Как рассчитать печатную индуктивность змеевидной формы? Есть программа или формула?
Известна индуктивность (5.6 нГн), нужно найти размеры.
Нажмите для просмотра прикрепленного файла

ADS,GENESYS.

Любой МоМ ЕМ симулятор.
Sonnet, Ansoft Designer, IE3D, MWO - в порядке убываня личных предпочтений.

Спасибо за программы, я скачал Ansoft Designer. А как в этой программе рассчитать змеевидную индуктивность? Нашлась только спиральная.

Оно и понятно, ибо змеевидных индуктивностей не бывает...
Понять это легко, если учесть, что ток в горизонтальных сегментах змейки течет в
противоположных направлениях, так что создаваемое магнитное поле, с точностью до краевых эффектов, будет равно нулю...

наверное проще всего руками подбирать нужные размеры..
рисуете, допустим в MWO, примерно вашу змейку, и смотрите, что получилось..
а потом подбираете размеры, как известно, чем шире плёнка, тем меньше её индуктивность, чем длиннее - тем больше...

blackfin
Очень оригинальная точка зрения, безусловно, имеющая право на существование, но едва ли разделяемая подавляющим большинством разработчиков.
Elegorod
Аналитическая модель для Вашей конфигурации, возможно, есть, но проще и, главное, точнее, сосчитать ее самому. ЕМ симулятор в т.ч. для этого и предназначен. Рисуете свою конфигрурацию в натуральную величину из конкретного материала на конкретной же подложке. Затем считаете в заданом диапазоне частот, либо на проход - как четырехполюсник, либо с заземленным концом - как двухполюсник. В результате по полученной матрице (для расчета инд. и добротности удобнее матрица проводимости - Y) расчитываете инд. и добр. в зависимости от частоты. Sonnet удобнее тем, что эти формулы пересчета уже встроены и сразу выводятся графики L и Q, в Designer'е их придется ввести самому в окно вывода результатов.

Не такая уж и оригинальная..
Еще в 1820 году был сформулирован закон Био-Савара-Лапласа
для величины напряженности магнитного поля создаваемого электрическим током.
То, что этот закон не "разделяется подавляющим большинством разработчиков",
лишь свидетельствует о плохом знании электродинамики этим "большинством "...
Те, кому лень интегрировать, могут рассмотреть магнитное поле создаваемое "змейкой"
например из черырех сегментов. При этом, два внутренних сегмента образуют индуктивность
помещенную внутрь индуктивности образованной внешними сегментами, но так как
направление тока в обоих индуктивностях противоположное, создаваемое магнитное поле
в центре змейки будет равно нулю. Следовательно, с точностью до краевых эффектов,
будет равен нулю магнитный поток Ф и, как результат, равна нулю индуктивность: L = Ф/I.

Змейки используются для выравнивания длинн проводников, там где имеет значение задержка распостранения сигналов в проводах. А если нужна индуктивность - делают печатную катушку типа спирали.

А еще змейка удобна , когда в небольших пределах надо иметь возможность тонкой подстройки каплей припоя - как индуктивности , так и
задержки прохождения .

blackfin
Acuna, J. E., J. L. Rodriguez, and F. Obelleiro, "Design of Meander Line Inductors on
Printed Circuit Boards," Int. J. RF and Microwave Computer-Aided Engineering, Vol. 11,
July 2001, pp. 219–230.
Если не найти статью, то кое-что из нее есть здесь:
Bahl, I. J., Lumped elements for RF and microwave circuits, Artech House, 2003, pp.120-123

Готов почитать, если скинете мне эти статьи на e-mail.

blackfin

Это Ваше заблуждение. Да еще и с солидной теоретической базой. Я-то такие инд-ти применяю лет двадцать и собираюсь продолжать. Просто пугать людей столь категоричными заявлениями, думаю, не стоит.
Даже картинку приложу. Для крастоы. Из презентации Agilent'а:
Нажмите для просмотра прикрепленного файла

Не вижу в чем состоит мое заблуждение..
Применяете? И слава Богу.. "Категорично заявляю": никого пугать не собираюсь..

