Да, забавно. Столько шуму, чтобы все свести к технической сложности/невозможности.
Что интересно - никто из Ваших оппонентов это не оспаривал:-)
Хотите еще аргумент подскажу для будущих споров по этой тематике - упирайте на полосу.
Мол каналы с идеальными полосами не существуют, а если бы существовали, то сигнал бы в них бесконечное время устаканивался - о каких скоростях можно вести речь при таких нечеловеческих условиях? А каналы с реальными полосами - ну тут такое многообразие уровней, по которым полоса может определяться, что просто ужас:-))

Для такого случая существуют другие варианты изложения, например:

1. "Теоретически возможна передача в полосе такой-то..... со скоростью такой-то........
Для этого "....нужно отношение сигнал/шум порядка 300 мегабелл"....что практически недостижимо.

2. "Казалось бы, что из формулы такой-то следует, что при увеличении того-то..... до такой-то..... величины можно обеспечить передачу......."

3. "Конечно, практически достижимая величина того-то не может превышать такой-то....., однако буквально из формулы такой-то следует возможность......того-то..."

И так далее и тому подобное.

Поэтому никакого "логического парадокса" не усматриваю.
Усматриваю известное и изрядно надоевшее желание "не уступить этой бабе".
Мое утверждение не ложно. Как-то даже странно от Вас слышать такое.....
Жаль студентов, хотя никогда серьёзно не работала со студентами, однако считаю методологически неверным изначальное утверждение, из-за которого весь сыр-бор. Это кроме всего прочего......





Что-ж, продолжу дело уважаемого Л.М. Финка.




Спасибо, уважаемый -=ВН=-, но у меня несколько другие цели присутствия на форуме.
И другой подход к вопросу: я хочу предложить физическую интерпретацию процесса, без упоминания мифических понятий.

Ну, во-первых, не за что, во-вторых - никакой мистики:-)
А по поводу физической интерпретации - так ведь она, физическая интерпретация, в основе работы Шеннона и др. Проще и быстрее отослать жаждущих к оригиналу.Тем более, что популяризация - дело очень непростое, есть огромная опасность скатиться именно до практических трудностей реализации тех или иных идей, поставить их во главу угла. У Вас, мне кажется, есть к этому определенная склонность:-)))

Спасибо, учту. К сожалению, в этом форуме стиль все-таки ближе к разговорной речи, чем к книжному. Вы ведь тоже могли бы написать про ADSL таки образом, чтобы не возникало впечатление, что Вы считаете, что ADSL работает через телефонную линию.



Прежде всего, должен заметить, что при всем моем к Вам уважении Ваш пол в данном обсуждении для меня абсолютно никакой роли не играл и не играет.

Что касается истинности или ложности Вашего утверждения - то я вдруг понял, что должен с Вами согласиться. Конкретно в том, что при рассмотрении истинности логического выражения "для любой заданной информационной скорости существует такое значение SNR, что пропускная способность канала с полосой 1 Гц превышает заданную скорость" нужно предварительно определиться с множеством допустимых значений SNR. То есть нужно задать, принадлежит ли множеству допустимых значений SNR = 300 МБ? Если домен для переменной SNR - это R, то ответ однозначен - оспариваемое Вами утверждение истинно, следовательно, Ваше утверждение ложно. Если же множество допустимых значений SNR ограничено чем-то более реальным, например, это отрезок R, ограниченный снизу нулем, а сверху - максимальной реализуемой мощностью сигнала деленной на мощность теплового шума при температуре канала - то утверждение о существовании такого значения переменной SNR для некоторых значений скоростей, вместе с логическим выражением в целом, становится ложным и Ваше утверждение о его ложности становится истинным.

P.S. Вспомнил шутку. Каждый программист знает, что log N - константа.

Мда... Читаешь эту ветку, и мысли всякие нехорошие приходят в голову... Это же на сколько должно быть нечего делать, чтобы столько наспорить на ровном месте - непонимании некоторыми людьми (не буду показывать пальцем, думаю сами догадаются) отличия математического подхода (это возможно, для этого надо то-то и то-то, и вот вам доказательство. Либо это невозможно ни при каких условиях, и вот доказательство. А существует ли такое в природе и где вы это возьмете - вопрос инженеров и конструкторов, и меня не волнует абсолютно), и инженерного (вот есть у меня это, и надо всунуть в это то-то и то-то, ой, а невозможно...). На мой взгляд первый подход правильнее, т.е. теория не запрещает, а на данный момент не реализуемо. А кто сказал, что лет так через 200-300 не сделают канал с 300Мбелл C/Ш? Этому есть доказательство? Да даже если и есть, то никогда нельзя быть уверенным, что оно верно. Так как непротиворечивость теории недоказуема средствами этой же теории...

Ужажаемый Oldring ,

Я думаю Вы слегка преувеличиваете. Для передачи 1Mбит в 1кГц требуется всего-лишь передать 1000 бит/Гц, что вполне достижимо без единой звезды - каналы в 60 дБ и лучше можно построить вполне земными средствами

Со стыдом перечитал свой пост и понял что был неправ - мои нижайшие извинения

Единственным оправданием являтся то, что писал это с температурой...

Да, я это признаю. С моей стороны была допушена принципиальная неточность трактования термина
"телефонная линия".






Многоуважаемый Oldring!
Давайте прислушаемся к древним мудрецам, которые говорили: "Не умножай без надобности число сущностей!".
А Вы, и еще те, которые хотят свести вопрос к двум подходам: математическому и инженерному , причем даже несколько противопоставляя их - пытаетесь безосновательно умножить число сущностей.
Есть один подход: с позиций здравого смысла. И вопрос, обмусоленный в этой ветке со всех сторон имеет четкий и однозначный ответ. Фантазии тех, которые мечтают о неких гигабеллах свидетельствуют только об отсутствии у них самого главного для инженера или преподавателя: целостной картины предмета обсуждения. Вот.

Отнюдь. Вы не внимательно читаете. Я совсем не писал про то, что через 4кГц нельзя передать более 33кБит.

Я написал, что промеренная мной и товарищем реальная полоса коммутированного через АТС "КВАНТ" телефонного канала оказалась в районе 1,2 МГц.

Вы опять не правильно интерпритируете чужие высказывания и от этого нервничаете.

Я был бы рад, если бы это было так - но, к сожалению, в формуле Шеннона стоит отношение энергий, а не их логарифм.

