А что "в информатике"? Я вот со времен школы помню такое словосочетание, как "машинное слово". Это есть слово в определени информатики? То есть единичная посылка? А что есть такое тогда "двойное слово"?

Я вел речь не про пару модемов впараллель, а про пару модемов, соединенных обсуждаемой телефонной линией. Я могу даже не знать, как они работают. Главное, что работают. Подал я на вход передающего модема двухбитное слово - получил с некоторой задержкой его на выходе приемного модема. Уверяю Вас, я могу передать по телефонной линии гораздо больше 2400 2-битных слов в секунду.

И, кстати, ранее шла вроде-бы речь про теоретический предел для телефонных каналов 2400 слов в секунду. Согласитесь, что это гораздо меньше написанных Вами только что 64K.

Вот терпеть не могу Вашего Чехова. Во-первых, мне сказали, что он смешные рассказы пишет, но не сказали, где в них смеяться следует. Во-вторых, он все больше про себя, про интеллегенцию распространяется. Студента-недоучку Петю Трофимова помните? Вот он настоящая интеллегенция и есть (не путать с Гаевым, он - аристократия, из благородных, то бишь). И сколько этой интеллегенции недоученой, быдловатой, ни к чему не способной... И на сём форуме в том числе.

И при этом, "Вишневый сад" считают комедией. Над кем смеются-то?...

V34 и оба 56К используют не однобитное кодирование, соответственно для передачи 56К надо иметь как минимум 5 бит на слово. Слова идут со скоростью 2400 в секунду, а полезные биты (2^N-накладные расходы) в секунду (N - число бит в слове) .

Если уж быть точным, то единицу модуляции в этих протоколах называют обычно словом "символ". Только точность используемых понятий здесь похоже никого не интересует Кроме, наверное, уважаемого net, чей возлас о том, что спор беспредметен, был проигнорирован общественностью.

Кстати, алфавит из 32 символов модуляции, передаваемых с частотой 2400 bod, очевидно, недостаточен даже для скорости 14400, не говоря уже про 56К.

Я кто сказал что частотная полоса телефонной ЛИНИИ менее 64кГц? Помните трехпрограмный приемник, сидевший на телефонном проводе? Так вот, там одна из несущих была кажется 140кГц. Хороший приемник и передадчик и вперед. Предложите последовательность бит, где передача будет быстрей, чем позволяет полоса. А потом обработайте цифровым фильтром - это что то вроде свертки с интегральным синусом и на выходе такое получите.... Именно теореме Котельникова это и противоречит. А то на телефонной линии эдак и гигабитную локалку можно соорудить

Я имею в виду честный битрэйт канала. Если частота канала не потянет, ничего не выйдет. И никакая теорема Шеннона не поможет. А то почему народ за полосы частот бьется.. Вот бы - выделили тебе скажем полосу 431-432МГц и... даешь 10Мегабитный интернет! Что то такого не наблюдается....

Ха, подтягивается нижегородское купечество... Вам ребяты, что, не дают покоя лавры сибирского казачества?



Это Вы, что ли, лавровый сибирский казак?:-))

Вот и определитесь для начала, пожалуйста, что конкретно означает "передача будет быстрей" и что означает "позволяет полоса"?

Ёёёёёёё.... Петя Трофи.... Ой, Alex255! Ну какую херню можно спороть не доучившись! Сее ведомо, только кода такие перлы прочитываешь.

Эх... Извините, а Вы не москвичем работаете? А то апломб у Вас подходящий, в голове пусто... Подходите по всем показателям...





Видать я ошибся. Судя по тому, что Вы отвечаете вопросом на вопрос, то Вы не совсем нижегородское купечество...

Лжёте, коротышка. Помните всё прекрасно, и бана не было - я Вас в теме видел. Даже здесь пока ещё не забанили.
Тем же у кого плохая память, рекомендую брать уроки чтения, ибо вопрос в теме поставлен весьма недвусмысленно, и сама тема никуда не делась.

Из написанного в упоминаемой теме следует, что не знает этого только Знаток, что я и показал.
В данной теме препираться с ним не буду, думаю, тут в самый раз администрации проявить власть.