Что касается теоретической базы...
Моё утверждение о том, что "змеевидных индуктивностей не бывает" основано на том факте,
что индуктивность подобной топологии в первом приближении пропорциональна L~len*(1+o(len)),
где len-суммарная длина всех отрезков вашей змейки, т.е. сравнима с индуктивностью прямого провода
того же сечения и той же длины, но более компактно упакованного..
Для спиральных же индуктивностей величина индуктивности пропорциональна L~((len)^2)*(1+o(len)),
так что есть смысл отличать эту топологию от простого отрезка провода..

Все вышеизложенное если угодно, ИМХО..
Более того, было бы интересно узнать результаты ваших расчетов индуктивности
при различных значениях суммарной длины всех сегментов змейки...
...Если таковые состоятся..

Поясните логическую цепочку, с помощью которой Вы из такого Вашего утверждения:

получаете следующее:

И че Agilent говорит о характеристиках?
Низкая индуктивность и добротность,
Высокая частота собственного резонанса,
Простое изготовление.

Если нужна индуктивность, то есть смысл делать спиральную катушку, можно не цилиндрическую а прямоугольную. А у змейки индуктивность будет не намного больше чем у прямого проводника. Спираль эффективнее будет.

В обчем, по моему, стоит попробовать взять сначала прямой проводник, подобрать его размеры, а потом согнуть с подгонкой, хотябы, в МВО.
Индуктивность прямого проводника считаецца:

L[nH] = 0.2*l*{ln(t+l/w)+1.19+0.22*(w+t)/l}

где l - длина [mm], t - толщина [mm], w - ширина [mm]

Гнуть вдумчиво.

А "че говорит" тема топика? Просьба помочь рассчитать конкретную конфигурацию. Все остальное - просто флейм.
С o-henry согласен. Логика хромает.

2 EVS :
Вам же указали на Соннет ? Попробуйте в любой версии - куда уж проще !

С добрым утром! Ну и кто же столь мудрый "указчик"?

2 EVS:
Извините , сТупил

Легко.. Нажмите для просмотра прикрепленного файла

Ну что тут скажешь - браво!

blackfin, за тобой правда, верный подход. Спорить нет смысла, вещь более чем очевидная.

blackfin
Готов исправить "хромую логику" на "несомненный прогресс"
roman_uhf
Попробовал, но не в Соннет.
Линия на FR4 1mm, металл снизу оставил.
Длина линии 32мм ширина 0.5 мм. Меандр - та же линия, согнутая (см. рис.).
Результаты полностью предсказуемые, ничего нового.
Нажмите для просмотра прикрепленного файла

EVS
ОК. "несомненный прогресс" будет еще более полным, если Вы посчитаете
индуктивность П-образной змейки вписанной по периметру в тот же прямоугольник,
что и уже посчитанная Вами змейка и для проводника той же ширины.
Её длина, конечно, будет уже не 32 мм, но занимаемая на ПП площадь должна быть та же..
По моим расчетам при тех параметрах, что Вы указали для длины линии и её ширины,
индуктивность змейки максимальна при числе сегментов равном 2.
В этом случае, змейка просто переходит в одновитковую спиральную индуктивность..

PS. Спасибо всем, кто взял на себя труд и прочитал статью..

Кхм.. Люди, вы тут пытаетесь волучить в результате: а) конструктивный элемент "катушка индуктивности" с параметром L=5.6 нГн, или б) отрезок длинной линии, комплексное сопротивление которой носит индуктивный характер, причем в определенной области частот ???
В статье blackfin, в формулах расчета индуктивности как-то не заметна зависимость от частоты приведенная на графиках. Или там по оси У не индуктивность?

Не совсем понятно с отрицательной добротностью на нижнем графике.

Двумя руками "за"!
Если я правильно понял Ваше пожелание по конфигурации, то вот:
Нажмите для просмотра прикрепленного файла

yura-rf
Добротность рассчитывалась по экв. схеме:
P1 o-----R---L-------o P2 по формуле Q = Omega L / R
После резонанса знак реактивности меняется, вот и все. Корректные результаты получаются при длине линии порядка одной восьмой длины волны и менее.