Ах, да, Вы уже поправились... Выздоравливайте!

Уважаемая Мирабелла!

Я уже не помню точно, кто придумал логику - но я очень хорошо помню, что она была придумана, чтобы разрешать споры между умными людьми без мордобоя. То есть если наблюдается непонимание между оппонентами - нужно пытаться сформулировать утверждения на языке логики (NB! Не путать с женской логикой!) и, только тогда появится единственный шанс родить в споре пресловутую истину. Поэтому давайте Вы не будете уходить от логической постановки вопроса?

Я не хочу обсуждать такие понятия, как "целостная картина предмета обсуждения". Это понятие очень субьективно. Более того, оно вредно, потому что позволяет одной из сторон обвинять другую в некомпетентности лишь на основании того, что другая сторона не разделяет её взгляды по вопросу о том, где проходит граница предмета обсуждения? Вы же не будете претендовать на то, что обладаете целостной картиной всего мира?

После подобного предисловия можно я перейду к сути? Так вот, за ночь я еще немного подумал - и понял, что рано с согласился с Вашей правотой. Я не хочу даже рассматривать истинность Вашего утверждение о том, что если DRUID3 высказался так, как он высказался - то он ничего не понимает в предмете. У Вас просто нет права делать подобные утверждения - в этой конференции Вы не являетесь ни преподавателем, ни начальником по крайней мере большинства Ваших опонентов. То есть единственную формулировку Вашего утверждения по этому поводу, которую я готов рассмотреть - это то, что высказывание DRUID3, поддержанное мною и некоторыми другими коллегами, было ложным.

Приведенный мною вчера небольшой анализ (не буду его повторять) показал, что разногласия возникли потому, что в высказывании DRUID3 подразумевалось "существует такое действительное число SNR", а Вы подразумевали "существует такое реализуемой на практике действительное число SNR". То есть речь шла о разных утверждениях. Действительно, первое утверждение - истинно, второе утверждение - ложно. Если бы Вы сформулировали свое утверждение как "высказывание о реализуемости на практике такого значения SNR - ложно" - Ваше высказывание было бы истинным. Но уверждение "Высказывание DRUID3 было ложным" является ложным само по себе как отрицание истинного высказывания.

[quote name='Oldring' date='Jan 21 2007, 17:13' post='199665']
Доказать сможете? Еще раз: обычный импульсный сигнал подаваемый на нагрузку 600 Ом. Напряжение (в вольтах) численно равно дельта-функции от времени. Какая энергия выделится в нагрузке?
[quote]
Такая же, как и от 1В импульса длительностью 1сек. А число Вы сами посчитайте.

[quote name='Oldring' date='Jan 21 2007, 17:13' post='199665']
Тогда это не очень существенное расширение. И тем более нельзя было утверждать, что Финк точнее.
[/quote]
Ну тогда и все обобщения теоремы дискретизации не очень существенны. Тут, как говорится, кому как.

[quote name='729' date='Jan 22 2007, 19:14' post='200100']
[quote name='Oldring' date='Jan 21 2007, 17:13' post='199665']
Доказать сможете? Еще раз: обычный импульсный сигнал подаваемый на нагрузку 600 Ом. Напряжение (в вольтах) численно равно дельта-функции от времени. Какая энергия выделится в нагрузке?
[quote]
Такая же, как и от 1В импульса длительностью 1сек.
[/quote]

А почему не такая же как от 2В импульса длительностью 0.5 секунды?

отнюдь - вы читаете неправильно
я написал откуда появилась нервозностть в форуме
но не словом не упоминул, что вы являетесь причиной нервозности - типа хотел вам пояснить причины этого -
так что вы неправильно интерпритируете чужие высказывания

Это Вы уж сами додумывайте.

Спасибо, мне это - не нужно, я и так знаю ответ.

P.S. Хотите разобраться - ответьте сначала сами для себя на более простой вопрос. Сформулируйте закон Джоуля-Ленца.

И Вы.




Я Вас не обвиняю в некомпетентности, или еще в чем-либо. Более того, я признаю Вашу существенно большую компетенцию в обсуждаемом вопросе.
Мне даже незнакомы некоторые термины , которые Вы используете.
По поводу целостной картины мира я не говорила - это Ваш "передерг".
Я говорила о целостной картине предмета обсуждения.



Можно. Только давайте первоначально решим , к сути чего мы перейдем.
Итог вчерашнего дня:хорошо укремленная крепость под названием "Можно ли практически через канал шириной 1 Гц передавать информацию со скоростью 1 мегабит в сек?" пала под натиском превосходящих сил противника. Ответ краток: нельзя!!!
Оборону держит последний бастион, на черном флаге защитников которого красными буквами написано: "А теоретически можно!!!".
Поэтому исходный вопрос выродился в такой: "А что такое теоретическая возможность и чем она отличается от практической возможности?"

Мое мнение: теоретически возможно - это когда при привлечении неограниченных по объёму ресурсов достигается требуемый результат. Практически возможно -это когда для достижения требуемого результата достаточно доступных (ограниченных) ресурсов.
Под ресурсами я понимаю не волшебную палочку, лампу Алладина или золотую рыбку, а материальные, людские ресурсы и время.
Соответственно - если теоретически нельзя, это означает, что при попытке реализации с использованием неограниченных ресурсов результат не может быть получен в результате "противодействия" законов природы.
Вот и всё!
Если Вы можете , привлекая неограниченные ресурсы, реализовать (не нарушая других законов природы, даже не имеющих отношение к рассматриваемому вопросу) тот самый канал связи, значит это можно сделать теоретически! Ну а если нет.....не стоит говорить о мегабеллах из далекого будущего,
это как-то по детски....

Примеры: можно открыть новую ветку метро по маршруту Преображенская площадь-Тель-Авив.
Можно сделать "лестницу на небо". Можно "долететь до самого солнца".
Каким-либо законам природы это не противоречит.
А вот верблюд никогда не пройдет в игольное ушко. Никогда не будет машины времени, демократических выборов, Гарри Поттера, честных российских миллиардеров, возвращенной девственности, явления Христа народу, шапки-невидимки, живительного пива, народного телевидения, послушных детей, сверхузкополосного сверхскоростного канала связи, уровня мощности в сотни мегабелл.
Потому, что наличие этого будет противоречить законам природы. В конечном итоге- закону сохранения энергии.

