Просьба посоветовать датчик который можно применить в качестве датчика крена и дифферента. Область использования - вперед смотрящий эхолот небольшого речного судна. Смотрел в сторону G-sensor. Но не врубился можно-ли его использовать в таком качестве. И не понятно какой (с какими параметрами) если требование - чувствительность ~1/10 градуса.

Заранее Спасибо.

Есть гироскоп ADIS16250/PCBZ. Откликнитесь please кто с ним имел дело. Можно-ли на его базе мерять статический угол отклонения от заданного положения?

Статический угол по отношению к вертикали (вектору силы тяжести) измеряют акселерометры, собственно, измеряя величину и направление силы тяжести (точнее, ускорения g в векторном виде). При условии, что другие ускорения отсутствуют (или ликвидируются усреднением, если они знакопеременны), или известны.

В воздушной среде и в движении иногда применяют пирометрические "вертикали".
Думаю вполне возможно использовании и на Вашей лодке.

Я так понимаю, что гироскоп типа. L3G4200D не подойдет. В движении будет не то. Если так то может-ли акселерометр обеспечит точность измерения угла отклонения от вертикали 0.5 град. с темпом 200 мс?

Вот один из методов http://www.findpatent.ru/patent/248/2486098.html Толком не понял...

Краем уха слышал, что в БПЛА и гироплатформах "летающих" видеокамер применяют связку из трехосевого гироскопа и трехосевого акселерометра. А дальше математика, математика и математика.

Тут такое дело... Да, сможет (даже копеечный LIS3DH имеет чувствительность 1mg/мл.разряд, что в пересчете на угол при малых отклонениях будет около 0.09 градуса (1/999 * 90) ), но, только в том случае, если нет посторонних ускорений. А если капитан даст "полный вперед", то из-за ускорения самого судна, пока оно разгоняется, данные о дифференте будут искажены.

А если поставить в крайних точках судна ультразвуковые датчики измерения расстояния, направленные с борта вниз к воде. Датчики типа HC-SR04, по паспорту измеряет расстояние с разрешением ~3 мм в диапазоне от 3 до 400 см.
Есть еще инфракрасные датчики измерения расстояния SHARP-GP2Y0A710K0F..
А дальше математика с усреднениями...

Для идеальных условий тоже вариант. Но все же наиболее подходящий вариант это акселерометр + гироскоп http://www.findpatent.ru/patent/248/2486098.html Только не врублюсь в эту математику... Какие операции нужно совершить с данными (по одной оси) гироскопа и акселерометра чтобы получить статический угол по этой оси на который произошло перемещение?

Правильное слово называется инклинометр. В нем уже скомпенсировано все. И ускорения, и температурные зависимости в пределах разумного. Только стоят они не по-божески. Смотрите, например, SCA103T.

А вот интересно, как физически можно скомпенсировать ускорение, если для MEMS-датчика важна общая, суммарная сила, действующая на него, и он не может отличить силу тяжести от силы, вызванной другими ускорениями?

Спасибо. Полезная информация. Стоит эта радость ~ 100 баксов. Только не понял будет-ли нормально работать инклинометр по одной оси если он установлен на движущемся объекте типа речное судно, где качает по всем осям?
И тем не менее, слыша звон да не знаю где он, каким образом для получения стабильных углов используют совместно акселерометр и гироскоп? В смысле как примерно должна выглядеть в этом случае математика? Если это возможно, то инклинометр можно выполнить гораздо дешевле чем 100 баксов.


А это не оно? http://www.poprobot.ru/theory/complementary_filter В смысле комплементарный фильтр, объединяющий акселерометр и гироскоп.

Для судов применяются акселерометры, гироскопы и ДУСы там не нужны совершенно. Формулы дать?


Нет, не пойдёт. Точнее, сделать можно, но работать будет плохо и только вне видимости берега.
Плюс, пары воды хорошо излучают в 14 мкм и будут давить тепловую картину.


Гироскопом... Зная угловую скорость (а все мемс гироскопы, это именно ДУС) можно вычислить угловое ускорение и вычесть.
Это и называется комплексирование и используется для построения БИНС. Минимальный набор БИНС - гироскоп и акселерометр. Ещё часто добавляют магнитометр, но я против такого решения, особенно в городах. Имею ввиду, вводить джанные магнитометра в код фильтра, а не просто самого магнитометра.
Бывает и с GPS комплексируют. Для курсового угла.