Вот-вот. Только выеживаться можете. А кода простой вопрос задают, то начинается - определелите то, определите сё...

Учитесь, уважаемый!

вот эта последовательность бит:

1111000011110000....

будет передаваться быстрее, чем позволяет полоса. Причем в четыре раза.

А оне банят как-то хитро. Темы читать можно, логиниться можно, а отвечать - нет! Всего меня банили тут 3 раза. И каждый раз на 10%. Посмотрите сколько у меня предупреждений - ровно 30%.




Вы что, в серьез пологаете, что я чего-то там из Вас читать или вспоминать буду? Я тут развлекаюсь, а не изучаю послания московской интеллегенции специалистам от DSP. Если есть вопрос - воспользуйтесь копи-паст...



Москвитч! Ей-Богу натуральный москвитч!

Вспоминаю, тетку из Ваших краев. Она бегала по магазину Ядран и собирала свидетелей того, что ее оскорбили сказав, что она из Тамбова )) Бегала долго...

1) Слабовата, конечно, защита...Маловато умных мыслей будет. Ну, разок отвечу, не пугайтесь, пугливый вы наш дедуля(:-)

2) Использование знака "плюс" или "минус" в прямом преобразовании Фурье является удобством использования. Конечно, в обратном преобразовании знак должен быть противоположным. Странно, что вы этого не знали.

3) Математики используют знак "плюс" в прямом преобразовании. (См. например, Г.М.Фихтенгольц. Курс дифференциального и интегрального исчисления, т.3, п.716. Преобразование Фурье, формула (16), с. 534). Я - тоже, мне так удобнее. Радиотехники используют знак "минус".

4) Вот здесь http://en.wikipedia.org/wiki/Discrete_Fourier_transform прошу обратить внимание на следуюшую фразу "Note that the normalization factor multiplying the DFT and IDFT (here 1 and 1/N) and the signs of the exponents are merely conventions, and differ in some treatments. The only requirements of these conventions are that the DFT and IDFT have opposite-sign exponents and that the product of their normalization factors be 1/N". Что в вольном переводе означает: "Заметим, что коэффициент нормализации ДПФ и ОДПФ (здесь 1 и 1/N) и знаки экспонент являются всего лишь условностями, и различаются в некоторых трактовках. Необходимо только, чтобы знаки экспонент ДПФ и ОДПФ были противоположны и общий коэффициент нормализации был бы равен 1/N". И не надо здесь ля-ля про нормализацию, в следующий раз...

5)

Ладно, ладно, при случае. А правозащитничек Шанин аля Безенчук, в дупель пьяный(:-), в это время должен говорить: "Нимфа, туды её в качель, разве она кисть дает?" Вместо слов "нимфа" и "кисть" можете говорить "ДПФ" и "плюс". Лады?


Mirabella, держитесь, я с вами! "Я их, редисок, насквозь вижу!"

Отчего же? Нижегородское купечество всегда умело веселиться:-) Вы вот взгляните, что получилось в результате вчерашнего заглядывания купца нижегородского, я бы даже сказал гражданиниа и князя-воеводы МЕНЯ, в эту, забытую богом и людьми, ветку:-)) Какой толчок был придан творческой мысли , любо-дорого посмотреть! Вас в казаки вон даже потянуло. Шашка у Вас есть? Учтите, без шашки Вы не казак, а недоразумение. Шашка непременно нужна.

Извините, уважаемый =GM=, в первоисточнике не "кисть", а "багет".



И по теме: а как думают уважаемые коллеги: так какова полоса пропускания телефонного канала?

Э-э-э, гражданин, не туды Вас понесло, но я Вас даже тыкать носом не буду:-)

Т.к. мой дедушка во время войны работал диверсантом, то шашка у меня только динамитная.
И вообще, Ваша местечковая идеология, граф Шапиро, выказывает только Вашу паразитическую сущность. Пришли на все готовенькое, грохнули самого жирного дятла и думаете, что это проканает в аналы (в смысле в "Annals" от 1905г.), а потом Вам дадут Нобелевскую Премию за исследования в области фотоэффекта и, наконец, поспросят возглавить государство Израиль?...

