Вы уж совсем не из той оперы. Я не против использования логиеской единицы и логического нуля.
Это Вам приснилось. Вопрос в том, как подать дискретный сигнал, определение которого привел SM, на вход устройства. Он это написал - о подаче дискр. сигнала на вход.
Не напряжение, не ток, даже не винчестер. А дискретный сигнал. В данном им определении.



Да я это и сейчас Вам повторю.



Не смешите. Вас просил подать дискретный сигнал на вход устройства, физического устройства и Вы это понимаете, о чем Вас просили. А симулятор Ваш выдает дискретный сигнал, кстати. Непрерывный ему выдавать силов не хватит.

Ну так подайте для начала просто логическую единицу. Без какого-либо ЦАП. прямо из программы - на непрерывную физическую систему.

Неужели так сложно понять, что на вход непрерывной системы можно подавать только непрерывные сигналы, а если у нас дискретный по времени сигнал - нам нужно его как-то интерполировать, отобразив этот дискретный по времени сигнал в подходящий непрерывный.




Ну так значит лезьте в учебник по матанализу и смотрите. Еще раз, "нет ни шиша" - это именно отсутствие значения у функции, а не нуль.



Любопытно, а "X" как Вы подаете?

То есть все Ваши дискретные сигналы в конечном счете можно подавать только на вход нереализуемых устройств. ?:-))) Это вообще слабо соотносится с перевозкой винчестеров на конвейере, с которой Вы начали, да и с математикой тоже. Для этого другой термин есть.:-)))

Нет, я тут в данный момент принципиально не понимаю физических устройств, а понимаю только всевозможные математические модели. А симулятор, согласен, выдает дискретный сигнал, но анализирует он устройство непрерывного времени с заданной мной точностью. Я вообще не знаю способа наблюдать и анализировать при помощи компьютера что либо непрерывное.




Просто в тестбенче пишу signal <= 1'bX;

Безусловно. Все дискретные сигналы можно подать только на абстрактные устройства. А все остальное - лишь побочные эффекты моделирования работы этих абстрактных устройств при помощи физически реализуемых.

Нет, я всего лишь пытался математически проанализировать эту систему с винчестерами, сам ее придумал, и сам решил, что на вход ей подается дискретный сигнал, с выхода снимается он же. А что там внутри вопрос отдельный, и меня мало волнующий, как там этот дискретный сигнал попадает в винчестер и добывается обратно. А дискретные сигналы безусловно можно подавать только на мат. модели устройств.

У симулятора наверняка должна быть настройка: в какое напряджение преобразовывать kjubxtcre. единицу, а в какое - логический нуль.

нет, это не спайс-симулятор. Это именно логический симулятор, и оперирует он понятиями логическая 1, 0, неопределенное состояние (равновероятно может быть ноль, а может один, а может Z) и Z - про него я не знаю, как его определить. И его касаются только задержки распространения этих сигналов.

То есть это специальный симулятор - работающий с дискретом времени, скажем, пикосекунда, и с логическими сигналами внутри. То есть я, конечно, знаю, что такое HDL сиулятор Понятно. я подумал, что Вы эти логические сигналы подаете на аналоговые цепи.

[quote name='Oldring' date='Jan 25 2007, 20:16' post='201701']

Ну так подайте для начала просто логическую единицу. Без какого-либо ЦАП. прямо из программы - на непрерывную физическую систему.

Неужели так сложно понять, что на вход непрерывной системы можно подавать только непрерывные сигналы, а если у нас дискретный по времени сигнал - нам нужно его как-то интерполировать, отобразив этот дискретный по времени сигнал в подходящий непрерывный.

