Да чего уж там..

Индуктивность тороидальной катушки с прямоугольным поперечным сечением сердечника считается "на раз"..

Для этого нам нужны:

1. Закон Ампера: ∫Hdl = ΣI.
2. Материальное уравнение: B = μ_a*μ₀*H.
3. Формула для магнитной энергии в объеме: Wh = (1/2)*∫H*BdV.
4. Определение индуктивности: W_h = (1/2)*L*I².

В силу осевой симметрии задачи, напряженность магнитного поля H постоянна вдоль окружности радиуса R соосной с сердечником катушки и направлена по касательной к ней.

При этом из закона Ампера находим: H*2*Pi*R = ΣI = N*I, где N - число витков, проходящих через окружность R, т.е., просто число витков катушки.

Откуда находим: H = N*I/(2*Pi*R).

Энергия магнитного поля при этом равна:

W_h = (1/2)*∫H*B*dV = (1/2)*μ₀*∫μ_a*H²*dV = (1/2)*μ₀*∫∫∫μ_a*(N*I)²/(2*Pi*R)²*dφdzRdR =

= (1/2)*μ₀*N²*I²/(2*Pi)²*∫∫∫μ_a*(1/R²)*dφdzRdR =

= (1/2)*μ₀*N²*I²/(2*Pi)*∫∫μ_a*(1/R)*dzdR = (1/2)*μ₀*N²*I²/(2*Pi)*[Z*ln(R₁/R₀)+(μ_a-1)*b*ln(a₁/a₀)]

Сравнивая с определением индуктивности находим:

L = μ₀/(2*Pi)*N²*[Z*ln(R₁/R₀)+(μ_a-1)*b*ln(a₁/a₀)].

Где:
Z - высота катушки,
R₁ - внешний радиус катушки,
R₀ - внутренний радиус катушки,

b - высота сердечника,
a₁ - внешний радиус сердечника,
a₀ - внутренний радиус сердечника.

По поводу термина "намагничивание"
Это костыль , на который просто по традиции опирается практическая электродинамика. К этому привыкли, некоторые даже зациклились. Без него можно обойтись , назвав в трансформаторе ту общую индуктивность не "индуктивностью намагничивания" а более корректно "Взаимной индуктивностью"
где K- коэффициент связи между обмотками i и j.

введение ферромагнитного сердечника в трансформатор не отменяет и не должно подменять понятие взаимной индуктивности какой-то индуктивностью намагничивания. Да , взаимная индуктивность возрастет , если сердечник будет введен в объем где сосредоточен общий магнитный поток. Да , будет наблюдаться магнетизация материала сердечника. Кстати она будет наблюдаться если в магнитопроводе сделан зазор и "общий поток" замыкается через воздух. По определениям Stanislav-а тут возникает чехарда - намагничивание железа общим потоком, проходящим и через сердечник и через воздух имеется, а как это назвать он затрудняется (пока). Кроме того еще более курьёзный случай , я выше упоминал - для увеличения индуктивности рассеяния на боковом керне наматывают несколько витков одной из обмоток. Эта индуктивность рассеяния создаст поток , значительная часть которого замкнется по магнитопроводу и должна бы называться (по Станиславу) индуктивностью намагничивания.

*****************************************************************
*****************************************************************

В уточненном виде определения без костыля выглядят так:

1)Общий магнитный поток , связанный с обмотками трансформатора i и j, назовем взаимным потоком .
2)Поток, связанный только с i-й обмоткой и не связанный с j-й обмоткой, назовем потоком рассеяния i-й обмотки по отношению к j-й.
3)Взаимная индуктивность - коэффициент пропорциональности между общим магнитным потоком(1) и ампервитками взаимно связанных обмоток.
где Pij - магнитная проводимость пространства где общий поток тусуется , P пропорциональна мю, причём мю не обязано быть однородным в пространстве общего потока.
4)Индуктивность рассеяния i-й обмотки по отношению к j-й это коэффициент пропорциональности между потоком (2) и током i-й обмотки
Lsi=(1-K)Li
5)Для одиночных обмоток понятия взаимной индуктивности и рассеяния лишены смысла в силу вышесказанного.

Ничего нового в определениях я не выдумывал , это все описано.

вот это место хочется уточнить - развернуть.

Что именно Вам не ясно?

Напряженность поля я представлял себе как интеграл в нужной точке по всему протяжению тока - т.е. по всем виткам, учитывая их удаленность от нужной точки. Как формулируется тот закон Ампера, на который Вы сослались?