Послушайте, Рабинович, такое случается только раз в жизни. Причем не в Вашей )))

Зависит от канала. Для телефонных каналов, коммутируемых цифровыми АТС, обычно чуть меньше 4 кГц.

В России 3100 Гц. В Англии значительно меньше...

А во сколько раз "будет передаваться быстрее, чем позволяет полоса" следующие последовательности:

000000000000000000000
или
111111111111111111111?
Или попроще вопрос: а сколько чертей помещается на кончике иглы?

Динамитной у Вас нет, да она и не пойдет. Казаку нужна шашка и нагайка. И мерин. Без них казак - не казак.
С дятлом - ну я не хотел, право слово. Я только восхитился этой веткой. А дальше - обыкновенный охотничий азарт. Вам ведом охотничий азарт? Ни с чем не сравнимая вещь, доложу я Вам.

И вы меня извините, в принципе, в первой главе очень много похожих фраз, но такая фраза там точно есть, так что стою на своем(:-)

Не смог удержаться, привёл весь диалог целиком, классика, однако. Взято отсюда http://smoking-room.ru/data/humour/i-p_12stul.html#202

Прошу прощения еще раз, но я хотела спросить о полосе пропускания телефонной линии.
Как мне кажется 4 кГц( может я и не права, как не специалист в БПФ ) - но 4 кГц (или около этого) - это ограничение, накладываемое угольным микрофоном в старые добрые времена. И не более того.
Собственно телефонная линия имеет гораздо большую полосу пропускания.
Реально она зависит от "качества исполнения" самой линии и расстояния.
И только с этим связана возможность передачи данных по телефонным линиям с гораздо более высокой
скоростью, чем той, которая определена полосой в несколько кГц.
Здесь я имею в виду обычную, городскую телефонную линию.
И по ней можно даже передавать видеосигнал на сравнительно небольшие расстояния.
Именно с фактом избыточной (для передачи некачественной речи) полосы пропускания связано развитие технологии DSL и подобных.

Поэтому глубокие теории здесь неуместны: и модемы и другое оборудование аналогичного назначения работают в согласованных (между скоростью передачи и полосой пропускания канала)
режимах.

Может быть я не права? (Если кто захочет ответить - прошу без истерики, а то начнут раздавать давно заслуженные баны, и вопрос повиснет в воздухе)





Уважаемые, как старшая по возрасту хотела бы попросить Вас найти другое место для обмена не смешными глупостями.

В некотором смысле, конечно, согласованны. Вот только V.34 с скоростью 33K (бит в секунду, конечно) успешно работает на телефонном канале, проходящем через цифровой коммутатор с полосой пропускания меньше 4 кГц. Конечно, ADSL, используя гораздо большую полосу, обеспечивает и гораздо большую скорость. Теоретически до 25 Mbps в секунду вроде бы сейчас. То есть все, конечно, согласовано.

Теории уместны всегда, сударыня:-)
А по поводу глупостей - здесь без наших несмешных глупостей столько всего наговорено, что нам простительно. К тому же мы редкие гости, я в особенности. Вообще есть книжки. Хорошие умные книжки. Кучи вопросов бы не было, если бы их читали.

Так это не предел еще! Можно просто договорится! Послал 1 - смотри этот файл - хоть метровый или больше. Но ежели 0 послал, не обессудь... Смотри другой файл

Стандартная полоса пропускания телефонного канала 300-3400 по 3 дБ, АЧХ должна быть в специальных гостированных воротах. Ограничение связано с аналоговой аппаратурой уплотнения/разуплотнения, которой много и которое ещё работает почти везде, даже на ул. Кирова в г. Москве.

DSL (это просто значит цифровые абонентские линии), в частности ADSL, работает в 3-х полосах: 0.3-3.4 кГц (обычная телефонная связь), 25-160 кГц (на АТС) и 240-1500 кГц (от АТС). Там применены хитрая модуляция (по-моему, типа ОФДМ, могу ошибаться) плюс словари.


Для начала можно почитать здесь http://pbxlib.com.ua/lan/article_92.html
Ну, а БПФ - это ни что иное, как просто алгоритм быстрого расчета дискретного преобразования Фурье.