Вот. Постаралась воспользоваться Вашим предложением и привести строгую логическую цепочку рассуждений.




Ну вот. Так Вы перебежчик, уважаемый Oldring!
Вы опять под черным флагом с красными буквами: "А теоретически можно!!!"?
Ваше право.
Думаю, что приведенная логическая цепь рассуждений должна склонить Вас, как разумного человека, на мою сторону.




А действительно, уважаемый Oldring, зачем рассматривать истинность или ложность утверждений, которых небыло.
Если не права - процитируйте мое "утверждение", где я так нелицеприятно отозвалась об уважаемом
DRUID3 (...он ничего не понимает в предмете..).



1.Я утверждаю: даже теоретически невозможно создание канала с полосой пропускания 1Гц, обеспечивающего передачу информации со скоростью 1 МГб\сек. Это противоречит многим известным законам природы.

2. Вы будете смеяться, уважаемый Oldring, но я не знаю, что такое "действительное число SNR".
И у меня нет желания "по-быстрому" это узнать (в интернете, например) и делать вид, что я крупный специалист в этой области.

3. При чем здесь высказывания уважаемого DRUID3? Практически со всем, что он мне написал (по технике), я согласна. Не согласна только с тем, что он пытается учить старую тетку азам электричества. И тем, как небрежно он излагает свои правильные мысли.
А вообще я его считаю одним из немногих собеседников (на форуме) с устойчивой психикой.
Таких сейчас мало: которые и правду-матку могут в лицо сказать, и без колебаний могут признать свою неправоту.



Совершенно ненужное умножение сущностей.

Ну тут же все просто - теоретическая возможность это значит существование решения в рамках используемой теории.

Если мы используем математический аппарат, а именно его мы используем при рассмотрении необходимых параметров канала связи исходя из требуемых скоростей, полос и т.д. - то там однозначно доказывается возможность того, о чем разговор. Вполне конкретно, точно и однозначно получаются все необходимые и достаточные условия. Если мы используем подход с точки зрения инженерной реализации (я не знаю как это обозвать корректно одним словом - там и экономика, и физика, и чего только нет) - то там однозначно доказывается что на данный момент времени это невозможно.

P.S.
Чем Вам не нравится будущее? Теоретическая возможность очень многих вещей была доказана математически еще в древности, когда физически реализовать это никто не то что не мог, а даже и во сне представить себе не мог!

оставьте - это бесполезно

Это отдельный вопрос, он касается уровня знаний и технологий своего времени.
Вы помните попа, который "упал" с колокольни?
Он решил, что человек может летать, как птица.
Потому, что не знал, что его "полет" противоречит многим законам природы.
Но вот что интересно: на уровне сегодняшних знаний нет оснований для возможности таких полетов. И практически, и теоретически.
И что, мы будем говорить, что это теоретически возможно потому, что может быть в будущем придумают что-нибудь этакое?
Как говорится: будет день, и будет пища....




Защитники бастиона под флагом "А теоретически это возможно!!!" покидают позиции через тайный подземный ход.
Патроны кончились.

Пока я занимаюсь выводом закона Джоуля-Ленца, попробуйте, пожалуйста, применить к шуму любой природы, но бесконечной мощности (кстати, спектральная мощность теплового шума не равномерна, но это не важно), закон сохранения энергии

Знаете что такое парадокс? Это истинное утверждение, по поводу которого интуиция говорит, что оно ложное.



Нет. Вопрос выродился в "было конкретное утверждение истинным или ложным"? Я не обсуждаю теоретическую возможность или невозможность. Я, кстати, тоже считаю, что создание AWGN канала с соотношением сигнал/шум 300 МБелл теоретически невозможно. И считал с самого начала, прошу заметить. И, кстати, по моим наблюдением, net тоже никогда не утверждал что такой канал реализуем. Но тем не менее я считал и считаю, что утверждение, которое Вы оспариваете, истинно. Вот такой парадокс. Разъясню его чуть позже.



И действительно. Я думал, что это высказывание принадлежит DRUID3, но, похоже, обсуждаемое утверждение впервые встречается именно в Вашем посте:



Вот здесь вот: http://electronix.ru/forum/index.php?s=&am...st&p=199470

Не могли бы Вы разъяснить, утверждение какого коллеги Вы цитировали?



Уважаемая Mirabella, я абсолютно уверен, что вы отлично знаете, что такое действительные числа, и чем действительные числа отличаются от комплексных или, например, целых.

==========================

Так вот, по поводу парадокса. Видите-ли, утверждение имеет форму: для любой скорости существует соотношение сигнал/шум такое, что для любого канала, для которого соотношение сигнал/шум выше, пропускная способность получится не меньше. Безусловно, это нестрогая запись - я специально опустил несущественные детали. Парадокс заключается в том, что даже если не существует ни одного канала с соотношением сигнал/шум выше требуемого порога, то это утверждение все равно истинно в полном соответствии с законами формальной логики, и поэтому утверждать, что оно ложно - это противоречить логике. Пожалуйста, осознайте и согласитесь с написанным мной по поводу формальной истинности высказывания, прежде чем я буду готов выслушать Ваши доводы почему такое высказывание недопустимо.



Не вижу никакого смысла. Подскажу. К сигналу, описываемому дельта-функцией понятия энергии и, тем более, мощности, неприменимы. Нестрого можно сказать, что они бесконечны. Но есть и другие, более формальные аргументы. Нужно ли мне напоминать, что импульсный сигнал, описываемый дельта-функцией, является лишь удобным математическим понятием и в природе быть создан не может?

Да почему в будущем? Если бы этого попа кто-то пнул бы хорошенько, то он может быть и на околоземную орбиту вышел бы Теория не запрещает...

А про "теоретическую возможность" есть такая область математики. Дискретной. И изучает эта область как раз теории. И там есть об этом термине. И, поверьте, нет ничего о физической реализуемости, и, тем более, о количестве трудозатрат на реализацию.