Держал пока. У Вас опять видЕния.
Рекомендуется лечение магнетизмом.

Свят-свят. Упаси, господи.

Ждите-ждите, дорогой, как кот над дыркой.

ЗЫ. Знаете, чем отличается гомо сапиенс от фуфлометателя?
Так и быть, Вам по секрету скажу.
Первый способен дать ответ на простой вопрос, а второй - произвести большую кучу кала.

....................................


М-дэ... Своеобразный подход к модерации...
В тусовке, где бал рулит полуграмотная пальцатая гопота, обладающая, к тому же, властью трактовать принятые Правила по своему усмотрению, участвовать боле не считаю для себя приемлемым. Поскольку от вашего дерьма при таких условиях истину отделить нельзя.
Лучче уж быть забаненным.

...........................................

Нету такого понятия для трансформаторов с воздушным сердечником. Ибо это - ненужная сущность, отметаемая в полном соответствии с заветом старика Оккама.

В данном вопросе понимание, похоже, есть, и это хороший признак.
Дело в том, что я не собираюсь навязывать кому-либо свою точку зрения. Но отстаивать её от поягательств гопоты считаю необходимым.
Хотя бы потому, что молодым это пойдёт на пользу. Иначе бы и смысла не было...

А если нет такого места?
В компактной измерительной или приёмной аппаратуре, где, по условиям эксплуатации, ИБП с дросселем необходим, равно как и малый уровень ЭМ помех?

.........................................................


Таня, величина используется в других местах. Жаль, что Вам так этого и не довелось узнать...

.........................................

Я же объяснял Вам, а Вы не понимаете. Даже tay признался, что 100% связи обмотки с собой нет, хотя сперва пытался вредничать.
Попробуйте почитать снова последние страницы темы, и спокойно осмыслить суть написанного.

......................................

Лучше почитайте вот это.
http://www.rusrepublic.ru/alekhine.html
И предложите таням с олдрингами. Вот шипения-то будет!



Разговор был о влиянии магнитного потока рассеяния дросселя на окружающие элементы схемы.
Отношение к теме это имеет.
Не понимать это может только форумная гопота, дорвавшаяся до виртуальной власти.

.........................................................

Простите, но хорошо ли Вы подумали о том, что написали?
Братцы, ну нельзя же так, ей-богу... Накаких сил ведь на вас не хватит...

Скажите, а какие поля (магнитные потоки) вообще есть?

................................

Да зачем нам Иванов, когда есть Tanya и tay, с прицепом вроде микроватта?
Мог бы поискать ещё книжку, по которой учили импульсной технике в одном подмосковном городке, но потом отъявил метание бисера занятием недостойным себя любимого.
Тупорылых такие "тяжёлые снаряды", конечно, способны прибить, но не способны заставить понять.

...........................

Но-но.
Папррашу, любезный теоретик, выражать свои воззрения поаккуратней. Ибо на доктора практической электродинамики вы похожи не слишком-то.
По-вашему, стало быть, намагничивания не существует, так?

Приветствуем Новую Терминологию Электродинамики.
Прежнюю списываем на помойку, как противоречащую принципам исторического материализма, и о-чень неудобную для обсуждения для некоторых.
Скажите, tay, Вы согласны с тем, что Ваша прежняя серия определений противоречит основным физическим понятиям, или нет?

Ерунда.
Читайте внимательно мои определения. И возражайте по существу, если что.
Потом дойдём до трансформатора, и до сердечника с зазором.
Лично я готов сделать из ваших положений форшмак, ежли общество того вдруг пожелает.

Да неужели? Игде?

Детальную препарацию Новых Определений, так и быть, отложим на завтра. Ежли не забанят, эссно.
А так, там есть над чем размяться.

ЗЫ. У вменяемых читателей темы прошу прощения за "хулиганство".
Поскольку мои увещевания для модераторной гопоты не возымели действия, буду бороться с ней их же приёмами до полного бана. Ибо смириться с двумя предупреждениями от такого ничтожества, как Microwatt, не считаю для себя возможным.

...

Stanislav, эмоциями физику (и электротехнику) не докажешь. Терминология может быть разной, но здравый смысл тоже использовать не зазорно.
Индуктивность рассеяния есть только у трансформатора. Поле рассеяния, как мера влияния магнитного поля дросселя (или трансформатора) на окружающие элементы, тоже имеет право на жизнь. Это разные характеристики, хотя и взаимосвязанные. Не вижу особого смысла в попытках скрестить эти характеристики в единое определение. Если мы согласимся для дросселя использовать характеристику "поле рассеяния", то естественным образом придём к констатации того факта, что влияние неидеальности дросселя на другие элементы схемы будет зависеть от расстояния и взаимной ориентации, на то оно и "поле", а не единственная величина "индуктивность".