Может и сигнальчик нарисуете? А потом срежете на 4 кГц (физических есно)
Сигнал в студию! А то и впрямь беспредметность....

ITU-T V.34 спецификацию не видели? Посмотрите. Чтобы говорить о чем-то предметно. Там сигнал явно не нарисован - но вот процесс его формирование описано подробно.

Вот теперь все стало на свои места. Послать может каждый, а вот объяснить русским языком увы...
Впрочем, исход здесь вполне предрешен был... Не пропустите вы через такой канал такой
сигнал... Если пропустите - похвастайтесь, порадуюсь за вас. Нобелевскую дадут, не меньше
А спецификацию посмотрю... Любопытно таки.
До встречи в других ветках

Телефонная линия как пара проводов имеет полосу шире, чем 3-4 кГц (поэтому и как правило ADSL работает). Телефонная линия как услуга имеет должна иметь полосу не уже заданной. 3-4 кГц - это гаратированная полоса при связи хоть с северным полюсом. Физическая же линия идет только до ближайшей телефонной станции и полоса определяется длиной, количеством "позеленевших" контактов в распредкоробках итд.

полоса у телефонной линии о которой говорится меньше 4000Гц тем не менне по теореме шенона по ней можно и передается 33000 бит в секунду - это никак не противоречит теореме котельникова на которую вы пытаетесь опереться
по теореме шенона количество передаваемых бит зависит от полосы канала и сигнал шума
поскоьку сигнал шум там стоит в степени двойки(логорифм двоичный (амплитуды на дискрету)) то предел передачи бит очень быстро спадает поскольку как вы сами понимаете сделать много градаций измерения сигнала нельзя(дискрета должна быть для надежной передачи хотябы 6*сигма = вероятнсть ошибки будет малой, но дискрета становится большой) тоесть ацп который будет оцифровывать принимаемый сигнал не сможет надежно без ошибки получить значение сигнала чтобы получить символ переданный по узкому каналу
сообственно в этом и прична того, что канал в битововм смысле быстро насыщается
но тем не менее ПОЛОСА КАНАЛА не ограничивает скорость битовой передачи !!!
сейчас просто не нашел теорему шенона чтобы ее привести - там все очень подробно рассписано

вообще это очень хорошо описывают и разбирают в теории информации и очень странно что такой основополагающий вопрос незнаком массе народа

все почему то путают теорему котельникова и совершенно не владеют теоремой шенона

если вам это действительно интересно(но меня удивляет факт - что вы с ней не знакомы) - могу выложиь теорему шенона (на английском ) либо ее интерпретацию из учебника по русски

Формула Шеннона по Финку (Финк точнее Шеннона, st256 не зря тут Финка упомянул) - C(пропускная сп.канала) = F*ln(1+Ps/Pn), где F - носитель спектра (мера Лебега). В простом случае F - полоса канала. Ps и Pn - мощности сигнала и шума в полосе носителя спектра.

вот более подробно рассписано
http://www.ict.edu.ru/ft/000004/HTML/3.htm

http://cm.bell-labs.com/cm/ms/what/shannon...shannon1948.pdf

Удивительно то, что все очень давно пользуются модемами и факсами через обычные телефоные каналы на скоростях гораздо выше 2400, в том числе соединенные в глубинах сети цифровыми PCM линками с частотой дискретизации 8 кГц - но при этом, как показала эта ветка, многие электронщики считают, что работа модемов связана с каким-то хвостом спектра, тянущимся в область за полосу пропускания канала

В каком смысле точнее?
И где тут может понадобиться именно лебегова мера?

Вот, оттуда:

Теорема Шеннона для идеального дискретного канала (без доказательства): если ошибки в дискретном канале отсутствуют, можно закодировать сообщение на выходе источника так, чтобы передавать информацию со средней скоростью V, сколь угодно близкой к C. Передавать информацию с V > C невозможно.
Теорема Шеннона для реальных дискретных каналов (без доказательства): если производительность источника сообщений меньше пропускной способности канала, сообщение можно закодировать в сигналы так, чтобы передавать информацию по дискретному каналу с помехами со сколь угодно малой вероятностью ошибки.


Так, что уважаемые господа, необходимо (как здесь уже неоднократно предлагалось) для начала определиться (разобраться) с терминологией.