Теперь еще раз процитирую Ваш пост:



Из этого Вашего поста единственная характеристика канала, которая дана - это полоса пропускания. И основы связи говорят, что это канал с ограниченной полосой и неограниченной мощностью (про нее, мощность, никто ничего не сказал). Далее, грубо говоря, математические формулы своим сухим и точным языком говорят, что если Вы хотите передать N мегабит в секунду с вероятностью ошибки P в имеющейся полосе B, необходимо и достаточно, чтобы передатчик обладал такими-то характеристиками. Например огромной мощностью. И, заметьте, никакие основы теории связи не говорят, что эту мощность нельзя достигнуть. Предъявите пожалуйста строгое математическое доказательство, что такой канал связи невозможен. Именно математическое, без физики на тему где взять столько энергии (технологии, извините, на сегодня не позволяют) и без трудодней. И если я его увижу, то бесспорно и немедленно с Вами соглашусь. А пока - я вижу как раз незнание основ связи (точнее знание, ограниченное четким кругом практических применений, и незнание глубины теории) с Вашей стороны.

Физика сейчас тоже в основном математика.

Величина шума ограничена квантовой неопределенностью энергии в любой квантовой системе (и эта неопределенность сохранится до тех пор пока квантовая механика верна) - неопределеннсть энергии равна постоянной планка деленной на интервал времени. В качестве интервала времени возьмем, например, секунду.

Величина энергии сигнала сверху ограничена полной энергией видимой части вселенной. E=mc^2. Именно ограничена, потому что получить какую-либо энергию вне видимой части вселенной невозможно - согласно теории относительности.

Возможно, есть еще темная энергия - только могу предположить, что если даже получится выделить из нее достаточно энергии - мгновенно произойдет гравитационный коллапс видимой части вселенной, E=mc^2.

И так, если разделить полную массу вселенной на величину квантовой неопределенности энергии мы все равно получим отношение сигнал/шум несравнимо меньше 300 МБелл - отношение энергий равное 1E300000000.

И тем не менее, невозможность существования такого канала не означает ложность обсуждаемого высказывания.

Как джентльмен и, в каком то роде, коллега-практик по СШП-ПШС устройствам, должен поддержать уважаемую Мирабеллу в ее интуитивном несогласии с заявленной Oldrinq-ом теоретической возможностью существования канала связи с потоком информации 1(Мбит/сек)/Гц.
С моей точки зрения проблема заключается, как уже неоднократно указывалось, в некорректном применения терминов. В частности термина теоретически возможно.
Например в механике или гидродинамике теоретически возможно создание некоторых разновидностей вечного двигателя второго рода, но более общая теория накладывает запрет на эту теоретическую возможность.
Я специально выделил некоторые места, где, с моей точки зрения, эта некорректность декларируется

[/quote]
Вы, как многие практические инженеры, недостаточно строго подходите к математике. Потому что когда пишется "для достаточно большого отношения сигнал/шум" - это именно высказывание, касающееся математической стороны вопроса. Потому что очевидно, что в реальном мире отношение сигнал/шум ограничено рядом существенных физических ограничений, которые лежат вне рассматриваемой модели канала. Поэтому оспаривать это высказывание с точки зрения физики бессмыссленно - все и так все понимают. В основном. Оспаривать его с точки зрения математики - глупо, потому что с точки зрения математической теории как раз все чисто, и разрыв между теорией и практикой кроется именно в этой невозможности добиться необходимого значения параметра, а не в самой теории. Но эта невозможность добиться высокого отношения сигнал/шум совершенно не делает высказывание "для достаточно высокого отношения сигнал/шум можно получить любую скорость передачи информации в канале с ограниченной полосой" ошибочным.

Ну тут же все просто - теоретическая возможность это значит существование решения в рамках используемой теории.

[/quote]

С моей точки зрения, в современной науке критерием теоретической возможности является соответствие теории современной научной парадигме. В частности непротиворечивость СТО, КМ и/или КЭД итд
Чтобы не быть голословным предлагаю рассмотреть насколько заявленный мегабитный канал, полученный Oldrinq-ом по формуле Шеннона ( при большом соотношение сигнал-шум) или с помощью DAC-ADC преобразования, соответствует этому критерию.

1. Рассмотрим формулу Шеннона.
В нашем случае максимальная теоретически (в соответствии с СТО и ОТО ) возможная мощность сигнала генерируется в процессе рождения черной дыры с радиусом в 1 световую секунду (полоса 1Гц).
Минимальная теоретически возможная мощность шума (в соответствии с КМ ) определяется остаточным квантовым шумом при температуре 0 К.
Отношение этих величин ~ 2*Pi*с^5/(G*h)~4*10^86.
Подставив это значение в уравнение Шеннона получаем С~199 (бит/сек).

2. Рассмотрим DAC-ADC преобразование.
В конечном счете процесс DAC-ADC преобразования является процессом переноса заряда. В связи с этим можно считать что изменение кода DAC-ADC на один шаг требует изменения заряда на 1 дискрет носителя заряда.
Носителем минимального дискрета заряда одновременно имеющий и минимальную собственную массу является электрон.
Определим сколько электронов можно задействовать в таком преобразовании за 1 секунду.
Для этого максимальную теоретически (в соответствии с СТО и ОТО ) возможную массу которая может быть использована в DAC-ADC преобразовании и равную массе черной дыры с радиусом в 1 световую секунду (полоса 1Гц) разделим на массу одного электрона.
N~0.5*c^3/(g*me)~2*10^65~2^217, те С~217(бит/сек).

3. Далее я позволю себе высказать некоторое (в силу некоторых причин) менее обоснованное утверждение. Может показаться, что разбиение полосы на неограниченное число ортогональных каналов может привести к нужному решению – т.к. фаза не является энергетической величиной. Однако я не знаю методов прямого измерения фазы, мы измеряем фазу через разность времен. И поэтому на этот процесс накладывает свою тяжелую лапу соотношение неопределенностей – конечная продолжительность ограниченного волнового пакета связывается с его спектральной шириной. И как я понимаю, при некотором предельном разбиении теряется ортогональность каналов.
Приведу конечную формулу – С~16*Pi*F.
Т.е. для нашего случая С~48 (бит/сек).

Конечно эти примеры страдают недостатками, т.к. выполнены в квазиклассическом линейном приближении, не учитывают массу сопутствующих эффектов. Но я думаю что 1 и 2 дают верхнюю оценку, а 3 нижнюю теоретически возможной пропускной способности канала связи. Т.е. 48<С<200 (бит/сек) на Гц полосы.

Но в любом случае хочу выразить Oldrinq-у и net-у за перевод полемики в данном топике в нормальное русло и интересные разъяснения.

Да, я не против этого. Сейчас почти всё описано математически. А по делу. Вы абсолютно уверены, что СТО, КМ и т.д. абсолютно верные и непротиворечивые теории? Кто это и где доказал? И, главное, как?