[quote]
Ну здрасьте, я этого же добиваюсь, по сути, от SM, с этого начался сыр-бор и теперь на меня хотите свалить:-)
Попробуйте, добейтесь от него ответа. :-))

[quote name='Oldring' post='201687' date='Jan 25 2007, 19:51']

Ну так значит лезьте в учебник по матанализу и смотрите. Еще раз, "нет ни шиша" - это именно отсутствие значения у функции, а не нуль.
[/quote]

Ну гражданин дорогой, я Вас могу еще раз отослать к тому же Рабинеру, Гоулду и к формуле 2.62. И, например, подставить в нее не nT, а bT, где b - нецелое:-) Где декларировано запрещение сего действа? Если Вам не нравится формула 2.62, я то же самое могу проделать с выражением для ДПФ, или обратного ДПФ. Где декларирован запрет? Заметьте и оцените - я даже не оспариваю Вашей трактовки своего, слегка легмысленного, математического выражения "ни шиша" :-))))

То, что Вы не понимаете - это Ваши проблемы. С физических устройств, в виде винтов и конвейеров, Вы начали. Математические модели делаются для моделирования реальных физиццких систем, в которых действуют реальные, по Вашей терминологии, непрерывные сигналы.
Математической модели нет никакого дела до ахинеи в виде существования или несуществования чего-то, выше или ниже другого чего-то, которое то ли существует, то ли не существет. Это не математическая модель и даже не математика.

Да можно, конечно, пытаться засовывать что угодно куда угодно. Только полезность или хотя-бы осмысленность сего деяния еще нужно доказать. Ведь формула на бумаге - это даже не сам математический объект, а имя этого объекта. Некоторые объекты могут и не потерпеть засовывания не того и не туда. То есть результат Вы получите - только к истине он никакого отношения иметь не будет.

Нет, все, что угодно и куда угодно не годится, лучше все-таки в нужные, веками проверенные места:-)
А для тех объектов, которые такого засосывания не потерпят, все рассуждения о частоте, Найквисте, спектре, выше он, ниже - даже не шаманские заклинания, а черт знает что. Они бессмысленны.А где объекты терпят и даже благосклонно относятся к засовываниям - ну там совсем другой коленкор:-)))

Еще бы Вы его оспаривали.

Смысл фразы "там ни шиша нет" в применении к функции означает вполне конкретное утверждение - на множестве, обозначаемом словом "там", функция не определена. Иное это утверждение в применении к функции обозначать не может - это легко показать исходя из определения такого математического объекта, как функция. Если Вы подразумевали что-то иное - то, извините, это Ваши проблемы. Выражайтесь правильно.

SM и Oldring, браво! Не могли бы вы во время заслуженного перекура в битве с правозащитничком-демагогом ответить мне на один вопрос, почему математики используют знак плюс при экспоненте в прямом ДПФ?

Подробности можно освежить по ответам 15(GM), 34(BH), 62(GM) и 65(BH). Последний ответ совершенно невнятный. А вас, ВН, попрошу помолчать.

Спрашиваю не для себя, меня уже не переделать, а чтобы успокоить автора данной темы impuls-v и направить в нужном направлении, он, бедный, поди и не знает, что ж ему теперь делать(:-).

С уважением.

Есть еще один вопросик, но это потом, потом...

Простите. Мы охотились не на правозащитника-демагога, а на хищника-браконьера. Хищник он опытный, ловкий и хитрый. Охота на него опасна - сам охотник может пострадать. Но тем она интереснее.

Теперь по сути. Не хочу спорить с подробностями или даже освежать их... Есть какая-то разница, плюс или минус? IMHO кто как привык. В разной литературе по математической физике, например, фаза волны крутится в разную сторону.

С точки зрения математики в ДПФ можно использовать что угодно - достаточно, чтобы оно было нетривиальным корнем N-й степени из единицы. То есть при возведении в N-ю степень получалась единица. И еще число N должно иметь обратный элемент в кольце, в ктором выполняется преобразование Фурье. При этом совершенно не обязательно, чтобы это были комплексные числа.

Только безусловно, обычно получаемый спектр не будет иметь ничего общего с привычным спектром, получаемым при комплексном ПФ. Но теорема о свертке выполняться будет.

Да какой он хищник? Старый облезлый шакал или гиена, так будет правильнее. Нападает стаей, что мы и наблюдали. Правозащитничком я его назвал по очень простой причине - он кинулся защищать нашего уважаемого, всем обрыдшего, одиозного st256, который не стесняется даже оскорбить женщину!

