Эх... Я ведь тоже не привязывался, и тоже чуть не рухнул... Дискретный (во времени) сигнал по его определению есть последовательность отсчетов. А тот сигнал, который через контур можно пропустить, он во времени непрерывный. Пусть даже дискретный по уровню, но дискретность по уровню нам в данном случае глубоко не интересна

[quote name='Oldring' date='Jan 25 2007, 15:00' post='201498']
Не перевирайте свои же утверждения. Раньше Вы говорили - "снаружи ни хрена нет". Теперь Вы говорите - снаружи нуль. Должен Вам заметить, что нуль - это нуль, а не "нихрена".
[quote]
Виноват, виноват, виноват... Мы говорим ни хрена, подразумеваем 0. Впрочем это не важно, Вы умеете работать с функцией вне областей ее определения?:-))

[quote name='Oldring' date='Jan 25 2007, 15:00' post='201498']

И, кстати, преобрадованием Фурье называется класс преобразований, различных для различных областей определения преобразуемых функций. Для отрезков это ряды, а нем интегралы. Впомните про название "Дискретное преобразование Фурье".
[quote]
Да, ДПФ вещь хорошая:-) Кстати, если в дэпээфную формулу полставить частоту не k/N, а каую-нибудь не целую, будет наверное интересноЖ-)))

[quote name='Oldring' date='Jan 25 2007, 15:00' post='201498']

Я откопал правильную теорию - из учебника матанализа, написанного зав. кафедрой высшей математики МФТИ, член-кором АН СССР, главным научным сотрудником Математического института им. Стеклова.

[quote]
Значит Вы ее не поняли

[quote name='Oldring' post='201386' date='Jan 25 2007, 12:13']

Так Вы нас, оказывается, обманывали? А ну-ка свормулируйте, пожалуйста, определение дискретного по времени сигнала?
[quote]

Вовсе нет. Сигнал у которого в дискретные моменты времени торчат палки :-))

Теперь Вы. Ж-))

Я конечно понимаю, что надо взять аналоговый перемножитель, на один его вход подать дельта-функции, на второй собственно сигнал с ЦАПа, и все это в контур... Дайте мне пожалуйста схемку генератора дельта-функций Я поэкспериментирую....

Нет, не умею. И Вам очень не советую. Могут больно укусить.



Это называется "экспериментальная математика". Вы не проходили, случайно, в школе такой курс? Я - нет.



Это Вы её не поняли.



Маньяк...

В любом случае, это - не определение.
Дискретный по времени сигнал - это элемент l2. Квадратично суммируемая функция над Z.



Не говоря уже о том, что такой сигнал - это обобщенная функция с дискретным носителем Со всеми вытекающими прелестями - начиная с бессмыссленности понятия энергии.




А Шеннон, кстати, дал такое определение:

Да вот по времени, а не по уровню. По уровню он совершенно непрерывный:-)))



О, господи. Будьте проще, не нужно ЦАПы, УВХ возьмите и букву Х у нее уберите. :-) Эх, елки, когда-то даже было такое понятие - дискретные радиосистемы, в которых такие сигналы должны бродить:-) А сейчас - если дискретные, так по уровню, ЦАП на кой-то приплели:-( Грустно, девушки:-((

Да бог с ним, с уровнем. По определению дискретный сигнал, как и дискретновременной, это функция, определенная для аргумента, принадлежащего множеству целых чисел. И никаких других, только целых. Или, если хотите, последовательность. Как же его/ее в контур-то подать? Оно там запутается и ничего не выйдет

Браконьер отстреливался как умел...

Вы не уходите от темы. Все давно согласились, что случай дискретных по уровню сигналов - это не наш случай.

Нет, это Вы строже к определениям относитесь. Такой сигнал должен из дельта-ф-ций состоять, а их ни какое УВ, даже если оно с Х, сформировать не могет. Оно только на бумаге бывает, в виде формул. И такой сигнал не дискретный, а непрерывный, он существует во все моменты времени, а не только в моменты отсчетов.

Ну, если уж совсем строго - то он имеет определенное значение во все моменты вемени, кроме моментов отсчетов, причем, равное нулю. Этот сигнал вообще не является функцией от времени. Как и одна дельта-функция.