 Неучи с регалиями модераторов достали просто.
Я согласен говорить конструктивно. Но только в случае, если это будут делать и другие.
Пальцатую же попсу, не понимающую самых-самых основ, и разводящую здесь флейм и оффтоп, собираюсь трамбовать и впредь.

Если у дросселя есть магнитное поле рассеяния, стало быть, существует и магнитный поток рассеяния, верно?

Я тоже не вижу. Посему, дал пока определение для дросселя. Когда/если разберёмся в данном вопросе, можно будет двигаться дальше. А пока что не ыижу смысла, ибо неким "оппонентам" здесь хоть кол на голове теши.
Скажите, Вы вот поняли, о чём тут спорил с Wise tay, и почему он резко вдруг стал крутить хвостом?

Давайте определимся: оно есть, или его нет?

Скажите, а что есть "неидеальность дросселя"?
С точки зрения тай, например, все дроссели идеальны. Поскольку магнитных потоков рассеяния у них нет.

Конечно, влияние внешнего магнитного поля дросселя на конкретный элемент окружения будет зависеть от приведённых Вами факторов.
Однако, индуктивность рассеяния количественно описывает суммарный магнитный поток вне дросселя при заданном токе через него, и является интегральной мерой воздействия на окружение в целом. Потому, как нужное расстояние и ориентацию обеспечить не всегда возможно.
Простите, но я уже устал объяснять. Определения я дал, физический смысл разжевал, вроде.
Если есть возражения по определениям - давайте. Ибо всё написанное мною после является лишь логическим из них следствием.

Вот уж не думал, что название термина будет сколько нибудь серьезным препятствием. Ведь в науке таких понятий полным полно. Возьмем, например, емкость Миллера. Ведь ни кто не думает, что это емкость тела господина Миллера или какой его части. Просто название атрибутировано к (перво)открывателю данного эффекта. Так-же и индуктивность рассеяния для дросселя - это просто атрибутирование отношения этой индуктивности к уже известному потоку рассеяния. Если не нравится сокращенный термин, то называйте это "составляющая полной индуктивности катушки обусловленная наличием потока рассеяния".


Предлагаю эти вопросы выяснять и решать в другом разделе форума, а в этой теме писать только по существу вопроса.

Закон Ампера в интегральной форме гласит: "Циркуляция магнитного поля вдоль замкнутого контура равна сумме токов протекающих через поверхность натянутую на этот конур" - ∫H*dl = ΣI.

Поскольку поле H вдоль контура интегрирования постоянно, можем вынести его из-под знака интеграла: H*∫dl = ΣI.

Интеграл вдоль окружности радиуса R равен, как известно: ∫dl = 2*Pi*R.

Это дело вкуса.
Я всегда с огромным удовольствием читаю посты Microwatt'а.
Возможно, он не всегда прав в каких-то чисто технических вопросах.
Ну, а кто безгрешен? Тем более, что книги по которым мы все учились, не всегда отличались добросовестным подходом к предмету. Это камень в огород тех авторов, которые объясняли в середине прошлого века работу трансформаторов расширением магнитного поля.. Очевидно, Microwatt, на свою беду, оказался хорошим учеником..

В Вашем выводе формулы для индуктивности (на предыдущей странице) отсутствует доказательство однородности поля внутри и нулевости поля снаружи.

Хорошим или нет... Но усердным

намагничивание существует, как свойство некоторых сред. Его можно использовать для классификации, но опираясь только на намагничивание, классификация Ls и Lm требуют всяких уточнений, оговорок ,недосказанностей , что вы и продемонстрировали.

предыдущая версия использовала термин "намагничивание", только ради некоей преемственности с заданными Вами вопросами. Уже тогда я хотел сделать ремарку на недостаток этого варианта с намагничиванием, но решил оставить так. пока... Недостатки же очевидны, особенно в вашем варианте. Я готов к конструктивной критике и соглашусь с любыми разумными доводами, только не в стиле ваших последних постов.

только приветствую. Но следите за своей писаниной, как бы вас не забанило.



Вы не правы. На метрошный билетик посмотрите. Фирма NXP хорошо зарабатывает на этой "ненужной сущности".
А э.м. будильничек СЛАВА с воздушным трансформатором припоминаете?