Но самое страшное, особенно для молодого поколения форумчан, это его демагогия.
Вот пример в этой ветке. Ругнулся на отсутствие знака при прямом ДПФ, ему достойно ответили, что разницы нет, ему и сказать нечего, надо признавать свою неправоту, но дается демагогический ответ: "Э-э-э, гражданин, не туды Вас понесло, но я Вас даже тыкать носом не буду:-)". Ты чего, дядя, не понимаешь, что пишешь? Какой я тебе гражданин, два поста назад я был у тебя дятлом. И тыкать носом не надо, это тебя тыкнули, вот и умойся.

Молодёжь, смотрите, учитесь, мотайте на ус. Нет усов, мотайте на уши, вырастут усы, перемотаете(:-).


Обобщенное ДПФ, так сказать. Ладно, будем иметь в виду, хотя практике до этого пока далеко(:-).

Как хищник должен заявить, что охотники оказались на высоте и хотя не нанесли хищнику ущерба, но и сами не попались в его когтистые лапы. Выражая искреннее уважение и признательность охотникам, довольно порыкивая, хищник удаляется в чащу. До новых встреч!

Маленький вопросик по Рабинеру и Голду, пока еще не остыли воспоминания.

На странице 20 они пишут "Нетрудно показать, что единичный скачок связан с единичным импульсом соотношением (2.5)". Но формула явно левая, кто бы пояснил.

Формула правильная.
Легко видеть, что дискретный единичный импульс связан с дискретным единичным скачком именно так.
См. определения выше.

Ви отшень смешной и глюпий малшик. Вам непременно нужно обратиться к врачу, у Вас двоится и даже "ста"ится в глазах. Это плохой признак. И потом у Вас просто заниженная самооценка. Я ведь сказал только, что я дятлоотстреливатель, а Вы решили, что дятел Вы, судя по Вашим словам в цитате. Так нельзя. Нельзя так.
А по +- все ужасно просто.
Тема бывла открыта человеком, имеющим слабое понятие о спектре и т.п.
Услышал он о ДПФ, БПФ и т.д. И наверное будет использовать. В том числе и ф-ии, написанные не им. Будет читать книжки. По ЦОС. Не только по ЦОС. Вот обычно в fft-шных реализациях, в книжках, в том же Рабинере, например, используется минус. Принято так. И Вы, со своим плюсом, сослужите плохую службу просто-напросто.
Разница между + и - проявится особенно ярко на комплексных сигналах. На действительных тоже, но не так ярко. Вы, как выдающийся математик, должны признать, что комплексные сигналы имеют полное право на существование. Так вот, такой комплексный сигнал, как exp(jw0*t), по всем законам, божьим и человеческим, долже бы иметь в спектре, если выражаться строгим мат. языком, палку на частоте w0. С "минусом" она там и получится, а "плюсом"она будет на частоте -w0, что немного нелогично. Хотя согласен, согласен, конечно согласен, это только дело привычки. В конце-концов, то, что находится слева от нас, когда мы стоим передом, окажется справа, когда мы встанем задом. Но некоторую нелогичность Вы признать должны.
С действительными сигналами весь фокус в фазе.
Вы ее должны считать по разному для ПФ с "плюсом" и для ПФ с "минусом". Для неопытного человека это может оказаться неприятной неожиданностью.
Но очень часто действительно, абсолютно пофигу, какой там знак. А с точки зрения "чистой математики" - просто абсолютно пофигу. Но вопрос-то был про спектр, про вполне конкретную техническую проблему.

У вас видимо глаз замылился(:-). Расписываю ряд, минус бесконечность заменена точками

u_(n)= ...u0(-2)+u0(-1)+u0(0)+u0(1)+u0(2)+...+u0(n).

поясните, что такое, к примеру, u0(-1) или u0(2)?

Формула 2.2



Не меньшей неожиданностью может оказаться, когда ожидается exp(jw0*t), а в действительности оказывается exp(-jw0*t).

Нет. Там стоит u0(n). По определению u0(n)=1 при n=0.

Как тогда быть с u0(2)? Аргумент 2 ведь не равен 0, и не может быть равен, это ж частный аргумент. И в каком месте на дискретной оси у u0(2) будет единица?

Наверное, у Вас другой Рабинер-Голд

Я в своем вижу u0(n) = 1 для n = 0 и u0(n) = 0 для n != 0 - формула 2.2.

