Ваше утверждение о "не-полусумме" тоже всего лишь декларируется.
Высказывание Достала о "формальных трудностях" - это не объяснение, а тоже всего лишь декларация типа "мне так проще будет Вам объяснить".
Повторяю свою точку зрения:
В теории мы не сможем обнаружить преимуществ определения "полусумма" или любого другого.
Разница (важная на практике) появляется, если рассматривать ОУ как реальное устройство. Если Вам встречалось у производителей ОУ какое-нибудь другое определение чем полусумма - пожалуйста, покажите где.

"не подходят стандартные методики" - заблуждение. Пока Вы не найдете у производителей другого определения, именно "полусумму" нам следует считать стандартной методикой, настоятельно рекомендуемой к применению на практике.

Прошу прощения, был неправ. Но проблема с "упрощением" осталась:

Замечания были к следующему пункту:
Т.е. когда Вы перешли от уравнений для ДУ к уравнениям для инвертирующего усилителя, Вы не учли синфазную составляющую для инвертирующего усилителя. Именно это я назвал упрощенным подходом. Вместо
Un*Kdif=Uout
следовало записать
-Un*Kdif + x*Un*Kcm = Uout
(кстати, там еще минуса не хватает - только что заметил).

Соответственно, Ваш вывод о "методологической правильности" Вашего подхода (x = 0) и неправильности всех остальных вариантов (x > 0) неверен. Речь идет об этом Вашем изречении:

1. Возражение по поводу "минуса" принимается. Формулы поэтому должны выглядеть для инвертирующего усилителя так:
(V2-Un)*Ry=(Un-Uout)*Rx (1)
Un*Kdif=-Uout (2)
Решив уравнения получаем:
Uout=-(V2*Ry*Kdif)/(Rx*Kdif+Ry+Rx)
Собственно эта формула и получается при подстановке в формулу для диф. усилителя значений V1=0 и x=0. (можете это проверить, но думаю что на этот раз не ошибся )
2.Если я Вас правильно понял, Вы считаете что в инвертирующем усилителе имеется синфазное напряжение, то понятно выражение -Un*Kdif + x*Un*Kcm = Uout.
Если быть до конца логичным (в силу приведенной модели сигнала), то должен согласиться с такой трактовкой т.е. с возможностью наличия синфазного напряжения. Подтверждением этого должна быть абсолютная идентичность формул при V1=0. Если формулы сойдутся, то синфазное напряжение в схеме инвертирующего усилителя имеет право быть.При этом логически вытекает, что полусумма является не единственным верным значением синфазного напряжения. Кстати, не видел ни одного автора, кто бы в формуле для выходного напряжения инвертирующего усилителя использовал синфазное напряжение или хотя бы впрямую говорил об этом. Найдете - дайте ссылку.
P.S. Согласиться с этим могу только из "алгебраических" соображений о модели при условии совпадения формул при V1=0 (но не на "физическом" уровне) и если она отвергается, то соответственно нет никаких причин для наличия синфазного напряжения в схеме инвертирующего усилителя.
Интересно, у Вас формулы для V1=0 и для 0<x<=1 сошлись ? У меня пока схождения не получилось, но полагаю надо учесть время и мою внимательность. Попробуйте проверить, завтра попытаюсь выбрать для этого время.
добавлено: Они просто обязаны сойтись в силу одинаковых исходных уравнений.
Вопрос: Какое теперь Ваше мнение по поводу единственно верного значения как полусуммы ?

Я понимаю, очень интересно создавать "с нуля" собственную теорию... Может, "нобелевку" на старости лет отхватите . Но если вспомнить все тот же ГОСТ: (выделение мое)

Предлагаемое tyro "произвольное" задание коэффициентов к реальным входным сигналам явно противоречит не только здравому смыслу и физике, но даже и ГОСТу. Оно нарушает один из важнейших принципов дифференциальных систем: симметричность и "равноправие" пары сигналов.

Ну давайте, для примера, отвлечемся от ОУ и посмотрим в сторону линий передачи. Большинство [проводных] линий сегодня строится по типу дифференциальных: начиная от RS-485, Ethernet до PCI Express и SATA. Основная задача приемника такого дифференциального сигнала, понятное дело, - усиление "полезной" дифференциальной составляющей при максимальном подавлении помеховой синфазной составляющей пары входных сигналов. Источников помехи может быть множество, но смысл всей этой каши с диф. парами в том, что помеха наводится одинаково на оба провода пары! При условии абсолютной симметрии линии именнно полусумма сигналов, приходящих к приемнику, содержит "чистое" напряжение помехи. Если вместо нашей линии проложить одиночный провод без передаваемого в нём сигнала, то к приемнику дойдет "чистая" помеха, в точности равная полусумме выходных напряжений от диф. линии.

Так что ваши упражнения с "произвольным" выбором синфазной составляющей вполне верны с точки зрения алгебры, но абсолютно лишены практического смысла. Никто не будет в каждой конкретной задаче производить, как tyro предлагает, "выбор наиболее подходящего к задаче определения синф. сост.".

Вы как всегда неподражаемы.Практический смысл есть ,но вам он видимо не понятен.Проясняю синфазное напряжение это одно из составляющих погрешности при высокоточных измерениях.И приводить в качестве примера линию передач явно некорректно.Если вспомнить вашу полусумму то при КОСС 100 Дб и
ипользуемых давольно давно 0 и 10в погрешность будет 0.0005 в. Вам возможно невдомек но данная цифра весьма велика,а ведь это только часть суммарной погрешности.

Эххх, знали б Вы, какое у меня прозвище было в студенческие годы!... Причем, честно заслуженное.