А кто сказал, что будет идти речь вообще об электронах? И вообще о том, что такой канал обязан подчиняться СТО?

По поводу математики - наоборот, доказано, что доказать её непротиворечивость невозможно. В это можно только верить.

Вот только если вдруг окажется, что математика противоречива - то в ней можно будет доказать абсолютно любую теорему. Например, что через любой канал можно передать произвольный поток информации.

Вот только к истинности или ложности обсуждавшегося высказывания это все никакого отношения не имеет.

Другого носителя минимального дискрета заряда наука не знает. Если Вы имеете ввиду кварки с дробными зарядами, то у них значительно хуже отношение m/e.

Это имеет отношение к недоказуемости обратного утверждения, что такой канал невозможен. Учитывая что в математику все-же верим, надо же во что-то верить. А вот в всякие СТО и КМ - не особенно.


А я ни разу нигде и не сказал, и даже не думал говорить, что такой канал реализуем с использованием сегодняшнего уровня знаний. Я повторюсь, я утверждаю, что такой канал возможен теоретически, где теория есть математика. Но не реализуем на сегодняшнем уровне технологий и знаний об устройстве мира, вселенной, и т.п. И может быть когда-нибудь будет реализуем. Докажите обратное БЕЗ ОПОРЫ на современное состояние знания об устройстве мира. Опираясь только на строго доказанные математические выкладки.

Извините, может быть я слишком категоричен, но считаю -все что не "опирается на современное состояние знания об устройстве мира" является фантазией или в лучшем случае - гипотезой.
Математически можно доказать почти все что захочешь.
Я согласен с Вами что в будущем мы получим новые знания и значение теоретически возможного потока может увеличиться.
Но проблема заключается в следующем:
Если бы Oldrinq назвал цифру 100,200 - даже 1000 (бит/сек)/Гц, то я бы с ним согласился- это лежит в пределах ошибок нашего незнания. но он назвал цифру не на,а в 3 порядка раз большую - т.е. цифру далеко лежащую за пределами даже наших фантазий .

А вот тут я с Вами полностью согласен. Да, это именно гипотеза. Так как математика позволяет иметь такой канал, а вот физика пока совсем никак.

И я бы поостерегся озвучивать пределы нашего незнания... Они стремятся к бесконечности

Хм...


Мда, Вы так и не поняли что я написал. Я написал свой путь осмысления количества информации за единицу времени которое можно передать в определенной полосе частот с заданным соотношением сигнал/шум.


Да вообще-то я писал это для осознания читателем "чудесности" свойств ортогональных функций.


А вот как. Есть критерий ортогональности. И задав этот критерий на поле квантованной по уровню дискретной функции (т.е. для "великих практикоФФ" это как бы в т.з. оговорили что есть одно АЦП с определенной частотой дискретизации и разрядностью) мы бы могли проследить какие интересные видоизменения происходят с теоремой Котельникова. Мало того, продолжив наш мысленный эксперимент, мы могли бы проследить как изменится критерий если стой же частотой брать IQ (ну, например всем известный down converter). К слову это был бы частный случай теоремы о спектре сигнала и его производной. Но дело не в этом, а в том, что "набивая" наш частотный спектр N-мерным базисом ортогональных функций (каждая из которых может передавать"1" или "0") мы все время будим упираться в определение ортогональности, т.е. критерий (а иначе нам этих чудесных свойств "параллельной" передачи не видать), которое абсолютно точно в нашем случае будет связано с "мерой неопределенности" в канале. А эта мера определяется как разрешением по амплитуде отсчета (битностью) так и, при наличии, "прочим" аналоговым шумом. Так вот именно это "набивание" с ограничением абсолютно точно согласуется с теоремой Шеннона. Но позволяет все это представить в мире дискретных и квантованных сигналов с которыми то и придется иметь дело современному инженеру-разработчику. Причем с минимумом математики, ну разве что с основами операций с векторами.
К слову для общего развития, далее, отказавшись от базиса гармонических функций для получения квадратуры, мы можем обобщить "квадратурные" функции. Т.е. разработать еще и для них N-мерный (где N разумеется конечно) базис функций. Здесь, кстати, возникает очевидное практическое препятствие "а чем же их эти функции формировать если не цифровыми методами" и... пошли плясать сначала.
Я понимаю, что это всего лишь частные случаи и в «мире» непрерывных функций все намного полнее и глобальнее, но я специально привел практические примеры на осознание которых не надо проводить годы в горном монастыре и где теория «вылезает наружу»!


Повторюсь, я описывал свой путь осмысления.


Ой, короче... Для всех кто следил за топиком, да и вообщем для прогрессивного человечества, очевидно, что меня и других возмутили Ваши (и не только) высказывания совершенно по другому поводу. А спор о полосе "телефонной лапши" я даже не думал начинать.

//-------------------------------------------------------------------------------------------------






Так вот и я же об этом. А в переводной литературе противопоставляют системы с частотным, временным и "кодовым" разделением каналов. Т.е. частности со своим обобщением.

Вобщем скажу такое. Осознаете ли вы Мирабелла Сергеевна, что потеряли? Своим абсолютно неприемлемым стилем спора методом постепенной подмены понятий? А потеряли Вы желание некоторых других людей спорить с Вами конструктивно. Ну если конкретно - то лично я утратил всякое желание. Мы живем, осознаем себя и проявляемся только в социуме, коллективе, хотим мы того или нет. И если кто-либо чего либо недопонял или не знает - не беда, нет человека обладателя абсолютных знаний. Я сам очень многого не знаю даже того, что мне знать следовало бы! И тем более, кажется мне не стоит людям пытающимся развеять наши заблуждения многостранично доказывать, что "вы все ...не правы, а я - Дартаньян" .
И еще немного личное. А у Вас действительно есть внуки или это "амплуа"? Ну не может человек в таком возрасте спорить в таком стиле. . Мне иногда кажется что Вам от силы 20. Или может это медиана возрастов тех кто пишет эпистолярии под ником Mirabella? Экипаж машины боевой так сказать. В противном же случае мое подсознание рисует страшную картину - бабушку способную под крик "шухер, замели!!!" звездануть внучка табуреткой в ответ на обвинение в мухлевке при игре там, ну я не знаю, в "монополию" или карты...