Два датчика поставить встречно по осям, дальше задача сводится к вычислению постоянной (средней) составляющей.

Спасибо. Формулы дать.

Все же читая эти материалы 1. http://www.geekmomprojects.com/gyroscopes-...ters-on-a-chip/ 2. http://www.poprobot.ru/theory/complementary_filter получается что гироскоп в моем случае не помешает. По поводу ускорений и замедлений судна: разве расчет представленный в http://www.geekmomprojects.com/gyroscopes-...ters-on-a-chip/ не учитывает эти факторы?

Комплиментарный фильтр, это самая примитивная реализация комплексирования датчиков. Для правильной оценки, такому фильтру нужны периоды покоя системы, когда он может выделить вектор ЖО и скомпенсировать гироскоп.
Взрослые дяди комплексируют через фильтр Калмана, но это не конкретная реализация, а целый раздел математики, и фильтр выводится из вектора состояния, который задаётся исходя из конкретной задачи.
Вы можете поискать патенты на данный счёт.
Но, на судах нет такой динамики, для которой нужно было бы компенсировать акселерометр по ДУСу. Разумеется, если у вас не океанская яхта, что по волнам фигачит на 70 узлах.
Для акселерометров достаточно два датчика, поставленных встречно. То есть с двух сторон платы.
Каждое показание состоит из проекции ЖО + некое паразитное а, сдвигающее результирующий вектор в пределах конуса состояний. Причём значение ЖО вы знаете (достаточно один раз откалибровать датчики на земле).
Формулы вытащить не получилось, прилагаю картинкой. Это стандартные формулы из учебника Пельпора. Подразумевается синусоидальная зависимость показаний от угла.

Пельпор Д.С. Гироскопические приборы и системы: Учеб. для вузов по спец. «Гироскоп, приборы и устройства» / Д.С. Пельпор, И.А. Михалев, В.А. Бауман и др.; Под. ред. Д.С. Пельпора. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Высшая школа, 1988 г. – 424 с.; ил.

Хорошая книжка, базовую теориюраскрывает достаточно ясно, при наличии вузовской базы по математике.

Купите пару модулей MPU-6050 на али, их там как грязи. Да поиграйтесь.
Но гироскоп вам не нужен.

Или можете купить готовую гироголову FY-AHRS -2000B к примеру. Там на выходе UART, протокол обмена открыт на сайте. Хотя работает она не сказать, что хорошо, но для вашей задачи может и хватить.

Так в том и дело, что они датчики силы, приложенной к их чувствительным элементам. А происхождение силы - будь то центробежная, будь то сила тяжести, или ее причиной является линейное ускорение - отличить невозможно. МЕМС-гиросокпы, если я правильно понимаю, это акселерометры, обвешанные вычислителем, вычисляющим ускорение, перпендикулярное осям, компенсирущим g, , и его дважды интегрирующим.

Да и физически смысл этих сил одинаков с точки зрения чувствительного элемента, не знающего об окружающей среде ничего.

Нет.
Акселерометр измеряет ускорения. В покое, или при равномерном движении он покажет НОЛЬ (в условиях земли - вектор ЖО по оси Z).
Гироскоп, классический, который крутится, измеряет угол как разницу между изначальной связанной системой координат и системой координат, привязанной к гироскопу.
Микромеханический гироскоп, это ни разу не гироскоп. Его так назвали от бедности вражьего языка и глупости переводчиков ADi-шных даташитов. Это самый натуральный ДУС, то есть датчик УГЛОВОЙ СКОРОСТИ. Он показывает мгновенное значение этой самой скорости. Никаких углов в его показаниях нет и быть не может в принципе.
Угол получают интегрируя показания УС по времени. То есть, с равными промежутками времени мы снимаем мгновенное значение УС и считаем, что между прошлым измерением и этим оно было именно таким и не менялось. Метод прямоугольников.
От сюда следует 2 вывода:
1. Чем чаще мы делаем "срез" показаний, тем лучше.
2. Как бы часто мы не делали срез, а, между измерениями, УС всё равно никогда не будет неизменной. Именно это и называется ошибкой интегрирования, а не мифический дрейф нуля, которого у ДУСа и нет, как такового.