А пока у меня разногласий с уважаемым Шенноном нет.

(Интересно, а он на нашем уважаемом форуме присутствует?)

Это замечательно. Ну так а что Вы все-таки утверждаете?

Я уже написала все свои утверждения по этому поводу.

прочиатйте и подумайте еще раз что там написано
то что спорпить с шенноном бессмысленно это ясно - только вы с ним не спорите вы его не признаете

примеры с телефонными модемами вас не убеждает
теорема шеннона вы не признаете

очень сожалею


еще немнрого добавлю про ADSL модемы чтобы вы не путались и с ними

эти модемы работают на последней миле - тоесть они обеспечивают связь до аппаратуры на АТС- а между АТС уже идут оптические каналы в которых частота передачи совпадает с битовой скоростью
но тем не менее на последней миле в этих модемах скорость передачи битов тоже выше частоты передачи - что вас и удивляет

Уважаемая Mirabella, простите, ветка такая длинная - не подскажите ли, где именно Вы написали Ваши конструктивные утверждения, чтобы можно было проверить, действительно ли в них нет расхождений с уважаемым Шенноном, который, разумеется, не может присутствовать на этом форуме, потому что скончался в 2001 году в возрасте 84 лет.

Добавлю. Захотелось все-таки найти конструктивные утверждения.



Телефонная линия, безусловно, не имеет большую полосу пропускания, чем 4 кГц. Большую полосу пропускания имеет телефонный кабель, проложенный от АТС в квартиру. Говоря про телефонную линию нужно также как минимум учитывать стандартное телефонное абонентское оборудование, установленное на АТС. В этом оборудовании стоят фильтры, формирующие стандартную для телефонии полосу частот.



Это утверждение бессмыссленно. Полоса пропускания телефонной линии в несколько килогерц сама по себе никак не определяет возможную скорость передачи информации по этой линии.



Опять же, не телефонной линии, а телефонного кабеля - то есть медной пары. Кстати, видеосигнал можно передавать и по обычной телефонной линии на любые расстояния - с не очень хорошим качеством, разумеется.



Это утверждение бессмыссленно, так как термин "согласованный режим" не имеет общеупотребительного смысла даже в рассматриваемой области.

И, кстати:



вообще-то телефонная линия не является дискретным каналом. Поэтому приведенная формулировка теоремы для дискретных каналов никакого отношения к ней не имеет.

Милая наша Мирабелла Сергеевна, мое уважение к Вам граничит с любовью, не так часто встречаем мы женщин не просто учившихся на радиотехе но и интересующихся этой наукой... но все же Вы категорически неправы!!! В бытность мою студентом (очень кстати неуспевающим - ну не любил я свой фак и некоторых мудил препторов ) активно занимался я коротковолновым радиолюбительством (неоднократно Вами несправедливо потуряемым) и для меня тоже очевиден был факт, что в одной полосе частот может работать только одна радиостанция (одноканальный симплекс) а псевдодуплекс, как в мобиле, плучаиЦЦо быстрой коммутацией на прием/передачу незаметной "на слух". Но добрые люди сказали мне что я дурак. И что же Вы думаете я сделал??? Я приложил все усилия что бы разобраться в этом вопросе. И, как это не покажется странным я разобрался, причем полностью отказался от своих первоначальных взглядов обусловленных "практикой жизни". Вобщем для начала выучите-ка просто определение и свойства ортогональных на участке функций. Советую начать с дискретных. Есть замечательная книга отличного японского популяризатора идей ЦОС: Юкио Сато "Обработка сигналов. Первое знакомство". Затем задумайтесь над замечательным фактом - передачей одновременно двух битов информации например при фазовой манипуляции. Маленькая подсказка синус и косинус на своем периоде - ортогональные функции, минус синус и минус косинус, кстати тоже. Хм... забавно, да? И линии с квадратурным разделением каналов уже были и в Вашу бытность студенткой, грех не знать. Задумайтесь и над самим понятием – квадратура. А теперь подумайте почему скорость передачи в канале бит сообщения (возможность предварительного сжатия не рассматриваем) определяется такой площадью как (полоса пропускания герц)*(разрешение в канале бит). Затем Вам придется уверовать что полоса телефонного канала и в современных АТС 3.4 (или 4) kHz и именно такая полоса и максимальное разрешение в канале (абсолютно однозначно задаваемое соотношением сигнал/шум) и определяет те пресловутые 56k. CDMA например работает на том же принципе, только немного по дурацки переведенным в отечественной литературе как кодовое разделение каналов, хотя там разделение на основе свойств ортогональных функций. Да, да и полоса DSL и Enternet систем может оставаться равной 10 MHz при скорости передачи в 100 Mbit per second без сжатия!!! Осмыслив сей чудесный факт, милая наша Мирабелла Сергеевна, Вы выйдете на новую ступень осознания, испытав при этом незабываемое ощущение сродни просветлению испытанному царевичем Шакьямуни.
Как видите со времен перестройки изменились не только п.п. в к.к.