Тогда это не дельта-функция, а дельта-не-функция

Примерно так. Для таких объектов существует другое название - обобщенная функция.

[quote name='Oldring' date='Jan 25 2007, 15:44' post='201520']
Нет, не умею. И Вам очень не советую. Могут больно укусить.
[quote]
Замечательно. Тогда ответьте. Что Вы имели ввиду, говоря, что выше Найквиста ничего нет (дико извиняюсь, если не цитата, или говорили не Вы а SM) ? Ничего нет - это как ни хрен у меня немно выше. Либо тан неопределено и Вы можете сказать только одно в этом случае - я не знаю, что там есть, а не парить мозги. И Вас поймут. Мало ли кто что не знает. Либо там что-то есть. Пусть даже 0. Чистый. Или еще что-то, неважно. Ну тогда отрезок 0-Найквист Вы взяли просто от фонаря. У Вас функция шушествует и и вне его и тогда по Вашей же теории что-то нужно с этим делать:-) Ну хотя бы не отрезок рассматривать а всю ось чапстотную
[quote]


[quote name='Oldring' date='Jan 25 2007, 15:44' post='201520']

Это называется "экспериментальная математика".
[quote]
Нет, это не экспериментальная математика. :-))) Впрочем хотите назыайте так, яркий ее пример в том же Рабинере с Гоулжом и даже на той же странице.:-))


[quote name='Oldring' date='Jan 25 2007, 15:44' post='201520']

А Шеннон, кстати, дал такое определение:

By a discrete system we will mean one in which both the message and the signal
are a sequence of discrete symbols. A typical case is telegraphy where the message is a sequence of letters
and the signal a sequence of dots, dashes and spaces. A continuous system is one in which the message and
signal are both treated as continuous functions, e.g., radio or television. A mixed system is one in which
both discrete and continuous variables appear, e.g., PCM transmission of speech.
[/quote]
Замечательно. Для сигнала важно еще его физицкое предсталение. В той же телеграфии м.б. так - точка ипульс одной длительности, тире - другой длительности, а спейс - отсутствие симбола. И означенный трактовка никак Шеннону не противоречит. И что я могу сказать совершенно точно - частот у ней до страсти:-)))

Так я Вас за язык что-ли тянул с уровнями?
Да не множество целых, а дискретные времена:-)) Вы их можете обозначить хоть иероглифами, как хотите, это другой вопрос . А без времен Вы частоту Найквиста можете на гвоздик повесить. Как воспоминание.
А пример приближения к дискретному сигналу я Вам привел. Вот его и подавайте в контур. Устремляя длительность выборки к 0.
Олдринг вон телеграфию еще в пример привел. Ее тоже можете запихнуть. Туда же. Если частоту Найквиста у телеграфного сигнала найдете.

Браконьер кажется выстрелил себе в ногу В очередной раз начинаем доказывать, что математика не может жить сама по себе, без остальных наук. Математике так сказать "положить прибор" на физическое существование или несуществование того, что ей описывается. Математически абсолютно все равно, есть ли физическое представление у сигнала, или нет, а может быть он, сигнал, вообще физицски не реализуемый? Однако спектр несмотря на это у сигнала все равно либо существует вполне определенный, либо несуществует вообще.

Нет, я знаю, что преобразование Фурье однозначно отображает ряд в полосу +- Найквист. И вне этой полосы не отображает. Некоторые особые любители могут пытаться доопределить результат преобразования, продолжая на всю числовую ось - но они никак не могут договориться, то-ли продолжать периодически, то-ли нулем, то-ли еще как. А раз можно продолжить почти как угодно, бесконечным числом способов - то нельзя говорить что там вообще есть какое-либо конкретное значение. С моим "знанием" или "незнанием" это никак не связано.

Добавлю, что способ продолжения непосредственно связан со способом отображения дискретных по времени сигналов в непрерывные.



Только это будет другой канал. Непрерывный по времени. Никто не запрещает реализовывать дискретный канал посредством непрервыного. Но отображение может быть очень нетривиальным - например, какой-нибудь GSM, шифрующий данные на лету.

