?


Думайте. Думайте!


P.S.
По ходу дела Автор лихо подредактировал первый пост с 10mV на 100mV. Что конечно резко облегчает задачу. Можете соответственно заменить в моем тексте 0.008% на 0.08%. По любому "просто" и в это не пролезете.

Вклад очень коротких импульсов с небольшой амплитудой (< 6 В) можно не учитывать если энергия этого импульса меньше 0,1% от энергии измеряемой синусоиды на периоде..


Во-первых, автор изначально желал 0,08%, а не 0,008% как Вы тут понаписали.
Во-вторых, ему уже неоднократно намекали (и я с этим согласен), что такая точность избыточна.
Во-третьих, при усреднении по большому числу отсчетов для сигнала с ограниченным спектром СШ растет как 10*lg(M/2), так что нужную точность 0,08% я могу набрать просто с помощью передискретизации..
В-четвертых, я особо не заморачивался с выбором ADC. Просто ткнул в таблицу на сайте ADI.
Я даже не посмел открыть на него ДШ.. Вот такой уж я ленивый.. ))
А что Вы хотели? ТС должен же сам хоть что-нибудь сделать?


Для резистивного делителя на 100 (USVD2 - B1M - 010 - 02, ТС приводил ссылку) указана точность 0,01%.
Мало? Нужна температурная компенсация? Вводите датчик термпературы + калибровка. По это уже писали выше..


Про операционники я ничего не писал.. Не надо!.. Художник, Вы наш..


Об этом давно подумали Котельников с Найквистом. И зачем мне аппроксимировать неидеальную синусоиду? Я аппроксимирую сигнал с ограниченным спектром..


ТС, не сказал, поэтому Я выбираю КАК МНЕ удобно.. Это возможно, т.к. вся задача высосана из пальца ТС..
Кроме того, скажу Вам по секрету, что при большой частоте дискретизации вклад точек сигнала вблизи нуля будет очень мал.. Конечно это будут не 20 мс, но и ТС, ведь, не дурак?


Да ничего я не утверждаю! Остыньте, уже..

Да ладно уж. Вот посчитала - 1% пик на вершине синусоиды длительностью 100мкс дает погрешность в энергии как раз 0.1%. Вклад в СКЗ будет в два раза меньше. Можно было бы подумать, что такого не бывает... Ан нет. Вот если некто расщедрится и поставит после выпрямителя конденсатор побольше, то именно верхушки синусоиды он и будет потреблять.

Ну, делов-то.. Ставим АЦП с частотой дискретизации 100 кГц и этот вклад у нас в кармане..


Хм.. Странно.. У меня получилось для "1% пик на вершине синусоиды длительностью 100мкс" погрешность в энергии 0.02%.. Надо "Думать, думать.."

Длительность 300 мкс я брала.
Для добавки энергии на вершине имеем - (Икс - амплитуда пичка, единичная синусоида в смысле СКЗ)
Икс * 2 корня из двух * 0.03 = 0.001. Для половинки периода.
Немного округлила.
В нуле был бы ноль... почти.
А по поводу 100 килогерц... Если 24 разряда АЦП и еще 32-разрядная арифметика, то можно натянуть...

Написали же 100 мкс импульс?

Обоснуйте.. С расчетом, если можно..

Ошиблась!
А обосновывать Вашу идею - Вам.

А то тут людям нечем заняться, как обосновывать и вычислять сколько чертей может уместиться на кончике иголки.....
Для решения всех мыслимых задач плотнику микрометр ни к чему. Вот и Вы это со своей задачкой поймите.
Все больше уверен, что 1% там избыточная точность, если все-таки разобраться для чего действительно измерение нужно.