Таким образом, показания ДУСа уходят не столько из-за проблем самого ДУСа, сколько от накопления ошибки в математике контроллера (тут ещё проблемы конечности переменных и т.д.). То есть врёт математика, а не ДУС.
У ДУСа есть шум, но у современных он ниже порога чувствительности 12-и битного АЦП, а даже если он и есть, его природа синусоидальная (всилу конструкции ДУСа с качающейся пластинкой) и интегрирование его почти прибивает само по себе, как побочный эффект.
Дрейф нуля так же не имеет значения, т.к. с началом интегрирования нас волнует n-m последних выборок, весьма ограниченный диапазон, и исходное значение роли не играет уже через пару сотен миллисекунд.

А вот для акселерометра, который используется для оценки показаний ДУСа и его коррекции, дрейф нуля уже важен. Но это другая история.

Я не знаю, что внутри у инклинометра, но у меня стоят они на железнодорожной платформе и измеряют продольные и поперечные наклоны. Зависимости от ускорения поезда не замечено.

Так и сделал. Главный вопрос. Можно-ли на его базе сделать инклинометр выдающий углы дифферента небольшго речного судна с точностью 0.1 градуса 5 раз в секунду? Внутренний АЦП MPU-6050 имеет 16 бит. 1 бит на знак. 15 бит на проекцию ускорения. Как из этого вывести минимальный определяемый угол, например для диапазона full-scale range of ±2g? Тоесть 2g на 15 разрядов (2/32768 = 0.0006g на младший разряд) Сколько это будет в градусах?

А что, школьная тригонометрия уже забылась?

Ну.. нет. а = arcsin (g). Так, что ли? Получается, что a = arcsin (0.0006) = 0.03 град. Не уверен... Это реально? А разного рода шумы?

Вот именно, что не ноль, а вектор g. И не по оси Z, а как угодно, в зависимости от положения акселерометра относительно этого вектора. И зная это, можно с легкостью вычислить положение акселерометра относительно вертикали - что и есть искомые крен и дифферент.

ДУС, кстати, имеет такой же по принципу работы чувствительный элемент - угловая скорость создает центробежную силу (которая есть результат действия центростремительного ускорения), которую ДУС и измеряет. Кстати, акселерометр, закрепленный на некотором расстоянии от центра вращения, отлично покажет это ускорение, вызванное равномерным вращением, которое с легкостью можно пересчитать в угловую скорость.


А разного рода шумы следует отфильтровать. Лучше всего, как правило, собрать некоторое количество выборок и определить результат методом минимизации суммы квадратов отклонений.

Где можно доходчиво почитать про этот метод? Чем хуже простое среднее за несколько измерений?
Все же насколько правильнее (стабильнее) будут показания при использовании простейшего комплементарного фильтра типа http://www.geekmomprojects.com/gyroscopes-...ters-on-a-chip/ тоесть совместное использование акселерометра и гироскопа?
"As explained above, both the accelerometer and gyroscope data are prone to systematic errors. The accelerometer provides accurate data over the long term, but is noisy in the short term. The gyroscope provides accurate data about changing orientation in the short term, but the necessary integration causes the results to drift over longer time scales.
The solution to these problems is to fuse the accelerometer and gyroscope data together in such a way that the errors cancel out. The standard method of combining these two inputs is with a Kalman Filter, which is quite a complex methodology. Fortunately, there is a simpler approximation for combining these two data types, called a Complementary Filter. "

Доходчиво почитать про МНК - видимо, в учебнике по математике... Там же почитать и про то, почему именно этот метод следует применять при обработке результатов измерений.

Что касается применения пары гироскоп+акселерометр - я не вижу никакого смысла в гироскопе. Тут нужен только акселерометр. Абсолютная величина вектора g известна, зная ее, и то, что ускорение от "полный вперед" направлено перпендикулярно ему, можно вычислить и отделить это ускорение, определить истинное направление вектора g, а значит, и крен с дифферентом.

Все мудрости с несколькими датчиками нужны для четкого определения полного положения в пространстве - включая направление перемещения и дистанцию, где накапливаются систематические ошибки от интегрирования. У Вас же случай очень простой - Вам надо вычислять непосредственно ускорение g.

И как же отличить дифферент от полного вперед?