Не придирайтесь, я сразу же сказал, что в данном вопросе это не важно.


Приближения не надо запихивать никуда. Это как "человек, похожий на того-то, был замечен при совершении развратных и аморальных действий". Не надо приближений. Сказали - дискретный сигнал, так его и засовывать надо. А не нечто похожее.

А без времен частота Найквиста тоже есть. И равна она пи.

Это с какого рожна из дельта ф-ий? А если из конечных по величине импульсов с длительностью 0.
:-)))) Тока не вспоминайте про энергию, ради бога.
И кстати, я уж вроде говорил. Если бы Вы, граждане, калякали про ф-ии или последовательности я бы не предлагал сего опыта. И возможно вообще не стал бы влезать, посмеиваюсь втихомолку:-))

"дискретный сигнал" или "дискретновременной сигнал" это вполне определенные математикой вещи. И они являются функциями или последовательностями. Поэтому калякая про дискретные сигналы, мы однозначно калякаем про ф-ции и последовательности.

Тока хрен с пальцем не путайте, я Вас умоляю.

А Вы подайте последовательность любых ограниченных по величине импульсов длительности ноль в моменты, кратные частоте дискретизации, на вход любой линейной системы - и посмотрите, что будет на выходе.

Так я его и собирался засовывать, это специально для Вас пример с УВХ, чтоб дошло.



Ну я же просил - не нужно вспоминать про энергию:-))

Вы не дискретный сигнал собирались засовывать, а его некое реализованное на практике подобие, полученное при помощи всяких злостных технических средств. А дискретный сигнал можно только в формулу на бумаге (или ином носителе) засунуть.

А я про энергию ничего и не написал. Я написал про любую линейную систему.
Подавать этот сигнал на резонаторы чтобы визуально наблюдать спектр Вы сами собирались.

[quote name='Oldring' date='Jan 25 2007, 17:22' post='201598']

Нет, я знаю, что преобразование Фурье однозначно отображает ряд в полосу +- Найквист. И вне этой полосы не отображает. Некоторые особые любители могут пытаться доопределить результат преобразования, продолжая на всю числовую ось - но они никак не могут договориться, то-ли продолжать периодически, то-ли нулем, то-ли еще как. А раз можно продолжить почти как угодно, бесконечным числом способов - то нельзя говорить что там вообще есть какое-либо конкретное значение. С моим "знанием" или "незнанием" это никак не связано.

[quote]

Да мне Ваше знание неинтересно и что на него влияет - тоже. Вы с компаньоном утверждали, что выше Найквиста частот не существует, а вовсе не то, что Вы не знаете что там. Так что неувязка у Вас:-)
Либо Вы говорите, что выше Найквиста мы не знаем что творится и поэтому по судости нашей ограничиваемся ниже Найквиста. Либо берете всю част. ось. Тут 3-го нет.

[quote name='SM' post='201596' date='Jan 25 2007, 17:19']
Математически абсолютно все равно, есть ли физическое представление у сигнала, или нет, а может быть он, сигнал, вообще физицски не реализуемый? Однако спектр несмотря на это у сигнала все равно либо существует вполне определенный, либо несуществует вообще.
[/quote]
Математически это абсолютно все равно до тех пор, пока какой-нибудь матемтический символ, поименовав его сигналом, начинают запихивать на вход передатчика. Цитатку из Вас раннего привести в подтверждение?

[quote name='SM' post='201611' date='Jan 25 2007, 17:40']
Вы не дискретный сигнал собирались засовывать, а его некое реализованное на практике подобие, полученное при помощи всяких злостных технических средств. А дискретный сигнал можно только в формулу на бумаге (или ином носителе) засунуть.
[/quote]
Раньше Вы его собираличсь засунуть в передатчик. Так что уж определитесь. Что и куда засовывать будете. Кстати, кстати можете передатчик заодно использовать в качестве детектора наличия отсутствия присутствия частот выше Найквиста. :-)))

А это сильно зависит от контекста обсуждения. Пожалуйста, приводите, только откуда-нибудь, где я запихивал дискретные сигналы на вход передатчиков при обсуждении голой математики.