Во первых Автор изначально желал 10mV это видно по посту в котором от ЯВНО в последствии сказал "Точность должна быть 100mV. Я ошибся". 10mv от 120V это 0,0083(3) %
Звиняйте, округлил до 0.008% Вам разрешаю округлить до 0.01%

Вот-вот "просто ткнул" . Я чего не ткнуть порядок туда/два порядка сюда.... биты там разные берутся ИЗ ЗАГОЛОВКА даташита любые . Абстракция

В том и дело ЧТО НЕ ПИСАЛИ. Не барское это дело думать о каких-то операционниках . Не писали, не думали, а они есть .

И всю энергию, за пределами спектра посылаете нафиг. Сколько там единиц процентов гармоник в сети? А какую точность в тысячных процента хотел Автор?

Намекну Вам, что Вы НИЧЕГО до данного момента НЕ говорили о синхронизации периода измерения с фазой изменяемого сигнала. Опять-же "очень мал" это весьма и весьма расплывычатая характеристика погрешности, особенно когда СУММАРНУЮ погрешность мечтается уложить в тысячные доли процента.

Да не кипячусь я совсем. Просто пытаюсь обьяснить, как там Microwatt гворил:

А то просто глупейшее шапкозакидательство в теме вижу.

P.S.
Задачу Автора поста не обсуждаю, поскольку она на данный момент ПРОСТО НЕ СФОРМУЛИРОВАНА. Пока говорю только для тех, кто считает, что изменить RMS с погрешностью в тысячные/сотые доли процента это очень просто (только взять каталог AD, Soundblaster, книжку Тице и Шенка, китайский мультимер, "высоковольтный стабилитрон" .........).

Идея не моя, но если Вы настаиваете, обосную..

Вот, вполне рядовой электросчетчик от ADI: ADE7756.

А вот картинки из AN578 к нему:

Схема с пресловутым резистивным делителем R6-R7-R8:
Нажмите для просмотра прикрепленного файла
В BOM'е написано, что точность резисторов делителя 1%.

Для вычисления RMS используют 12-битный АЦП:
Нажмите для просмотра прикрепленного файла
Нажмите для просмотра прикрепленного файла
Нажмите для просмотра прикрепленного файла

При этом получают точность:
Нажмите для просмотра прикрепленного файла

Более современный электросчетчик ADE7763 уже использует «two second-order, 16-bit Σ-Δ ADCs» и дает точность: «Less than 0.1% error in active energy measurement over a dynamic range of 1000 to 1 at 25°C».

И это для Энергии = Напряжение*Ток (!), т.е. для суммы погрешностей обоих измерений..

Ошибка измерения RMS для напряжения будет, есс-но меньше 0.1% at 25°C..

Как-то так....


Я, собсно, и не нанимался на эту работу..

Не факт..

Если он появится, то мы его измерим, что и требуется для вычисления среднеквадратичного. Вы наверное хотели сказать, что будет если он будет меньше 300 микросекунд и попадет между сэмплами? Тогда да, если его амплитуда будет больше 6.4 В, то ошибка составит больше 0.1% Но во-первых в условии такого не было, в таком случае надо выяснять условия - длительность возможных пичков и их амплитуду, и выбирать соответствующую частоту оцифровки чтобы удовлетворить требуемой точности.

А во-вторых, упоминание о подключении батареи конденсаторов наводит на мысль, что подключать нужно в момент, когда мгновенное напряжение равно напряжению на конденсаторах. Это уже более интересная задача - как бы мы быстро ни оцифровывали, мы не сможем поймать момент когда напряжения равны с точностью 0.1%. Здесь придется в процессе оцифровки еще отслеживать фазу сигнала и предсказывать напряжение в следующий момент. Если текущее напряжение меньше напряжения на конденсаторах, а следующее, предсказанное - больше, то нужно посчитать через сколько микросекунд они сравняются, запустить таймер на это время и по его срабатывании подключить батарею. Это не считая тех сложностей, что напряжение на батарее может оказаться близким к пиковому и тогда и текущее, и следующее окажутся меньше, значит не получится определять момент так примитивно. А если подключение выполняется с помощью реле, то еще учитывать задержку его срабатывания. В общем, работа интересная.