Вы на самом деле не понимаете? Не ожидал... Ф-ция u0(n) определена на всем Z, и сумма значений этой функции от минус бесконечности до N существует для любого N из Z, и действительно равна нулю для N<0 и единице для N>=0

Ну хорошо, раз вы все понимаете, объясните мне разницу между u0(2) и u0(n-2). И заодно определите u0(2), как u0(n).

Я понимаю смысл, что рабинер-голд хотели сказать, это просто цифровой вариант функции Хевисайда, но вот формула этого не показывает.

Формула 2.2 :



Мы знаем, что это дискретный сигнал, следовательно n принадлежит Z, и область определения u0(n) есть Z.

Из формулы видны все свойства ф-ции u0(n).
1) Ее область значений есть {0, 1}
2) u(0) = 1
3) u(-2)=u(2)=u(от_любого_другого_n_из_Z) = 0

Далее рассматриваем сумму для n от минус бесконечности до N. Пока N меньше нуля, все значения функции u0 нулевые, сумма кучи нулей равна нулю. Для N=0 и больше в сумму попадает u0(0), который равен 1. Для N больших нуля, как и для отрицательных N, значение u0(n) равно опять нулю. Отсюда эта сумма для N<0 равна нулю, для N>=0 равна 1.

Разница между u0(-2) и u0(2) такая, что это значения функции от разных аргументов. Значения одинаковые, нулевые, а аргументы разные. u0(2) это и есть u0(n) для n=2.

К этому можно добавть, что по определению символ бесконечности у суммы (как и интеграла) означает не больее чем просто сокращение для предела при устремлении соответсвующей границы к соответствующей бесконечности. Конечно, этот предел должен существовать - но в данном случае его существование очевидно.





Не могли бы Вы сначала определить это для более простой функции? Например, чему равно sin(2)?

Вот. Проходила мимо. Решила зайти, попрощаться. Заодно посмотреть, как тут у Вас дела.
Не накинул ли кто на горло собеседника удавку из аналоговой части дискретного канала? Не бьёт ли кто-нибудь кого-нибудь массивным винчестером по голове? Не обзывают ли Вас опять дятлами....?
Почитала. Ничего не поняла. Успокоилась.
Вижу, идет серьёзный неторопливый разговор крупных специалистов. Я здесь совершенно лишняя. Надо попрощаться и уйти.

Но прежде, чем Вас покинуть, хочу сказать, что обвинение в непризнании существования «чистой» математики я перенесла тяжело.

Долго размышляла на тему известных математических задач: о обезьяне, если которую посадить за печатную машинку, то по теории вероятностей она может напечатать «Войну и мир». Этому факту верю и понимаю, почему.
О тех самых зернышках на шахматной доске… ( в это тоже верю).
О мухах, которые при определенных условиях размножения могут покрыть всю поверхность земли многометровым слоем..(а вот в это не верю!...)
И так далее…

А потом решила посмотреть , а как определяется само понятие : «математика».
И после изучения этого вопроса поняла всю неразумность своего участия в подобных обсуждениях-спорах. (тем более я всё равно осталась при своём мнении..)

Больше всего мне понравилось следующее определение математики:

Математика-это область деятельности хороших людей ..... (автор неизвестен).


Но по духу всё-же мне оказались близки следующие:


Законы математики, имеющие какое-либо отношение к реальному миру, ненадежны; а надежные математические законы не имеют отношения к реальному миру.
(Альберт Эйнштейн)

Существует поразительная возможность овладеть предметом математически, не поняв существа дела.
(Альберт Эйнштейн)

Математика - это единственный совершенный метод водить самого себя за нос.
(Альберт Эйнштейн)

С тех пор как за теорию относительности принялись математики, я ее уже сам больше не понимаю.
(Альберт Эйнштейн)

Математика - это фундаментальная абстракция, объединяющая и удерживающая элементы действительного мира.
(Максим Адлер)


Математические науки, естественные науки и гуманитарные науки могут быть названы, соответственно, науками сверхъестественными, естественными и неестественными.
(Лев Давидович Ландау)

Математика является учением об отношениях между формулами, лишенными какого бы то ни было содержания. (Давид Гильберт)

Чистая математика - это такой предмет, где мы не знаем, о чем мы говорим, и не знаем, истинно ли то, что мы говорим.
(Бертран Рассел)

Я считаю, что математика - это универсальный язык физики и чем ближе мы подходим к основам, тем больше мы используем математику; и наоборот: чем больше математики, тем мы ближе к основам.
(Академик Людвиг Фаддеев.)