вектор "полного вперед" складывается с вектором "g". Так как мы знаем, что эти вектора перпендикулярны друг другу, и знаем абсолютное значение вектора g (предполагая, что корабль этот не космический, далеко от уровня моря не отрывающийся, чтобы g заметно менялось), можем рассчитать каждый из векторов по отдельности.

|A|^2 = |g|^2 + |a|^2 и sin(угла между a и g) = |a|/|g| - этого достаточно, чтобы из A (показанного акселерометром) и заранее известного |g| получить сначала |a|, а потом угол, на который отклонен A от g

А если волны, то как тогда - ведь вертикальное ускорение будет меняться. Да и без этого небольшое ускорение перпендикулярное вертикали будет незаметно. Об этом еще Пифагор писал.
Вот еще есть такое красивое имя - Кориолис...

А это переменная составляющая... Она отфильтровывается за ненадобностью.


А это смотря как на гашетку надавить Я сам любитель на катере погонять, и ускорения там вполне себе нормальные, если ручку газа в правильное положение поставить

А Кориолисом просто пренебречь... А то еще и компАс магнитный надо будет прикручивать в систему.

Там обычно стоит механический маятник килограмм на 5-6.
При любой конструкции вектор ускорения поезда перпендикулярен оси чувствительности и оси подвеса. Проекция == 0.



Ну, я не стал разжёвывать элементарные вещи про "как угодно, в зависимости от положения акселерометра".


ДУС имеет принципиально другую конструкцию и принципиально другой способ определения параметра, чем акселерометр.
Акселерометр при равномерном вращении не может ничего показать, это механика Ньютона. То, что у вас что-то показывало, это от дрожащих рук. И использовать этот шум при определении положения нельзя.
Закреплять инерциальные датчики НЕ в центре тяжести объекта, вообще говоря, не правильно. Так делают, от безысходности, но это не правильно.


Если мы говорим про фильтр калмана, то шумы ему как раз помогают, он быстрее отрабатывает.
Если мы говорим про комплиментарный фильтр, то интегрирование само по себе фильтрует знакопеременный шум.


Я уже объяснил, что ДУС угол не выдаст. Угол из показаний ДУСа нужно получить математически. В том числе, путём коррекции показаний ДУСа по акселерометру.
Но, учитывая динамику речного судна, вам ДУС не нужен. Вам достаточно двух встречно-парных акселерометра и любого алгоритма выделения постоянной составляющей.
В судовых вертолётных площадках стоит именно такая система и никаких гироскопов там нет.



А вот фиг. При разгоне у лодки задирается нос и направление векторов становится не перпендикулярным. Да и изначальная устновка блока датчиков врядли будет по нивелиру. Да и собьётся в зависимости от загрузки лодки.


Не совсем.
Связка ДУС-Аксель нужна для высокодинамических объектов, вроде коптеров. Где значения ускорений превосходят значение g. Для низкодинамических объектов ДУС не нужен. Там даже по математике коррекция ДУС по акселю будет занимать большее время, чем использование собственно ДУС.

И ещё. Значение g по планете прилично так разнится. Так что инициализация системы с измерением g в покое будет нужна в каждом случае.

Это не от дрожащих рук, а от сознательного его расположения не в центре вращения объекта (более того, его там нельзя было разместить, так как объект летал на привязи). И он отлично показывал центростремительное ускорение, вызванное равномерным вращением, которое пересчитывалось в угловую скорость, и, собственно, ее стабилизировало на заданном уровне. И именно акселерометр. Еще раз - акселерометру совершенно все равно, что вызвало ускорение - притяжение земли, или вращение вокруг какого-то центра, или пинок ногой. Он его просто покажет, и все.


Мы говорим о накоплении N точек результатов измерений и нахождении той единственной, сумма квадратов расстояний от которой до каждой из имеющихся минимальна. Это называется МНК (метод наименьших квадратов). И, да, оно минимизирует шумы, но вот периодическую помеху лучше отфильтровать другим методом, иначе придется N подгонять так, чтобы за это время целое число волн уложилось...


Да ладно? Хотите сказать, что на уровне моря в атлантике оно значительно отличается от на уровне моря в тихом океане? Или судно может вскарабкаться в высокогорное озеро? Хотя, конечно, калиброваться стоя на рейде/в порту/еще где, или дрейфуя, или двигаясь равномерно по какой либо другой причине, надо, тут без вопросов.


А вот это не так. Нос, да, задирается (это и есть дифферент). Но вектора остаются перпендикулярны, так как лодка при этом от воды не отрывается, если она не гидроплан, и под воду (если она не подводная), не уходит. А идет аккурат по ее поверхности вперед, что и обеспечивает перпендикулярность ускорения силе тяжести. Вектора становятся не перпендикулярны именно в короткий момент, когда нос в процессе задирания (а, точнее, корпус судна приподнимается за счет воздействия гидродинамических сил). Но это именно короткий момент, который "отфильтруется".