В общем, если лично Вы так ставите задачу, то эта задача решается БЕЗ явного измерения. Есть компараторы. Для упреждения по времени (с реле Вы явно... сморозили, то тем не менее возможно потребуется) нужно просто оценивать скорость нарастания входного напряжения. Естественно, проблем со погрешностями, шумами и прочим это не снимает, но зато можно о чем-то думать.

Почти. Обратите внимание, что такую ошибку дает не 5% пичок (как Вы думаете), а 1%. (1 вольт)
Еще подумаем, что будет, если короткий пичок попадет на Ваш сэмпл...
Если пичков нет, а есть чистая синусоида, то тогда нет никаких проблем. И вопрос бы не обсуждался.
Тут же вся проблема в точности измерений. Вот такая аналогия. Если нужно определить вес человека, то с точностью до 10 кг это можно сделать на глаз. А вот взвесить его с погрешностью 1 мг нам не дано.

Пичок в 1 вольт даст ошибку 1/64 вольта, ведь мы берем 64 отсчетов на период. Или 1/64 / 120 = 0.013%


Тогда мы его измерим. А разве не надо?


Ну почему же, чистую синусоиду тоже непросто измерить. Просто для нее достаточно двух отсчетов на полупериод.

Есть такая важная формула - (A+В)^2=A^2+2A*B +B^2
При малом B третий член можно отбросить...
Вот по ней и нужно считать...

См. выше. Пичок узенький. Если мы его посчитаем, то напрасно...

Чистую синусоиду можно выпрямить и проинтегрировать (усреднить, отфильтровать). Даже период точно знать не нужно,
а для двух Ваших отсчетов - нужно.

Для справки, "нечистую" (а только такая и живет в реальной розетке) тоже с таким же успехом можно. Загогулинок там явно больше 100 и даже 300мВ.
Скорее всего, кое-как выпрямить и сгладить это именно то, что и нужно ТС. Но он пока упорно скрывает что, как и зачем подключается к линии. То ли по мгновенному, то ли по среднему значению... Или от него скрывают.

На самом деле, ТС, писал, что это не ему нужно... Он хотел посмотреть, какие есть варианты.
Вообще говоря, такая задача имеет большое значение для точного регулирования температуры в печках.
Там нужно, на самом деле, измерять энергию, которую мы послали на нагреватель. У меня получается... +-20% изменения сети подавить с точностью... доли процента. Аналоговым способом.

Tanya, это уже разговор в сторонке, но если что-то регулируют, то желательно непосредственно измерять регулируемый параметр. Если температура - то температуру в печке, а не коэффициент гармоник кривого синуса в нагревателе.
На двух-трех ОУ с точностью 1% аналоговым способом регулировать весь процесс вполне достижимо. А вот с применением трехосевых акселерометров, GPS и лазерных дальномеров даже с 32-разрядной математикой будет туго.
Впрочем, Вы предположили, что это печь. Я думал - какой-то ступенчатый стабилизатор для испытательного стенда, кто-то - регулирование тока в гальванике....
Кто ближе всех угадает загадочные мысли ТС?

Возможно, я недопонял суть метода. Может, она в том, чтобы при помощи калиброванного источника тепла поддерживать плечи моста при равной температуре? Тогда, наверное, действительно теплопроводность неважна. Но сделать это практически - очень непросто..

Ну, с того же делителя, почему нет? Ведь сделать делитель нужной точности вроде не сложнее, чем калиброванный тепловой источник.
Если форма не является гарантированным синусом - можно возвести в квадрат перед интегрированием. Не знаю точно, какую точность дают лучшие из аналоговых умножителей, но задача все же вполне решаема.
Кстати, ведь точный делитель получается очень легко - цепочка резисторов из одного материала. Он не будет страдать ни температурной зависимостью, ни нелинейностью от напряжения.


Пожалуй, вопросы такого рода хорошо решаются аналоговой фильтрацией, которая растянет пичок, неизменив его площади. А возникшая ошибка при возведении этого в квадрат будет уже поправкой второго порядка малости.