Естественно я. После того как Вы с т. SM подали мат. символы на вход передатчика. Тов. SM теперь вот говорит, что их только в формулы можно засовывать. А в передатчик он их по ошибке засунул.

Конечно Вы. Еще до SM - когда хотели мне доказать существование частот выше Найквиста.
Без всякой энергии. Подаем Ваш сигнал на вход математического линейного фильтра, описываемого системой линейных дифференциальных уравнений - и смотрим на результат на выходе.

Не говорит он этого. Он засовывал непрерывные сигналы в передатчики. И никогда не спорил, что в непрерывном сигнале, произросшим из дискретного, есть целая куча частот выше Найквиста.

Мы здесь не торгуемся, мы - охотимся.

Все, что выше Найквиста, неопределено. Точка. Функция, описывающая спектр дискретного по времени сигнала, имеет областью определения +- Найквист.

Пожалуйста.
Это Вы писали вчера:
"Я уже понял, где две большие разницы, дискретный сигнал, подаваемый на вход передающего устройства и снимаемый с выхода приемного - это одно, для него полоса определена четко, а собственно транспорт хардов как N-мерных двоичных символов - другое"


Хотелось бы знать, дискретные сигналы в какой трактовке Вы тут имели ввиду:-))))

Улыбнулись охотники - и понесли еще трепыхающуюся тушку разделывать и готовить себе ужин. Чего и вам желаю.

Именно в трактовке как последовательности. Так как тот канал, о котором речь, на том уровне рассмотрения - конвейер с жесткими дисками - принимает на входе последовательность отсчетов, представленных N-разрядным двоичным кодом. А никак не импульсы.

Да кто же с Вами торгуется, окститесь? Охочусь тут я. Все, что выше Найквиста неопределено - ради бога, тогда не калякайте, что там ничего нет. Разве Вас кто за язык тянул? :-)))
И уж заодно осветите, как может быть что-то, выше или ниже, неважно, того, чего нет? В свете Вашего, кажется, заявления, что Найквиста, вместе с Котельниковым, для данного случая (дискретного сигнала) нет.:-))



Он принимает на вход жесткие диски:-)). Они у Вас переносчик. Они у Вас и сигнал. Этакой сложной формы. :-))) А уровень рассмотрения здесь не при чем.

Неа, жесткие диски он не принимает. Они к нему жестко приделаны А сигнал у меня то, что записывается на эти диски. А записывается туда последовательность чисел. По одному числу в секунду на один диск.

Да после, в том и дело, что после.


Возможно, допускаю, невнимательно прочитал. Тогда входом Вашего канала будет выход записывающего устройства. Ради бога, я не возражаю.

Нет, это Вы раньше тут браконьерствовали - а теперь Вас уже свежуют

Спектр как комплексная функция действительного аргумента - неопределен. А дейстивительную ось можно продлевать до всего R. Потому чато брали отрезок R как область определения для спектра.

Вы, наверное, не слышали про функции, у которых область определения меньше R? Про квадратный корень, например, как действительную функцию действительного аргумента?

Вы меня хотите обманным путем заманить в западню! Не выйдет! Докучи это браконьерство. Пусть входом канала будет выход записывающего устройства. Это неважно, это скрыто внутри самой системы педерачи данных. Можно сказать "записывающее устройство" есть модулятор или, если Вам угодно, передатчик, который преобразует подаваемый на его вход дискретный сигнал в виде последовательности в то, что передает канал.

У меня почему-то обратное впечатление, свежую я и даже уки от крови устал отмывать:-)))


Cпектр конечно неопределен, я ж разве спорю, я сразу заподозрил, что мои оппоненты несут ахинею, говоря о неопредеенных вещах, так словно они определены. Вы эти мои подозрения только что подтвердили:-))


Господи, ну откуда же, я сразу с кубических корнй начал:-))


Зачем мне это?

Да ради бога. Я немного прошу. Я прошу подать дискретный сигнал, в данном Вами выше определении, на вход любого устройства. Пусть это будет модулятор. Нисколько не возражаю.

Наверное чтобы получить удовлетворение от охоты А вообще я не знаю.