Да не собьется ничего. Мы же дифферент и измеряем (какая разница, откуда он взялся, от загрузки, или от разгона). Вот этот "сбой" и будет, собственно, дифферентом.

Ну, это из серии "гланды вырезать через Ж". Я тоже делал коррекцию пировертикали по акселерометру и ДУСу (легко выгуглить мои патенты на эти методы), и оно тоже как-то работало, но у меня то цель была - диссер. И я просто материал набирал. Применять же такую стабилизацию на практике...

МНК, это вообще не про то.

Да, оно отличается. Для измерения гравитационных аномалий используются приборы "гравиметры". Именно с гравиметра я и начал свой путь в инерциальные системы стабилизации Я больше скажу, у нас б Боготе есть una problema grande. Высота 2600м, а эталоны калиброваны на 300м, то есть в "нормальных условиях". и всё. По метрологическим нормам их нельзя использовать.
Особенно это касается всякого рода поплавков.

Это из серии цены решения. LIS3DH стоит бакс, кушает почти ноль, весит почти ноль, и площади занимает тоже почти ноль, и измеряет центростремительное ускорения в той задаче с достаточной точностью, чувствительностью и разрешающей способностью. Так зачем там инклинометры за полсотни баксов? Докучи, когда его расположение в 5-15 метрах от центра вращения...

А МНК тут еще как причем. Это оптимальное (с математической точки зрения) решение для поиска (вычисления) наиболее вероятной точки, соответствующей измеряемой величине, при наличии N результатов измерения этой величины.


PS
Насчет гравитационных аномалий не знал... Только про магнитные знал. Спасибо!

Волны не всегда стационарны. А ТС ведь хотел 5 раз в секунду иметь правильное число.

Вот тогда Пифагор в числах. Для горизонтального ускорения в сотую земного кажущийся угол будет (грубо) половина градуса (которую хотел ТС иметь). А модуль суммарного ускорения, который Вы хотели использовать, будет больше всего на половину сотой процента.

Вот не уверена.

Я так понял, что эти 5 раз в секунду нужны были как раз для того, чтобы скомпенсировать волнение, и чтобы накопить достаточно измерений для повышения разрешающей способности. Дифферент у корабля, обычно, с такой скоростью значительно изменяться не может, если, конечно, его не торпедировали. Да и при наличии фильтра какой угодно длины, при анализе сколько угодно данных из прошлого, можно обеспечить на выходе те же 5 раз в секунду, если надо, лишь бы скорости "считалки" хватило.


Ну да, как-то так. Но это вопросы лишь к точности измерения, и точности вычисления. Учитывая, что акселерометр дает сразу проекции вектора на оси, он и даст по оси, допустим, Z, число g, а по оси, допустим X, одну сотую g. Что есть вполне адекватные значения. И из них будет вполне точно вычислено, что дифферента нет, а двигаемся вперед с ускорением 1/100 g. Чувствительность самого дешового средне-паршивого акселерометра, так, к сведению, около 1 mg по каждой из осей.

Как Вам удается предсказать цунами?

Вот как раз и хотела показать, что ускорение от наклона не отличить. А ведь волны еще добавят ошибку. 1 mg - это десятая процента. Это ведь намного больше, чем 5 тысячных. Или уже нет?

А зачем мне его предсказывать? Если дифферент вызван цунами, то он не дифферент? Это уже явно не качка. Хотя вероятность попасть в цунами вряд ли сильно выше вероятности быть торпедированным (особенно, на небольшом речном судне) А результат в обоих случаях, скорее всего, примерно одинаков, и измерять дифферент уже смысла нет


Так я тут и спорить не буду даже. При точности измерения ускорения, допустим, +-2 mg (цифра на шару, 1 mg это была разрешающая способность) точность вычисленного через Пифагора и арккосинус отношения к идеальному g угла на малых углах будет где-то +-3 градуса, при этом 0.57 градуса, которые даст угол, синус которого равен 0.01, вообще теряется внутри этой точности. Отсюда следует лишь то, что измерять ускорение надо с точностью, которую явно не даст акселерометр за 50 рублей, и ничего более.