Тут стоило бы выпрямлять оба полупериода и сшивать результат.

Это только в самом первом приближении - дальше в игру вступает большое количество переходов металл-материал_резистора и паразитные конструктивные реактивности, которые, как ни странно уже играют и на 50Hz, не говоря уже о гармониках.

У Вам очень дивное понятие о фильтрации .

А про антиалиасинговый фильтр на входе АЦП все мастера дружно забыли? Ай-я-яй...

Между прочим, если про него не забывать и, тем более, реализовать, то сразу становится очевидно, что любые погрешности вычисления RMS из-за пичков сводятся к энергии этих пичков в части спектра, задержанной антиалиасинговым фильтром. А там дальше уже всё равно, это пички или киловаттная постоянная ВЧ помеха от Останкинской башни. И, кстати, всё равно, в какой части синусоиды добавлен этот пичек, если, конечно, антиалиасинговый фильтр действительно хорошо давит алиасы.

Есть еще одна тонкость. От периода к периоду RMS может меняться. Плюс, квадрат напряжения - тоже периодическая функция. Чтобы его точно осреднить, желательно или осреднять долго, или осреднять точно по целому числу периодов.



Там думаю тонкость в том, что температура измеряется с определенным запаздыванием, ограничивающим полосу контура регулирования. Соответственно, вне этой полосы пульсации сетевого напряжения пролазят в температуру печки нескомпенсированными. Хоть и сглаженными теплоемкостью, интегрирующей их. Теоретически мощность нагревателя можно стабиллизировать в более быстром внутреннем контуре, поэтому, стабиллизировав её, можно сильно уменьшить влияние сетевого напряжения вне полосы контура регулирования по температуре.

Играет только распределенная емкость, верхнего плеча, но ее можно победить грамотной геометрией. На 50Гц - ну, умножьте характерные 100КОм/4 на характерные 5-7пФ - итого под мегагерц, поправка к 50Гц в разы меньше 10^-4, а вносимая ошибка - квадрат этой величины.
Переходы металл - резистор включены последовательно, контактная разность компенсирована. Индуктивности включены последовательно и тоже образуют пропорциональный делитель, да и играют еще меньше емкостей.

Ну, просветите

Под мегагерц, это -3dB офигительно точный делитель. А 25K это более полуватта рассеиваемая мощность - ну очень хорошая величина для "прецизионного делителя" . Посему сопротивление увеличиваем в разы и получаем погрешность за счет названной Вами емкости в 7pF на хотя-бы 100K порядка пары сотых процента - печальный сюрприз для "прецизионности".

Только количество этих переходов в предлагаемой Вами гирлянде разное.

От уровня плинтуса не умею - начните с букваря . Или хотя-бы со здравого смысла - что там у нас с простейшим фильтром - RC?
Ток течет через резистор? Резистор греется? Энергия импульса рассеивается? Так кто там говорите в этой RC цепочке амплитуду импульса в длительность без потерь энергии преобразует - "которая растянет пичок, неизменив его площади"?


Никто ничего не забыл, просто пока еще о требуемой частоте дискретизации вообще НЕ говорили. И вообще обсуждение должно начинаться с допустимой полосы частот в которой требуется измерять RMS в розетке. Частота дискретизации и частота среза антиалиасингового фильтра сугубо вторичны.