А оно и не является однородным (внутри). Оно лишь не изменяется при повороте на произвольный угол φ вокруг оси совпадающей с осью симметрии тора.
...
Т.е. поле вне тора равно нулю...

PS. Все, не имеющее отношения к здравому смыслу, удалил.. См. далее..

Все это верно, да..., все это правильно, да...
но первоначально мой вопрос звучал так:



Все остальное- это производное, в известном смысле, словоблудие.
П. С.: я вовсе не от Вас хотел услышать ответ.

Не заметила, что Вы поправили (или уже после?) - логарифмы появились. Но это не так важно. Пусть бы был длинный соленоид или тонкий тор. А тут Вы себе противоречите. Если Ваши рассуждения для внешнего пространства применить для пространства внутри тора, то получится, что и там H=const... Может и ее занулим? Это я немножко шучу так...

а почему нет? если мы уж говорили до этого о просто цилиндрической катушке.

Я имел ввиду именно дроссель, как конструктивный элемент "индуктивности" (во завернул), без относительно варианта исполнения (тор, чашка, замкнутый, незамкнутый сердечник и т.д.), желая подчеркнуть, что составляющие индуктивности мне при разработке аппаратуры не интересны. Когда становиться важной величина внешнего поля, естественно выбирается вариант, который устраивает. (А поскольку в импульсных режимах "лучит" не только дроссель, но и провода, то сослался на необходимость иметь правильную топологию, а также экранирование. - Полагал, что Вы имеете ввиду эту сторону вопроса).


Это в системе определений, которую Вы (в полном соответствии с заветом старика Оккама) используете. Я пользуюсь другой, которую привел тау :

Нет, логарифмы были с самого начала..


Да, это я, пожалуй, поторопился..

Тем не менее, в предположении, что обмотка намотана тонким проводом, поле вне тора будет нулевым: H_e = 0..

При этом поле внутри тора будет: H_ir = H_iz = 0, H_iφ = N*I/(2*Pi*R).

Связано это с тем, что азимутальная компонента поля H_iφ и "поверхностный ток" в катушке g зависят от координаты R по одному и тому же закону: H_iφ = g = N*J/(2*Pi*R). Как следствие, - граничное условие для поля H_iφ - H_e = g при таком выборе полей H_e и H_i выполняется автоматически.

Подробности см.: ЛЛ. "Электродинамика сплошных сред". т.8, стр. 190., Задача 5.

Вот за это большое спасибо. Магнитный аналог теоремы Гаусса.. Даже не знаю, когда и как я это упустил.


снаружи будет поле одного витка, пущенного по центру тора. Но энергия этого поля и его вклад в индуктивность обычно очень малы.


Если говорить про математику - равенство нулю ротора не говорит о постоянном поле.
Уравнение Максвелла, помнится, rot H = j (с разными множителями в разных системах). Везде, где нет тока, rot H = 0, но поле не постоянно - например, оно убывает при удалении от катушки.

Ну Вы даете! Ротор и сестра его циркуляция...
А аналог теоремы Гаусса - равенство нулю дивергенции - отсутствие магнитных зарядов - в интегральном виде точь в точь, как теорема Гаусса, которая и есть математическая теорема о связи интегралов по объему и поверхности.

Тем не менее..


При малой толщине сердечника логарифм ln(a₁/a₀) можно разложить в ряд Тейлора сохранив только первый член разложения:

L = μ₀/(2*Pi)*N²*[Z*ln(R₁/R₀)+(μ_a-1)*b*ln(a₁/a₀)] =

= μ₀/(2*Pi)*N²*[Z*ln(R₁/R₀)+(μ_a-1)*b*ln((a+(∆a/2))/(a-(∆a/2)))] =

= μ₀/(2*Pi)*N²*[Z*ln(R₁/R₀)+(μ_a-1)*b*ln((1+(∆a/2a))/(1-(∆a/2a)))] ≈

≈ μ₀/(2*Pi)*N²*[Z*ln(R₁/R₀)+(μ_a-1)*b*∆a/a] =

= μ₀/(2*Pi)*N²*[Z*ln(R₁/R₀)+(μ_a-1)*S/a].

Где:

S - площадь сердечника: S = b*∆a,
a - радиус центра сердечника: (a₁+a₀)/2,
∆a - толщина сердечника: a₁-a₀.

а теперь предел при стремлении мю к бесконечности и радиуса к нулю.