Голосом робота Вертера - "Ха...ха...ха"


Чтобы это узнать, надо было во ВТУзе не со шпаргалок и коз катать, а иногда задуматься о предмете изучения.
Кстати, Великий Математик, в той же математике есть теорема (доказанная) что вся математика может строится только на декларативных утверждениях - аксиомах. Не помню точно формулировку, очень спать хочу. И то что мы выбираем в качестве аксиом и определяет всю дальнейшую математику. И иногда этот выбор очень неудачный. Можете поискать "строгие математические доказательства" малоэффективности ЧМ в сравнении с АМ начала прошлого века. Это те которые Армстронгу (не космонавту ) приводили. И еще, мой бывший одноклассник - сейчас математик мирового уровня, так ему даже в голову не придет такая декларация сельского бухгалтера "с математикой не поспоришь". Ибо он только и делает что спорит, и довольно успешно. Это живая динамичная наука, живущая в наших головах. Она живет, развивается и изменяется как все в этом мире.



Это вот высказывание меня больше всего взбесило и заставило «ринуться в бой». Как раз это и практически реализуемо и наблюдается. А то что некоторые об этом не знают, так это исключительно их проблемы.

Очень забавно.:-))
Мирабелла. Вы Архимеда не пытались опровергать? Если верить легенде, старик потерял всякую осторожность и что-то про точку, помнится, сказанул. Кто бы ему дал, эту точку. У Вас есть блестящая возможность его опровергнуть, а на основе этого опровержения и всю физику, она вся, с криком "банзай", вылезла из Архимедовой ванны. А с физикой и теорию связи, кстати. А уж вследствии опровержения т. связи Вы легко сами себе докажете теоретическую и практическую возможность существования любого канала связи и опровергните себя нынешнюю Попробуйте. Вам понравится.:-))
Вы бились с ветряными мельницами. Трудность или невозможность создания необходимиого сигнал-шума никак не задевают справедливость т. Шеннона. К тому же Вам никто и никогда, из спорящих не говорил, что это будет легко, обеспечить нужный SNR и создать канал соотв. связи. Здесь полная аналогия с Архимедом - дайте мне нужный сигнал-шум и канал и я передам в полосе 10 в минус любой, Вами указанной, степени Герц всю информацию со всей Вселенной и ее окрестностей за любое указанное Вами время. Не можете дать канал и сигнал-шум - Ваши проблемы. К т. Шеннона не относящиеся. Смешной спор, короче.


Добавлю сам себе. А спорили с Вами, Мирабелла, именно о т. Шеннона, ее справедливости.

Так ведь такой канал действительно невозможен В физической теории. А теория информации, действительно, сама по себе про возможность или невозможность существования каналов в зависимости от их требуемой энергии не говорит почти ничего - для нее энергия сигнала - это внешний параметр. То есть я, конечно, сжульничал, говоря про теоретическую невозможность существования такого канала - потому что я вывел эту невозможность из одной теории - а Вы имели в виду другую, не эквивалентную ей теорию.

Есть один способ избегать подобного жульничества. Нужно писать "с точки зрения современной физики существование канала с таким соотношением сигнал/шум теоретически невозможно".

======================

Кстати, один из вопросов, на который я отвечал в этой ветке недавно, является очень хорошей иллюстрацией ко всему обсуждению. Про дельта-функцию. Сигнал, описываемый дельта-функцией, физически невозможен. Но это не мешает инженерам его теоретически подавать на вход своей системы и смотреть реакцию. При этом некоторые начинают забывать про физическую невозможность такого сигнала и делать ложные выводы о нем на основе "здравого смысла".

P.S. Ведь хорошее словосочетание - "физически невозможен".

Уважаемый DRUID3, Вы опять допускаете ошибку, по крайней мере, методологическую. Каждая из ортогональных функций в полном базисе не обязана передавать только "1" или "0". Она может передавать сколько угодно высокий объем информации - при достаточно высоком отношении сигнал/шум, разумеется. Добавлю, чтобы избежать излишних обвинений, практически - до нескольких бит.

Я ведь именно про это и говорил с самого первого поста, именно про терминологию в части словосочетания "теоретически возможно". И потому полез разделение физики, математики, и даже в теорию о теориях

1. Свое несогласие с моей точкой зрения можно было выражать и без хамства.
2. Да, действительно, я опечатался и не поправил. Прошу читать не 1кГц, а 1Гц, о котором шла речь выше.
3. Вся математика строится на приемственности прошлого. Никто не пытается опровергнуть правильность теорем, доказанных ранее. Математика - развивается в новые области не руша старые. По сравнению с культурологией, где появление новых фактов может зачеркнуть многие труды и опровергнуть правильность суждений о некоторых предметах, математика наука строгих доказательств.

Не знаю кто-как, а после этих слов уважаемого Oldring считаю , что общими усилиями истина восторжествовала. Никто не "проиграл", никто не "победил".
Особенно хочу выразить большой уважаемому asdf.
Не буду врать, что поняла всё, что он изложил, но тем не менее хочу обратить внимание уважаемых коллег на следующее: "строгий математический анализ" - это не манипуляции с некими C, F, log,Psig, Pshum. За этими обозначениями ,в свою очередь , скрывается великое множество других формул, которые нельзя игнорировать ни с "физической" стороны , ни с "математической" стороны.
И не стоит серьезный анализ серьёзного вопроса подменять произвольным изменением крайних значений некоторых величин. Это - арифметика. Всего лишь маленькая часть той самой математики.

Справедливости ради , уважаемый Oldring, хочу заметить, что еще давеча предлагала несколько вариантов формулировки, аналогичные Вашей.
И хочу выразить Вам, уважаемый Oldring, благодарность за выдержку и спокойствие на протяжении всего нелегкого разговора. (Думаю, что полная бескорыстность и некоторая дистанционность наших отношений позволяет мне сказать эти, несколько неуместные на общем фоне слова).

Уважаемая Mirabella!

Рад что правильная формулировка в конце концов была найдена и консенсус восторжествовал. Тем не менее, хочу все-таки заметить, что у "строгого математического анализа" нет "физической стороны". Так уж устроен наш мир. Физика пользуется математикой, но не наоборот. То есть, конечно, потребность физики стимулирует развитие тех или иных областей математики - но не более. Некоторые вообще утверждают, что математика - это не наука, потому что все науки изучают наш мир, а математика изучает не наш мир, а мир абстрактного и идеального. "Математическая строгость" как раз и подразумевает необходимость сведения задачи к некоторому конечному набору четко сформулированных утверждений, в рамках которого и ведется весь дальнейший математический анализ задачи без привлечения "физического" и "очевидного". Конечно, для решения инженерных задач одного математического анализа недостаточно.