Цунами - это моя неудачная гипербола. Цунами вдали от берега трудно заметить. А хотела намекнуть, что предсказание - вероятностная вещь в принципе.


Тут не поспоришь, конечно. Вот для ТС, который спрашивал про оценку, дам ее.
Для малых ускорений по горизонтальной оси (a) разложение в ряд до второго члена (по теореме Пифагора) дает значение полного ускорения g* (1+1/2(a/g)^2). Тот же результат удивительным образом дает теорема (т.наз. степень точки) о произведении секущих круга. Оттуда получаем 2g*(delta g) = a^2 (приближенно).

-

Полезное предыдущее обсуждение. Полезные формулы. Только не врубился к чему. Разрешающая способность акселерометра - разрядность АЦП. Точность получения данных (дельта g и впоследствии угла в градусах) с применением разного рода математики это далеко не то же самое что разрешающая способность. Сколько это в цифрах пока не понятно. Что стало понятно:
Для измерения углов дифферента небольшого тихоходного речного судна вполне подойдут 2 встречно расположенных дешевых акселерометра. Во всяком случае статический угол наклона гидроакустической антенны с присоединеннной к ней электроникой (где и должны располагаться акселерометры) в покое вполне можно измерить.
Дальше пока так и осталось все в небольшом тумане. С какой точностью можно получать таким образом угол наклона антены 5 раз в секунду (антенна распложена на носу судна) при движении судна? Можно ли применив дешевые микросхемы и несложную математику добиться точности в хотя-бы в 0.5 градуса (лучше 0.1 градуса)?

На данный момент у меня на столе модуль с LIS3DH подключен к компу и выдает на экран сырые данные в mg. В покое по двум осям все скачет на 2 десятка mg. А что говорить в движении на судне? 2 десятка mg в одну и другую сторону это уже далеко за 0.5 град...

На столе нет никакого покоя. То кто-то где-то пройдет, создав вибрацию, то еще что-то такое произойдет, вот оно и скачет. Стоит дунуть на него, или аккуратно коснуться стола, так он почувствует силу от дуновения, на него воздействующую, или вибрацию от касания. Это все - всевозможная переменная составляющая и шумы, которые надо программно отфильтровать. Для этого надо иметь информацию о данных не только текущих, а и за какое-то прошедшее время. На это же время, какую даст задержку фильтрация, надо задержать и показание эхолота. В результате к каждой выборке данных с эхолота будете иметь данные о крене/дифференте. Если грамотно подойти к вопросу о фильтрации, то в состоянии покоя, но в условиях некой зашумленности и помех, на LIS3DH, получите, думаю, +-0.2..0.3 градуса (это на вскидку). Но это именно в состоянии покоя, когда нет ускорений, имеющих неотфильтровываемый характер - то есть они не шумы с нулевым матожиданием, и не периодическая качка. А вот когда дело дойдет до компенсации ускорений, вызванных работой двигателя, там начнется совсем другая тема, по которой, в плане точности, Tanya дала оценки.

PS
2 десятка mg - это 0.02g - это 1.14 градуса, это вполне нормальная дерготня от тех ускорений, которые воздействуют на лежащий на столе предмет. Повторю - их надо фильтровать. Периодическую составляющую и часть шумов, наверное, обычным ФНЧ, а затем еще и МНК, для дальнейшего уточнения измерения. Хотя, тут, конечно, надо бы проанализировать реальный характер помех и шумов.

Надо врубаться... Помогу.
Нарисуем окружность радиуса модуль g. Пусть 2 оси чувствительности ориентированы вертикально (на столе) и горизонтально. При повороте датчиков вычисляемый вектор ускорения будет поворачиваться (начало в центре, конец - на окружности). Угол дается (в радианах для малых углов) как отношение проекций на эти две оси.
При ускорении системы по горизонтальной оси величиной a регистрируемый вектор будет кончаться уже не на окружности, а на конце горизонтальной касательной длиной а. Нам (если мы не видим увеличения полного ускорения) будет казаться, что есть наклон с углом а/g. Вопрос в том, можем ли мы отличить наклон от ускорения, используя изменение модуля суммарного вектора.
Используем теорему о произведении отрезков секущей, равной квадрату длины касательной.
Произведение отрезков секущей, проведенной через центр к концу вектора суммарного ускорения (там, где кончается вектор а), будет приближенно равно 2g*(ту часть суммарного вектора, которая выходит за окружность = приращение g). Приравняем это квадрату а. Получаем оценку приращения. Если мы не можем такую величину зарегистрировать, то и не можем отличить наклон от ускорения по горизонтальной оси.