В этом топике Tanya уже задавала вопрос примерно следующего содержания:
Есть ферритовое кольцо, через центр кольца пропущен прямой отрезок реального коаксиального кабеля на большую глубину. Кабель аккуратно закорочен на одном конце. В кабель с другого конце подается импульс тока.
Будет ли возникать в кольце магнитный поток?

Тут Вы ошибаетесь в области психологии или типа того Ибо каждый имеет право забыть что-либо, пусть даже важное и простое, как и имеет право на ошибку. А также неположено пенять на уже признанную ошибку


Ответ кажется слишком очевидным

Я тоже считаю что будет возникать , просто мне показалось что есть сомневающиеся.

Я не припоминаю такого вопроса со своей стороны, но не могу к Вам или вам присоединиться.

Присоединяйтесь ко мне.

+500

некоторое время назад , несмотря на давление коллег, Herz таки смог убедить сомневающихся.

Не мучайте мой склероз, пожалуйста. Ссылку...

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A3%D1%80%...%BB%D0%BB%D0%B0

За рядами Тейлора, круговыми интегралами и богословскими спорами незаметно растворился исходный вопрос:
Есть ли индуктивность рассеивания у катушки? Другая формулировка того же вопроса - вся ли энергия поля катушки возвращается в нее при выключении тока в соответствии с явлением самоиндукции?
Суть обсуждения все время затмевают отвлечения на совсем другие вопросы - сердечники, торы, поля рассеивания и даже намагниченность вакуума (!).
Давайте для ясности уберем ферромагнитный сердечник. Это частный случай, хотя и практически очень важный. Но сердечник никак не влияет на общие закономерности.

Это-то я хорошо знаю. А знаете ли Вы, что я имела в виду сверхпроводящий кабель.


Для еще большей ясности рассмотрим еще сверхпроводящую тороидальную катушку с обратным витком и с вакуумным сердечником.
Ток будем загонять медленно, выгонять - тоже. Исследуем предел потерь при стремлении времени к бесконечности.
Я думаю, что энергия вернется. Вся.
Мне вот совсем непонятно, куда эту таинственную штуку пририсовывать для ее учета... Если последовательно, то

Угу, я давно уже писал про это и сам так делал при возможности.
Смешно еще тогда было, помню.

наверное я пропустил







Извините Tanya, я наверное не понял , где тут про сверхпроводящую медную трубку.

Со сверхпроводником - согласен , поле снаружи не появится , будет замкнуто внутри охлажденной трубки.

А большая ли разница - ведь сопротивление оплетки у обычного кабеля (или трубки - видели такие?) намного меньше, чем у центральной жилы. Кроме того, кабель можно закрутить в кольцо.
P.S. Я вот иногда щуп осциллографа через колечко... И не вижу ничего такого...

Разницы практически нет для трансформаторов , работающих на таких высоких частототах, на которых скин слой гораздо меньше толщины трубки (оплетки). На более низких частотах, ферритовый колечки, которые Вы предлагали "сэкономить" таки влияют на работу трансформатора , даже ТТ.

Индуктивность этого синфазного дросселя , роль колечка которого Вы не видите, очень помогает избавиться от кондуктивных помех на оплетке. Ради чего Вы (и другие тоже) это колечко прицепляют.

Вы думаете, наверное, что я его для красоты цепляю?
Некрасиво так думать.

ни в коем случае , про красоту даже мысли не было. Извините еще раз, если обидел.

Исходный вопрос был - как зависит индуктивность рассеяния от зазора

Вернется вся энергия, кроме потерь в сердечнике (если они есть) и потерь на сопротивлении катушки.
Но: катушка имеет и внешнее поле (особенно сильное у соленоида, у тора маленькое). Если это поле цепляет какие-то внешние проводящие предметы, то вот из-за этого часть энергии (иногда чувствительная) может не вернуться. Вот именно это может сбивать с толку и путать понятия, заставляя называть внешнее поле катушки полем рассеяния, а потери на посторонних по отношению к катушке проводниках - потерями на индуктивности рассеяния.

Все что относится к индуктивности , раз уж мы о ней говорим, подразумевает возвращаемую энергию в цепь этой катушки (обмотки) . Энергия , которая не возвращается из окружающей среды , к индуктивности отношения не имеет. Нету под рукой толстого гроссбуха "Физические величины", приду домой посмотрю, там примерно это и написано.