Кроме того, Вы немного лукавите, когда пишете, что давеча предлагали аналогичные формулировки. На мой взгляд между Вашими формулировками и моей формулировкой есть одно тонкое отличие.

И Вам всего наилучшего!

а вот скажите мне пожалуйста
стоит опора - на ней висит маятник с частотой колебаний 1 гц и колеблется

беру диск - типа винчестер и записываю на него 300 гигабайт
встаю к маятнику с одной стороны - вы стоите от маятника с другой стороны
когда маятник подходит ко мне - кладу в его корзинку винчетер - у маятника несколько меняется частота и он мило переезжает к вам - вы тупо берете винчестер из корзины маятника
вопрос- произошла ли передача 300 гигабайт от меня к вам через канал полосой 1 гц?

Вы не сами придумали... Это анекдот такой был... Про мировой рекорд скорости передачи информации на растояние 2 метров при падение коробки с винчестерами со шкафа.

Собственно ответ на вопрос - нет. Передача информации не произошла - Винчестер еще нужно подключить и прочитать все, что на нем записано. Только тогда передачу винчестера из рук в руки можно будет назвать каналом передачи информации. Ну и самое главно - этот канал не является непрерывным каналом с белым аддитивным гауссовым шумом с полосой 1 Гц.

1 я нигде не написал - что ЭТО придумал я
2 никто не просил прочитать информацию - в тз этого не было
3 ну и наконец где было написано что канал передачи должен быть непрерывным да еще с гауссовым шумом?
просили просто передать через канал с определнной полосой информацию - ну я человек добрый немного превысил ТЗ
условие задачи я вполнил

2. просили передать информацию. Магнитное поле на поверхности венчестера - это не информация. Информация будет передана когда она дойдет до потребителя именно как информация - то есть когда состояние поверхности пластин повлияет на состояние получателя.
3. Ну а что такое полоса для такого канала?

Совершенно с Вами согласна, уважаемый Oldring! (день сегодня такой- всеобщего согласия).
Поэтому когда мы говорим о "математическом анализе", мы имеем ввиду , извините, использование математического аппарата. Можно взять какую-либо формулу ,например очень простую: С=F*log(1+s/h) (почему-то в голову пришел такой набор "букф"), сидеть и размышлять: "А что будет с s, если C положить равным, например 1000000, f - пусть для простоты будет равно 1, а h взять с потолка, ну, для определенности , например 4*е-24. (Вы понимаете, что цифры условные!). И после этого тихо радоваться полученным результатам. Выявить закономерности. Более того, построить графики зависимостей всех входящих переменных друг от друга! И даже трехмерные графики. И назвать какие нибудь графики красиво, например "конхоида Мирабеллы".
И такой математический анализ не подразумевает физического смысла всех входящих переменных.
Ну f так f. И, соответственно, каких -либо ограничений, за исключением чисто математических. Например h не может быть равно нулю: практически все преподаватели, инженеры и "отстреливатели дятлов" знают, что на ноль делить нельзя. Но при этом h имеет право принимать любое ненулевое значение, а f быть, к примеру минус 666.

Извините, уважаемый Oldring, наверное утомила, но хочу сказать, что если найдется (к примеру), какая-нибудь глупая женщина, которой нечего делать, и она начнет утверждать, что С не равно F*log(1+s/h) ей можно сказать: "А какое Ваше дело, гражданочка? Разве такого не может быть?Более того, гражданочка: имеем конституционное право назвать С- скоростью, F-полосой (или более красиво), s-уровнем сигнала, h- уровнем шума! Поэтому отстаньте гражданочка со своими глупостями, и не мешайте проводить нам математический анализ зависимости скорости передачи информации от полосы рабочих частот, и отношения сигнал\шум! А сейчас мы занимаемся интересным вопросом:выясняем, какой нужен уровень сигнала, для получения высокой скорости при очень узкой полосе!!!"

Так вот, считаю что может быть или:

-абстрактный математический анализ,
или
-математический анализ явлений природы. И всё.

В первом случае всякие c, f,s,h,y,z,r - это некие константы, переменные и т.д. Их значения, ограничения на величины этих значений однозначно и корректно подчиняются только законам математики.
Во втором случае всякие c, f,s,h,y,z,r - это условные обозначения каких-либо физических (или иных) величин реального мира . Кроме того, что при анализе они подчиняются законам математики (при их нахождении в математических выражениях), они еще подчиняются законам природы с учетом "современного уровня знаний"

В первом случае для h есть одно ограничение: не быть равным нулю.
Во втором случае для h есть другие ограничения: оно не может быть менее определенной величины (за это спасибо тов. Больцману, крепкий мужик был наверное).
То-же и для других переменных этой , до боли уже знакомой формулы.
Более того, при анализе явлений природы надо учитывать зависимости, явно не следующие из одного математического выражения. Не буду приводить пример этого для этой формулы. Не готова.
Возьмем проще: закон Ома. Да, ток через резистор будет прямо пропорционален приложенному напряжению и обратно пропорционален сопротивлению цепи. Но в некоторых случаях это сопротивление еще зависит от проходящего тока , и тот факт, что мы приложили 1 В к резистору 1 Ом еще не достаточен для получения така 1А. Да, уважаемый Oldring ,Вы правы, нужна более точная модель, учитывающая этот факт. Но прошу обратить внимание: прежде всего физическая модель проходящих в резисторе процессов!
С учетом всех физических ограничений. И изложить эту физическую модель на языке математики.
И при этом не отбросить известные (или вновь выявленные) ограничения на значения входящих переменных!
В результате получить уточненную формулу закона Ома. С учетом нагрева резистора, зависимости сопротивления резистора от температуры, зависимости температуры резистора от скорости движения воздуха и т.п.
Но когда всё это проделано, мы конечно можем в обновленной формуле ставить любые, не запрещенные математикой значения переменных. И смотреть, что получится.
При этом R - это уже не сопротивление, а некая переменная, I- это уже не ток, это тоже обозначение некой переменной. Потому, что занятие типа:"А ну-ка посчитаем, что будет, если через резистор сопротивлением 1 миллиард Ом пропустим ток 1 миллиард ампер ?" - недостойное для настоящего мужчины занятие. Потому, что звериная интуиция настоящего мужчины должна подсказать: для этого случая нужна другая, еще более точная и более сложная модель. Прежде всего модель происходящих физических процессов. Изложенная на языке математики. Потому, что когда мы (мысленно, теоретически), попытаемся приложить к чему-то напряжение в миллиард миллиардов вольт, в этом чем-то пойдут неизвестные нам процессы. По крайней мере, мы не имеем морального права подставить эти миллиарды в формулу закона Ома и вопрошать посредством форума: "Вы что, барышня, не знаете закона Ома? И вам не стыдно? Вы наверное внука по голове бьёте при игре в карты?"
А это означает, что мы должны договориться: о каком анализе идет речь?
Мы манипулируем переменными математических выражений или изучаем окружающий мир?