Попробовал в Sonnet, там есть Inductance 1 и Inductance 2. Результат различается, иногда в 2 раза. Чему верить?

Индуктивность должна работать в диапазоне 2,4 ГГц (ZigBee). Планируется использовать в ВЧ части схемы на CC2420. SMD индуктивности нужного номинала трудно купить в Украине

При использовании Inductance 1 предполагается, что один из портов (один из выводов катушки) заземлен. Если же оба вывода катушки нагружены на 50-омные порты, то следует использовать Inductance 2.

Это не так.
Inductance 1
Inductance (in nH) of a one-port or two-port assuming a series RL. Any parasitics to ground at the selected port are included in the inductance calculation. This equation is not valid for three or more ports.
If the circuit is a two-port, the inductance is computed based on shorting the other port to ground.

как я ошибался!

Не могли бы Вы все же сообщить точные геометрические размеры
рассчитанных Вами в посте #29 змеек, т.е. значения:
длины сегмента l=?,
шага змейки a=?,
ширины проводника b=0,5 мм?,
и, для определенности,
толщины металлизации PCB h=?

Это позволило бы оценить точность формул, полученных с помощью
вычисления индуктивности N-проводной линии..

Да, конечно.

Спасибо.
...
В процессе написания программы, обнаружил в статье две незначительные опечатки.

1. В начале статьи:
- напечатано: "...который, в свою очередь, много больше диаметра провода b."
- следует читать: "...который, в свою очередь, много больше радиуса провода b."
На вывод формул это не влияет, но при вычислении индуктивности подставлять значение радиуса "b".

2. В конце статьи:
- напечатано: "...что при x > 1 и увеличении x функция ln(x)/x монотонно убывает.."
- следует читать: "...что при x > e и увеличении x функция ln(x)/x монотонно убывает.."
Указывает на то, что при x = e фукция ln(x)/x имеет максимум.

Теперь о вычислении индуктивностей.

Замечу сразу, что ни левая, ни правая топология не удовлетворяют
условиям применимости формул, полученным в статье.
Первая, т.к. не выполняется условие: a>>b или 1.0[мм]>>0.25[мм].
Вторая, т.к. не выполняется условие: l>>a или 4.0[мм]>>6.0[мм].

Далее, т.к. теперь нам известно, что инуктивностью боковых сторон
змейки пренебрегать нельзя, учтем их влияние, добавив к индуктивности из (12)
слагаемое из (3): L = 2*(N-1)*a*(µ/4π)*(ln(2a/b)-3/4), учитывающее
коэффициенты самоиндукции (N-1)-го бокового отрезка длины "a".
Т.о. вместо (12) используем выражение:

L = N*2*l*(µ/4π)*[ln(a/b)+1/4-delta(N)]+2*(N-1)*a*(µ/4π)*(ln(2a/b)-3/4).

Результаты рассчета.

Возможные источники ошибок:
1. отличие от круглого сечения проводника,
2. для топологии слева нельзя считать, что N=6, скорее, N=5+1/2+1/2.
3. не учтены короткие отрезки на обоих концах змейки в точках подключения.
Но в целом, IMHO, ошибку 10%-20% можно считать удовлетворительной.

Текст программы:

А вот вам статейка, внимательно не читал, но думаю будет полезна

Чё-то шума то сколько из-за какой-то меандровой индуктивности. ИМХО почти в любой книжке по проектированию СВЧ можно найти выражение для ее индуктивности. Я вот такой формулой как-то пользовался (Чернушенко - Конструирование экранов и СВЧ устройств):

L=0.1*b(4*n*ln(2*a/w)-1.5*n) [нГн],
где b - высота "импульса" [мм];
a - ширина "импульса" (полпериода меандра) [мм];
w - ширина линии [мм];
n - число "импульсов".

змеевидные структуры используются для выравнивания длин проводников в скоростных параллельных шинах, там где имеет значение задержка распостранения сигналов между проводниками.

по поводу змеевидной индуктивности в чистом виде на этих частотах сомнительно ...
просто на 2,4 это будет комплексная неоднородность с индуктивной составляющей.
я думаю лучше посчитать обычную спиралевидную печатную индуктивность и не изобретать велосипед.