Разумеется, AlexeyW, если уж конь, то сферический, в вакууме и при -273С Я в том смысле, что исследуемая катушка - довольно реальная но, конечно, гвоздей рядом для поглощения поля на гистерезистный разогрев нет. Понятно, что могут быть потери в окружающих предметах, но тут мы это не рассматриваем.
Катушка эта имеет сцепление 100% со своим потоком и весь он будет генерировать в ней ЭДС самоиндукции при выключении тока. Вся энергия поля никуда более, в другие обмотки, например, не передается и деваться ей некуда. По закону сохранения энергии она должна вернуться в ту же катушку. Следовательно, говорить об индуктивности рассеивания для однообмоточной констркуции нет смысла. Нет там самого явления потери части потока из-за разнесенности в пространстве, как это наблюдается при двух и более обмотках.
Можно говорить, что индуктивность рассеивания тождественна самой индуктивности, если мы уж пробовали определять ее, как индуктивность, не связанную с другими обмотками.
Все тут сказанное по большей мере пересказ поста Tay #503 и согласившимся с ним Tyro. Tay в связной и более строгой форме подтвердил все мои первоначальные предположения. Я по техническим причинам постов 300 назад от обсуждения отстранился, но теперь претендую на "Гипотезу Тау-Тиро-Микроватта"
Еще два замечания.
- Наблюдаемая нами прямыми измерениями картина роста индуктивности рассеивания при росте зазора вплоть до равенства ее основной индуктивности, по-видимму, объясняется неподходящей методикой измерения. Надо бы это уточнить.
-Что до согласия Ортодокса с тем, что флаи выгодно делать на больших сердечниках с малым зазором.... Я этот тезис наверно сгоряча толкнул. Да, так-то оно так, но существует еще один парадокс. Размер зазора ( при заданной индуктивности и токе насыщения, индукции) практически не зависит от размеров , формы и материала сердечника. Не встречались с таким явлением? Потому, зазор особо не уменьшить за счет сечения сердечника....

Да, пожалуй. Хотя вот тут у меня нет хорошего количественного представления. Я знаю, что, если поле рассеяния (в значении геометрического несовпадения полей обмоток) не проникает в сердечник, то от сердечника и зазора индуктивность рассеяния не зависит. Если же проникает - появляется зависимость, в том числе от проницаемости (а изменение зазора - аналогично изменению проницаемости).
Но совершенно четко ясно - при любых разумных конструкциях трансформаторов индуктивность рассеяния хотя бы в разы меньше основной. Приближаться к основной она станет только тогда, когда средняя проницаемость сердечника упадет до нескольких единиц (т.е. зазор нереально велик).

Это несколько удивляет.
Увеличили сечение вдвое - вдвое увеличилась индуктивность при тех же витках и том же макс. токе. Увеличили вдвое зазор (проницаемость уменьшили вдвое) - индуктивность исходная. Но макс. ток при этом вдвое увеличился. Как ни крути, но при увеличении сечения энергоемкость увеличивается (что и интуитивно ожидаемо ). А енергоемкость - это одновременно комбинация индуктивности и макс. тока.
И только если уменьшить зазор и витки в два раза, получится исходная комбинация индуктивности и макс. тока

Но еще проще это следует из того факта, что почти вся энергия магнитного поля запасается в зазоре.

Все-же рекомендую ознакомиться с работой по ссылке из этого поста.


Уже писал, что наблюдается она только для некоторых LC-метров.

Я вроде бы там даже акцентировал условия- не криоген. И если обмотки трансформатора (или трансформатора тока, это не принципиально для данного аспекта) имеют конечное активное сопротивление то будет иметь место наличие маг. поля- в сердечнике или не в сердечнике. Просто потому, что ток вторички уже не будет полностью размагничивать сердечник, намагничиваемый током первички.

Уменьшить зазор в 2 раза можно только при при увеличении площади в 2 раза. Мощность останется на фиксированной частоте примерно той-же (но Imax и L изменятся) . потому что мощность пропорциональна энергии накопленной в зазоре (и ограниченной Bmax) а энергия в зазоре прямо прпорциональна объему. Энергией в самом магнитопроводе пренебрегаем в таких рассуждениях. Это не интуитивно ожидаемо, а вполне практически так и есть.

ps/ пока писал, Вы уточнили уже.

пока Вы писали, я тоже успел додумать и доредактировать то же самое

Получается, что уменьшая зазор, но увеличивая площадь , мы оставляем объем зазора неизменным , а объем феррита обычно растет в таких ситуациях. То есть, отношение объема феррита к объему зазора в пространстве, где "планируем разместить" общий взаимный поток - увеличивается, приводя к увеличению коэффициента связи. а это уже влияет на отношение Ls/L1 .