Цитата(_pv @ Dec 4 2014, 19:19)

если не нравится Фурье, просто наименьшими квадратами натяните синус на измеренные данные с шумом, что я выше и сделал с теми же цифрами 4мкс и 10МГц, или там что-то не правильно посчитано?
Да дело даже не в алгоритме вычисления.
Спектр, который мы видим после АЦП, равен произведению АЧХ всего тракта (включая АЦП) на спектр измеряемого сигнала: S
ацп(f)=K(f)*S
вх(f).
Но спектр самого входного сигнала S
вх(f) из-за того, что импульс короткий, оказывается достаточно широким ~0,5 МГц и, как следствие, будет иметь достаточно пологий максимум.
После умножения спектра сигнала S
вх(f) на АЧХ всего входного тракта K(f), который может иметь ненулевую производную по частоте вблизи точки экстремума функции S
вх(f),
экстремум функции S
ацп(f) сместится в направлении роста функции K(f) и смещение это может оказаться намного больше чем 10 Гц.
На практике, разлагая все функции в ряд вблизи экстремума функции S
вх, получаем:
K(f) ~= K
макс+K
лин*f,
S
вх(f) ~= S
макс-S
квад*f^2,
тогда:
K(f)*S
вх(f) = (K
макс+K
лин*f)*(S
макс-S
квад*f^2) = K
макс*S
макс + K
лин*f*S
макс - K
макс*S
квад*f^2 - K
лин*S
квад*f^3.
Находим производную:
d{K(f)*S
вх(f)}/df = K
лин*S
макс - 2*K
макс*S
квад*f - 3*K
лин*S
квад*f^2.
Считая, что смещение мало видим, что:
K
лин*S
макс - 2*K
макс*S
квад*f = 0,
Откуда, получаем ошибку вычисления максимума:
f = K
лин*S
макс/2*K
макс*S
квад.
Из этой формулы видно, что чем меньше коэффициент S
квад (т.е, чем более пологий спектр сигнала) и чем больше коэффициент K
лин (т.е., чем сильнее наклон АЧХ входного тракта),
тем больше систематическая ошибка определения максимума спектра сигнала. Поможет ли при таких требованиях к точности (5ppm) калибровка, не уверен..
Как-то так..