Да пожалуйста, в чем вопрос. Суть в том, что с выхода этого любого устройства сигнал имеет право перестать быть дискретным, что Вы и пытаетесь безуспешно употребить для заманивания меня в западню обманным путем Еще раз скажу - не выйдет! Так можно только самому туда загреметь

Да нет, я мирный человек и очень добрый.


Да Вы сначала на вход его подайте, а уж потом про выход говорите:-)

Кровь-то Ваша. В вас попали несколько раз. Один из разов - когда на возражение, что Ваше утверждение прямо противоречит учебнику матанализа - Вы не нашли ничего умнее, чем заявить, что Ваш оппонент не понял учебник матанализа.



Не выкручивайтесь. Вы безосновательно утверждали, что он периодичен.

А в чем собственно проблема в подаче его на вход - этот процесс описывается очень просто. Берем последовательность входных данных, и над ней производим какую-то математическую операцию. А уж какую именно - зависит от передаточной ф-ции системы. И сразу получаем что на выходе. А может и не сразу, но все равно получаем.

[quote name='SM' post='201678' date='Jan 25 2007, 19:30']
Берем последовательность входных данных, и над ней производим какую-то математическую операцию. А уж какую именно - зависит от передаточной ф-ции системы.
[/quote]
Ну вот и опишите этот процесс подробнее:-)) Возьмите любое устр-во, имеющее любую, понравившуюся Вам пер. ф-ю, и влупите ему на вход свой дискретный сигнал. Чтобы он его ущучил и с испугу выплюнул на свой выход непррывный сигнал. Желательно без привлечения божественного промысла.:-))

[quote name='Oldring' date='Jan 25 2007, 19:27' post='201676']

Кровь-то Ваша. В вас попали несколько раз. Один из разов - когда на возражение, что Ваше утверждение прямо противоречит учебнику матанализа - Вы не нашли ничего умнее, чем заявить, что Ваш оппонент не понял учебник матанализа.
[quote]
Да перестаньте, я все сказал (по тому поводу) еще до упоминания Вами учебника.

[quote name='Oldring' date='Jan 25 2007, 19:27' post='201676']
Не выкручивайтесь. Вы безосновательно утверждали, что он периодичен.
[/quote]
Вы о каких выкручиваниях? Я и сейчас это утверждаю. Мое утверждение по крайней мере ничем не хуже Вашего, когда Вы говорите, что он существует только до Найквиста, которого по Вашим же словам не существует:-))

Решили вернуться в точку отправления? сумма(n=минус-бесконечность, плюс-бесконечность, дельта-ф-ция(nT)*сигнал(n)) - вот на входе дискретный сигнал "сигнал(n)" а на выходе непрерывный. Только не говорите, что бесконечности и дельта-функции есть составляющие божественного промысла

В чем вообще вопрос? Кто-либо когда-либо подавал на вход какой-либо непрерывной системы, скажем, логическую единицу? Не напряжение, соответсвующее логической единице - а именно логическую единицу? Нет? И что, это нам мешает использовать понятие логической единицы?





Это агония. До упоминания учебника Вы сказали, цитирую:

Нет, никакой точки отправления. Вам нравится сумма - подайте сумму на вход УСТРОЙСТВА. Я не буду возражать. Только подайте.

Только это уже непрерывный сигнал. Он получен из дискретного применением операции суммирования дельта-функций с соответсвующими коэффициентами.

Это почему же не подавали логических единиц и нулей? Я вот их тут годами подаю на непрерывные системы, которые мне выдает синтезатор из моих описаний RTL.

Вы подаете напряжение, которое соответсвует логической единице. С некоторым шумом, между прочим.

Дык. Меня же уважаемый ВН именно и попросил подать дискретный сигнал на вход какой-нибудь системы, чтобы получился непрерывный на выходе.


Нет, я подаю "0", "1", "X" или "Z". И смотрю результат. И без шума.


Это устройство невозможно реализовать физически. Поэтому я могу только описать, как оно фунциклирует, но не сделать его. Поэтому я и описал формулой, что делает это устройство с дискретным сигналом "сигнал(n)"