Уважаемая Mirabella!

Вы все очень правильно описываете. Но Вы описываете подход к физическим теориям. Такой подход неприменим к математике. Вы сами об этом написали: математика - это жонглирование формулами, описывающими действительные функции от одного действительного аргумента, но, безусловно, не только ими, но и гораздо более сложными абстрактными понятиями. Если Вы считаете, что математика сводится к буквам под логарифмами - то Вы ничего не знаете про математику. Уверен, что Вы так не считаете.

Возникает интересный вопрос. Развитая Шенноном и другими великими теория передачи информации - что это такое, физическая теория или математическая? Вообще говоря, ответ прост - достаточно вдумчиво почитать литературу по теории информации чтобы понять что это именно математическая теория. Eсть и более серьезный аргумент. Скажите, пожалуйста, понятие вероятности - это понятие физики или математики? Оно непосредственно связано с моделированием реального мира - но вряд-ли кто-то скажет, что теория вероятности - это физическая теория. Теория передачи информации - это непосредственное расширение теории вероятности, и поэтому она чисто математическая теория, выводимая из абстрактных, а не физических представлений. А вот её приложения для анализа реальных каналов - это уже физика, при рассмотрении которой мы, безусловно, уже должны учитывать квантовый шум и массу вселенной, но не ранее.

Как Вы недавно нам рассказали, Ваш муж однажды привел замечательное сравнение. Про одновременное управление автомобилем и поглаживание коленки сидящей рядом женщины. Я полностью с ним согласен! Так давайте не будем смешивать математические теории с физическими. Оба занятия хороши - но в разное время.

Не нужно. Старик Георг ни в чем не виноват. Как представитель двуединого племени инженеров и отстреливателей, э-э-э, птиц, я в этом Вам торжественно клянусь.



Истинно говорю Вам.
И если поместить резистор в мартеновскую печь и погреть его там и не удастся его извлечь оттуда и не будет выполняться закон Ома для него. ибо сгорит он дотла в пламени адском и не чему будет приложить напряжение и не выполняется закон Ома в цепях, к которым не приложено напряжение. И такоже, если проехать по резистору трамваем, порождением сатаны, ибо раздавлен резистор будет на кусочки высоким трамвайным давлением и увезена будет часть кусочков в геенну огненную.
Amen.




Представьте мысленно, теоретически, что Вы прикладываете миллиард миллиардов вольт к чему-то, в чем не не пойдет неизвестных Вам процессов:-))


Вообще замечательное место этот форум, я не так давно к нему легкомысленно относился. cкучным его ужасно считал, проще говоря. Как я ошибался! Вот уже с неделю - раненько утречком, не спится по стариковски, посмотришь такое вот сообщение и такой заряд бодрости и веселья на весь день! :-)))

Да, я с Вами совершенно согласен!!! Дело в том, что это "берут верх" мои воспоминания по проектированию одного незаконченного по сей день радиомодема, в котором реализация предполагалась именно таковой (одна функция - один бит). Приношу свои извинения, если ввел кого в заблуждение.


За хамство приношу свои извинения.

Нет, не так. Это физика, как однозначное описание объективной реальности, строится на преемственности. А у математики - сменил основные постулаты - аксиомы (они бездоказательны по определению!!!) и все!!! Совсем другая математика.

видите ли в чем дело - вы оперируете понятими математической теории информации - которая как показало обсуждение не имеет физической реализации
а у нас в технике различают процесс передачи информации от процесса определения что же нам передали шум или полезную информацию
кроме того когда вы читаете данную конференцию вы сначала получаете информацию ввиде изображения на экране - а потом путем ее обработки получаете либо информацию либо шум в мозгу
поэтому в технике передача диска от одного субъекта к другому означает передачу информации по определению( читайте в моих трудах которые я еще не опубликовал)
другое дело что в процессе передачи информации возможна подмена моего диска на другой это приведет к возникновению шума в канале передачи и при анализе содержимого диска вами - вы моете понять что информация не была передана
но поскольку второго такого диска нет не только во вселенной, но иза ее пределами то сигнал шум при передачи информации много больше того значения который должен быть для выполннения вашей теоремы шенона в вашей идеалистической теории информации которая не приминима на практике
(боже что я несу - надеюсь мои посты читают не с только с этого сообщения)

теперь что касаемо полосы передачи - то как справедливо скзал ВН то спектр любого канала в физической реализации( а не в математическом представлении бесконечен поскольку фуекции синуса никто из простых смертных не наблюдал в природе - поэтому теория фурье и частотного анализа также не имеет ничего общего с физической реализацией в природе) тем не менее могу утверждать что изменение частоты колебаний маятника с винчестером и без винчестера и будет полосой передающего канала

поскольку все параметры данной системы соответсвуют ТЗ заданной некой мадам - то считаю что предача информации 300 гигабайт через канал 1 гц мной выполнена несмотря на ваши теоретические опровержения сответсвующей теорией
просто ваша теория работает в рамках определнных предположений - а у нас в технике путем изменения этих допущений мы получаем качественный прорыв в реальной передачи информаци


за сим с вами прощаюсь в данной ветке - поскольку пребывание в палате номер 6 требует так же выполнение определенных процедур на которыеменя и приглашают

Уважаемый net,

Маятник в вашем примере - это широкополосный канал (и я не имею в виду бесконечные хвосты на уровне - 100 dB, а вполне реальную полосу передачи, вот только как ее посчитать, не знаю, наверное, зависит от грузопод'емности ), модулированный частотой 1 Гц.

cupertino&net вот взяли и пересрали интересную тему , теперь это похоже на беседу шизофреников.