Ключевой вопрос математики: не все ли равно?
(Шендерович)


Более того, есть еще множество других мнений и высказываний, противоречащих этим.
В связи с чем любой спор о «теоретической возможности» чего-либо не имеет ни какого смысла. Потому как он превращается в спор о вере.
Да и тема это совсем другая.

А по теме: поручила на работе нескольким специалистам подготовить предложения по разработке канала связи с полосой пропускания 1 Гц.
Пусть работают, шенноновцы такие-сякие….

До свидания.

Спасибо, теперь я понял.

Эквивалент формулы (2.5) в непрерывном времени будет интеграл по времени от функции Дирака с пределами от минус бесконечности до Т. Если T<0, то интеграл равен 0, если T>0, то интеграл равен 1.

Да и вообще - функция Хэвисайда по одному из ее определений является первообразной для дельты. Только вот я недопонимаю что там со значением в нуле, официально там 1/2, но как я понимаю определение через первообразную дельты этого не говорит.

[quote name='Oldring' date='Jan 25 2007, 15:10' post='201505']
Разве есть мое или Ваше L2?
Несколько взаимно ортогональных проекций объединяем в вектор. Каждый компонент этого вектора - функция из некоторого подпространства L2.
[quote]
«Ваше» L2 одномерно, «моё» L2 нет.
И опять тот же вопрос – у Вас проекция скаляр, вектор или функция? Если последнее, то введите, пожалуйста, понятие проекции, как функции из L2.
Пожалуйста, не думайте, что я зануда, или все эти вопросы являются следствием недавней перепалки в ветке про глушилки. Я просто хочу понять смысл написанного Вами:

«Мысль проста. Существует пространство одномерных сигналов - L2. Давайте сейчас для простоты ограничимся проецированием только в ортогональные подпространства. Можно спроецировать сигнал из L2 на несколько ортогональных подпространств - но проекции будут взаимно ортогональными и будет существовать одномерный сигнал, проекциями которого они являются. Если же мы объединим два независимых сигнала в один вектор - компоненты этого вектора не обязательно будут ортогональными и не будет существовать одномерный сигнал, проекциями которого они являются. То есть это существенно разные случаи.»

[quote name='Oldring' date='Jan 24 2007, 23:38' post='201235']
Хотите сказать, что последовательность не есть функция с областью определения Z (или может быть N)? Могу Вас отослать к определению 1 на странице 22 первого тома горячо любимого мною учебника матанализа Кудрявцева. И, кстати, название l2 для соответсвующего пространства действительных функций над Z - стандартное. Действительные функции или комплексные - действительно, не особо важно. Для простоты я взял действительные.
[/quote]
Я этого не хочу сказать. Функции непрерывного времени имел в виду. Прошу прощения, не уточнил.

[quote name='Oldring' date='Jan 24 2007, 23:38' post='201235']
Что Вы называете дискретизированным по времени сигналом? Очевидно, не функцию над Z, то есть последовательность, раз Вы упомянули про перематывание дискретизированного сигнала "из L2"? L2 -это пространство функций над R, а не над Z.
[/quote]
Очевидно нет. Дискретизированным по времени сигналом называют некую функцию непрерывного времени. Это не я так называю. Это, например, Рабинер с Гоулдом, так называют. И не только они. И именно её спектры считают.

Что и требовалось доказать. Все свелось к непониманию и неприятию математики как таковой.

Кстати, выдергивая цитаты из контекста можно доказать что угодно. Кто-то пошутил - а Вы это потом пытаетесь приводить в качестве серьезного доказательства.

Заблуждаетесь. Мое L2 тоже многомерно.



Врете. У меня тоже есть копия Рабинера с Голдом. Страницы 18-19.