Я имел в виду - смысл в нарушении симметрии системы путем "завышения" вклада одного из входных сигналов в синфазную составляющую по отношению к другому - так вот в этом смысла я не вижу.

А также - одна из составляющих помехи при передаче по дифференциальным линиям. А еще - потенциал питающего провода при измерении падения напряжения на шунте. И еще много чего.

Отчего же? Приемник с диф. линии - типичный пример применения дифференциального усилителя.

Примерно 0.5мВ - да, правильно! Но как это противоречит определению синф.сост. как полусуммы? Или, другими словами, как это подтверждает Вашу версию о "произвольном" выборе синф. сост.? Или версии о "наибольшем", "наименьшем" или "совпадающим по знаку"?

Более того, как мне кажется (и тут Designer56 меня поправит), приводимое в паспорте на ОУ значение КОСС есть "верхняя оценка" реального КОСС, предназначенная для оценки погрешностей всей схемы, куда входит ОУ, с позиции "не хуже". Ситуация примерно как "классами точности" резисторов: приводимые +-N% не означают, что сопротивление именно настолько отличается - эти проценты гарантируют определенный диапазон сопротивлений. Это позволяет давать "верхнюю оценку" погрешностей всей схемы. Так и КОСС ОУ дается нам для оценки максимального воздействия синфазной составляющей его входных сигналов на отклонение выходного сигнала от "идеального".

Я знал,что вы ответите Какое если не секрет.
Я вас поправлю не верхнее а нижнее КОСС это параметр из разряда не менее .

Не определенный диазон сопротивлений для специалиста в области радиотехники,к которым вы себя причисляте,высказывание весьма некорректное.Это мах отклонение от номинала.

1) Спасибо, теперь сходится.

2) По поводу "единственно верного":
На уровне алгебры теперь наши мнения сходятся: можно выбирать любое 0 <= x <= 1.
Также на уровне алгебры (но и только!) есть преимущества именно у варианта x = 0 ("синфазное напряжение - на неинв.входе"), потому что формулы для инвертирующего усилителя упрощаются и не содержат синфазного напряжения вообще.

На уровне "логики ГОСТа" я присоединяюсь к точке зрения GrayCat:
Если в определении синф. напряжения по ГОСТу не отдается предпочтение ни одному из входов ОУ, именно полусумма входов дает возможность сохранить симметрию и "равноправие" входов.

На практике же вариант x = 1/2 ("синфазное напряжение - полусумма входов") является более универсальным ("единственно верным" - так я, кажется, не писал. "Единственно верным" будет только измерение).
Примеры в схемах с ОУ (схемы с "настоящими" ДУ в пример не ставлю вообще, по их поводу Вы теперь "полусумму" не отрицаете):

А) Инвертирующий или неинвертирующий усилитель на ОУ, напряжения на входах ОУ "почти равны" между собой.
В этом случае варианты x = 0 ("синфазное напряжение - на неинв.входе") и x = 1/2 ("синфазное напряжение - полусумма входов") тоже "почти равны", и можно согласиться на их "равноправность". Точность результата на выходе ОУ все равно будет зависеть в первую очередь от "очень большого" Кдиф, если интересно, это нетрудно показать (Designer56 об этом уже говорил).

Б) Инвертирующий или неинвертирующий усилитель на ОУ, напряжения на входах ОУ заметно не равны между собой.
Когда такое случается? Например, на высоких частотах (скажем, 10 - 100 МГц) сходятся следующие неблагоприятные факторы:
- Кдиф снижается до угрожающе низких значений (а раньше ОУ для 100 МГц вообще было не найти);
- Входной импеданс ОУ заметно снижается (меньше 10 кОм для 100 МГц вместо "алгебраической" бесконечности).
В этом случае разница между моделью x = 0 ("синфазное напряжение - на неинв.входе") и x = 1/2 ("синфазное напряжение - полусумма входов") будет существенная, и знать правильный выбор, согласитесь, очень важно. Так вот, если производители ОУ говорят "синфазное напряжение - это полусумма входов", было бы неразумно изобретать "стандартную методику", их моделям противоречащую.

Для себя сделал окончательный вывод на физическом уровне.
Синфазное напряжение может лежать в пределах от инвертирующего до не инвертирующего входа ОУ, следствием является его наличие в схеме инвеотирующего усилителя.
Его величена определяется внутренней схемотехникой и технологией ОУ и для каждой (схемотехника + технология) является "индивидуальной ". Отсюда и "даташиты".
Рассуждения о структурке входного сигнала (может кроме разложения на синфазный и диф. сигнал - жалко, так как направило рассуждения - по крайней мере мои- в нужную сторону )- в топку, операционный усилитель о них не имеет ни какого понятия.
Выводы сделал на основе рассмотрения "нессиметричности" ОУ от входов до выхода, в часности неодинаковости коэф.усиления для входов (основной вклад в синфазное напряжение) а так же прочих сопротивлений (внутри модели).
Рассматривать модель не имею ни времени, ни желания - есть более интересные вещи.
Поэтому очередной раз отключаюсь от обсуждение.
Второй круг обсуждения считаю для себя полезным - избавился от иллюзии отсутствия синфазного напряжения в инвертирующем усилителе.
Спасибо за конструктивный подход в обсуждении. Надеюсь встретимся в других топиках. Удачи!
P.S. Полагаю, что по этой причине начиная с 1985 года ни в одном учебнике или статье ( из тех что "наковырял" - числом десятка полтора)не приводится формулы для вычисления с учетом синфазного напряжения. Например у Алексенко в 1980 году они были, а в 1985 году он их изъял.

что то вы расслабились и где ваша формула?