Вот еще идея, самодельного датчика.
Нужен сферический сосуд, в горловине которого простейшая видеокамера с подсветкой, направленная объективом вовнутрь. А на дне сосуда небольшое количество вязкой жидкости, например, масла.
Если сосуд расположен вертикально, то круглое пятно от масла будет изображено в центре, а при наклонах – смещаться. По этому смешению можно определить угол наклона в пространстве.
Обработку видео можно автоматизировать...

Как модификация, вместо масла - капелька ртути.

Гениально!
Совсем немного осталось до магнита на веревочке - и тогда точно уж никаких проблем со смачиваемостью\капиллярностью.
А, и тоже видеокамеру...

Спасибо. Вобщем смысл понятен. Горизонтальное ускорение, которое датчик может воспринимать как наклон. Но поступало предложение о двух датчиках расположенных встречно. Прокатит? Ну и про дорогостоящий вариант http://www.muratamems.fi/sites/default/fil...8261700a3_0.pdf Опять же разрешение очень высокое. Про точность нужно читать документ. Внутрях вроде какраз два встречных датчика + фильтр. Насколько оправдано для задачки с речным судном и гидроакустической антенной?

Более того, если ускорение таково, что сумма его с вектором ускорения силы тяжести лежит на окружности (той самой), то никаким способом, даже если мы измеряем абсолютно точно, мы не можем его отличить от наклона. Почитайте что-нибудь из механики про переход в неинерциальные системы отсчета. Про встречные датчики... см. первый совет. Про речные суда и гидроакустические антенны ничего сказать не могу.

В расчетах точности не забывайте о том, что существуют еще и масштабные ошибки, перекос ортогональности осей, нелинейность, это все плывет от температуры, дрейф нуля который плывет независимо от температуры, и могут быть большие проблемы от вибрации. Ну а про долговременную стабильность мало где даже упоминают. Если говорить об абсолютной точности, во всем диапазоне по углам и температуре, без процедур предварительной выставки и калибровки, то я бы рассчитывал на значения в несколько градусов, при условии неподвижности акселерометра и минимальной частоты выдачи измерений.

Да, а что это значит, встречное включение двух акселерометров?

Это из серии танцев с бубном (если еще я правильно догадался, что под этим имеется в виду.). Погрешности, дрейфы, смещения, и т.п. у каждого из датчиков заранее непредсказуемы. Два датчика лишь увеличат точность измерения за счет того, что их собственные шумы и дрейфы, скорее всего, окажутся некоррелированными между собой. А пять датчиков - еще сильнее увеличат. А можно один, но сам по себе более точный. Но от их взаимной ориентации ничего не зависит.

По поводу частоты выборок с акселерометра - кстати, да, наверное, желательно запустить его на самом медленном режиме, а догнаться до требуемых раз в секунду интерполяцией.

Вот вконец запугали. Немного подслащу...
Если судно движется с постоянной скоростью, то многие трудности уходят. А два датчика, расположенные на носу и корме, к примеру, могут дать возможность измерить угловую скорость по центробежному ускорению. Угловая скорость в квадрате на расстояние. При чувствительности в тысячную ускорения свободного падения и базе порядка 10 метров чувствительность будет в пересчете на скорость порядка нескольких градусов в секунду. Мало. Плохо. Если я не ошибаюсь - считаю без бумажки.

Мне вот что, вообще, интересно. А зачем эхолоту крен и дифферент с такой точностью? Там что, стоит датчик с углом излучения в доли градуса что ли? А такие бывают? Обычно узкий луч порядка 10-15 градусов, широкий луч - порядка 60 градусов. Широкому лучу разумные крены/дифференты совершенно по барабану, все равно глубину правильно покажет (до ближайшей точки дна, попавшей в конус). Узкому - ну, не совсем... Но тоже, никаких точностей в доли градуса не требуется, чтобы скомпенсировать показания глубины на крен/дифферент, а хватит +-5 градусов с лихвой. А если это не для компенсации того, что эхолот из-за крена "светит" в бок, то зачем еще?

не осилил всю тему. Зайдите на ebay, вбейте "10DOF". Это связка гироскопа, акселерометра, магнитометра. В сети есть проекты с реализованной математикой.