P.S. Вы просили ссылку на литературу? Кудрявцев, третий том, глава "функциональные пространства".
Проекция в линейное подпространство можно определять стандартно - как ближайший элемент из этого подпространства к заданному вектору. Признаюсь: тонкую разницу между Гильбертовыми и Лебеговыми пространствами я уже подзабыл - но если сможете доказать, что в L2 проекция существует не всегда - лишь тогда захочу потратить еще время на эту беседу. Пересказывать здесь учебник полностью в мои планы все-таки не входит. Впрочем, раскладывать один сигнал на ортогональные компоненты предлагал не я - поэтому всегда можно ограничиться только "хорошими" подпространствами, для которых эта операция определена строго.

Ну, если определять функцию Хевисайда как первообразную для дельта-функции - то она сама будет являться обобщенной функцией, и поэтому, вообще говоря, не будет иметь значения в отдельных точках оси.



Вы, кстати, видимо упустили предложенный мною метод создания физически реализуемого канала с полосой 1 Гц и пропускной способностью 1 гигабит в секунду. Вы ведь не возражаете против создания канала с полосой 1 герц и пропускной способностью 1 бит в секунду? Ну так объедините 1 миллиард таких каналов впараллель - кабель, конечно, получится толстым, но такой канал, очевидно, реализуем. Соотношение сигнал/шум будет равно сумме мощностей сигналов деленной на сумму мощностей шума - то есть равна соотношению сигнал/шум одного канала. Частотная полоса тоже ограничена одним герцом. Так что все совершенно реально за обозримые деньги.

И, кстати, если уж на то пошло - то Вы сами владеете несколькими каналами с несколько худшими параметрами - но зато лично Вашими, передающими не менее нескольких десятков килобит информации в секунду в полосе несколько десятков герц. Это Ваши зрительные и слуховые нервы.

Первый раз встречаю "Лебеговы пространства". Поподробнее про них можно?
Ну а если Ваши рассуждения относятся к Гильбертовым пространствам, то там проекция есть скаляр, а не вектор и не функция. Определение проекции на пространство или подпространство в Гильбертовых пространствах я не встречал. Если дадите ссылку на литературу, то буду очень признателен.
К сожалению, у меня есть только двухтомник Кудрявцева, и нет трехтомника. Но ничего, есть Колмогоров с Фоминым. Надеюсь, что за последние 20 лет оные авторы не передумали.

Про Рабинера с Гоулдом ей богу не вру То, что они называют последовательностями, относится именно к непрерывному сигналу, о чем говорят все из последующие выводы. Было бы очень странным видеть интеграл в формуле 2.62 в пространстве l2:) Ну а вывод 2.65 вообще ни в какие ворота лезет.

Ссылку на литературу не я просил.

Если L2 многомерно, то как понимать Ваши фразы:
«Да, одномерный сигнал - это функция из L2.»
и
«Существует пространство одномерных сигналов - L2.»
Вероятно, под одномерностью Вы тут подразумеваете время, ну или ось х?

Я же говорю, я сам уже подзабыл детали. Давно я это все изучал. Вероятно на досуге освежу - сейчас могу лишь отослать к 3-му тому Кудрявцева. В нем утверждается, что L2 - это нее что иное как именно Лебегово пространство.



Нет. Оператор проекции на подпространство в линейном пространстве - это не функционал, а именно оператор, у него область значения есть подпространство. Кудрявцев, 3-й том, стр. 251, Теорема 15 - теорема о существовании и единственности ортогональной проекции на подпространство Гильбертова пространства. Конечно, не Кудрявцев сам придумал это все

Впрочем, пожалуй, по поводу L2 я переборщил. Опасно слишком вольно обращаться с бесконечностями. Кроме того, для каналов важны дополнительные ограничения - вроде частотной полосы. Если ограничена полоса - тогда все гораздо более очевидно. По теореме Котельникова размерность сигнала строго ограниченного по частоте и примерно ограниченного по времени как векторного пространства над полем действительных чисел конечна - следовательно, если мы спроецируем этот сигнал в два ортогональных подпространства чтобы получить две ортогональные компоненты, то их суммарная размерность не может превышать размерность исходного сигнала со всеми вытекающими последствиями.



Врете, врете. "Дискретные сигналы определяются лишь для дискретных значений переменной - времени." Ну и далее по тексту. Рабинер-Голд, стр. 18. Что он дальше пытается вытворять - пусть это остается на его совести. IMHO это лишь говорит о том, что книга писалась "для инженеров" за счет математической строгости. Впрочем, там не все так плохо, как увидели Вы - обратите внимание, что там есть спектр, обозначенный буквой "X" и спектр, обозначенный символом "Xн".