Господин хороший, все вышесказанное мной относится и к Вам. Заметьте кстати какой огромный дифференциал между Вашими досужими рассуждениями и тем как на самом деле обстоят дела. Это знаете ли тирания практики. Диалектический материализм в чистом виде.

А здесь Вы страшно тупите. Так на 2.4 GHz так дела и обстоят (ширина канала много уже полосы передачи) и что нам следует гнать от себя этот факт? А на 433 MHz высокоскоростная передача запрещена международными соглашениями. Частотный регламент, слышали о таком???


Мда, бравируете безграмотностью???

Поправочка. 56К скорее определяется не соотношением сигнал/шум, а использованием в абонентских комплектах АТС 8-битных (нелинейных) ЦАП на частоте 8 кГц. Вообще, говорить про соотношение сигнал/шум нужно с осторожностью, не забывая, что более-менее строго оно определено только для простых каналов, которым телефонная линия, безусловно, не является.

не пергружайте людей - пусть сначала осознают теорему шенона и поймут в чем отличие от теоремы котельникова

а то вас понесло - на всякие второстепенные детали

Люди ведь здесь разного уровня. Кто-то конечно не сможет прочесть написанное мною про соотношение сигнал шум. Но вот DRUID3, например, находясь на своем уровне просветления, весьма возможно заинтересуется более тонким смыслом известных ему понятий. Так как он написал именно про 56K, а не про 33K, я могу предположить, что он не задумывался раньше о таких интереснейших деталях.

Нет, это я знаю, но здесь шум (и у самого Шеннона) - это не статистический случайный процесс отклонения напряжения по нормальному закону распределения а то что ограничивает предел измерений снизу. Типо если у вас стрелочка на милливольтметре мельтешит в пределах +\- 0.5 mV то Вы можете измерять с точностью в 1 mV, но не точнее. Но и если Вы делений меньше 1 mV не разглядите то это тоже как бы шум у Шеннона.


Это не второстепенные детали, это я описал свой путь... Имею право
К тому же я не думаю что можно внятно осмыслить Шеннона без осмысления ортогональности. Будет мешать «жизненный опыт».

Сам Финк пояснил разницу там же.
Мера Лебега - суммарная длина рабочих (используемых модулятором канала) полос АЧХ физического канала.

[quote name='DRUID3' date='Jan 20 2007, 13:20' post='199337']
Поправочка. 56К скорее определяется не соотношением сигнал/шум, а использованием в абонентских комплектах АТС 8-битных (нелинейных) ЦАП на частоте 8 кГц. Вообще, говорить про соотношение сигнал/шум нужно с осторожностью, не забывая, что более-менее строго оно определено только для простых каналов, которым телефонная линия, безусловно, не является.
[/quote]
Нет, это я знаю, но здесь шум (и у самого Шеннона) - это не статистический случайный процесс отклонения напряжения по нормальному закону распределения а то что ограничивает предел измерений снизу. Типо если у вас стрелочка на милливольтметре мельтешит в пределах +\- 0.5 mV то Вы можете измерять с точностью в 1 mV, но не точнее. Но и если Вы делений меньше 1 mV не разглядите то это тоже как бы шум у Шеннона.
[/quote]

Так давайте уточним, о чем мы беседуем: о шуме или все-таки о соотношении сигнал/шум?

Соотношении