Даа, если считать высокие порядки, все соврет. Я создавал модели катушек с сердечником на 10 гиг и считал резонансы с объемами меша в 90 гиг. вращал поляризацию. С экспериментом не совпадало. Слишком сложно для линейной системы. Даже с опцией распределения 2-го порядка.
Правда мой последователь в универе на чем-то другом, возможно на CST с диэлектрическим заполнением лучшей сходимости добился...
Для простого случая 3-4 резонанса от фундаментального, можно посчитать дисперсию в Eigenmode. Для этого строите виток с запасом на несколько миллиметров и аккуратно отсекаете лишнее. Важно не использовать хордовую аппроксимацию кривых, сечения и спирали, иначе они не совпадут на периодических границах.
Если делать большую воздушную ячейку, то можно использовать PE/PM границы для плоской вольны на границе ячейки... хотя деталей как я задавал волну, уже не помню. Лучшие результаты конечно будут если PML по краям, т.к. поле рассеяния все-таки есть небольшое.
Ну и строите линии кратные 2pi. pi тоже могут присутствовать в зависимости от нагрузки на хвостах катушки. (В реальности же низший pi по моему всегда присутствует независимо, т.к. катушка будет в на что-то нагружена.)
Первый и высшие резонансы в Eigenmode точно посчитать не получится - на первом важен краевой эффект на входе и выходе. На высших погрешность слишком велика.
Так в Eigenmode вы получите приблизительный номер резонанса и задержку.
А чтобы точно попасть в частоту - надо строить Driven modal в волноводе, задающем входную волну. Я строил в прямоугольном - согласовать круглый большого диаметра на ТЕ11 моду довольно сложно даже в модели HFSS. А с мембранными поляризаторами я плохо знаком.
Также в воздухе с сосредоточенными портами люди считают первые два резонанса, которые полуволновый и волновый на kHz-MHz. Но на СВЧ в многовитковых катушках по моему так ничего не увидеть.
В Driven modal простой трюк с
не кратными хордовыми упрощениями траектории спирали и круга сечения позволяет ускорить расчет в несколько раз.
Еще важно внутри катушки увеличивать плотность меша. Особенно с сердечниками и заполнителями.
http://coil32.ru/self-resonance-frequency.htmlТут рассмотрены два способа решения.....
http://coil32.ru/self-resonance-frequency.htmlhttp://coil32.ru/self-capacitance.html - вообще хорошая статья, т.к. особенно люди старшего времени очень часто свято верят в межвитковую емкость...
Вообще, вся волновая теория спиралей была рассмотрена еще Вайнштейном в "Электромагнитные волны". Но язык у него нечитаемый, и выводы формул проследить очень сложно. Отчасти потому что непривычные для инженеров формулировки и графики (в частности при рассмотрении дисперсии зависимость beta(w) ему ничего не говорит). Отчасти потому что в сети нет полного скана как раз того тома, со спиралями - в имеющихся сканах вырваны страницы.