Понимать нужно было в том смысле, что два разных сигнала - это больше чем один сигнал, а две проекции одного сигнала - это не больше чем один сигнал. Вообще говоря, у меня появились сомнения, что это верно даже для L2 без ограничения частотой полосы - нужно подумать.

Так никто не спорит что по N наналам можно передать в N раз больше информации, чем по одному.
С моей точки зрения разговор шел об ограничениях в одном канале.
Если не ошибаюсь, Вы сами отделяли передачу в ортогональных пространствах от передачи ортогональных сигналов в одном пространстве, на что вобщем то и накладываются ограничения.

Это уже результат ухода в математику и споры. А в ТЗ ничего не было про методы разделения каналов Была полоса и скорость...

Блиннннннн! Возмутитель спокойствия, читая эту тему, шумит и пляшет. Ибо достиг своей цели: скандала.
Я утверждаю, что ежели кто мне даст канал с сколь угодно малым уровнем шума, я смогу сделать сколь угодно малой его ёмкость.

Вроде бы, уже предложили интерпретацию с помощью АЦП/ЦАП.
Если есть желание придать модели более "радиотехнический" вид,
можно рассуждать следующим образом.

1. Полезный сигнал меняется в пределах 0<=S(t)<1 [Вольт]
2. Нас интересует значение сигнала только в моменты времени: t=0,1,2,..., секунд,
значение сигнала в промежуточные моменты времени нас не интересует, но
выбирается таким образом, чтобы спектр сигнала был ограничен.
Для сигнала со скоростью нарастания dS/dt < 1[Вольт]/1[Секунду] это возможно.
3. Сигнал S(t) поступает на вход АЦП с числом разрядов = 10^6 и
частотой дискетизации = 1[Герц].

Итог: Каждую секунду, на выходе АЦП мы будем получать "сообщение" длиной 10^6 бит. Ч.Т.Д.

2 Mirabella: Нобелевской премии отказываюсь в пользу Перельмана..

не страдайте манией величия это было до вас - одно из следствий теоремы шенона

Ну тогда просуммируйте полосы каналов .

Попытаюсь сказать определеннее как я это понимаю.
Канал с потенциальным потоком гигабит в сек разделили на 10^9 подканалов.
Если проникновениния энергии из подканала в подканал нет, то такие подканалы ортогональные и информационный поток будет суммироваться, в противном случае - в пределе когда проникновенеие 100%, у нас будет один канал на который накладывается ограничение на количество одновременно присутствующих в таком канале сигналов (т.е. на поток информации). С моей точки зрения это ограничение в пределе определяется только типом модуляции.

Это еще зачем? С точки зрения физики, с которой тут подходят ярые противники несуществования таких каналов все в порядке - ни один спектроанализатор не найдет нигде и ничего выше 1 герца

Я не спорю, но не понимаю, зачем вам малый уровень шума чтобы "сделать сколь угодно малой его ёмкость"? Я этого могу достигнуть и с большим уровнем шума



Уважаемый Oldring , это не совсем так, причем по нескольким причинам. Я уже не говорю о том, что все доказательства построены на логике, а логика, в свою очередь, основана на здравом смысле. Что же до определений, то в матеметике существуют понятия, для которых определений нет - например, сложение.
Только не надо сразу ругаться, если хотите показать, что я неправ, приведите, пожалуйста, математическое определение сложения

Связалась с Нобелевсим комитетом.
Выслушали. Прочитали всё содержимое ветки.
Просили:

1. Прислать все-таки Ваши (а не Перельмана!.. ну сколько можно....) мерки для пошития фрака.
2. Напомнить вам (и не только Вам ) следующее определение:
"Казуистика:в переносном смысле - ловкость, изворотливость в доказательствах (обычно ложных или сомнительных положениях); крючкотворство"

D2MS

А можно Я Вас пошлю к Бурбакам? Там есть.

Не надо меня, пожалуйста, никуда посылать, ни к Бурбакам, ни ... Процитируйте, если можно