Задумался, а стоит ли измерять с такой точностью то, что "дышит" сильнее точности измерения?
Ведь 10 милливольт для "осветительной" сети это чувствительность падения напряжения на питающем кабеле от любой мало-мальской нагрузки.
Даже если принять что 6-10 кВ на вводе подстанции каким-то чудом поддерживаются с точностью выше чем 0.01 процента, то на питающем кабеле здании почти всегда имеются потребители живущие по своим законам потребления. На сопротивлении кабеля будет постоянное изменение падения напряжения вследствии изменения нагрузки. Для чувствительности 10 милливольт будет заметен 1 ампер на 10 миллиомах, что вполне реально. Даже можно допустить на порядок меньшее сопротивление, и на порядок большую нагрузку и получить ту же переменную составляющую.
В итоге на выходе устройства мы получим сигнал похожий на низкочастотный тепловой шум как у операционного усилителя.
Если вдобавок измеряем методом с определенным временем установления то получаем кривую стремящуюся к реальному процессу но вечно завязнувшую в постоянной своего переходного процесса.
То есть желательно оценить время установления измерителя перед постройкой, да и целесообразность такой точности вообще

Забыли очень простую вещь - на распределенную емкость работает примерно параллельное соединение половин цепочки - 25К при 100К полных. Да и только примерно половина емкости работает - скорее 3-5, чем 5-7 пФ.

Считайте аккуратнее. 1-1 примерно равно нулю. Если умножить на десять - все равно примерно равно нулю.

То есть, RC - цепочка не есть точный ФНЧ, поскольку на резисторе выделяется энергия? Вы серьезно ли?

Абсолютно. RC цепочка есть точнейший ФНЧ - НЕ пропускающий часть энергии на выход. Впрочем, этим занимается любой фильтр.

Это какие-то Ваши домыслы по ведомому только Вам "делителю".

Зачем на выходе энергия? Там напряжение измеряется

Нарисуйте эквивалентную схему с несколькими сопротивлениями и емкостями, посчитайте. Был бы какой сложный вопрос

Конденсатор этого фильтра заряжать до какого-то напряжения. RC цепочка (и фильтры) НЕ ЕСТЬ ИДЕАЛЬНЫЙ ИНТЕГРАТОР.
Не сделает фильтр и того, что Вы себе представили -




Вперед! Нарисуете - будет, что обсуждать кроме слов "ну, умножьте характерные 100КОм/4 на характерные 5-7пФ ". Для меня важно подчеркнуть тот факт,что когда лезут в сотые доли процента точности, то даже на 50Hz начинают сказываться емкости в единицы pF.

Ну так а я о чем же? И не задумываясь, сразу сказал - бессмысленно. Потому что ловил 10 милливольт на 10 вольтах и приближенно понимаю что такое поймать это на 100 при очень нестабильном входном сигнале. Его информативность - нулевая для такой точности.


Да выше 0.1% нужно учитывать уж и не придумаешь что.
В Гринвиче показывают часы, по которым долгое время сверялись астрономы всего мира. Казалось бы, учли все мыслимые погрешности, но статистика показывала, что часы периодически врут. Вернули мастеру, он легко доказал, что ничего подобного нет.
А в обсерватории часы врали. Что только не предполагали и не предпринимали чтобы убрать погрешность. Оказалось - здание обсерватории при ветре качается. Тогда изготовили второй экземпляр, расположили ортогонально и с помощью сложной системы скомпенсировали дрейф частоты маятников.
Так то ж сама задача объективно требовала предельных точностей.
А тут копья ломать из-за проблемы сложностью в китайский тестер за 4 доллара? Или еще проще...

Не любой.

Кто говорил про идеальный интегратор? Никакой ФНЧ идеальным интегратором не является, тут речь шла не об интегрировании. Речь была о том, что сделать с сигналом до АЦП и последующего умножения.
Для любого ФНЧ (именно ФНЧ - пропускает постоянную составляющую) верно сохранение площади импульса (то же - интеграл напряжения по всему времени).

Не надо общих слов "начинают сказываться", нужны конкретные цифры. Хорошо, если будет время, нарисую, хотя все характерные цифры я Вам привел. Хорошо бы Вам потрудиться доказать обратное.
Затребованная точность была в десятую процента, ну да не суть.


Понимаете, как тут было сказано, люди не решают практическую задачу - скорее, тренируются-развлекаются, ставя себе всякие прикольные задачи. А мы тут развлекаемся, их обсуждая По ходу аукциона точность, помнится, была скинута до 100 мВ